Домой Поиск Войти Контакты Добавить в избранное Сделать стартовой
			ГЛАВНАЯ ИНФОБЛОК НОВОСТИ ВОЙТИ КОНТАКТЫ

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА

МЕНЮ Главная Технология Уголовное и уголовно-исполнительное право Уголовное право Уголовный процесс Таможенная система Транспорт Социология Статистика Страхование Строительство Схемотехника Туризм Управление Строительство и архитектура Спорт и туризм Социология и обществознание Сельское лесное хозяйство и землепользование Религия и мифология Разное Психология Производство и технологии Программирование компьютеры и кибернетика Политология Педагогика Металлургия Музыка Налоги Начертательная геометрия Не сортированные Оккультизм и уфология Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Программирование и комп-ры Экологическое право Экология Экономика Экономико-математическое моделирование Экономическая география Экономическая теория Эргономика Этика Юриспруденция Языковедение Физика Философия Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Химия Ценообразование Чертежи		Финансовый менеджмент БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Финансовый менеджмент Финансовый менеджмент Классификация инвестиций, факторы влияющие на инвестицию Жизнедеятельность предприятия представляет собою сложную интерференцию долго- и краткосрочных феноменов. Хорошие результаты (солидный оборот, достойная доля рынка, высокие платежеспособность, ликвидность и рентабельность) могут получиться только при выборе и реализации решений, адекватных требованиям среды и соответствующих “магистральной линии” развития предприятия. С самых общих позиций, уровень риска, связанный с фирмой, предопределяется ее адаптационной способностью эффективно реагировать на те или иные внешние и внутренние импульсы. Высокой адаптационной способности нелегко достичь предприятиям малого бизнеса, т.к. их создание и успешное функционирование обычно полностью зависит от одного или небольшой группы лиц, вполне компетентных для того, чтобы поймать коньюктурную удачу, но не всегда могущих вовремя диагностировать глобальные структурные изменения в экономике и принять необходимость крутого поворота в деятельности предприятия, а также и осуществить этот поворот. Предприятия семейного типа зачастую располагают весьма значительными технологическими, коммерческими и финансовыми возможностями. Но своеобразный “культ личности”, а также, как правило, узкопрофессиональное образование персонала снижают возможности подобных фирм. Между малыми и средними предприятиями происходит что-то вроде “естественного отбора”, в результате выживают те, кто сможет лучше приспособиться к жизни, развиваться и даже процветать в неблагоприятных условиях общих и отраслевых спадов и сужающихся рынков. На практике именно с помощью инвестиционной политики предприятие реализует свои возможности к предвосхищению долгосрочных тенденций экономического развития и адаптации к ним. Но происходит все это в реальном временном измерении, день идет за днем, заставляя подчиняться конъюнктурным колебаниями приспосабливаться к ним. Учет циклических колебаний конъюнктуры рынка — дело весьма тонкое. Приходится совмещать три информационных пласта: • общеэкономические данные; • отраслевую статистику; • данные по конкретному предприятию. Представим себе три предприятия различных отраслей, претерпевающие параллельные и сопоставимые по масштабам колебания деятельности за одинаковые по времени периоды цикла. Предприятие I действует в отрасли со стабильным рынком, предприятие II оперирует на рынке с повышающейся, а предприятий III — на рынке с понижающейся конъюнктурой. Влияние рыночных колебаний спроса одинакового масштаба на положение трех предприятий оказывается различным. Уровни А1, А2 и А3 соответствуют максимальной активности и максимальной выручке, уровни В1, В2 и B3 - минимальной, что и отражено в нижеследующей таблице (исходная выручка принята за 100%):
Уровень активности	Тенденция развития
	Стабильность	Рост	Спад
Максимальный Минимальный	А1 = 120% В1 = 80%	а2 = 128% B2 = 105%	А3 = 112% B3 = 55%
Амплитуда изменений уровня активности (выручки от реализации)	А1 – В1 = 40 %	A2-B2=23%	A3-B3 = 57%

Анализ таблицы показывает, что наименьшее снижение выручки от реализации (23%) наблюдается у предприятия II, принадлежащего к отрасли на подъеме. Чтобы противостоять общему снижению спроса в экономике в целом, такому предприятию достаточно весьма небольшой коррекции объема своих производственных мощностей:

• задержать запуск инвестиционной программы, рассчитанной на расширение рынков сбыта в долгосрочной перспективе;

• временно воздержаться от расширения штата работников и не заменять увольняющихся и выходящих на пенсию работников новыми и т. д...

