 |
 |
 |
|
|||||||||
|
 | |||||||||||
|
 |
||||||||
|
МЕНЮ
|
БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом ра...Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом ра...Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики БеларусьБЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра информационных процессов и технологий
Курсовая работа На тему: "Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.” Курсовая работа №4 Вариант №3
МИНСК 2000
CОДЕРЖАНИЕ
1.Постановка задачи-----------------------------------------------3стр. 2.Игровая схема задачи-------------------------------------------4стр. 3.Платежная матрица задачи------------------------------------4стр. 4.Решение в чистых стратегиях---------------------------------4стр. 5.Расчет оптимальной стратегии по критериям: а) Байеса------------------------------------------------------------5стр. б) Лапласа----------------------------------------------------------5стр. в) Вальда------------------------------------------------------------5стр. г) Сэвиджа----------------------------------------------------------6стр. д) Гурвица----------------------------------------------------------6стр. 6.Задача линейного программирования-------------------------6стр. 7.Программа (листинг)----------------------------------------------8стр. 8.Решение задачи, выданное программой----------------------10стр. 9.Вывод----------------------------------------------------------------10стр.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.
Консервный завод производит дополнительный набор
рабочей силы осенью в период интенсивной переработки продукции (сырья).
Потребность в рабочих определяется уровнем производства с.х. продукции (сырья)
и составляет A1=20 B1=40 q1=0,1 A2=21 B2=46 q2=0,25 A3=22 B3=50 q3=0,15 A4=23 B4=54 q4=0,25 A5=27 B5=56 q5=0,15 A6=28 B6=60 q6=0,1 d=36 a=0,7 Требуется: 1) придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные стратегии сторон; 2) вычислить элементы платежной матрицы; 3) для игры с полученной платежной матрицей найти решение в чистых стратегиях (если оно существует), вычислив нижнюю и верхнюю чистую цену игры, в случае отсутствия седлового элемента определяется интервал изменения цены игры; 4) дать обоснованные рекомендации по стратегии найма рабочей силы, чтобы минимизировать расходы при предложениях: а) статистические данные прошлых лет показывают, что
вероятности б) достоверный прогноз об урожае отсутствует; В пункте 4 необходимо найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь в 4 а) критерием Байеса, в пункте 4 б) критериями Лапласа. Вальда, Сэвиджа, Гурвица. 5) для игры с данной платежной матрицей составить эквивалентную ей задачу линейного программирования и двойственную ей задачу, решить на ПЭВМ одну из задач и выполнить экономический анализ полученного оптимального плана (решения в смешанных стратегиях); 6) составить программу для нахождения оптимальной стратегии игры с произвольной платежной матрицей, используя один из критериев; 7) по составленной программе вычислить оптимальную стратегию для решаемой задачи.
2.Игровая схема задачи
3.Платежная матрица игры.
Платежная матрица игры имеет вид:
| |||||
|
Природа |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Директор |
||||||
|
1 |
-720 |
-766 |
-820 |
-882 |
-1112 |
-1200 |
|
2 |
-730,8 |
-756 |
-806 |
-864 |
-1092 |
-1176 |
|
3 |
-741,6 |
-766,8 |
-792 |
-846 |
-1072 |
-1152 |
|
4 |
-752,4 |
-777,6 |
-802,8 |
-828 |
-1052 |
-1128 |
|
5 |
-795,6 |
-820,8 |
-846 |
-871,2 |
-972 |
-1032 |
|
6 |
-806,4 |
-831,6 |
-856,8 |
-882 |
-982,8 |
-1008 |
Элементы матрицы рассчитываются по формуле:
Например:
a2,3=-(36*21+(22-21)*50)=-806
a2,1=-(36*21-(21-20)*36*0,7)=-730,8
4.Решение в чистых стратегиях.
