Прогнозирование путём прямой экстраполяции. Ошибки прогнозирования

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Прогнозирование путём прямой экстраполяции. Ошибки прогнозирования

Прогнозирование путём прямой экстраполяции. Ошибки прогнозирования

Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО

Саратовский государственный технический университет

Кафедра: организация перевозок и управления на транспорте

Реферат

по дисциплине на тему

«Прогнозирование путём прямой экстраполяции

ОШИБКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ»

Выполнил:                                                                  студент АМФ гр.ОПТ41

Никитин Р.В.

Проверил:                                                                             Трегубов В.Н.

Саратов 2006

Содержание

Введение                                                                                         3

Прогнозирование путём прямой экстраполяции                        4

Ошибки прогнозирования                                                            16

Заключение                                                                                    18

Список  используемых источников                                             19

Введение

Процесс прогнозирования достаточно актуален в настоящее время. Широка сфера его применения. Прогнозирование широко используется в экономике, а именно в управлении. В менеджменте понятие «планирование» и «прогнозирование» тесно переплетены. Они не идентичны и не подменяют друг друга. Планы и прогнозы различаются между собой временными границами, степенью детализации содержащихся в них показателей, степенью точности и вероятности их достижения, адресностью и, наконец, правовой основой. Прогнозы, как правило, носят индикативный характер, а планы обладают силой директивного характера. Не подмена и противопоставление плана и прогноза, а их правильное сочетание – таков путь планомерного регулирования экономики в условиях рыночной экономики и перехода к ней.

Для того чтобы управлять будущим, человечество создало определенные механизмы, которые в экономической науке называются прогнозирование, макроэкономическое планирование и экономическое программирование.[2]

Прогнозирование – это предвидение, получение информации о будущем, которое базируется на специальном научном исследовании.

Прогнозирование имеет два конкретных аспекта: предсказывать и предвидеть. В зависимости от того, какой результат необходимо получить или, что необходимо спрогнозировать, преимущество предоставляется то одному, то другому аспекту.

Прогнозирование необходимо, потому что будущее необычно и эффект многих решений, принимаемых сегодня, на протяжении определённого времени не ощущаются. Поэтому точное предвидение будущего повышает эффективность процесса принятия решения.

Прогнозирование путём прямой экстраполяции.

Многие социальные процессы, теоретически поддающиеся управлению, на практике развиваются стихийно, что дает основание применять к ним методы естествоведческих прогнозов. При этом следует иметь в виду, что стихийность протекания анали­зируемого процесса может смениться строго контролируемым це­ленаправленным развитием (например, давно назрела необходи­мость таких перемен в сферах расселения, градостроительства, демографии и многих других). Такие изменения могут осуществляться как волевым порядком, так и с учетом научного анализа, диагноза и прогноза исследуемого явления. Из этого следует, что в отличие от естественнонаучных социальный прогноз должен быть ориентирован не на безусловное предсказание, а на содействие оптимизации принимаемых решений.

Реализуется эта задача путем использования исследовательской техники поискового и нормативного прогнозирования, дающего достаточно обоснованные материалы при выработке рекоменда­ций для целеполагания, планирования, проектирования и управле­ния в целом.

Основная задача поискового прогноза при этом — выявление перспективных проблем, подлежащих решению средствами управ­ления. Предсказание в данном случае носит сугубо условный харак­тер, базирующийся на абстрагировании от возможного и даже не­обходимого вмешательства со стороны сферы управления. Мето­дологически недопустимо сводить социальный прогноз к поиску, но столь же недопустимо переходить сразу к нормативной разра­ботке данной модели, не имея представления о проблемной ситуации, в условиях которой и для преодоления которой будет функцио­нировать предложенный оптимум.

В наиболее общем виде поисковый (изыскательский, исследовательский, трендовый, генетический, эксплоративный) прогноз выг­лядит как условное продолжение в будущее тенденций развития изучаемых явлений, закономерности развития которых в прошлом и настоящем достаточно хорошо известны. При этом заведомо абстрагируются от возможных и даже необходимых, неизбежных плано­вых, программных проектных и организационных решений, способ­ных существенно изменить наметившиеся тенденции. Суть и цель прогнозного поиска не в адекватном предвосхищении будущего ре­ального состояния прогнозируемого объекта, а в выяснении того, что реально произойдет при сохранении существующих тенденций развития, т.е. при условии, что сфера влияния не выработает поиско­вых решений, способных изменить неблагоприятные тенденции.

