Епістемічна логіка

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Епістемічна логіка

Епістемічна логіка

Міністерство освіти і науки України

Державний вищий навчальний заклад

"Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана"

Кафедра філософії фінансово-економічного факультету

Реферат на тему:

"Епістемічна логіка"

Виконав:

студент Штукмейстер В.В.

1 курсу; 3 групи;

фінансово-економічний факультету

Викладач:

Соколов С.В.

Київ 2010

Зміст

Вступ

1. Дихотомія "контекстів відкриття" і "контекстів обґрунтування"

2. Слабка ефективність "сильної" раціональності

3. Універсалістька парадигма логіки

4. Епістемічна логіка "другого покоління": завдання й труднощі

Висновки

Список використаних джерел

Вступ

Епістемічна логіка з'явилася наприкінці 1950-х – початку 1960-х років завдяки блискучим роботам К. Геделя, Г. фон Врігга, А. Прайора й, насамперед, Я. Хіітикки, які виявили, що структури й закономірності, пов'язані з поняттями "знання", "думка", "переконання", можуть бути представлені у вигляді аксіоматичних дедуктивних систем. Вона розвивалася пліч-о-пліч із модальною й інтенсіональною логіками, довгий час розділяючи з ними досить зручний і філософськи привабливий спосіб інтерпретації семантику можливих мирів.

Але виявилося, що настільки близькі споконвічно області дослідження очікувала різна доля. У порівнянні з тим, наскільки важливу роль відіграє модальна логіка для сучасних метафізиків (С.Крінке, Д. Льюїса, А.Плантінга, Р. Чізолма), маргінальне положення епістемічної логіки у філософії просто разюче. Навіть її найбільш видатні й багатообіцяючі технічні результати сприймаються філософами досить прохолодно й залишаються осторонь від епістемологічного мейнстріма. Чим же пояснюється така парадоксальна ситуація?

1. Дихотомія "контекстів відкриття" і "контекстів обґрунтування"

Насамперед , у цьому слід винити характерне для позитивізму, що і йде ще від Г. Рейхенбаха, протиставлення "контекстів відкриття" і "контекстів обґрунтування". Сьогодні більшість філософів науки визнали, що логічному аналізу доступні лише останні: що ж стосується перших, то вони, як правило, пов'язані з неоформализуємими й неекспліцируємими аспектами пізнання. Але за словами Карла Поппера, "питання про шляхи, по яким нова ідея будь то музична тема, драматургічний конфлікт або наукова теорія приходить людині, може становити істотний інтерес для емпіричної психології, але вона зовсім не відноситься до логічного аналізу наукового знання" [1, с.26].

А далі зазвичай використовується аргумент, що нагадує знамениту дилему халіфа Омара: "Якщо ваші книги згодні з Кораном, то вони надлишкові; якщо вони не згодні з Кораном, то вони шкідливі, у кожному разі їх треба спалити". Дійсно, якщо систематичні регулярності, пов'язані з нашим використанням епістемічних понять, мають місце тільки в "контекстах обґрунтування", то для їхнього аналізу не потрібна ніяка спеціальна епістемічна логіка, оскільки обґрунтуваннями й доказами займається саме логіка звичайна. Ми намагаємося досліджувати у формально-аналітичних термінах "контексти відкриття", тим самим свідомо спотворюємо їх зміст, пов'язаний з вільним, іноді навіть стихійним творчим пошуком. У кожному разі, у рамках такої парадигми статус епістемічної логіки виявляється під великим сумнівом.

2. Слабка ефективність "сильної" раціональності

Друга причина, по якій епістемічна логіка виявилася не занадто популярна серед філософів, сильні ідеалізації, на яких вона споконвічно будувалася. Справа в тому, що неможливо сформулювати жодну досить багату й цікаву у філософському плані систему епістемічної логіки, не приписавши суб'єктові, що пізнає, мінімальні раціональні здатності. Але виявляється, що в рамках нормальних епістемічних логік із крипкевською семантикою навіть "мінімальна" раціональність, необхідна для філософської виправданості До- Оператора (оператора "відомо, що"), є надто сильною. Зокрема, ми повинні прийняти

(I) аксіому дедуктивної зв'язаності.