Но есть нюанс: придется приспосабливаться не только, к циклическому затуханию деловой активности, но и к его новому возгоранию. Подъем порождает свои трудности. Предприятие II будет испытывать увеличение финансово-эксплуатационных потребностей, придется тщательно контролировать затраты оборотных средств, внимательно следить за дебиторской задолженностью, необходимо будет обеспечивать достаточную рентабельность собственных средств и уровень дивиденда — иначе не удастся сохранить и увеличить достаточный уровень финансирования долгосрочных, а также текущих потребностей предприятия.

Весьма значительное, но еще не катастрофическое снижение выручки наблюдается у предприятия I. Это серьезная встряска, речь идет о жизни или смерти предприятия. Приходится резко сокращать неиспользуемые основные средства, увольнять работников, жестко контролировать все и всяческие расходы.

Положение же предприятия III иначе как катастрофическим назвать невозможно.

В литературе по финансовому менеджменту и фундаментальному анализу качества ценных бумаг принята классификация отраслей экономики на три основных типа: устойчивые, циклические и растущие. Совмещение этой классификации с только что сделанными нами выводами может дать финансисту серьезную пищу для размышлений о выборе сферы деятельности предприятия, или, если эта сфера уже определена, о коррекции финансовой политики фирмы. Важна эта классификация и для инвестора, старающегося разумно сформировать свой портфель ценных бумаг и эффективно управлять им.

Критерием классификации отраслей является степень воздействия макроэкономического цикла на положение той или иной отрасли. Так, спрос в стабильных отраслях, связанных, как правило, с производством жизненно важных товаров и услуг, практически не зависит от макроэкономической ситуации; циклические отрасли следуют динамикой спроса на свою продукцию за фазами цикла. Это, в основном, отрасли, производящие средства производства и товары длительного пользования; динамика спроса в растущих отраслях “бежит впереди паровоза” макроэкономического цикла — тут речь идет об отраслях на начальных этапах своего становления, а также о технически и технологически возрождающихся традиционных отраслях.

Именно с помощью инвестиционной политики предприятие реализует свои возможности к предвосхищению долгосрочных тенденций экономического развития и адаптации к ним.

Вкладывать средства в производство, в ценные бумаги и т. п.
целесообразно, если:

1) чистая прибыль от данного вложения превышает чистую прибыль от помещения средств на банковский депозит;

2) рентабельность инвестиций выше уровня инфляции;

3) рентабельность данного проекта с учетом фактора времени (временной стоимости денег) выше рентабельности альтернативных проектов;

4) рентабельность активов предприятия после осуществления проекта увеличится (или, по крайней мере, не уменьшится), и в любом случае превысит среднюю расчетную ставку по заемным средствам (т. е. дифференциал финансового рычага будет положи-
тельным);

5) рассматриваемый проект соответствует генеральной стратегической линии предприятия с точки зрения формирования рациональной ассортиментной структуры производства, сроков окупаемости затрат, наличия финансовых источников покрытия издержек, обеспечения стабильных, но скромных, либо, наоборот, концентрированных, но оттянутых во времени поступлений и т. д.

Определение главных для того или иного предприятия критериев весьма субъективно и зависит от преследуемых на данном этапе стратегических финансовых целей.

Инвестиции — протяженный во времени процесс.

Это диктует финансовому менеджеру необходимость при анализе инвестиционных проектов учитывать:

1) рискованность проектов, так как чем длительнее срок окупаемости, тем рискованнее проект;

2) временную стоимость денег, так как с течением времени долги изменяют свою ценность;

3) привлекательность проектов по сравнению с альтернативными возможностями вложения средств с точки зрения максимизации доходов и имущества акционеров предприятия при приемлемой степени риска, так как именно эта цель для финансового менеджера в конечном счете является главной.

Анализ рискованности проектов может иметь и самостоятельное значение, но в принципе первые два требования как бы синтезируются, реализуясь в основных методах выбора наиболее привлекательных проектов.

Инвестиционный анализ

Инвестиционному анализу предшествует расчет средневзвешенной стоимости капитала (ССК). ССК представляет собой средневзвешенную посленалоговую “цену”, в которую предприятию обходятся собственные и заемные источники финансирования. ССК используется в инвестиционном анализе:

а) для дисконтирования денежных потоков при исчислении чистой настоящей стоимости (NРV) проектов. Если NРV равна или больше нуля, проект может быть допущен к дальнейшему рассмотрению;

6) для сопоставления с внутренней ставкой рентабельности (IRR) проектов. Если IRR превышает ССК, проект может быть одобрен как обеспечивающий удовлетворение интересов инвесторов и кредиторов.