Исследовательская техника разработки поискового прогноза базируется на принципе экстраполяции в будущее (или интерполяции отсутствующих значений) динамических и на данных, закономерно­сти развития которых в прошлом известны. Собственно экстраполя­ция (интерполяция) может быть довольно сложной, учитывающей разнообразные факторы и делающей прогноз более информатив­ным. При этом на практике поисковый прогноз дает не одно, а це­лый ряд возможных значений, позволяющих точнее ориентироваться в складывающейся ситуации.

Наиболее простой является так называемая прямая (механичес­кая, наивная) экстраполяция, которая продолжает начатый динами­ческий ряд со времени основания до времени упреждения прогно­за, реализуясь по принципу: если имеется 1, 2, 3, 4 (период основа­ния), то при условии невмешательства извне и сохранения наметив­шейся тенденции динамический ряд будет выглядеть как 5, 6, 7, 8 и т.д. по периоду упреждения (или в случае интерполяции: если 1, 2, 3, 6, 7, 8, то в середине окажется 4, 5) Не следует недооценивать эффек­тивность такой логики: во многих случаях жизни важные социальные процессы развиваются именно подобным образом и прогноз на этой основе оказывается в высокой степени достоверным.

Правда, на практике социальные прогнозы часто развертывают­ся гораздо более сложным образом — не обязательно линейно, а, допустим, в геометрической прогрессии, экспоненциально, гипер­болически, логистически и т.д. Однако на каждый такой случай существует или может быть введена соответствующая математичес­кая формула, позволяющая усложнять экстраполяцию до любой требуемой степени. Поэтому 1, 2, 3, 4 не обязательно должны озна­чать в экстраполяции 5, 6, 7, 8. Экстраполяция может выглядеть и как 6, 9, 15, 24, и как 16, 32, 64, 128, и даже как 5, 4, 3, 2, 1 (в зависимости от используемой формулы). Она может быть не только количествен­ной (статистической), но и качественной (логической), например при экстраполяции какого-нибудь явления на более широкий круг дру­гих явлений во времени или пространстве (либо в том и другом сразу) с использованием метода аналогии.

Такая техника широко используется в естествоведческих прогно­зах в тех случаях, когда исследуемые процессы развиваются сооб­разно выявленным закономерностям устойчиво, без отклонений и колебаний. В социальной сфере такие процессы встречаются редко. Как правило, в своем развитии они претерпевают изменения, мате­матическая формализация которых требует использования дополни­тельных приемов минимизации недочетов прямой экстраполяции.

Один из них — вычленение крайних возможных значений экстраполируемого динамического ряда по заранее заданным критери­ям, т.е. определение верхней и нижней экстрем. Причем предпола­гается, что за верхней экстремой простирается область абсолютно нереального, фантастического, а за нижней — абсолютной невоз­можности функционирования прогнозируемого объекта, область катастрофического. Сложность в использовании этого приема — определение и основание критериев построения экстрем.

Другой прием (дополняющий первый) — определение наибо­лее вероятного значения с учетом данных прогнозного фона (науч­но-технического, демографического, экономического, социологи­ческого, социокультурного, политического и международного). Не­обходимо выявить по каждой группе наиболее информативные в каждом конкретном случае показатели и соотнести их со значения­ми прямой экстраполяции, а если понадобится, — и со значениями верхней и нижней экстрем. В результате операции будет определе­но значение наиболее вероятного тренда — экстраполированной в будущее тенденции.

