Логико-семантические идеи Г.Фреге

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Логико-семантические идеи Г.Фреге

Логико-семантические идеи Г.Фреге

Логико-семантические идеи Г.Фреге

Аналитическая философия возникла на волне интереса к формальной логике, которая, обогатившись новыми методами, с середины XIX века начинает бурно развиваться[10] . К этому необходимо добавить, что влияние логики не ограничивалось лишь аналитической философией; во второй половине XIX века представители всех философских направлений от позитивистов до неогегельянцев писали “логические исследования”, на этой же волне возникла и феноменология Гуссерля. Исключительное внимание к логике на рубеже веков трудно обосновать лишь ссылкой на то, что логика является философской наукой. Скорее, объяснение этому надо искать в ее взаимодействии с теми отраслями знания, которые выходили за рамки философского. И здесь особую роль сыграли психология и математика. Появление психологии стимулировало развитие логической мысли в том отношении, что с привнесением в философию позитивного естественнонаучного духа возникала иллюзия, что теория познания обретет наконец так недостающие ей прочные основания, и в этом отношении психологическое объяснение логики, как ядра теории познания, должно было сыграть свою ведущую роль. Цель психологизации, по существу, сводилась к стремлению объяснить логические структуры естественными процессами, протекающими в индивидуальном человеческом сознании, а не способностями трансцендентального субъекта или самоопределением объективного духа. Однако психологизация не приводила к позитивному расширению границ логики как науки, с точки зрения содержания она все так же понималась, по словам Канта, “вполне законченной и завершенной”. И, несмотря на то, что рефлексия над основаниями логики не раз приводила к радикальному изменению философских установок, в данном случае был дан фальстарт. Психологическое обоснование не принесло ощутимой пользы, прочный фундамент так и не был заложен, а позитивное расширение границ логического ограничилось разработкой субъективных условий применения тех объективных законов и норм, которые и так давно были известны.

Иное дело воздействие математики на логику, не только расширившее границы формальной логики, но и совершившее подлинную революцию как в понимании природы логического, так и в понимании перспектив применения философских методов. Последнее обстоятельство позволило Б.Расселу сказать, что формальная логика с середины XIX века каждые десять лет создает больше, чем было создано за весь период от Аристотеля до Лейбница[11] . Математизация логики – процесс прямо противоположный ее психологизации и, пожалуй, характеризует одну из наиболее интересных коллизий в развитии науки.

В ряду известных философов и логиков конца XIX — начала XX века Г.Фреге занимает особое место. Его роль в современной логике, которую он в значительной степени создал, сравнима разве что с ролью Аристотеля в логике традиционной. Фреге, в частности, заложил основы той области знания, которая получила название оснований математики, впервые отчетливо связав проблему формального единства содержания математики с принятыми в ней способами рассуждения и заложив тем самым, основы теории формальных систем. Это стало возможным только потому, что им была осуществлена одна из первых аксиоматизаций логики высказываний и логики предикатов, причем последняя фактически впервые появилась в его трудах. Г.Фреге заложил основы логической семантики, отделив в логической теории средства выражения (синтаксис) от того, что они обозначают. Наконец, он выдвинул программу прояснения основных понятий математики, которую и попытался осуществить с помощью процедуры сведения математики к логике, реализуя одну из возможных методик прояснения специфики математического знания.

Совокупность результатов, достигнутых им в логике, предполагала совершенно определенный концептуальный сдвиг, который отражает влияние Фреге на развитие современной мысли в целом. На чем же основан этот концептуальный сдвиг? Он основан на новом понимании роли языка, который начинает рассматриваться как исчисление, аналогичное математическим теориям[12] .

1. Значение и смысл имен собственных

Семантика занимается концептуальным исследованием значений языковых выражений. Одним из ее центральных понятий является понятие имени. Фреге принадлежит заслуга такого уточнения этого термина, которое позволило ему стать одним из основных понятий математической логики. В основе классической концепции имен собственных, сформулированной Фреге, лежат понятия значения и смысла. Согласно этой концепции, всякое имя обозначает (называет, именует) некоторый предмет (называемый значением, денотатом или референтом имени) (нем. Bedeutung , англ. reference ) и выражает некоторый смысл (нем. Sinn , англ. meaning ), определенным образом характеризующий значение имени.

В статье «О смысле и значении» Фреге дает следующее истолкование имени: «Под «знаком» или «именем» я понимаю любое обозначение, выступающее в роли имени собственного, значением которого является определенный предмет (в самом широком смысле этого слова), а не понятие и не отношение... Обозначение одного предмета может состоять также из нескольких слов и иных знаков. Для краткости каждое такое обозначение может быть названо именем собственным»[13] .

Примерами имен собственных могут служить следующие выражения: (1) «Аристотель»; (2) «Учитель Александра Македонского»; (3) «Утренняя звезда»; (4) «Вечерняя звезда»; (5) «точка пересечения прямых a и b ».

Следовательно, всякое имя, с одной стороны, обозначает свой предмет, а с другой – выражает свой смысл, который определенным образом характеризуетзначение имени. Поскольку смысл позволяет выделить предмет, обозначаемый знаком, обычно принято говорить, что значениезнака является функциейсмысла. Например, знак «учитель Александра Македонского» при условии, что известны значения слов «учитель» и «Александр Македонский», обозначает древнегреческого философа Аристотеля.

Второй краеугольный камень семантики Фреге – это то строгое различие, которое он проводит между именамисобственными и предикатнымизнаками. Последние именуются им понятийнымисловами (нем. Begriffsw orter ). В то время как значением имени собственного является определенный предмет, значением предикатного знака или, что то же самое, понятийного слова, является понятие (например, «быть натуральным числом, большим, чем два»). В этом случае, однако, возникает проблема, как отличить имя собственное в качестве логически простого обозначения единичного предмета от предикатного знака, чьим значением является понятие, под которое подпадает всего-навсего один предмет. Для разрешения этой проблемы Фреге предложил определять семантическую категорию интересующего выражения путем его подстановки в предложение типа «Существует ли больше, чем одно — ». Пусть «А» будет тем выражением языка, семантическую категорию которого мы должны установить, подставив его на место пробела в указанном выше предложении.Если интерпретировать выражение «А» как понятийное слово, то вопрос «Существует ли больше, чем одно А?» будет вполне осмысленным, даже если мы и будем вынуждены дать на него отрицательный ответ; однако если интерпретировать «А» как имя собственное, то такого рода вопрос вообще нельзя будет значимо сформулировать, поскольку множественная характеристика отдельного предмета вообще есть что-то бессмысленное. Например, в английском языке слово « moon » может обозначать как Луну, так и спутник планеты. Относительно такого рода двусмысленных случаев Фреге использовал возможность задавать вопрос «Существует ли больше, чем одно — » для того, чтобы выяснить, идет ли речь об описательном термине, который может осмысленно применяться во множественном числе («спутники планеты»), или же об имени собственном, относительно которого было бы бессмысленно употреблять множественное число («Луна»)[14] .

Связь между именем, его значением и смыслом принято изображать в виде семантическоготреугольника:

«И» – имя собственное (обозначающее выражение)

З – значение (референт) имени

С – смысл (абстрактное содержание) имени

Сам Фреге формулирует эту связь следующим образом: «Собственное имя (слово, знак, сочетание знаков, выражение) выражает ( dr uckt aus ) свой смысл ( Sinn ) и означает ( bedeutet ), или обозначает ( bezeichnet ), свое значение ( Bedeutung ). Мы выражаем некоторым знаком его смысл и обозначаем им его значение»[15] .

В своей первой крупной теоретической работе «Исчисление понятий» (1879) Фреге не проводил различие между значением и смыслом имени. Не встречается оно и в другом крупном его произведении «Основоположения арифметики», опубликованном в 1884 году. Впервые различие между значением и смыслом имени появляется только в 1892 году в статье «О смысле и значении» (« U ber Sinn und Bedeutung »).

Вопросом, подтолкнувшим Фреге к изучению проблемы значения и смысла языковых выражений, стал вопрос о равенстве. Является ли равенство отношением? Если да, то отношением между предметами или же между именами и знаками предметов? В своей статье «Исчисление понятий» Фреге высказался в пользу второго решения этой проблемы. В статье «Смысл и значение» он еще раз возвращается к этому вопросу. Свои аргументы в пользу выбранного им решения проблемы он формулирует следующим образом: «Предложения а = а и а = b имеют, очевидно, различную познавательную ценность: предложение а = а значимо a priori и, согласно Канту, должно называться аналитическим, в то время как предложения, имеющее форму а = b значительно расширяют наше познание и не всегда могут быть обоснованы a priori . Одним из значительнейших открытий астрономии в свое время было то, что каждое утро встает не новое Солнце, а то же самое. И по сей день опознание астероидов или комет иногда связано со значительными трудностями. Если же в равенстве мы хотим видеть отношение между тем, что означают имена «а» и « b », то предложения а = b и а = а не могут быть различными в том случае, когда а = а истинно. При этом выражалось бы отношение вещи к самой себе, но не к какой-то другой вещи»[16] .

Если считать равенство отношением между предметами, то предложения (1) «Утренняя звезда есть Утренняя звезда» и (2) «Утренняя звезда есть Вечерняя звезда» окажутся, – при условии, что предложение (2) истинно (очевидно, что так оно и есть), – выражающими один и тот же факт, а именно, что планета Венера тождественна планете Венере.

Ясно, однако, что познавательный статус двух этих предложений совершенно различен. Предложение (1) является аналитическим, т.е. логически-истинным или тождественно-истинным в силу значений входящих в него логических терминов; оно не выражает какого-либо действительного знания о мире. Напротив, предложение (2) не является аналитическим; установление его истинности или ложности требует обращения к эмпирическим наблюдениям о мире. Оно сообщает нам важный астрономический факт и выражает подлинное знание о мире.