(якщо а знає, що з p слідує q, то з популярності для а факту р випливає популярність для а факту q). а також

(II) аксіому істинності

(якщо відомо, що р, то р істинно).

У більшості стандартних систем епістемологічної логіки ухвалюються також аксіоми

(ІІІ) позитивної інтроспекції

(якщо а знає, що р, то а знає, що а знає, що р) і

(ІV) негативної інтроспекції

(якщо а не знає, що р,то а знає, що а не знає, що р).

Що значить для суб'єкта, що пізнає, а знати висловлення р? Це значить, що в усіх світах, сумісних з тим, що відомо а (тобто а - досяжних), висловлення р повинне бути дійсним. Прийняття аксіом (i-iv) приводить до того, що відношення досяжності між можливими світами, асоційоване з індивідом а повинне бути рефлексивним, симетричним і транзитивним, тобто являти собою відношення еквівалентності. Не секрет, що системи саме з таким відношенням досяжності виявляються підходящими для найбільшого числа додатків.

В пориві епістемологічного аскетизму, можна, звичайно, відмовитися від аксіом (і ДО) або послабити їхнім підходящим образом. Але хіба має право ми брати під сумнів аксіому (і), що виражає "свята святих" епістемічної логіки здатність індивіда одержувати знання шляхом дедукції? Виявляється, і це цілком реально. Ще в статті 1972 р. "Можлива чи епістемічна логіка?" [9] Макс Хокатт сформулював проблему "логічного всевідання": якщо індивід знає якесь висловлення, то чи зобов'язаний він знати всі логічні наслідки цього висловлення? Відповідаючи на дане питання негативно. Хокатт приходить до висновку: немає ніяких гарантій, що індивід розпізнає якесь судження, яке ми йому приписуємо, як логічно еквівалентне тому, з яким він дійсно згодний.

Наскільки ж ідеалізований суб'єкт пізнання, що володіє раціональними характеристиками в змісті аксіом (i-iv), збігається з реальним суб'єктом пізнання? Наскільки адекватно "можливі світи" і задані на їхній безлічі відносини досяжності відбивають формальну онтологію пізнавального процесу?

Очевидно, у нас є вагомі підстави констатувати, що практична застосовність описаних вище логічних конструкцій в скільки-небудь реалістичнім дослідженні людського пізнання досить сумнівна. Справа в тому, що теоретичні ідеалізації, що лежать в основі епістемічної логіки першого покоління, базуються на понятті "сильної раціональності", головні складові якого, на наш погляд, такі:

1) Пасивність суб'єкта, що пізнає, виключення його зі сфери дії логічних операторів. Технічно це виражається в тому, що в стандартній епістемічній логіці для суб'єкта зарезервована лише одна роль у найкращому разі він служить індексом для ДО- К- оператора. У семантичному Алану це значить, що суб'єкт лише индиицує певні алгебраїчні обмеження, що накладаються на відношення досяжності між світами (сценаріями). Інакше кажучи, він виявляється поза областю дії ДО оператора (та й усіх інших логічних символів), представляючи собою якусь позначку системного параметру. Це не той суб'єкт, який одержує дані, міняє свою думку, взаємодіє з іншими суб'єктами й має з ними спільні знання, а скоріше якась мертва проекція заздалегідь приписаних епістемічному операторові формальних властивостей.

2) Статичність пізнавальних конструкцій, ігнорування механізмів фіксації, розвитку й перегляду знань, що функціонують у реальному людському мисленні. Фактично виходить, що якщо суб'єкт один раз визнав якесь висловлення в якості дійсного, то ніяка додаткова інформація вже не змусить його відмовитися від свого знання. А якщо змусить, значить він не мав знання в точному значенні слова. Навряд чи варто нагадувати, що навіть у строгих науках, не говорячи вже про повсякденне пізнання, ми не зустрічаємо прикладів того, як ця вимога може бути виконана в повному обсязі.