Таким образом, поисковый прогноз содержит четыре основные компоненты:

1) данные прямой экстраполяции динамических рядов исходной модели, служащие первоначальным ориентиром дальнейших про­гнозных построений;

2) верхняя экстрема прогнозного поиска: результат сопоставле­ния данных первой поисковой модели с данными прогнозного фона. Позволяет определить максимальное отклонение тренда в сторону области нереального;

3) нижняя экстрема прогнозного поиска: вычисляется теми же способами, что и верхняя. Определяют максимально возможное отклонение тренда до предела, за которым начинается область ката­строфического;

4) наиболее вероятный тренд (экстраполированная в будущее тенденция) между верхней и нижней экстремами с учетом данных прогнозного фона.[3]

В процессе прогностического исследования недопустимо при­нижение значения ни одного из перечисленных компонентов. Пер­вые три (прямая экстраполяция, верхняя и нижняя экстремы) слу­жат как бы ограничителями наиболее вероятного тренда, очерчива­ющими границы реального в возможных его изменениях. Прямая экстраполяция здесь играет роль исходного момента, сдерживаю­щего фактора при чрезмерном разбросе оценок противоречащих данных прогнозного фона.

Вместе же взятые, все четыре компоненты расширяют познава­тельные возможности лиц, принимающих решения, показывают недопустимость решений, выводящих объект на уровень утопии или катастрофы, стимулируют эвристичность мышления, дают возмож­ность более основательно взвешивать возможные последствия при­нимаемых решений, а все это вместе обеспечивает высокую сте­пень объективности и, следовательно, эффективность этих решений.[6]

Необходимо также отметить, что при разработке целевых, пла­новых, программных, проектных, организационных прогнозов спе­цифические особенности поискового прогноза будут проявляться сообразно особенностям процессов разработки целей, планов, про­грамм, проектов, организационных решений. Результатом прогноз­ного поиска будет не реально ожидаемое состояние, к которому следует приспособиться, а комплекс проблем, которые необходи­мо решить. Сама по себе цель поискового прогноза — выявление ожидаемого проблемного состояния, перспективных проблем, каждая из которых является составляющим звеном своеобразной ситуации — проблемной.

Прогнозирование размеров перевозок основывается на ана­лизе развития экономики за прошедший период,    причем этот анализ должен давать точную количественную    формулировку исследуемому процессу перевозки грузов путем использования математико-статистических методов. Предвидение будущего со­стояния размеров перевозок базируется на результатах анализа прошлого и, следовательно, описывает перспективу в той мере, в какой она определяется объективно сложившимися явлениями и процессами. При этом используются главным образом мето­ды и модели экстраполяционного характера. Методы экстраполирования опираются на принцип детерми­низма, согласно которому будущее вытекает из настоящего, т. е. на преемственность связи между прошлым, настоящим и Экстраполяция является  научным методом прогнозирования, так как ее применение основано на учете объективно существу­ющей инерционности больших систем, что подтверждается всем опытом социалистического строительства. Для экономиче­ской системы этот закон выражается в невозможности ограниченными средствами в короткие сроки изменить поведе­ние системы.

Существует много способов, приемов прогнозирования, осно­ванных на экстраполяции тенденций. Однако большинство из них не учитывает специфику объекта прогнозирования. Поэто­му рассмотрим методы и способы, повышающие надежность  и точность экстраполяционных прогнозов размеров перевозок гру­зов на уровне АТП, объединений и управлении.

Под точностью прогнозирования размеров перевозок грузов (ошибкой прогноза) будем понимать величину отклонения фак­тического значения прогнозируемого показателя от ее истинного значения. Прогнозу присуща та или иная степень неопределен­ности, поэтому прогнозируемая величина определяется с допуски разной вероятностью. Поэтому оценка   только точности показателя является недостаточной. Эту оценку надо дополнить

показателем,  определяющим  надежность  самой  оценки  точности. Под надежностью  прогнозирования    размеров    перевозок дует понимать вероятность наступления предсказываемого бытия при заданном комплексе условий и в пределах установленных допусков. Оценки точность и надежность взаимосвязаны.

Чем шире установлен предел точности, тем с. большей вероятностью он будет соблюдаться. Чем жестче допуск на величи­ну показателя, тем меньше шансов на его такое соблюдение.

Поставленная задача решается в трех направлениях: иссле­дование новых форм связи, разработка новых критериев оценки моделей и разработка новых методов прогноза.[6]

Объектом прогнозирования служили показатели размеров перевозок  Владимирского транспортного управ­ления за 1967—1975 гг.