Возникшую проблему можно объяснить тем, что предмет, относительно которого утверждается его тождество с самим собой, рассматривается безотносительно к тем именам, «а» и « b », «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», при помощи которых устанавливается это тождество.

В силу вышеуказанных затруднений напрашивается следующее решение возникшей проблемы. «Говоря а = b , видимо, хотят сказать, что знаки, или имена, «а» и « b », означают одно и то же, и в таком случае речь идет именно об этих знаках; между ними утверждается некоторое отношение. Но эти имена, или знаки, находятся в указанном отношении только потому, что они нечто называют или обозначают. Это отношение опосредовалось бы связью каждого из них с одним и тем же обозначаемым»[17] .

Получается, что равенство а = b есть отношение, высказываемое об имени «а» некоторого предмета и об имени « b » некоторого предмета и состоящее в том, что предметы обоих имен совпадают друг с другом. В данном случае имеется двухместное отношение между именем и предметом, им обозначаемым. Поэтому можно сказать, что «а = b » есть высказывание об «а» и « b » лишь постольку, поскольку они обозначают какой-то предмет.

Здесь появляется еще одна трудность, обусловленная тем, что знак или имя является произвольным по отношению к обозначаемому или именуемому им предмету. Обозначение предмета тем или иным знаком зависит исключительно от соглашения между лицами, употребляющими знаки. На этот счет Фреге пишет: «Никому нельзя запретить считать произвольно избранное событие или предмет знаками чего угодно. В таком случае предложение а = b относилось бы не к самой вещи, а только к нашему способу обозначения; мы не выражали бы в нем никакого подлинного знания. Но все же в большинстве случаев мы хотим именно этого»[18] .

Конечно, существуют предложения, относительно смысла которых можно утверждать, что он ограничивается выражением того, что у предмета, обозначаемого именем «а», есть еще имя « b ». Таково, к примеру, предложение

(3) «Цицерон есть Марк Туллий».

Можно считать, что и оно содержит некоторое знание насчет того, что человек по имени Цицерон иначе называется еще Марк Туллий. Ясно, однако, что это знание относится не к самому предмету, но к знакам, которыми мы обозначаем этот предмет. Однако не все предложения о равенстве таковы. Среди них встречаются и такие, которые выражают знание в собственном смысле этого слова. Рассмотрим предложение

(4) «Платон есть ученик Сократа и учитель Аристотеля».

Если мы будем считать, что предложение (4) по своему познавательному статусу вполне аналогично предложению (3), то должны будем заключить, что предложение (4) содержит только некоторое знание о том, как нужно понимать знаки, обозначающие некоторое лицо, в данном случае – великого античного философа. Тогда нам следует понимать предложение (4) так, что оно утверждает только то, что человек, именуемый «Платон» – это тот же человек, которого называют «ученик Сократа и учитель Аристотеля». В таком случае мы не имеем права рассматривать последнее как сложное имя, состоящее из осмысленных частей («ученик Сократа», «учитель Аристотеля») и сообщающее сведения, что обозначенный этим именем человек учился у Сократа и был учителем Аристотеля, и должны рассматривать его как произвольный знак, обозначающий Платона и не несущий какой-либо дополнительной информации. Ясно, что такое понимание предложения (4) ошибочно, поскольку предложения (3) и (4) явно различны по своему познавательному статусу.

Предложенное решение не дает нам выхода из затруднения, поскольку мы оказываемся не в состоянии различить предложения (1) «а = а» и «а = b » с точки зрения их познавательного статуса. Если знак «а» отличается от знака « b » только по своему виду, а не в качестве собственно знака, то есть не в силу того способа, которым он обозначает нечто, то между предложениями (1) и (2) не будет принципиальной разницы в том случае, если предложение (2) истинно.

Разница в познавательной ценности предложений (1) и (2) может появиться только в том случае, если различию знаков соответствует различие в способе данности обозначаемого. Иными словами, это различие возможно тогда и только тогда, когда с каждым именем собственным соотносится не только тот предмет, который обозначает это имя (значение имени), но и тот способ, каким имя обозначает или дает нам предмет, — смысл имени.

Для того, чтобы разъяснить вводимое им трехместное отношение между именем, значением имени и смыслом имени, Фреге прибегает к следующему примеру. Пусть а, b и с — прямые, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Точка пересечения а и b будет тогда той же самой точкой, что и точка пересечения b и с. Итак, мы имеем различные обозначения (имена) одной и той же точки, и эти имена («точка пересечения а и b » и «точка пересечения b и с») указывают на способ данности объекта. Мы сталкиваемся с ситуацией именования, в которой два имени обозначают один и тот же предмет. Первое имя обозначает его как точку пересечения прямых а и b , второе — как точку пересечения прямых b и с. Именно поэтому, утверждает Фреге, данное предложение выражает действительное знание.

«Это свидетельствует о том, что некоторый знак (слово, словосочетание или графический символ) мыслится не только в связи с обозначаемым, которое можно было бы назвать значением знака, но также и в связи с тем, что мне хотелось бы назвать смыслом знака, содержащим способ данности [обозначаемого]. Тогда в нашем примере одним и тем же будет значение выражений «точка пересечения а и b » и «точка пересечения b и с», а не их смысл. Точно также у выражений «Вечерняя звезда» и «Утренняя звезда» одно и то же значение, но не смысл»[19] .

Примечательно, что Фреге использует термин «имя собственное» в более широком значении, нежели чем только в качестве простого знака, обозначающего отдельный предмет; он использует его также и в отношении сложных обозначений предметов, которые мы обычно называем определенными описаниями илидескрипциями(англ. definite descriptions ). (Эта терминология не имела хождения во времена Фреге. Она была введена Расселом в совместной с Уайтхедом работе « Principia Mathematica »[20] ). Отсюда становится понятным, что в состав имен собственных Фреге включает по крайней мере два достаточно разнородных класса языковых выражений. Во-первых, речь идет о логических именах собственных, обозначающих какой-то один предмет. В этом случае имя собственное является простым сингулярным термином, составные части которого, в свою очередь, сами не являются символами. Таковы выражения типа «Платон», «Аристотель», «Венера», «Марс», «Вена», «Гринвич». Во-вторых, речь идет о относительно сложных обозначениях предметов, которые мы обычно называем определенными описаниями. В таком случае имя собственное будет сложным сингулярным термином, содержащим более простые символы в качестве своих составных частей. К сложным сингулярным терминам относятся выражения типа «тот ученик Платона, который был учителем Александра Великого», «самое удаленное от Земли небесное тело», «тот французский полководец, который выиграл сражение при Иене, но проиграл сражение при Ватерлоо».

Каковы были основания, побудившие Фреге считать сложные сингулярные термины («определенные описания») обычными именами собственными наряду с простыми сингулярными терминами? Первое основание фрегевского включения определенных дескрипций в класс имен собственных состояло в том, что Фреге считал обычные имена собственные сокращенными определенными описаниями; например, имя собственное «Аристотель» – это своего рода сокращенная аббревиатура для описания «тот ученик Платона, который был учителем Александра Великого». Следовательно, Фрегева семантика основывается на том, что большинство собственных обозначений – это скрытые описания. Это означает, что смысл логическим именам собственным типа «Аристотель», «Мюнхен», «Венера» придается посредством определенных описаний, которые ставятся им в соответствие. В свою очередь, в определенные описания могут входить логические имена собственные. Это позиция обладает малоубедительным правдоподобием в отношении собственных имен исторических персонажей («Аристотель», «Цицерон», «Наполеон»), но она совершенно не годится для объяснения семантических особенностей обычных имен собственных. В частности, если считать, что логические имена собственные – это сокращенные определенные описания или части определенных описаний, то оказывается необъяснимым факт существования по крайней мере двух знакомых мне людей, носящих одинаковые имена.

Это обстоятельство приводит к целому ряду известных трудностей, когда мы пытаемся применить его к естественным языкам. В частности, одна из них касается значения обыденных имен собственных: например, имен собственных, обозначающих отдельные личности. Как правило, знание значения имени собственного в включает в себя знание, кого отдельный говорящий намеревается обозначить этим именем. Однако вполне возможны случаи, когда различные говорящие обозначают одну и ту же личность при помощи одного и того же имени собственного, и при этом не знают, что они обозначают одну и ту же личность, поскольку каждый из них отождествляет ту личность, о которой идет речь, при помощи различных дескрипций. Если Лео Петер лично знает доктора Густава Лаубена, но не знает, что доктор Лаубен родился 13 сентября 1875 г. в N ., а Херберт Гарнер знает только то, что доктор Густав Лаубен родился 13 сентября 1875 г. в N ., но не знает, где живет доктор Лаубен в настоящее время и вообще не имеет никаких других сведений о нем, то тогда возникает ситуация референциальной «непрозрачности», о которой сам Фреге говорит следующее: «В таком случае Херберт Гарнер и Лео Петер будут, употребляя имя собственное «доктор Густав Лаубен», говорить на разных языках, хотя они в действительности и будут этим именем обозначать одного и того же человека; ведь они не будут знать, что делают именно это. Херберт Гарнер будет связывать с предложением «Доктора Густава Лаубена ранили» не ту мысль, которую хотел бы выразить Лео Петер»[21] (выделено нами).

Иными словами в ситуациях, получается, что употребляя одно и то же имя, но связывая его с различными смысловыми характеристиками, люди говорят на разных языках, или, как принято выражаться в настоящее время, на разных идиолектах. Коль скоро это следствие теории смысла Фреге блокирует возможность коммуникации и препятствует реализации ее цели — взаимопонимания между индивидами, то многие последователи Фреге сочли это следствие малопривлекательным.