3) Повнота й несуперечність "світів знання". Уявлення про те, що коли б не здійснювалися пізнавальні процеси, вони протікають в умовах повної й несуперечливої інформації, що знання індивіда співвідноситься не з окремими частинами, фрагментами світу, але з усім світом у цілому. Такий холізм найчастіше перетворюється, за влучним виразом Я. Хінтікки, в "інтелектуальну мегаломанію", що змушує нас сприймати епістемічно можливі світи як якісь повноцінні всесвіти, що існують незалежно від нашого світу й незвідні до нього. Насправді ж практика пізнання підказує, що суб'єкт завжди має справу із ситуаціями, тобто з обмеженими частинами світу, і реальність цих альтернативних ситуацій (сумісних або несумісних зі знаннями суб'єкта) носить зовсім але метафізичний, а магічний характер.

Необхідно відзначити, що за історичним збігом рання епістемічна логіка, що спирався на описану вище модель раціональності, перебувала осторонь від тенденцій, що намітилися в сфері гуманітарних наук. Уже наприкінці 1950-х рр. в економіці, яка на той час досить успішно оперувала поняттями "раціонального вибору" і "компетентного прийняття розв'язків", стало уявлення про "обмежену", або "часткову раціональність" (уперше цей термін був використаний Г. Саймоном в 1957 р.). Дуже скоро дане уявлення стало популярне в кібернетиці, А1- дослідженнях, нелінійному програмуванні, лінгвістиці, когнітивній психології й навіть у біології. Імовірно, це послужило однією із причин неуважного ставлення до епістемічної логіки з боку спеціальних дисциплін, а згодом привело й до того, що найбільш гострі, актуальні філософські питання про раціональність чаші ставилися не в абстрактно-логічних термінах, а в термінах цих частин наук.

3. Універсалістька парадигма логіки

Нарешті, третьою причиною маргіналізації епістемічної логіки у філософському дискурсі стали, на наш погляд, глибинні особливості тієї класичної парадигми, яка направляла розвиток символічної логіки взагалі на загал із часів Фреге й Рассела. Якщо скористатися термінологією Ван Хейеноорга [1] в XX столітті традиція "логіка як мова" взяла гору над традицією "логіка як вирахування". Перша традиція Фреге, на його думку, заснована на трактуванні логічного символізму як універсальної мови (lingua characteristica), наслідком чого є неможливість сказати що-небудь поза рамками самої системи, тобто всі метасистемні питання виявляються свідомо виключеними з розгляду. Друга ж традиція, представлена іменами Пірса, Буля. Шредера, навпаки, розглядає логічний символізм як формальне вирахування (calculus ratiocinator), що допускає різні інтерпретації в різних областях дискурсу.

Важливо розуміти, що універсалістська парадигма не просто припускає єдиний, нестратифікований универсум розгляду, але й розглядає мову як непереборний посередник будь-якої концептуалізації такого универсума. Згідно із цією точкою зору, ми не можемо відокремити себе від своїх понять, оскільки в нас немає можливості зупинити нашу концептуальну практику без їхньої втрати. Мова (говорячи словами Вітгенштейна, "єдина мова, яку я розумію") є непереборний посередник між мною й миром, посередник, без якого я не можу обійтися. Таким чином, я не можу вийти за межі своєї мови (і втілюваної нею понятійної системи й бачити її з боку [2]).

Яким же чином універсалістська парадигма могла перешкодити повноцінному розвитку й філософському визнанню епістемічної логіки?

По-перше, універсалізм нерозривно пов'язаний із принципом композиціональності, який говорить, що значення складного вираження є функція значення (семантичних атрибутів) його складових частин. Основна ідея полягає в тому, щоб синтаксичні правила побудови формули й семантичні правила її інтерпретації працювали в тандемі: передбачається, що кожному правилу, що пояснює як вираження Р синтаксично складене з його складових частин, відповідає семантичне правило, що говорить як значення Р будується зі значень складових його виражень. Фактично це означає виведення семантичних понять з-під влади контексту точніше, заперечення будь-якого іншого контексту, крім того світу (у цілому), який описується, і тієї мови (у цілому), на якій цей опис здійснюється. Однак практика показує, що принцип композиціональності досить сильна ідеалізація. Чи можемо ми ігнорувати конкретність і ситуативність пізнання, включенність суб'єкта, що пізнає, у пізнавану їм реальність, заперечувати за ним право виражати собою певну "перспективу бачення" навіть на рівні мови (про особливості й труднощі "перспективної ідентифікації") [5].