Развитие транспорта характеризуется ростом объемов пере­возок грузов, который зависит от уровня развития- экономики региона, сложившейся системы внутренних и внешних связей. Высокие темпы развития общественного производства обуслов­ливают быстрый рост перевозочной работы "транспорта. Пропор­циональное развитие транспорта и всего народного хозяйства :в целом достигается тогда, когда транспорт полностью удовлет­воряет потребности экономики и населения в перевозках.

Анализируя содержание таблице  можно видеть, что рост объемов перевозок грузов полностью определяется ростом вало­вой продукции промышленности и сельского хозяйства Влади­мирской области, т. е. объем перевозок грузов автомобильным транспортом общего пользования как бы ' синтезирует в себе размеры производства промышленной и сельскохозяйственной продукции, развитие непроизводственной сферы и т. д. Таким образом, объем  перевозок грузов  автомобильным  транспортом

общего пользования, являясь важнейшим отраслевым показателем, в то же время отражает и динамику развития экономики региона. Следовательно, прогнозирование  размера перевозок грузов на основании данных за прошлые периоды приобретает исключительно важное значение, так как от точности прогнозирования размеров перевозок зависят реальность планов и их согласованность с планами развития других отраслей.

Полная и систематизированная информация об объекте про­гнозирования необходима для повышения достоверности и на­дежности прогноза. Ведь практическая деятельность по состав­лению прогноза в том и состоит, что обработанная определен­ным образом информация о состоянии объекта на текущий мо­мент, о его тенденциях превращается в информацию о будущем состоянии объекта.

Наиболее ответственная часть работы по составлению крат­косрочного прогноза заключается в выборе математической функции, которая отражает общую тенденцию. Здесь очень важным становится правильный выбор вида кривой, потому что если уравнение хорошо подобрано к исходным данным, то оно точнее выражает общую тенденцию, что в конечном счете ска­зывается на результатах прогноза. Выбор кривой, которая наи­лучшим образом описывает закономерности изменения данного эмпирического ряда, одна из важнейших проблем экстраполяционного прогноза.

Вид моделей тенденций развития определяется внутренними свойствами исследуемого процесса. Анализируя динамику раз­меров перевозок для обоснования формы моделей, воспользу­емся методами теории экономического роста.

Процесс роста размеров перевозок на автомобильном транс­порте можно описать дифференциальным уравнением вида:

которое показывает, что изменение зависимой переменной (в на­шем случае размер перевозок) зависит как от времени, так и от величины самих размеров перевозок.

Рассматривая частный случай уравнения

                                                                                                   Эти уравнения показывают различные варианты изменения размеров перевозок. Если ввести логарифмическую производную(относительную скорость роста, пропорциональное увеличение в единицу времени) то уравнение примет вид:

Эти уравнения содержат постоянную интегрирования, кото­рую можно определить по заданному значению I, у

Каждая из перечисленных функций есть простая модель ди­намики размеров перевозок, описывающая траекторию экономи­ческого роста. Эти функции могут применяться и применяются для прогнозирования размеров перевозок на макроуровне, где присутствует большая инерционность и темпы прироста пример­но одинаковы. Это показано в работе, а также подтверж­дается нашими расчетами.

Инерционность развития в наибольшей мере присуща тем параметрам, которые характеризуют макроструктуру народного хозяйства и в меньшей мере проявляются на уровне отраслей, предприятий, отдельных участков производства. В свою очередь, инерционность параметров, принадлежащих одному уровню, но различным   отраслям,   предприятиям   тоже   различна.

В соответствии с вышесказанным инерционность элементов транспортной системы — министерство, автоуправление, авто­транспортное предприятие (объединение)- различна. Модели по­линомиального вида, полученные методом прямой экстраполя­ции, достаточно хорошо работающие на высшем уровне, могут быть не применимы для прогнозирования показателей низшего уровня.

Анализ    рис.    9    показывает, что на уровне автотранспортного предприятия инерционность нам­ного меньше, а основная тенденция   часто искажена     случайной составляющей, поэтому для прог­нозирования    на      уровне    АТП (объединения)   необходимо   при­менять функции специального ви-1а,    учитывающие    неравномер­ность темпа прироста в каждый момент времени, т. е.