Итак, Фреге рассматривал определенные дескрипции как «смыслы» имен собственных (например, «Аристотель есть тот человек, который был учителем Александра Великого»), позволяющие выделить значение соответствующих имен. На это, в частности, указывает его замечание, суть которого в следующем: мнения о том, что же следует считать смыслом собственно имени собственного, например Аристотель, могут быть, правда, различны. Можно, в частности, считать, что слово «Аристотель» имеет смысл: ученик Платона и учитель Александра Великого. Тот, кто придерживается такого мнения, свяжет с предложением «Аристотель родился в Стагире» не тот смысл, который оно имеет для того, кто с именем «Аристотель» связывает смысл: родившийся в Стагире учитель Александра Македонского. Но поскольку значение остается одним и тем же, постольку эти колебания смысла допустимы, хотя в языках точных наук их следует избегать, а в совершенном языке они недопустимы. В дальнейшем истолкование имен собственных как скрытых описаний было подхвачено Бертраном Расселом. Последний утверждал, что мысль, находящаяся в уме говорящего тогда, когда он, например, употребляет в том или ином контексте выражение «Аристотель», может быть выражена в явном виде исключительно путем замены имени собственного описанием. Более того, описания, необходимые для выражения этой мысли, будут различаться от человека к человеку и для одного и того же лица в разное время. Единственной постоянной величиной, – при том условии, что имя используется правильно, – остается предмет, к которому отсылает имя.

В данном случае, говоря о том, что собой представляет смысл имени собственного, например, «Аристотель», мы могли бы охарактеризовать его как коньюнкцию таких свойств, как 1 ..., 2 ... , 3 ... , 4 ... ; и дать при этом полный список определенных свойств. Ясно, однако, что в данном случае требуется дать какой-то критерий отбора интересующих нас свойств, поскольку каждый отдельный предмет обладает бесчисленным множеством свойств и при отсутствии такого критерия фиксация смысла имени собственного стала бы чересчур сложной и громоздкой, если вообще выполнимой процедурой. Иными словами, возникает вопрос о диапазоне существенных свойств предмета, обозначенного соответствующим именем, и критерии отбора этих свойств и отличения их от не-существенных. Это требование отличать существенные свойства предмета от несущественных при фиксации смысла имени приводит, как отмечает Сол Крипке, к социологизации понятия смыслаименисобственного. На практике это означает, что смысл имен собственных, например «Аристотель», начинают определять как некоторое грубо устанавливаемое множество широко распространенных в определенном обществе в определенную эпоху мнений об Аристотеле[22] . Это – не слишком приятное следствие для философов, принимающих доктрину смысла Фреге. Поставьте, к примеру, на место имени собственного, смысл которого требуется определить, имя «Сталин», и призрачная область смыслов как объективных сущностей, открываемых (Фреге) или постулируемых (Черч) в трехчленной семантике знака, обозначенного и смысла сразу же улетучится. Ведь совершенно ясно, что совокупность широко распространенных, например, в российском обществе, мнений о Сталине в 1949, 1989 и 1999 годах резким, зачастую диаметрально противоположным образом отличается друг от друга. Отсюда становится ясным, что неудовлетворительность Фрегевой теории имен собственных заключается в том, что она заставляет смысл имени колебаться, – в конечном счете от человека к человеку и от одного контекста употребления к другому; при этом принципы определения смысла имен для каждого отдельно взятого человека оказываются зависимыми от обстоятельств его личной жизни, а также от тех воздействий – вербальных и не-вербальных, – которым он подвергается со стороны общества: воспитания, образования, накопленного культурного капитала, умственного кругозора и т.д.

При этом надо отметить, что соображения, приведшие Фреге к включению сложных сингулярных терминов в класс обычных имен собственных, не носили, в отличии от соображений Рассела, эпистемологического характера. (См. об этом у Питера Гича[23] ). Рассел говорит, что логические имена собственные отсылают слушающего к непосредственно знакомым объектам; при этом имеется в виду, что знание об этих объектах получено без помощи какого-либо вывода, посредством прямого знакомства при помощи органов чувств или разума. Такая постановка вопроса скорее всего показалась бы ему нежелательным возвращением от формально-семантического анализа к теоретико-познавательному психологизму, бывшему отличительной чертой философии Нового времени. Программу формально-семантического анализа, не имеющего отношения к психологическому процессу познания, Фреге наметил еще в своей работе «Исчисление понятий», опубликованной в 1879 году. В ней он четко отделил контекст обоснования и формализации имеющих истин от контекста получения новых истин и считая второй психологической проблемой, вывел его за рамки логико-семантических исследований.

Надо отметить также и то, что Фреге считал определенные дескрипции именами собственными не потому, что придавал каждому выражению предметное значение. Он отнюдь не придерживался убеждения, что всякое языковое выражение какого угодно вида должно обозначать какую-либо сущность. Такая позиция была свойственна Мейнонгу в его Gegenstandstheorie и Расселу в ранний период его творчества, отмеченный созданием Principia Mathematica , однако совершенно чужда самому Фреге. Отчасти это происходило потому, что он уподоблял предикаты функциональным выражениям, отчасти же потому – что делил все выражения языка на обозначающие и указывающие. Только обозначающим знакам типа имен собственных можно приписать предметное значение и смысл. Об указывающих же знаках типа частицы «между» вряд ли можно сказать, что она нечто обозначает; не всегда имеет смысл и приписывать ей какой-то особый смысл. Указывающие знаки по своей роли в дискурсе обычно характеризуются тем, что они вносят свой вклад в значение предложения благодаря тому, что связывают его части между собой и тем самым способствует выражению в языке – при помощи соответствующего предложения – полной мысли. «Говоря, что указывающий знак ничего не обозначает и не имеет смысла, – отмечает Фреге, – мы еще не утверждаем, что он не может содействовать выражению некоторой мысли. Он может содействовать этому тем, что придает общность содержания предложению или состоящему из предложения целому»[24] .

Второе основание включения Фреге определенных дескрипций в класс имен собственных было связано с проблемой взаимозаменимости простых и сложных сингулярных обозначений в математическом дискурсе. Оно основывается на том, что в математике простые и сложные знаки, обозначающие определенное число, например, е, свободно заменяются друг на друга (Об этом подробнее см. у Гича[25] ).

Еще одна проблема, которая возникает вследствие того, что Фреге включает определенные дескрипции в класс имен собственных, – это вопрос о том, как отличить имя собственное в качестве логически простого обозначения единичного предмета от предикатного знака, чьим значением является понятие, под которое подпадает всего-навсего один предмет. Для разрешения этой проблемы Фреге предложил определять семантическую категорию интересующего выражения путем его подстановки в предложение типа «Существует ли больше, чем одно — ». Пусть «А» будет тем выражением языка, семантическую категорию которого мы должны установить, подставив его на место пробела в указанном выше предложении.Если интерпретировать выражение «А» как понятийное слово, то вопрос «Существует ли больше, чем одно А?» будет вполне осмысленным, даже если мы и будем вынуждены дать на него отрицательный ответ; однако если интерпретировать «А» как имя собственное, то такого рода вопрос вообще нельзя будет значимо сформулировать, поскольку множественная характеристика отдельного предмета вообще есть что-то бессмысленное. Например, в английском языке слово « moon » может обозначать как Луну, так и спутник планеты. Относительно такого рода двусмысленных случаев Фреге использовал возможность задавать вопрос «Существует ли больше, чем одно — » для того, чтобы выяснить, идет ли речь об описательном термине, который может осмысленно применяться во множественном числе («спутники планеты»), или же об имени собственном, относительно которого было бы бессмысленно употреблять множественное число («Луна»).

Итак, Фреге использует термин «имя собственное» в более широком значении, нежели чем только в качестве простого знака, обозначающего отдельный предмет; он применяет его также к относительно сложным обозначениям предметов, которые обычно называются определенными описаниями. Это расширительное истолкование объема термина «имя собственное» открыто для серьезных возражений. Если мы будем считать, что «А» представляет понятийное слово или многословное понятийное выражение, то в этом случае можно утверждать, что «(есть) определенное А» («( is ) the A ») также будет понятийным выражением; «х (есть) определенное А» («х ( is ) the A ») будет означать «х есть некое (какое-то) А и ничто помимо х не является неким А» (« x is an A and nothing besides x is an A »). Ясно, что логически невозможно для более чем одного предмета быть определенным А ( the A ); однако сам Фреге настаивает на том, что мы должны проводить строгое различие между именемсобственным и понятийнымсловом, которое можно применить только к одному предмету. Фреге при этом принимает во внимание то обстоятельство, что связка «есть» во многих европейских языках используется по крайней мере в четырех ключевых смыслах: 1) для выражения существования «Предмет есть, существует»; 2) для выражения предикации (принадлежности элемента классу): «Сократ (есть) мудрый»; 3) для выражения включения одного класса в другой: «Греки (суть) люди»; 4) для выражения тождества: «Сократ есть муж Ксантиппы»[26] . Следовательно, Фреге считает, во-первых, что в предложениях типа «х (есть) определенное А» связка есть используется для выражения тождества и, во-вторых, она имеет в этом контексте самостоятельное содержание.

В действительности предложенное Фреге выделение специальной связки для тождества во фразе вида «существует определенное А» является не более убедительным, нежели предложение принимать существование связки принадлежности элемента классу во фразе вида «существует какое-то А», что, на взгляд Фреге, было ошибочно; дело в том, что во всех этих контекстах «есть» не имеет своего собственного отдельного содержания. Например, когда утверждается, что «Не существует (определенного) короля Швейцарии» или что «Не существует числа, являющегося (определенным) корнем квадратным из 4», то тем самым речь идет не об указании, – путем обозначения, – на конкретную личность или на конкретное лицо, после чего заявляется, что никто не тождественен этой личности, или что нет числа, равного этому числу. На самом деле указывается на понятие, в данном случае, – на понятие «быть королем Щвейцарии» или «быть числом, которое является корнем квадратным из 4», которое применимо не более чем к одной личности или числу; после чего утверждается, что ни один предмет не подпадает под это понятие; иными словами, речь идет о том, что это понятие имеет «нулевой» объем[27] .