Вычисляем мин. выигрыш Директора, какую бы стратегию не применила природа, и макс. проигрыш природы, какую бы стратегию не применил Директор. В этом случае наша матрица примет вид:
Природа
1
2
3
4
5
6
Мин выигрыш Директора
Директор
1
-720
-766
-820
-882
-1112
-1200
-1200
2
-730,8
-756
-806
-864
-1092
-1176
-1176
3
-741,6
-766,8
-792
-846
-1072
-1152
-1152
4
-752,4
-777,6
-802,8
-828
-1052
-1128
-1128
5
-795,6
-820,8
-846
-871,2
-972
-1032
-1032
6
-806,4
-831,6
-856,8
-882
-982,8
-1008
-1008
Макс проигрыш Природы
-720
-756
-792
-828
-972
-1008
Нижняя чистая цена игры=-1008
Верхняя чистая цена игры=-1008
Седловая точка=-1008
Стратегия A6 оптимальна для Директора, стратегия П6 —для природы.
5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:
а) Байеса
статистические данные показывают, что вероятности различных состояний погоды составляют соответственно qi=1,6;
qi
ai
0.1
-893,8
0.25
-880,38
0.15
-872,16
0.25
-867,66
0.15
-878,46
0.1
-885,78
Критерий Байеса
-867,66
По критерию Байеса оптимальной является четвертая стратегия.
б) Лапласа
по критерию Лапласа вероятность наступления каждого из событий равновероятна.
a1=
-916,67
a2=
-904,13
a3=
-895,07
a4=
-890,13
a5=
-889,60
a6=
-894,60
Критерий
Лапласа
-889,6
По критерию Лапласа оптимальной является пятая стратегия.
в) Вальда
a1=
-1200
a2=
-1176
a3=
-1152
a4=
-1128
a5=
-1032
a6=
-1008
Критерий
Вальда
-1008
|
По критерию Вальда оптимальной является шестая стратегия .
г) Сэвиджа
Составим матрицу рисков:
1
2
3
4
5
6
ri
1
0
10
28
54
140
192
192,00
2
10,8
0
14
36
120
168
168,00
3
21,6
10,8
0
18
100
144
144,00
4
32,4
21,6
10,8
0
80
120
120,00
5
75,6
64,8
54
43,2
0
24
75,60
6
86,4
75,6
64,8
54
10,8
0
86,40
|
Критерий Сэвиджа
75,60
По критерию Сэвиджа оптимальной является пятая стратегия.
д) Гурвица
a=
0,7
A1
-1056
A2
-1042,44
A3
-1028,88
A4
-1015,32
A5
-961,08
A6
-947,52
Критерий Гурвица
-947,52
Критерий Гурвица
По критерию Гурвица оптимальной является шестая стратегия.
6.Задача линейного программирования
Для того, чтобы составить задачу линейного программирования, приведём платёжную матрицу к положительному виду по формуле:
|
В результате получаем следующую таблицу:
0
46
100
162
392
480
10,8
36
86
144
372
456
21,6
46,8
72
126
352
432
32,4
57,6
82,8
108
332
408
75,6
100,8
126
151,2
252
312
86,4
111,6
136,8
162
262,8
288
|
Игрок A стремится сделать свой гарантированный выигрыш V возможно больше, а значит возможно меньше величину φ
Учитывая данное соглашение, приходим к следующей задаче: минимизировать линейную функцию.
|
pi =Хi*V –c какой вероятностью необходимо нанять i-ую бригаду.
Целевая функция:
Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6®MIN
Ограничения:
10,8*Х2+21,6*Х3+32,4*Х4+75,6*Х5+86,4*Х6³1
46*Х1+36*Х2+46,8*Х3+57,6*Х4+100,8*Х5+111,6*Х6³1
100*Х1+86*Х2+72*Х3+82,8*Х4+126*Х5+136,8*Х6³1
162*Х1+144*Х2+126*Х3+108*Х4+151,2*Х5+162*Х6³1
392*Х1+372*Х2+352*Х3+332*Х4+252*Х5+262,8*Х6³1
480*Х1+456*Х2+432*Х3+408*Х4+312*Х5+288*Х6³1
Хi³0;
Решив данную задачу линейного программирования на ПВЭМ, получим минимальное значение целевой функции φ=0,011574 и значения Xi:
Х1=0, Х2=0, Х3=0, Х4=0, Х5=0, Х6=0,01157407.