По-друге, універсалізм приводить не тільки до невимовності фундаментальних семантичних понять (як показав А.Тарекій, уведення в мову теорії предиката істинності, обумовленої усередині самої цієї теорії, приводить до парадоксу "брехуна"), але й до невимовності фундаментальних епістемічних понять.

У третіх імпліцитним наслідком универсалистської точки зору є сильне синтаксичне обмеження, закладене в самій структурі загальноприйнятої логічної нотації. А саме, області дії логічних форматорів (зв'язування, квантори, модальні й епістемічні оператори та ін.) у звичному для нас способі запису можуть перебувати між собою тільки в антисиметричному і транзитивному відношенні включення. Не допускається дисонтинуальність і взамний перетин областей дії, що унеможливлює відображення в мові системи альтернативних форм залежності й незалежності між форматорами, які так часто зустрічаються в епістемічних контекстах.

Таким чином, необхідно визнати, що ситуація, що перешкодила ранній епістемічній логіці (т.зв. епістемічній логіці "першого покоління", або FL-I) завоювати гідне місце у філософському дискурсі, носять об'єктивний, істотний і досить фундаментальний характер, обумовлений парадигмальними особливостями як сучасної філософії науки (традиція некритично протиставляти "контексти відкриття" і "контексти обґрунтування"), так і загальноприйнятої символічної логіки (сильно ідеалізоване поняття раціональності, парадигма мови як "універсального посередника").

4. Епістемічна логіка "другого покоління": завдання й труднощі

Разом з тим, становище, що склалося, зовсім не є фатальним принаймні, з боку самих логіків давно прикладаються зусилля до того, щоб його подолати. Уже в 1960 – 70-х рр. були зроблені перші кроки до створення епістемічної логіки "другого покоління" (ЕL-2): почали інтенсивно розвиватися інтегрування логіка й ерогетика, крім крипкевської семантики можливих світів (PWS) з'явилися ситуаційна (SS) і теоретико-ігрова семантики (GTS): в 1980-х рр. стали набирати силу ідеї динамічної логіки й belief revision. Нарешті, в 1996 р. у книзі Н.Хінгікки "Переглянуті принципи математики" уперше в систематичному вигляді була викладена ідея так званої If-Логіки (Independence Friendly Logic), на якій ми прагли б зупинитися докладніше. Властиво, застосування апарата If-Логіки й теоретико-ігрової семантики (CMS) до традиційних проблем логіки пізнання Хінтікка й називає "епістемічною логікою другого покоління" (термін уперше з'явився в 2003 р., більш розгорнута концепція HL-2 викладається в його книзі "Сократична епістемологія", 2007) [8]. Схематично еволюцію ідей, що проивели до EL-2, можна представити так:

Насамперед, EL-2 є логіка питань і відповідей, а також пошуку найкращих питань, які повинні бути задані. Хінтікка різко виступає проти розповсюдженої точки зору, що затверджує тавтологічність логічних законів, за прикладом класиків детективного жанру, намагається показати нетривіальність, інформативність логічних умовиводів. "Так звані дедукції Холмса, стверджує він, не зводяться до виводу експліцитних висновків з експліцитних посилок. Часто він витягає з хаосу фонової інформації потрібні додаткові посилки (понад ті, які, можливо, були оголошені такими), і вже із цих посилок за правилами звичайної дедуктивної логіки можна вивести висновки, що видадуться на перший погляд несподіваними" [3, с.268].

Як же він це робить? За допомогою питань адже саме питання служать для втілення інформації у висловлення, управляють процесом активації невербалізованого знання на стадії дедукції. Однак не слід думати, у дусі платонівської теорії анамнезісу, що вся фонова інформація вже заздалегідь перебуває в нашій голові, і що експліцуючі питання ми завжди обертаємо самим собі деякі їхніх посилок дедукції знаходяться лише в ході спостережень. Але більшість понять, які застосовні до питань і відповідям на них, застосовні й до спостережень, так що кантовський оборот "питання, що задаються природі" є не просто метафорою. "Спостереження, пише Хінтікка, це завжди відповідь на запитання" [3, с.273]. Та й більшість дедуктивних ходів включаючи ряд найцікавіших можуть бути заміщені відповідним питанням, якщо вважати, що на нього піде відповідь.