Понятию смысла Фреге приписывает два важные свойства. Во-первых, Фреге считает смыслы имен собственных объективнымисущностями. Поэтому от значения и смысла имени собственного Фреге отделяет представление, вызываемое именем у слушающего. В силу своей объективности смысл имени собственного не совпадает с представлением, связанном с произнесением или прочтением имени в уме слушающего. Происходит это потому, что в отличии от смысла языкового выражения связанные с ним представления Фреге считает «чем-то полностью субъективным»[28] . Если значением языкового знака является чувственно воспринимаемый предмет, то представление об этом предмете есть внутренний образ, возникший из воспоминаний о чувственных впечатлениях и об актах моей внутренней и внешней деятельности. Представление субъективно: оно часто пронизано эмоциями, отчетливость его отдельных частей различна и колеблется от случая к случаю. Даже и для одного человека определенное представление не всегда связано с одним и тем же смыслом. (Человек, имеющий представление об императоре Юлии Цезаре, может связывать с ним множество различных смыслов, например, таких, которые выражаются определенными описаниями типа «римский полководец, перешедший Рубикон», «тот человек, который стал первым римским императором», «победитель Помпея при Фарсале», «тот римский император, который был убит заговорщиками в Мартовские Иды). И наоборот, с одним и тем же смыслом может быть связано много разных представлений. У художника, зоолога и наездника с именем «Буцефал» будут связаны, вероятно, очень разные представления.

Смысл знака отличается от представления, вызываемого знаком у слушающего, тем, что он «может быть общим достоянием многих и, следовательно, не является частью или модусом души отдельного человека; ибо никто, пожалуй, не станет отрицать, что человечество обладает общей сокровищницей мыслей, которую оно передает от поколения к поколению»[29] .

Смысл занимает промежуточное положение между именем собственным и его значением, в качестве которого выступает какой-то чувственно воспринимаемый предмет, обозначаемый этим именем. Представление полностью субъективно; значение имени объективно; смысл, который лежит между ними, является интерсубъективной категорией, доступной по крайней мере некоторыми говорящим на одном языке (в идеале он должен быть доступен всем членам некоторого языкового сообщества). Отношение между именем собственным и его значением и смыслом Фреге пытается прояснить при помощи следующего примера наблюдения Луны через телескоп:

«Допустим, некто смотрит на Луну в телескоп. Саму Луну я сравниваю со значением; она является предметом наблюдения, которое опосредовано реальным образом, который образуется на линзах внутри телескопа, и образом на сетчатке наблюдателя. Первый я приравниваю к смыслу, второй – к представлению или созерцанию. Конечно, образ в телескопе является односторонним и зависит от расположения телескопа; однако он все-таки объективен, ибо может служить нескольким наблюдателям. Во всяком случае его можно направить таким образом, что его одновременно будут использовать несколько наблюдателей. Однако образ Луны на сетчатке глаза у каждого будет свой. В силу разного строения глаз вряд ли можно ожидать даже геометрического подобия двух образов на двух разных сетчатках, а их полное совпадение совершенно исключено. Это сравнение можно было бы продолжить, предположив, что В может увидеть сетчатку А или же что А также может увидеть свою собственную сетчатку в зеркале. Тем самым можно было бы, пожалуй, показать, что и само представление можно рассматривать как предмет, однако в качестве такового оно воспринимается наблюдателем совсем не так, как оно непосредственно воспринимается самим представляющим»[30] .

Вторая важная особенность смысла имени собственного заключается в том, что он содержит в себе «способ данности» (нем. Darstellungsweise ) значения имени. Как указывает Фреге, наряду со значением выражения требуется принимать во внимание также и «способ данности» предмета при помощи данного выражения. «Способ данности» «содержится в» смысле знака. В качестве примера он приводит уже известные выражения «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», которые представляют собой два различные «способа данности» одного и того же предмета. Предполагается, что один и тот же предмет – планета Венера – в первом случае дается нам как небесное тело, освещенное восходящим солнцем, а во втором – как небесное тело, видимое на небе в вечернее время суток. Поскольку считается, что зная смысл имени, можно установить значение имени, принято утверждать, что значение имени является функцией его смысла. Однако понимание смысла имени не означает, что лицу, которое понимает смысл имени, обязательно известно значение имени. Дело в том, что знание смысла имени отнюдь не обязательно приводит к знанию значения имени. Используя метафору, предложенную Майклом Даммитом, можно сказать, что смысл как бы задает тот путь, идя по которому можно прийти к значению имени. Однако смысл не дает ответа на вопрос, имеет ли имя значение или нет; это проблема, которая требует эмпирического исследования. В этой связи Фреге указывает: «Всестороннее знание значения предполагало бы, что о каждом данном смысле мы могли бы сразу решить, относится ли оно к этому значению или нет. Но этого мы никогда не достигаем»[31] . Поэтому можно понимать смысл имени, но не знать о предмете имени ничего, кроме того, что он определяется этим смыслом. Более того, может случиться и так, что предмета, определяемого смыслом имени, вообще не существует. В том случае, когда имена обозначают предметы, не существующие в действительности, их называют мнимыми. Происходит это потому, что в естественных языках смысл имени не определяет существование предмета. «Пожалуй, можно сделать так, чтобы грамматически правильно построенное выражение, представляющее собственное имя, всегда имело один и тот же смысл; но имеет ли оно еще и значение – остается проблематичным. Слова «наиболее отдаленное от Земли небесное тело» имеют смысл; однако очень сомнительно, имеют ли они значение. Выражение «в наименьшей степени сходящийся ряд» имеет некоторый смысл; однако доказано, что оно не имеет значения, так как для любого сходящегося ряда всегда найдется ряд, сходящийся еще медленнее. Таким образом, даже если понимается некоторый смысл, это еще не обеспечивает наличие значения»[32] .

Имена, имеющие смысл, но не обозначающие никакого предмета – это неподлинные собственные имена; они только выполняют роль собственных имен. Фреге называет такие имена мнимыми собственными именами. Они встречаются в естественных языках, но им не должно быть места в языке науки. В отличии от естественных языков, в языке науки смысл имени определяет существование предмета имени и притом единственного. Фреге пишет: «От логически совершенного языка (исчисление понятий) следует требовать, чтобы любое выражение, образуемое как имя собственное грамматически правильным образом, действительно обозначало некоторый предмет, и чтобы в качестве собственного имени не вводилось ни одного знака, не обеспеченного собственным значением»[33] .

Эта идея была реализована Фреге в работе «Исчисление понятий». В «Основоположениях арифметики» (1884)[34] он утверждает, что для соблюдения логической строгости рассуждений важен принцип, согласно которому все правильно образованные знаки должны означать нечто. Специальные правила, сформулированные Фреге и придающие каждому правильно построенному знаку в исчислении строго фиксированное значение, в настоящее время принято именовать семантическимиправилами.

Американский логик Алонзо Черч, разделяющий основные положения теории смысла и значения Фреге, характеризует ее так, что смысл, который связан с именем, представляет собой определенную концептуальную информацию об обозначаемом предмете. Смысл однозначно характеризует предмет без учета того, доступен он или нет, без учета того, в состоянии ли мы себе его представить или нет, без учета того, действительно ли он существует и т.д. Это положение можно сформулировать так, что для всех говорящих на данном языке L (причем предполагается, что все носители языка L обладают всем его словарным запасом, то есть в состоянии понять каждое слово в L ) всегда доступен один и тот же смысл каждого имени. Иначе говоря, все носители языка в состоянии одному и тому же имени придать одинаковый смысл и не должны при этом воспроизводить в памяти одинаковые представления или ассоциативные образы[35] .

В логически совершенном языке отношение между знаком, выражаемым им смыслом и обозначаемым им предметом должно, согласно Фреге, иметь следующий вид: «Правильная связь между предметом, его смыслом и значением должна быть такой, чтобы знаку соответствовал определенный смысл, а смыслу, в свою очередь, – определенное значение, в то время как одному значению (одному предмету) соответствует не только один знак. Один и тот же смысл выражается по-разному не только в разных языках, но и в одном и том же языке. ... Разумеется, в совершенной совокупности знаков каждому выражению должен соответствовать лишь один определенный смысл, однако естественные языки далеко не всегда удовлетворяют этому требованию и приходится довольствоваться тем, чтобы хотя бы на протяжении одного рассуждения слово всегда имело один и тот же смысл»[36] .

Итак, одно и то же имя, – причем не только в разных языках, но и в одном и том же языке, – может выражать разный смысл. Такая многосмысленность имен, являющаяся обычным делом в естественных языках, нетерпима в языке науки. Поэтому в языке науке требуется использовать однозначные языковые выражения. В этом случае каждое имя должно выражать только один смысл (и, соответственно, должно иметь только одно значение).

И наоборот, один и тот же смысл может быть выражен разными именами. Имена, выражающие одинаковый смысл, называются синонимами. Поскольку синонимы выражают один и тот же смысл, они имеют одно и то же значение. Отсюда вполне естественно возникает вопрос, в силу каких критериев мы признаем два имени обладающими одинаковым смыслом. Проблема синонимии языковых выражений – одна из центральных проблем логической семантики. Фреге предлагает свой ответ на этот вопрос в виде так называемого принципа взаимозаменимости равнозначных выражений (его еще называют принципом «коэкстенсиональности»). Согласно этому принципу, два языковых выражения обладают одинаковым значением, если при замене одного выражения на другое в контексте определенного предложения истинностное значение этого предложения остается неизменным.