Затем, используя формулу
определим цену игры
Р6=0,01157407*86,4=1.
Это значит, что наименьший убыток Директор получит при применении
стратегии A6 при любом уровне производства.
Двойственная задача:
qj =Yj*V– вероятность i-го уровня производства (i=1,2,…,6).
Целевая функция:
Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6®MAX
Ограничения:
46*Y2+100*Y3+162*Y4+392*Y5+480*Y6≤1
10,8*Y1+36*Y2+86*Y3+144*Y4+372*Y5+456*Y6≤1
21,6*Y1+46,8*Y2+72*Y3+126*Y4+352*Y5+432*Y6≤1
32,4*Y1+57,6*Y2+82,8*Y3+108*Y4+332*Y5+408*Y6≤1
75,6*Y1+100,8*Y2+126*Y3+151,2*Y4+252*Y5+312*Y6≤1
86,4*Y1+111,6*Y2+136,8*Y3+162*Y4+262,8*Y5+288*Y6≤1
Yj³0;
7. Программа (листинг)
Программа находит оптимальную стратегию по критерию Вальда.
program Natasha;
uses crt;
var
d,m,n,i,j,L:integer;
MAX:REAL;
a:array[1..6,1..6] of real;
b,c,min:array[1..6] of real;
begin
l:=1;
clrscr;
write('Введите n: ');
readln(N);
WRITELN(' Введите цену одного рабочего при i-ом уровне производства');
FOR I:=1 TO n DO
BEGIN
WRITE('B',I,'=');
READLN(b[I]);
END;
writeln('Введите число нанимаемых рабочих при j-ом уровне производства');
FOR j:=1 TO n DO
BEGIN
WRITE('A',j,'=');
READLN(c[j]);
END;
write('Зарплата вне сезона: ');
readln(d);
FOR I:=1 TO n DO
BEGIN
FOR j:=1 TO n DO
BEGIN
if c[i]<c[j] then a[i,j]:=-(d*c[i]+(c[j]-c[i])*b[j])
else a[i,j]:=-(d*c[i]-(c[i]-c[j])*d*0.7);
END
END;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
write(' ',a[i,j]:5:1);
writeln(' ');
end;
for i:=1 to n do begin
min[i]:=a[i,1];
for j:=1 to n do if min[i]>a[i,j] then min[i]:=a[i,j];
if i=1 then max:=min[1];
if max<min[i] then begin max:=min[i]; l:=i; end;
end;
WRITELN('По кpитерию Вальда оптимальная ',L,'-я стpатегия,MAX сpедний pиск=',MAX:8:3);
end.
8. Решение задачи, выданное программой.
В результате выполнения программы по условию этой задачи получили такой ответ: "По кpитерию Вальда оптимальная 6-я стpатегия, MAX сpедний выигрыш = -1008".
9. Вывод:
в результате анализа предложенной ситуации мы пришли к выводу, что Директору консервного завода имеет смысл применять 4-ю стратегию по критерию Байеса, 5-ю - по критериям Сэвиджа и Лапласа и 6-ю - по критерию Гурвица и Вальда. Директору завода можно порекомендовать придерживаться стратегии A4(по критерию Байеса), т.е. нанимать не менее 23-х рабочих вне сезона, т.к. в данном критерии высчитывается средний выигрыш игрока A с учетом вероятностей состояния природы.
 |
НОВОСТИ | |
| Изменения | ||
| Прошла модернизация движка, изменение дизайна и переезд на новый более качественный сервер | ||
|
СЧЕТЧИК | |
| БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА | ||
 |
© 2010 | |