Для исчисления ССК необходимо:

• разделить сумму дивидендов по привилегированным акциям на сумму, мобилизованную продажей этих акций;

• разделить сумму дивидендов по обыкновенным акциям на сумму средств, мобилизованных продажей этих акций, и нераспределенной прибыли;

• вычислить среднюю расчетную ставку процента по заемным средствам (СРСП), включающим и кредиторскую задолженность. При этом необходимо учитывать, что проценты по краткосрочным кредитам банков относятся на себестоимость в пределах норматива, устанавливаемого ЦБ РФ, плюс три процентных пункта. Таким образом, сумма процентов в данных пределах должна быть облегчена умножением на (1 —
- Ставка налогообложения прибыли), а остальные проценты войдут в расчет средневзвешенной стоимости капитала без такой коррекции (ибо, по определению, ССК уже представляет собой посленалоговую стоимость различных источников
средств предприятия);

• определить удельные веса каждого из обозначенных в предыдущих трех пунктах источников средств в пассивах предприятия;

• перемножить стоимость средств по каждому из первых трех пунктов на соответствующие удельные веса;

• суммировать полученные в предыдущем пункте результаты.

ССК представляет собой минимальную норму прибыли, ожидаемую инвесторами и кредиторами от своих вложений. Избранные для реализации проекты должны обеспечивать хотя бы не меньшую рентабельность.

С точки зрения риска, ССК определяется как безрисковая часть нормы прибыли на вложенный капитал (которую обычно принимают равной средней реальной, т. е. безинфляционной доходности по государственным ценным бумагам) плюс премия за финансовый и предпринимательский риски, свойственные данному предприятию, плюс инфляционная премия. Концепция средневзвешенной стоимости капитала некоторым кажется довольно сложной и связанной с громоздкими вычислениями. Поэтому в повседневной практике для быстрой отбраковки проектов часто используется экспресс-метод, в котором за средневзвешенную стоимость капитала принимается средняя банковская ставка процента, учитывая, что при выборе любого варианта вложений физическими ли, юридическими ли лицами “овчинка стоит выделки” только когда ожидаемая норма прибыли (рентабельность) вложения выше среднего банковского процента, — именно он, таким образом, и представляет собою ту минимально ожидаемую прибыльность, о которой идет речь в основном определении средневзвешенной стоимости капитала, с которого мы начинали эту ремарку.

Экспресс-метод прост, но весьма неточен. Кроме того, он упускает из виду дивидендную политику предприятия.

Определив средневзвешенную стоимость капитала, можно переходить непосредственно к анализу инвестиционных проектов.

Основные методы инвестиционного анализа представлены в таблице.                         

Основные методы выбора инвестиционных проектов

Название метода и краткое его описание

Преимущества метода

Недостатки метода

Сфера
применения метода

1. Метод простой (бухгалтерской)
нормы прибыли.

Средняя  за период
жизни проекта чистая бухгалтерская Прибыль сопоставляется со средними Инвестициями (затратами основных и оборотных средств)
в проект.

Выбирается проект с наибольшей бухгалтерской нормой прибыли

Метод прост
для понимания и включает несложные
вычисления

Игнорируются: неденежный (скрытый) характер некоторых видов за
трат (типа амортизационных отчислений) и связанная с этим налоговая экономия

Доходы от ликвидации старых активов, заменяемых новыми;

Возможности реинвестирования получаемых доходов и временная стоимость денег

Метод не дает возможности судить о предпочтительности одного из проектов, имеющих одинаковую простую бухгалтерскую норму прибыли, но разные величины средних инвестиций

Используется
для быстрой
отбраковки
проектов

Название метода и краткое его описание

Преимущества метода

Недостатки метода

Сфера
применения метода

2.1. Простой (без-
дисконтный) метод
окупаемости инвестиций.
Вычисляется количество лет, необходимых для полного возмещения первоначальных затрат, т.е. определяется момент, когда денежный
поток доходов сравняется с суммой денежных потоков затрат.