2 Значение и смысл предложений

Предложения рассматриваются Фреге как частные случаи имен. Поэтому для них сохраняются все те требования, которые имеют силу для имен собственных.

Фреге начинает анализ отношения наименования со знаков аргументов, которые он называет собственными именами и под которыми понимает любое выражение, имеющее значение в виде самостоятельного предмета. В качестве отправной точки он избирает отношение тождества двух имен. Обычная трактовка связывает это отношение либо с отношением вещей, либо с отношением знаков. Однако Фреге отвергает и то и другое. Если бы тождество сводилось к совпадению предмета с самим собой, то установление подобного отношения не имело бы познавательного значения, так как соответствующее суждение было бы аналитическим в смысле Канта и не содержало бы никакого приращения знания. Тождественность предмета самому себе есть отправной пункт всякого познания, а не его результат. Когда же мы говорим, что ‘ a = b ’, мы утверждаем нечто явно отличное от ‘ a = a ’ ввиду различной эвристической ценности этих выражений. Скорее можно было бы предположить, что отношение тождества – это отношение между различными обозначениями одного и того же. Однако если все сводилось бы лишь к отношению между знаками, то роль играл бы только используемый способ обозначения, что также не имело бы эвристической ценности ввиду произвольности принятой системы знаков. Как считает Фреге, «разница может появиться только тогда, когда различию знаков соответствует различие в способах данности обозначаемого. Пусть a , b , c – прямые, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Точка пересечения a и b есть в таком случае та же самая точка, что и точка пересечения b и c . Таким образом, у нас имеются различные обозначения одной и той же точки, и эти имена (‘точка пересечения a и b ’, ‘точка пересечения b и c ’) одновременно указывают на способ данности объекта, и поэтому данное предложение содержит действительное знание. Это свидетельствует о том, что некоторый знак (слово, словосочетание или графический символ) мыслится не только в связи с обозначаемым, которое можно было бы назвать значением знака, но также и в связи с тем, что мне хотелось бы назвать смыслом знака, содержащим способ данности обозначаемого. Тогда в нашем примере одним и тем же будет значение выражений ‘точка пересечения a и b ’ и ‘точка пересечения b и c ’, а не их смысл. Точно так же у выражений ‘Вечерняя звезда’ и ‘Утренняя звезда’ одно и то же значение, но не смысл»[37] .

Таким образом, если мы намереваемся правильно решить проблему тождества, необходимо допустить еще один компонент, характеризующий отношение наименования, то есть отношение между предметом и знаком. Таким компонентом является выраженный в языке способ указания на предмет, который не есть собственно языковая оболочка и не есть предмет объективной реальности, а отличается и от того, и от другого. Этому третьему элементу отношения наименования, смыслу, Фреге отводит эвристическую функцию приращения знания.

Введение в структуруотношения наименования такого компонента, как смысл, позволяет решить проблему осмысленного функционирования пустых, т.е. не имеющих предметного значения, имен, типа ‘Одиссей’ или ‘самое большое число’. Когда встречаются такие выражения, речь, очевидно, не может идти об их предметном значении, но они могут употребляться осмысленно. В этом отношении наличие смысла независимо от наличия соответствующего объекта[38] .

Фреге начинает исследование семантики предложения с анализа повествовательных предложений. Такие предложения, говорит он, содержат некоторую мысль, которая может быть или значением предложения, или его смыслом. Здесь же Фреге уточняет: «Под мыслью ( Gedanke ) я понимаю не субъективную деятельность мышления, а его объективное содержание, способное быть достоянием многих»[39] .

Теперь необходимо выяснить, что же является значением повествовательного предложения. На этот счет, полагает Фреге, можно выдвинуть два предположения:

(1) Значением повествовательного предложения является мысль ( Gedanke ).

(2) Повествовательное предложение имеет смысл, но не имеет значения.

Предположение (1), однако же, оказывается неудовлетворительным в силу того, что в этом случае не выполняется принципвзаимозаменимости Лейбница, формулировка которого предполагает, как критерий идентичности языковых выражений, их взаимную заменимость в контексте предложения при сохранении семантической характеристики предложений, то есть истинностного значения[40] . Если бы значением повествовательного предложения являлся бы его смысл, то, согласно принципу Лейбница ( salva veritate ), мы могли заменить одно входящее в предложение выражение на другое, обладающее тем же самым значением, и при этом сохранилось бы истинностное значение предложения. Ясно, однако, что это не так. Если в предложении (1) «Утренняя звезда есть тело, освещенное солнцем» заменить входящее в него имя собственное «Утренняя звезда» на синонимичное выражение «Вечерняя звезда», то получится предложение (2) «Вечерняя звезда есть тело, освещенное солнцем», которое должно выразить ту же самую мысль, что и предложение (1).В действительности же предложения (1) и (2) содержат разные мысли. Каждый, кому неизвестно, что «Утренняя звезда» есть «Вечерняя звезда», может счесть одну из этих мыслей истинной, а другую – ложной. Мысль в таком случае изменится, и соответственно, изменится и значение предложения, коль скоро мы в своем предположении исходили из того, что значением повествовательного предложения является выражаемая им мысль, или смысл. «Таким образом, мысль не является значением предложения, ее следует рассматривать скорее как смысл предложения»[41] .

Предположение (2), выдвинутое Фреге, состоит в том, что предложение имеет смысл, но не имеет значения. Такие предложения и в самом деле встречаются. К ним, в частности, относятся предложения, включающие в себя имена собственные, не имеющие значения. Предложение «Одиссея высадили на берег Итаки в состоянии глубокого сна» имеет, очевидно, смысл. Но поскольку неизвестно, обладает ли значением имя «Одиссей», постольку мы не знаем, имеет ли значение данное предложение в целом. Ясно, однако, что тот, кто всерьез считает данное предложение истинным или ложным, признает за именем «Одиссей» не только смысл, но и значение; так как только значению этого имени можно приписывать или отрицать за ним упомянутый в предложении предикат. Отсюда следует, что значением повествовательного предложения надо считать его истинность или ложность.

Фреге утверждает, что предикат приписывается или отрицается не относительно имени, но относительно его значения, то есть относительно некоторого предмета. Только в том случае, когда имеет место приписывание или отрицание предиката относительно некоторого предмета, обозначаемого именем, предложение принимает значение истинности или ложности. Фреге говорит: «Тот, кто не признает некоторого значения, не может ни утверждать, ни отрицать наличие у него какого-либо предиката»[42] . Если имя, являющееся субъектом предложения, не имеет значения, то предложение, в которое оно входит, не является ни истинным, ни ложным. В таком случае предложение (согласно принципу композициональности, что сложное имя не имеет значения, если не имеет значения хотя бы одно входящее в него простое имя), также не имеет значения. Поэтому коль скоро истинность и ложность рассматриваются как значение предложения, то для него имеют силу и принцип взаимозаменимости, и принцип предметности, согласно которому если сложное имя имеет значение, то его имеют и все входящие в него простые имена.

Наконец, из этого размышления Фреге становится ясно, почему именно предложение, а не имя собственное, является первичным носителем значения. Дело в том, что каждый из приводимых Фреге примеров имен собственных является однозначно идентифицирующим описанием определенного предмета. Значением знака является поэтому тот предмет, который соответствует этому описанию. (Причем в языке науки каждому имени собственному должен соответствовать только один предмет). Знак выделяет предмет в качестве своего значения только в том случае, когда определенное предложение, в котором утверждается или отрицается нечто относительно значения имени, является истинным по отношению к этому предмету. Например, «Аристотель – это тот ученик Платона, который был учителем Александра Великого».Теперь становится ясно, почему предложение следует считать исходным носителем значения. Эта особенность Фрегевой семантики обусловлена тем, что постижение (нем. Fassen , англ. grasping ) предметного значения имени собственного или описательного выражения включает в себя, по Фреге, согласие с истинностью предложения, согласно которому определенный предмет соответствует определенному описанию. До тех пор, пока мы не признаем возможность формулировки истинных предложений, в которых что-то утверждается или отрицается по поводу предметов, мы не сможем установить «значения» имен собственных; иными словами, мы не сможем идентифицировать выделить предметы, которые они обозначают.

Согласно семантической концепции Фреге, толкующей предложения как своеобразные имена собственные, смысл повествовательного предложения, или мысль, определяется только смыслами его частей, а не их значением. Если бы нас интересовала только мысль как смысл предложения, то не было бы никакой необходимости интересоваться значением предложения. В частности, выраженная в предложении об Одиссее мысль не изменится оттого, имеет ли слово «Одиссей» значение или нет. В действительности же мы стремимся узнать и значение составляющих его имен. Это указывает на то, что мы признаем значение и за самим предложением. Фреге спрашивает: «Почему же мы хотим, чтобы каждое имя собственное имело не только смысл, но и значение? Почему нам недостаточно мысли? Потому и лишь потому, что нас интересует ее истинностное значение. ... Именно стремление к истине и заставляет нас двигаться вперед, от смысла предложения к его значению»[43] .

Вывод, к которому приходит Фреге, заключается в том, что значением повествовательного предложения является его истинностноезначение (нем. Wahrheitswert , англ. truth value ). Под истинностным значением предложения Фреге понимает то, что оно является истинным или ложным. Других истинностных значений, говорит Фреге, нет. (Это справедливо для стандартной двузначной логики, но неприемлимо для возникших в XX веке многозначных логик). Для краткости одно он называет истинностью, а другое – ложностью. Фреге пишет: «Всякое повествовательно предложение, в зависимости от значения составляющих его слов, может, таким образом, рассматриваться как имя, значением которого, если, конечно, оно имеется, будет либо истина, либо ложь. Оба этих абстрактных предмета признаются, хотя бы молчаливо, всеми, кто вообще выносит хоть какие - либо суждения или считает хоть что нибудь истинным, то есть даже скептиком»[44] .