Таким чином, увесь масив наукових досліджень – від емпіричних спостережень до теоретичних дедукцій – має інтеррогативну структуру (немає контекстів відкриття й контекстів обґрунтування, а є лише різні сторони одного й того ж процесу).

Питально-відповідна послідовність як "гра із природою" стає одним з головних джерел теоретико-ігрової семантики. Наявність виграшної стратегії або Дослідника (верифікатораверсифікатора) називається істиною, наявність виграшної стратегії для Природи (фальсифікатора) неправдою. Характерно, що в такій семантиці допускається відсутність виграшних стратегій взагалі, тобто не ухвалюється tertium non datur (а якщо розглядаються ігри з ненульовою сумою, то не ухвалюється й закон непротиріччя).

Логіка стратегічних аспектів істини повинна бути логікою конструктивних об'єктів, тобто логікою ідентифікуючого знання. У деякому сенсі вона повинна бути навіть більш інтуїціоністською. Загальновідомо, що інтуїціонистська математика була задумана для того, щоб мати справу не стільки з математичними істинами, скільки з математичними об'єктами. Але просто увести для цих цілей пропозиціонального До- Оператора було явно недостатньо: адже якщо саме знання трактується як винятково пропозиціональне, те навряд чи поставлена мета буде досягнута. Дійсна новизна може полягати лише в тому, щоб від знання математичних висловлень перейти до знання математичних об'єктів і не втратити при цьому загальності в трактуванні знання, не дозволити йому розсипатися на два субстанціальні види (знання de dicto і знання de re).

Висновки

Підводячи підсумок, хотілося б відзначити, що:

1. Епістемологічна логіка "другого покоління" успішно подолала всі недоліки систем "першого покоління" і є на сьогоднішній день досить тонким і ефективним механізмом аналізу людського пізнання.

2. Це стало можливим лише завдяки дослідженню до-теоретичних передумов, що лежать в основі класичної логіки як такої (у тому числі, передумов епістемологічного характеру) і їх деконструкції.

3. Рух від логіки епістемології до епістемології логіки змушує переосмислити класичні теореми про обмеженість виразних і дедуктивних можливостей формальних теорій, принаймні, дати їм нову філософську інтерпретацію.

Список використаних джерел

1.                 Поппер К. Логика и рост научного знания. – М., 1983.

2.                 Хинтикка Я. Проблема истины в современной философии. Вопросы философии. – Л., 1996.

3.                 Хинтикки Я., Хингикка М. Шерлок Холмс против современной логики: к теории поиска информации с помощью вопросов. Язык и моделирование социального взаимодействия. Переводы. / Сост. В.M.Сергеева и П.Б. Паршина. Общ. ред. U.U. Петрова. – М.: Прогресс, 1987.

4.                 Heijenoort van J., Logic as calculus and logic as language // Synthese. — No. 17. — 1967.

5.                 Hintikka J. Perspectival identification, demonstratives and "small worlds" // Synthese. – No. 114. – 1998.

6.                 Hintikka J. Hyperclassical logic (a.k.a. IF Logic) and it's implications for logical theory. // The Bulletin of Symbolic Logic. — Vol.8. — No. 3. — 2002.

7.                 Hintikka J. What is truth? Stay for an answer // Current Issues in Theoretical Philosophy: What is Truth? (ed. R. Schantz). — Walter de Gruyter, 2002.

8.                 Hintikka J. A second-generation epistemic logic and its general significance // Hintikka J., Socratic Epistemology: Explorations of Knowledge-Seeking by Questioning. — Cambridge University Press, 2007.

9.                 Hocutt M. Is epistemic logic possible? // Notre Dame Journal of Formal Logic. — No. 13. —1972.

10.            Kaplan D., Montague R. A paradox regained // Notre Dame Journal of Formal Logic. — Vol.1. — No. 3. —1960.

11.            Rouilhan P., Bozon S. The truth of IF: Has Hintikka really exorcised Tarski's curse? // The Philosophy of Jaakko Hintikka. — Open Court, 2006.