Отбираются проекты с наименьшими сроками окупаемости

Методы 2.1 и
2.2 позволяют судить о ликвидности и
рискованности проекта,
т. к. длительная окупаемость означает :

а) длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта);

б) повышенную рискованность проекта.
Оба метода просты

Оба метода игнорируют денежные поступления после
истечения срока
окупаемости проекта.
Кроме того, метод 2.1 игнорирует возможности реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Поэтому проекты с равными сроками окупаемости, на различной временной структурой доходов признаются равноценными

Методы 2.1 и
2.2 успешно
применяются
для быстрой
отбраковки
проектов, а
также в условиях сильной инфляции, политической нестабильности или при дефиците ликвидных средств эти обстоятельства ориентируют предприятие на получение максимальных доходов в кратчайшие сроки. Таким образом, длительность
срока окупаемости позволяет больше судить о ликвидности,
чем о рентабельности проекта

Название метода и краткое его описание

Преимущества метода

Недостатки метода

Сфера
применения метода

2.2. Дисконтный метод окупаемости проекта.

Определяется момент, когда дисконтированные денежные потоки доходов сравняются с дисконтированными денежными потоками  затрат

Используется концепция денежных потоков. Учитывается возможность реинвестирования доходов и временная стоимость денег

Название метода и краткое его описание

Преимущества метода

Недостатки метода

Сфера
применения метода

3. Метод чистой настоящей (текущей) стоимости проекта.
Чистая настоящая стоимость проекта определяется как разница между суммой настоящих стоимостей всех

денежных потоков доходов и суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков затрат, т.е., по существу, как чистый денежный поток от проекта, приведенный к настоящей стоимости. Проект одобряется, если чистая настоящая стоимость проекта больше нуля.

Это означает, что проект генерирует большую, чем средневзвешенная стоимость капитала, доходность — инвесторы и кредиторы

будут удовлетворены, что и должно подтвердиться ростом курса акций предприятия. Если

чистая настоящая стоимость проекта равна нулю, предприятие индифферентно к данному

проекту

Метод ориентирован на достижение главной цели финансового
менеджмента -  увеличение достояния акционеров

Величина чистой настоящей стоимости не является абсолютно верным
критерием при:

а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками
и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей

б) выборе между проектом с боль- шей чистой настоя- щей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой

настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. Таким образом, метод чистой настоящей стоимости не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта.

Метод не объективизирует влияние изменений стоимости недвижимости и сырья, на чистую настоящую

Стоимость проекта.

Использование метода осложняется трудностью

Прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной стоимости капитала)

и/или ставки банковского процента

При одобрении или отказе от единственного проекта, а также
при выборе между независимыми проектами применяется как
метод, равноценный методу внутренней ставки рентабельности.

При выборе между взаимоисключающими проектами, а также при выборе инвестиционного портфеля делимых проектов (при ограниченном финансировании) применяется как метод, отвечающий основной цели финансового менеджмента – приумножению стоимости имущества акционеров.

Применяется при анализе проектов с неравномерными денежными потоками.

Название метода и краткое его описание

Преимущества метода

Недостатки метода

Сфера
применения метода

4. Метод внутренней ставки рентабельности (маржинальной эффективности капитала).

Все поступления и все затраты по

проекту приводятся к настоящей стоимости не на основе

задаваемой извне средневзвешенной стоимости капитала, а на основе внутренней ставки рентабельности самого

проекта.

Внутренняя ставка
рентабельности определяется как

ставка доходности, при которой настоящая стоимость

поступлений равна настоящей стоимости затрат, т. е. чистая настоящая стоимость проекта равна нулю — все затраты

окупаются.

Метод в целом не очень сложен для понимания и хорошо согласуется с главной целью финансового менеджмента - приумножением достояния акционеров.

Метод предполагает сложные вычисления.

Не всегда выделяется самый прибыльный проект.

Метод предполагает малореалистичную ситуацию реинвестирования всех

промежуточных денежных поступлений от проекта по
ставке внутренней доходности. В жизни часть средств может быть выплачена в виде дивидендов, часть — инвестирована в низкодоходные, но надежные активы, такие, как краткосрочные государственные облигации

и т.д.

Полученная таким образом чистая настоящая стоимость

проекта сопоставляется с чистой настоящей стоимостью

затрат.

Одобряются проекты с внутренней ставкой рентабельности, превышающей средневзвешенную стоимость

капитала (принимаемую за минимально допустимый уровень доходности);

из отобранных проектов предпочтение отдают наиболее прибыльным и формируют инвестиционный портфель с наивысшей суммарной чистой настоящей стоимостью, если инвестиционный бюджет ограничен.