Истинность и ложность рассматриваются Фреге как абстрактныепредметы. Такая трактовка истинности и ложности нашла себе широкое применение в современной математической логике. Так, при табличном построении исчисления высказываний функции этого исчисления обычно трактуются как определенные на области, состоящей из двух предметов – предмета «истина» и предмета «ложь», которые принимают значение также на этой области. Следует, однако, отметить, что современные последователи Фреге и, в частности, Черч, предпочитают говорить об истине и ложности как о постулированных, а не как о идеально существующих предметах. В этом они видят способ избежать далеко идущих следствий логическогореализма Фреге, согласно которому абстрактные предметы обладают специфическим модусом существования.

Если предложение имеет истинностное значение, то оно, в свою очередь, определяется мыслью, выраженной в данном предложении. Фреге пишет: «Истинностное значение ( Wahrheitswert ) является значением ( Bedeutung ) предложения, смыслом ( Sinn ) которого является мысль ( Gedanke )»[45] . Соответственно, только смыслы предложений, которые могут быть истинными или ложными, являются мыслями. Предложения, выражающие приказы, вопросы, «восклицания, которыми выражаются чьи-то чувства», обладают смыслами, но эти смыслы не являются мыслями. Мысль является смыслом предложений, «в которых выражается сообщение или утверждение»[46] .

Если значением предложения является его истинностное значение, то все предложения распадаются на два класса:

(1) на класс предложений, смысл которых определяет их истинностное значение «истинность», и

(2) на класс предложений, смысл которых определяет их истинностное значение «ложность».

Мысль есть смысл имени истинности или ложности. Истинное предложение – это имя истинности, а ложное предложение – это имя ложности. Можно понимать мысль, выраженную в некотором предложении, но не знать, каково определяемое ею истинностное значение.

Высказывая предложение, говорящие стремятся выразить не просто мысли, которые в них выражены, но претендуют на истинность высказывания. Но в предложении как имени истинности или ложности утверждения не содержится. Поэтому значение само по себе нас не интересует; однако и голая мысль, то есть смысл сам по себе, тоже не несет в себе нового знания. Нас интересует только соединение мысли и ее значения, т. е. истинностного значения. Согласно Фреге, переход от уровня смыслов (интерсубъективный уровень) к уровню значений (объективный уровень) осуществляется в суждении.

По поводу логической природы суждения Фреге утверждает: «Суждение ( Urteil ) есть для меня не голое постижение некоторой мысли, но признание ее истинности»[47] . Пока предложение рассматривается просто как имя истины и лжи, в нем еще нет никакого утверждения. Оно появляется только в том случае, когда к предложению присоединяется указание на его истинность. В обычных языках и в языке науки высказываемое кем-либо предложение рассматривается как утверждение истины; утверждение истины в этом случае выражается самим фактом высказывания предложения.

Заметим еще раз, что мысль и истинностное значение – два совершенно разных элемента в отношении наименования; второе не является частью первого (так же, как, например, само Солнце не является частью мысли о Солнце). Поскольку истина и ложь – не смысл, но предметы, стало быть, характеристика предложения как истинного или ложного ничего не добавляет к содержащейся в нем мысли. Это отчетливо видно, когда мы сравниваем предложения “5 – простое число” и “Мысль, что 5 – простое число, истинна”. Второе предложение не содержит никакой информации сверх той, что может быть усвоена из первого, а значит, приписывание мысли истинностного значения – это отношение иного рода, чем отношение между функцией и аргументом, из которых состоит мысль. Функция и аргумент находятся на одном уровне, дополняя друг друга, они создают целостную мысль, которая может функционировать, даже если мы ничего не знаем о ее истинности. Вопрос об истине возникает только тогда, когда мы переходим к утверждению мысли.

С точки зрения Фреге, в структуре утвердительного предложения необходимо различать: 1) схватывание мысли – мышление 2) признание истинности мысли – суждение 3) демонстрация этого суждения – утверждение[48] . Первый этап соответствует усвоению содержания предложения. Признание истинности заключено в форме утвердительного предложения и соответствует переходу от содержания предложения к его истинностному значению. Необходимость разведения мысли и суждения обосновывается тем, что усвоение содержания предложения не связано однозначно с возможным признанием его истинным или ложным, тот же самый смысл может быть усвоен в форме вопроса. Более того, очень часто случается так, что между усвоением мысли и утверждением ее истинности лежит значительный промежуток времени, как, например, происходит в научных исследованиях. Признание истинности выражается в форме утвердительного предложения. При этом совсем не обязательно использовать слово ‘истинный’. Даже в том случае, если это слово все же употребляется, собственно утверждающая сила принадлежит не ему, а форме утвердительного предложения.

В естественном языке различие между содержанием предложения и его утверждением скрыто самой формой выражения. В структуре повествовательного предложения нет ничего такого, что позволило бы отличить простую констатацию мысли от признания ее истинной. В естественном языке это противопоставление скрыто, в частности, тем обстоятельством, что отсутствует особый знак суждения, подобный ‘?’ и ‘!’. Однако выделение особой утвердительной силы, основанное на противопоставлении запроса и суждения, необходимо, как считает Фреге, ввести в формальный язык описания логических структур, в котором все различия должны быть явно артикулированы. Для этого он использует особый знак суждения ‘ ? ? ’. Различая суждение и саму мысль, он пишет: «В простом равенстве еще нет утверждения; “2+3=5” только обозначает истинностное значение, не говоря о том, какое из двух. Кроме того, если я написал “(2+3=5)=(2=2)” и предполагается, что мы знаем, что 2=2 есть истина, я тем самым все еще не утверждал, что сумма 2 и 3 равна 5; скорее я только обозначил истинностное значение “2+3=5” означает то же самое, что и “2=2”. Нам, следовательно, требуется другой, особый знак, для того чтобы мы могли утверждать нечто как истинное. Для этой цели я предпосылаю знак ‘ ? ? ’ имени истинностного значения, так что, например, в “ ? ? 2 2=4” утверждается, что 2 в квадрате равно 4. Я отличаю суждение от мысли следующим образом: под суждением я понимаю признание истинности мысли»[49] .

Своеобразие формальной системы, созданной Фреге, состоит в том, что на ее языке можно выразить как предложения, высказанные с утвердительной силой, так и простую констатацию. В последнем случае немецкий логик использует знак ‘ ? ’, который помещает перед предложением. Этот знак является составной частью знака суждения ‘ ? ? ’, и только вертикальная черта превращает констатацию в признание истинным. Различие констатации и суждения позволяет избавиться от традиционной классификации суждений на положительные и отрицательные. С точки зрения Фреге, нет никакой специфической отрицательной силы, для формальной системы достаточен только знак утверждения. Отрицание не затрагивает акт суждения и интегрировано в формальную запись на уровне констатации, поскольку, как указывалось выше, отрицание представляет собой одноместную истинностно-истинностную функцию. Знак суждения служит для утверждения, что истинностным значением предложения является истина, но «нам не нужен специальный знак, для того чтобы объявить, что истинностным значением является ложь, поскольку мы обладаем знаком, посредством которого истинностное значение изменяется на противоположное; это также необходимо и по другим основаниям. Теперь я ставлю условием: значением функции ‘ ? ~ p ’ будет ложь для каждого аргумента, для которого значением функции ‘ ? p ’ будет истина; и будет истина для всех других аргументов. Соответственно, в ‘ ? ~ p ’ мы имеем функцию, значением которой всегда является истинностное значение; это – понятие, под которое подпадет каждый объект, единственно за исключением истины... При принятых нами условиях ‘ ? ~ (2 2=5)’ есть истина; а потому: ‘ ? ~ (2 2=5)’, используя слова: ‘2 2=5 не есть истина’; или: ‘2 в квадрате не равно 5’»[50] . Таким образом, отрицание относится не к форме выражения, как это имеет место в традиционной логике, которая различает утвердительные и отрицательные суждения, а к элементам, связанным с содержанием. Мысль, выраженная в предложении, в этом смысле нейтральна, как вообще нейтрален способ данности объектов, каковыми в данном случае выступают истина и ложь.

Инкорпорируя знак суждения в структуру выражения мысли, Фреге не рассматривает его как конструкцию, аналогичную перформативным выражениям типа ‘Я утверждаю...’, ‘Он утверждает...’ и т.п. Знак суждения, выражающий утвердительную силу, никогда не может быть включен в содержание предложения, поскольку, согласно Фреге, приписанное перформативу предложение имеет косвенное вхождение в выражение, и как таковое имеет смысл и значение, отличные от смысла и значения исходного предложения. Так, значением косвенного предложения, подчиненного перформативу, является не истина или ложь, а его обычный смысл. Поэтому немецкий логик говорит именно о форме утвердительного предложения, которая соответствует знаку ‘ ? ? ’ в естественном языке. Поскольку признание истинным зависит исключительно от формы утвердительного предложения, постольку оно также не имеет никакого отношения к чувству субъективной уверенности, сопровождающему психологическое осуществление акта суждения. Признание истинным – объективный процесс, характеризующий форму выражения мысли.

Знак суждения по Фреге может рассматриваться как общий всем предложениям предикат, типа “Истинно, что p ” или “Имеет место p ”. Так как предложения рассматриваются как имена, последнее вполне оправданно, поскольку с точки зрения грамматики конструкция “ ? ? p ” представляет собой глагол, приписанный имени.

Введение знака суждения основано не только на соображениях, связанных с формой выражения мысли. Важную роль знак суждения играет в структуре вывода. В качестве элементов вывода, как считает Фреге, могут использоваться только такие предложения, которые высказаны с утвердительной силой (т.е. соответствующая им мысль должна быть признана истинной), поскольку вывод заключается в вынесении суждений, осуществляемом на основе уже вынесенных ранее суждений, согласно логическим законам. Каждая из посылок есть определенная мысль, признанная истинной; точно так же признается истинной определенная мысль в суждении, которое является заключением вывода. Последнее можно прояснить специальным случаем c правилом вывода modus ponens , которое Фреге в своем шрифте понятий рассматривает в качестве единственного способа получения следствий и которое иллюстрирует еще один аргумент в пользу введения в структуру вывода особой утвердительной силы, связанной с формой повествовательного предложения в естественном языке и знаком ‘ ? ? ’ в символическом языке. С точки зрения последнего, выделение особой формы суждения позволяет предотвратить petitio principi , скрытое в форме условно-категорического умозаключения. В “Если p , то q ; p . Следовательно, q ” заключение уже присутствует в условной посылке. Однако если в это умозаключение явно ввести знак ‘ ? ? ’, то petitio principi можно избежать. В “ ? ? Если p , то q ; ? ? p . Следовательно, ? ? q ” заключение в условной посылке не содержится, поскольку “ ? ? q ” не совпадает с “ q ”.

В силу этого Фреге считал необходимым ввести в свое «исчисление понятий» особый знакутверждения. Он указывал, что в простом равенстве «2 2 = 4» не содержится никакого утверждения. Это равенство просто обозначает некоторое истинностное значение. Чтобы показать, что речь идет именно об утверждении истины, Фреге предпосылает имени истинностного значения знак « u ? », так что в предложении « u ? 2 2 = 4» утверждается, что квадрат двух есть четыре.

В «Основоположениях арифметики» Фреге указывал: «В простом равенстве еще нет утверждения; “2 + 3 = 5” только обозначает истинностное значение, ничего не говоря о том, какое из двух. Кроме того, если я написал

“2 + 3 = 5” = “2 =2”

и предполагается, что 2 = 2 есть Истина, я тем самым еще не утверждал, что сумма 2 и 3 равна 5; скорее, я только обозначил истинностное значение “2 + 3 = 5” означает то же самое, что и “2 = 2”. Нам, следовательно, требуется другой, особый знак для того, чтобы мы могли утверждать нечто как истинное. Для этой цели я предпосылаю знак « u ? » имени истинностного значения, так что, например, в

« u ? 2 2 = 4»

утверждается, что квадрат двух есть четыре. Я отличаю суждение от мысли следующим образом: под суждением я понимаю признание истинности мысли».

Если повествовательные предложения являются именами, обозначающими абстрактные предметы «истинность» и «ложность», то по отношению к их истинностнымзначениям должен сохранять свою силу принцип взаимозаменимости равнозначных языковых выражений.Это означает, что если в сложном предложении одну из его составных частей, в свою очередь являющуюся предложением, заменить другим предложением, обладающим тем же самым значением, хотя быть может и отличающимся от первого по смыслу, то истинностное значение полученного предложения не изменится. В этой связи Фреге отмечает:

«Если наша точка зрения верна, то истинностное значение предложения, которое содержит в качестве части другое предложение, не должно измениться, если мы заменим эту часть на предложение с тем же самым истинностным значением»[51] .

Выполнимость принципа взаимозаменимости в элементарных случаях подобного рода достаточно очевидна. К примеру, если в предложении

(1) «Утренняя звезда есть небесное тело, освещенное Солнцем»  выражение «Утренняя звезда» заменить на равнозначное выражение «Вечерняя звезда», то истинностное значение полученного в результате такой подстановки предложения

(2) «Вечерняя звезда есть небесное тело, освещенное Солнцем»  останется неизменным. Оба предложения будут иметь истинностное значение «истинно».

Возьмем, однако, другой пример, неоднократно приводившийся такими известными логиками, как Бертран Рассел, Алонзо Черч и Уиллард Ван Орман Куайн. Рассмотрим предложение:

(3) «Георг IV однажды спросил, является ли Вальтер Скотт автором Уэверли».

Имея в виду, что Вальтер Скотт и в самом деле является автором произведения Уэверли, опубликованным им анонимно, заменим имя «автор Уэверли» равнозначным ему именем «Вальтер Скотт». В результате получим предложение:

(4) «Георг IV однажды спросил, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом».

В то время как предложение (3) истинно (то, что английский король однажды действительно задал подобный вопрос, есть исторический факт), предложение (4), очевидно, ложно (хотя Георг IV и не был особо развитым в интеллектуальном отношении человеком, вряд ли он когда-либо сомневался в том, что Вальтер Скотт является Вальтером Скоттом). (Подобным же образом если м-р Смит прочитал в газете, что человек в серой шляпе разыскивается за убийство, но не знает при этом, что этот убийца является его соседом м-ром Джонсом, то м-р Смит может, конечно же, испытывать страх перед человеком в серой шляпе, но это вовсе не означает, что он боится м-ра Джонса). В результате оказывается, что в контекстах типа «Георг IV однажды спросил, является ли...», в которых заменяемому имени предшествуют выражения вроде «убежден, что», «интересуется, что», «знает, что», «боится, что», либо нарушается принцип взаимозаменимости равнозначных выражений (принцип «коэкстенсиональности»), либо взаимозаменяемые имена не имеют обычного смысла. Фреге склоняется ко второму решению. Он объясняет случаи, при которых замена тождественных по значению выражений приводит к изменению значения всего сложного выражения в целом тем, что в этих контекстах заменяемые выражения входят в состав косвеннойречи. Он утверждает, что обычно имена используются для того, чтобы обозначить свое значение, однако в некоторых контекстах, в частности в предложениях типа (3), они используются для того, чтобы обозначить некоторый смысл. Иными словами, в косвенной речи слова имеют не обычное значение, а означают то, что обычно является их смыслом. В статье «О смысле и значении» Фреге пишет:

«В косвенной речи слова выступают в косвенном употреблении или имеют косвенное значение. В соответствии с этим мы отличаем обычное значение некоторого слова от его косвенного значения и его обычный смысл от его косвенного смысла. Косвенным значением некоторого слова является, таким образом, его обычный смысл. Эти исключения надо всегда иметь в виду, если мы хотим правильно понять способ связи знака, смысла и значения в каждом отдельном случае»[52] .

Поэтому Фреге ищет способы устранения возникающих в этой связи парадоксов на пути объяснения смысла и значения слов и предложений в косвенной речи. В результате он приходит к выводу, что значением имени при употреблении его в косвеннойречи становится смысл того же имени при его употреблении в прямойречи. В этой связи Фреге указывал на те ограничения, с которыми принцип взаимозаменимости сталкивается в косвенной речи:

«Исключения могут обнаружиться только тогда, когда исходное целое предложение или его заменяемая часть являются прямой или косвенной речью; ибо в прямой или косвенной речи слова... не имеют обычного значения; значением предложения в прямой речи также является некоторое предложение, а в косвенной речи – некоторая мысль»[53] .

Контексты, в которых нарушается принцип «коэкстенсиональности» (или, как выразился сам Фреге, в которых значением имени становится смысл того же имени при его употреблении в прямой речи) принято называть референциально «непрозрачными», поскольку в них остается неясной связь между именем и его значением. (Сам этот термин был введен Расселом и Уайтхедом в сочинении « Principia Mathematica ». У Фреге не было специального обозначения для подобного рода контекстов; он лишь ограничивался указаниями на то, что в подобных контекстах имена употребляются в «косвенной речи» или «косвенным образом»). Притом именно потому, что Фреге принимает трехкомпонентную семантику, включающую в свой состав имя, значение и смысл, ему удается отстоять универсальность принципа «коэкстенсиональности». Ясно, что переход от трехуровневой семантики Фреге к двухуровневой семантике репрезентации в семантических системах Рассела и Куайна должен был также привести и к пересмотру способа обоснования универсальности принципа «коэкстенсиональности».

Логика имеет дело главным образом с повествовательными предложениями, то есть с предложениями, которые используются для выражения каких-то мыслей и могут оцениваться как истинные или ложные. Поэтому для того, чтобы отличить эти предложения ото всех остальных, Фреге называет смыслы, которые выражают предложения этого типа, мыслями(нем. Gedanke ), а англоязычные философы аналитической ориентации начиная с Рассела – пропозициями (англ. proposition ). (В отечественной логической литературе для этой цели используется термин суждение, который, как было показано раньше, играет принципиально иную роль в логико-семантической системе Фреге). Пропозиция или мысль – это смысл повествовательного («утвердительного») предложения, взятый без его грамматической оболочки.

Остановимся подробнее на структуре утвердительного предложения в философии языка Фреге. Всякое утвердительное предложение содержит по крайней мере два компонента: содержание ( Inhalt ), которое совпадает с содержанием соответствующего общевопросительного предложения, и утверждение. Первое является мыслью или по крайней мере содержит мысль. Следовательно, полагает Фреге, возможно такое выражение мысли, которое не содержит указаний по поводу ее истинности или ложности. Поэтому Фреге считает необходимым проводить различие между:

(1) Постижением ( Fassen ) мысли – мышлением ( Denken ).

(2) Признанием ( Anerkennung ) истинности мысли – суждением ( Urteilen ).

(3) Сообщением ( Kundgebung ) этого суждения – утверждением ( Behaupten ).

Постижение мысли происходит во внутреннем мире говорящего и представляет собой особенное ментальное состояние. Суждение может осуществляться как во внутреннем мире говорящего, так и публично в его речевых высказываниях. В этом случае оно реализуется на лингвистическом уровне – в виде сообщения – и тем самым становится утверждением. Следовательно, в суждении намечается переход от внутреннего мира ментальных репрезентаций субъекта к их лингвистическому выражению в рамках определенного языкового сообщества.