Метод не решает проблему множественности внутренней ставки рентабельности при неконвенциональных денежных потоках; иногда в таких случаях внутренняя ставка рентабельности вообще не поддается определению, вступая в

противоречие с канонами математики.

Название метода и краткое его описание

Преимущества метода

Недостатки метода

Сфера
применения метода

5. Модифицированный метод внутренней ставки рентабельности.

Представляет собой  более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной ) стоимости по средневзвешенной стоимости капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимость проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат.

Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности.

Каждый из методов анализа инвестиционных проектов дает финансовому менеджеру возможность рассмотреть какие-то свои характеристики проекта, высветить важные нюансы и подробности. Поэтому необходимо комплексно применять все основные методы к анализу каждого из проектов. Компьютерная техника облегчает эту задачу.

При выборе инвестиционных проектов необходимо учитывать инфляционные процессы. Инфляция изменяет реальную стоимость поступлений и затрат, причем далеко не всегда в равной пропорции. И при одинаковом, и при различном инфляционном искажении положительных и отрицательных денежных потоков приходится предварительно отдельно корректировать эти потоки по уровню инфляции, а затем уже очищать чистый номинальный денежный поток от влияния инфляционного фактора и получать чистый реальный денежный поток. В этой связи еще на стадии первичного рассмотрения проектов заведомо негодными обычно признаются проекты, рентабельность (норма прибыли) которых ниже уровня инфляции. Такие проекты не обеспечивают предприятию противоинфляционной защиты. Когда используются дисконтные методы, приведение всех участвующих в расчетах сумм к настоящей стоимости производится по ССК, уже включающей так называемую инфляционную премию (инфляционную добавку к уровню доходности) и учитывающей, следовательно, инфляционные ожидания инвесторов.

Срок жизни проекта — это период (количество лет), в течение которого инвестиции генерируют приток денежных средств. Срок эксплуатации инвестиций в оборудование, как правило, короче физического срока службы этого оборудования.

В выборе того или иного проекта на практике не всегда руководствуются критерием “внутренняя ставка рентабельности должна быть выше средневзвешенной стоимости капитала”. Существует целый ряд проектов, осуществление которых диктуется экологической необходимостью или мотивировано повышением безопасности труда. От подобных проектов трудно, да и не следует ожидать значительных чистых денежных потоков. Но тогда доходы от остальных проектов предприятия должны обеспечить такую IRR, чтобы компенсировать пониженные денежные потоки или даже убытки от нерентабельных проектов. К примеру, предприятие инвестирует 10 млрд. руб., из них 2 млрд. руб. - в необходимые, но нерентабельные проекты. Если средневзвешенная стоимость капитала равна 15%, то 8 млрд. руб. инвестиций должны обеспечить не менее 1,5 млрд. руб. чистых денежных потоков в год (15% на все 10 млрд. руб. инвестиций), т. е. использоваться с рентабельностью не менее 18,75%.

Учет инфляционного обесценения денег
в принятии финансовых решений

Инфляция характеризуется обесценением национальной валю-
ты (т.е. снижением ее покупательной способности) и общим повышением цен в стране. Очевидно, что в различных случаях влияние инфляционного процесса сказывается неодинаково. Так, если кредитор (инвестор) теряет часть дохода за счет обесценения
денежных средств, то заемщик может получить возможность погасить задолженность деньгами сниженной покупательной способности.

Во избежание ошибок и потерь в условиях снижения покупательной способности денег рассмотрим механизм влияния инфляции на результат финансовых операций.

 Пусть Sa - сумма, покупательная способность которой с учетом
инфляции равна покупательной способности суммы при отсутствии инфляции, через DS обозначим разницу между этими суммами.

Отношение DS/S, выраженное в процентах, называется уровнем
инфляции.

При расчетах используют относительную величину уровня инфляции – темп инфляции a.

a=DS/S

Тогда для определения Sa получаем следующее выражение:

Sa=S+DS=S+Sa=S(1+a)

Величину (1+a), показывающую, во сколько раз Sa больше S (т.е. во сколько раз в среднем возросли цены), называют индексом инфляции Iи.

Iи=1+a

Динамика индекса инфляции за несколько лет отражает изменения, происходящие в инфляционных процессах. Понятно, что повышение индекса инфляции за определенный период по сравнению с предыдущим таким же периодом указывает на ускорение
инфляции, снижение — на уменьшение ее темпов.