Наконец, утвердительное предложение, наряду с мыслью и утверждением, часто содержит еще и третий компонент, на который утверждение не распространяется. Этот третий компонент можно назвать экспрессивнойокраской (нем. F arbung ) утвердительного предложения. «Его предназначение, – говорит Фреге, – обычно заключается в воздействии на эмоции и воображение слушающего: таковы выражения «к сожалению», «слава богу» и т.п. Такие компоненты предложения отчетливее проявляются в поэзии, однако и в прозе их полное отсуствие является редкостью»[54] .

Для того, чтобы выяснить теорию смысла Фреге в том, что касается повествовательных предложений, необходимо разрешить одно далеко идущее сомнение: правомерно ли в принципе утверждение, что мысль, высказанная двумя разными людьми, может быть одной и той же мыслью?[55] Для того, чтобы дать ответ на этот вопрос, Фреге прибегает к изучению того, чем мысли отличаются от ментальных представлений и объектов внешнего мира. Первый шаг на пути этого исследования состоит в том, чтобы выяснить: Принадлежат ли мысли внутреннему (мы бы сказали – «ментальному») миру субъекта? Являются ли они представлениями?[56]

Чем отличаются представления от вещей внешнего мира?

Фреге приводит пять характерных признаков, позволяющих отграничить ментальные феномены («представления») от вещей внешнего мира.

Представления не могут быть восприняты посредством органов чувств. Они не доступны ни зрению, ни осязанию, ни обонянию, ни вкусу, ни слуху.

Представлениями обладают; их имеют или ими располагают. Мы обладаем ощущениями, эмоциями, настроениями, склонностями, желаниями. Представление, которым обладает некоторый человек, составляет содержание его сознания.

Коль скоро представлением обладают, и оно является содержанием чьего-то сознания, представление требует существования носителя. Вещи же внешнего мира являются в этом отношении автономными.

Всякое представление имеет только одного носителя. Никакие два человека не обладают в точности одним и тем же представлением.

Представление обладает картезианским качеством непогрешимости, или абсолютнойдостоверности. Это обусловлено тем, что представление, которое имеется у кого-то в настоящий момент времени, непосредственно дано своему обладателю. Это, в частности, означает, что я не могу сомневаться в том, что я обладаю представлением, но могу – в то же самое время, – испытывать сомнения по поводу существования той вещи внешнего мира, представлением которой я обладаю. По этому поводу Фреге пишет следующее: «У меня не может быть сомнений в том, что я обладаю зрительным впечатлением зеленого; однако у меня гораздо меньше оснований быть уверенным в том, что я вижу, например, именно лист липы. Таким образом вопреки широко распространенному убеждению, мы обнаруживаем во внутреннем мире надежность, в то время как с переходом во внешний мир сомнение никогда не покидает нас полностью»[57] .

Вывод, к которому приходит Фреге, заключается в том, что мысль не относится ни к представлениям из моего внутреннего мира, ни к внешнему миру, миру чувственно воспринимаемых вещей. Поэтому он намекает на то, что мысли, взятые в качестве объективных смыслов, образуют некий третий, автономный мир наряду с миром внешних вещей и внутренним миром ментальных репрезентаций субъекта.

«Следует, таким образом, признать третью область. Элементы, входящие в эту область, совпадают с представлениями в том отношении, что не могут быть восприняты чувствами, а с вещами внешнего мира – в том, что не предполагают наличия носителя, сознанию которого принадлежат. Так, например, мысль, которую мы выражаем в теореме Пифагора, является истинной безотносительно ко времени, истиной независимо от того, существует ли некто, считающий ее истинной. Она не предполагает никакого носителя. Она является истинной отнюдь не только с момента ее открытия, подобно тому как планета, даже и не будучи еще обнаруженной людьми, находится во взаимодействии с другими планетами»[58] .

Теперь, исходя из теории мыслей как объективных сущностей,необходимо установить, чем они отличаются от представлений и вещей внешнего мира?

Мысли сходны с представлениями и отличны от объектов внешнего мира в том, что не могут воспрниматься чувствами: зрением, осязанием, обонянием, вкусом, слухом.

Мысли сходны с объектами внешнего мира и отличны от представлений в том, что они не предполагают наличия носителя, сознанию которого принадлежат.

Мы видим вещь, мы обладаем представлениями, мы постигаем или мыслим некоторую мысль. Постигая или мысля мысль, мы не создаем ее, а лишь вступаем с тем, что уже существовало ранее, в определенные отношения, которые отличаются и от зрительного восприятия вещи, и от обладания представлением[59] .

Мысли отличны от представлений в том, что мысль о некотором факте, выраженная в предложении, единственна, тогда как количество представлений об этом факте может быть сколь угодно большим.

***

Подведем теперь некоторые итоги, связанные с семантическими взглядами Фреге. Говоря обобщенно, к числу особенностей логической семантики Фреге можно отнести:

Трехкомпонентную семантическую модель, основанную на выделении знака, значения и смысла в качестве ключевых элементов отношения именования.

Включение сложных сингулярных терминов («определенных описаний») в класс имен собственных.

Истолкование смыслов имен собственных и повествовательных предложений как объективных сущностей.

Фреге считает предикаты частным случаем функциональных выражений, а предложения – частными случаями сложных единичных терминов. Уподобление повествовательных предложений именам собственным позволило Фреге считать их знаками истинности и ложности.

Принцип композициональности относительно повествовательных предложений, согласно которому значение и смысл предложения определяется значением и смыслом входящих в него выражений. Условие оценки предложения как истинного или ложного заключается в том, что все его обозначающие части (в отличии от указывающих знаков) должны иметь значение. Если хотя бы один из входящих в предложение обозначающих знаков не имеет значения, то и все предложение в целом не имеет значения.

Фреге не выделяет предложения, выражающие чувства и эмоции говорящего («экспрессивы») в отдельный класс, но отмечает, что все три вида упоминаемых им предложений – утвердительные, побудительные и вопросительные – могут употребляться с «экспрессивной окраской».

[10] Как пишет один из исследователей, «фундаментальная программа, фундаментальный принцип и фундаментальная аналогия доминируют в философии языка Фреге. Фундаментальная программа должна представить язык как вид исчисления. Фундаментальный принцип состоит в том, что знать значение предложения – значит знать условия его истинности. Фундаментальная аналогия устанавливается между понятиями и математическими функциями» (Hacker P.M.S. Semantic Holism: Frege and Wittgenstein // Wittgenstein: sources and perspectives. – New York, 1979. — P.214).

[11] Фреге Г . Избранные работы . М ., ДИК , 1997. С .26.

[12] Geach P. Mental acts: their content and their objects. Р.136.

[13] Там же , с . 30.

[14] Там же , с . 25.

[15] Там же , с .25-26.

[16] Там же , с .26.

[17] Там же.

[18] A. Whitehead and B. Russel. Principia Mathematica. Vol. I. Cambridge, 1925. 2. ed ., p . 30: « Под дескрипцией, – писал Рассел, – мы подразумеваем оборот формы «такой-то и такой-то» (the so-and-so) или какой-либо иной эквивалентной формы».

[19] Фреге Г. Избранные работы. С.32.

[20] Kripke S. Wittgenstein on Rules and Private Language. Ox., 1982. Р.197.

[21] Geach Peter. Mental acts: their content and their objects. London: Routledge & Kegan Paul 1957. Р .137.

[22] Фреге Г. Избранные работы. С.151

[23] Geach P. Mental acts: their content and their objects. Р.139.

[24] Френкель А., И.Бар-Хиллел. Основания теории множеств.М. 1966. С.227.

[25] Geach P. Mental acts: their content and their objects. Рр.136-137.

[26] Фреге Г. Избранные работы. С.30.

[27] Там же, с.28-29.

[28] Там же, с.29-30.

[29] Там же, с.27.

[30] Там же.

[31] Там же, с.40.

[32] Рус. изд. — Фреге Г. Основоположения арифметики. Пер. В.А.Суровцева. Томск, "Водолей", 2000.

[33] Тондл Л. Проблемы семантики. М., «Прогресс», 1975. С.153.

[34] Фреге Г. Избранные работы. С.27.

[35] Фреге Г. Избранные работы. С.26.

[36] Имея в виду это обстоятельство, один из последователей Фреге следующим образом определяет смысл: "Смысл - это то, что бывает усвоено, когда понято имя, так, что возможно понимать смысл имени, ничего не зная о его денотате (референте), кроме того, что он определяется этим смыслом" (Черч А. Введение в математическую логику.– М.: ИЛ, 1969.– С.20).

[37] Там же, с. 31, сноска 1.

[38] Тондл Л. Проблемы семантики. С.37.

[39] Фреге Г. Избранные работы. С.31

[40] Там же.

[41] Там же, с.32.

[42] Там же, с.32-33.

[43] Там же, с.22.

[44] Там же, с.55.

[45] Там же, с. 33, сноска 1.

[46] Фреге Г. Логические исследования. С.35.

[47] Frege G. Grundgesetze. S.9.

[48] Устное сообщение ученика Ингардена проф. Ежи Пержановского.

[49] R . Ingarden . Z bada n nad filozofia wsp o lczesna . Warszawa , 1963. S .196-197.

[50] Ibid. S.10.

[51] Там же, с.35.

[52] Там же, с.38.

[53] Там же, с.35.

[54] Там же, с.56.

[55] Там же, с.61.

[56] Там же.

[57] Там же, с.70.

[58] Там же, с.64-65.

[59] Там же, с. 65.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.i-u.ru/