Пусть a - годовой уровень инфляции. Это значит, что через год сумма S’a будет больше суммы S в (1+a) раз. По прошествии еще одного года сумма S”a будет больше суммы S’a (1+a) раз, т.е. больше суммы S в (1+a)2 раз. Через n лет сумма Sna вырастет по отношению к сумме S в (1+a)n раз.

Отсюда видно, что инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции a - то
же самое, что наращение суммы S по сложной годовой ставке процентов a.

Рассмотрим теперь различные случаи задания уровня инфляции.

Если известен годовой уровень инфляции a, то за период в n лет индекс инфляции составит следующую величину:

Iи= (1+a)na(1+nba)

В некоторых случаях может быть задан уровень инфляции am
за короткий (меньше года) интервал. Тогда за период, составляющий т таких интервалов, индекс инфляции будет равен:

Iи=(1+am)m

Если в обычном случае первоначальная сумма P при заданной ставке процентов превращается за определенный период в сумму S, то в условиях инфляции она должна превратиться в сумму Sa, что требует уже иной процентной ставки.

Назовем ее ставкой процентов, учитывающей инфляцию

Пусть

ia - ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию;

ia - учетная ставка, учитывающая инфляцию;

ja - номинальная ставка сложного процента, учитывающая инфляцию;

fa - номинальная сложная учетная ставка, учитывающая инфляцию;

Зададим годовой уровень инфляции a и простую годовую ставку ссудного процента i.. Тогда для наращенной суммы S, превращающейся в условиях инфляции в сумму Sa, используем формулу:

Sa=P(1+ia).
Для данной суммы можно записать еще одно соотношение:

Sa=P(1+i)(1+a), а затем составить уравнение эквивалентности:

(1+ia)=(1+I)(1+a), из которого следует, что

ia=j+a+ia

Эта величин называется инфляционной премией.

Рассмотрим теперь различные случаи начисления процентов с
учетом инфляции. При этом всегда удобно пользоваться значением индекса инфляции за весь рассматриваемый период.

Для простых процентных ставок получаем:

Sa=P(1+n ia). В то же время должно выполняться равенство: Sa=P(1+n i)Iи, составим уравнение эквивалентности : 1+n ia=(1+n i) Iи, из которого получаем:ia=((1+n i)Iи-1)/n.

Для простых учетных ставок аналогичное уравнение эквивалентности будет иметь вид:

1/(1-n da)=(1/(1-n d))Iи;

da=(1/n)-((1-n d)/Iи n)=(Iи-1+nd)/Iиn

Для случая сложных процентов используем формулу:

Sa=(1+ica)n;          Sa=(1+ic)nIи, отсюда ica=(1+ic)nÖIи-1

Если начисление процентов происходит несколько (т) раз в году, используем формулу:

(1+ja/m)mn=(1+j/m)mnIи, отсюда ja=m[(1+j/m)mnÖIи-1]

Таким же образом получаем две формулы для случая сложных учетных ставок:

dca=1-((1-dc)/nÖIи);               fa=m(1-((1-f/m)/mnÖIи)

Используя полученные формулы, можно находить процентную ставку, компенсирующую потери от инфляции, когда заданы процентная ставка, обеспечивающая желаемую доходность финансовой операции, и уровень инфляции в течении рассматриваемого периода. Эти формулы можно преобразовать и получить зависимость i от ia или любую другую.

Формула для случая сложных процентов, когда задан уровень инфляции и простая ставка процентов, учитывающая инфляцию:

i=(n ia+1-Iи)/nIи

Аналогично для случая сложных процентов:

ic=((1+ica)/nÖIи)-1

Подставив в последнюю формулу вместо индекса инфляции выражение (1 + a)n,, получим простую формулу:

ic=((1+ica)/(1+a))-1

отражающую несколько очевидных соображений:

если Ica=0 (доходность вложений и уровень инфляции равны), то ic=0, т. е. весь доход поглощается инфляцией;

если Ica<a (доходность вложений ниже уровня инфляции), то ic<0, т. е. операция приносит убыток;

если Ica>a (доходность вложений выше уровня инфляции), то ic>0, т. е. происходит реальный прирост вложенного капитала.

	НОВОСТИ
Изменения
Прошла модернизация движка, изменение дизайна и переезд на новый более качественный сервер

	СЧЕТЧИК

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА
	© 2010