Рассматриваемая обобщенно-экспоненциальная функция со­храняет экспоненциальный закон как главную компоненту ди­намики размеров перевозок, а компонента роста отражает переменность темпа прироста в каждый момент времени. Функ­цию (19) можно привести к виду:

Таким образом, рекомендуемый нами набор функций для краткосрочного прогнозирования на уровне АТП и управлений включает не только широко распространенные в практике эко­номического прогнозирования полиномы до третьей степени включительно и экспоненциальную функцию, но и две еще не применявшиеся формы связи (обобщенно-экспоненциальные функции). Параметры прогнозирующих функций рассчитывают­ся методом наименьших квадратов.

Согласно  методу наименьших  квадратов    находится    разность  y-f, а сумма квадратов этих разностей  S=будет функцией неизвестных «параметров. Так,

Определяют такую оценку параметров №, которая минимизирует 5(1Г), для чего определяется й81с!№ и приравнивается нулю, что дает си­стему т нормальных уравнений, которая должна быть решена относительно W

После нахождения неизвестных  параметров  прогнозных  кривых  необходимо  оценить  их   близость  к  эмпирическим  данным   и   выбрать  наилучшую функцию.   Критериями  выбора    являются:   среднее  абсолютное     отклонение (|Л|);    среднеквадратичное   отклонение — о; коэффициент вариации — V; индекc корреляции Я.2;  коэффициент Фишера  Р. Все эти критерии предназна­чены для оценки качества аппроксимации, поэтому использование их выбора наилучшей прогнозирующей функции  может привести к большим погрешно­стям. В работе применяется новый критерий — критерий  минимума  отклоне­ния  в  последней точке   (МОПТ).  Рассмотрим    этот  метод  более  подробно. Применение этого критерия основывается на  следующем:  качество прогнозов путем прямой экстраполяции тенденций улучшается, если за прогнозирующую  функцию  выбирается  та,  которая  дает  наименьшее   отклонение  в последней точке исследуемого временного ряда, т. е. задача определения не­известных параметров принимает вид

Для отыскания наилучшей функции применялась следующая процедура. Исходный временной ряд уменьшался на единицу, т. е. отбрасывалось по­следнее значение ряда, которое служило для проверки условия минимально­сти. По укороченному временному ряду находились параметры прогнозиру­ющих функций и выбиралась та, которая обеспечивала минимальное откло­нение в последней точке. Полученная форма связи применялась для экстра­поляции уже по полному временному ряду.

С целью проверки изложенного метода прогнозирования на конкретном цифровом материале были проведены экспериментальные расчеты по опреде­лению перспективных величин размеров перевозок для предприятий Влади­мирского транспортного управления.

Методику выбора лучшей функции проследим на примере определения перспективной величины выработки в тонно-километрах на одну списочную автомобиле-тонну по АТП г. Суздаля (предпрогнозный период 9 лет). Для определения неизвестных параметров и оценочных критериев функций использовалась   специально   разработанная   авторами   программа   РРОС--1.

После расчета на  ЭВМ  были получены следующие зависимости:

Поочерёдно все критерии, при этом получены следующие средние ошибки прогноза

Критерий выбора                                /А/                    F                МОПТ

Ошибка прогноза                              7,9                     7,8           5,3           4,8

Анализируя результаты,  приходим к выводу о том, что критерий  мини­мума отклонения в последней точке является наиболее целесообразным при    краткосрочном прогнозе на  уровне автотранспортных  предприятий   (объединений).[1]

Ошибки прогнозирования

Основными источниками могут быть названы:
1. Простое перенесение (экстраполяция) данных из прошлого в будущие (например, отсутствие у фирмы иных вариантов прогноза, кроме 10% роста продаж).
2. Невозможность точно определить вероятность события и его воздействия на исследуемый объект.
3. Непредвиденные трудности (разрушительные события), влияющие на
осуществление плана, например внезапное увольнение начальника отдела сбыта, ошибки первой категории могут быть сужены путем применения методов регрессионного анализа, криволинейного сглаживания и других техник.

Ошибки второй категории частично могут быть преодолены при помощи метода Дельфи, сценариев, моделей, анализа модели жизненного цикла. 

В целом точность прогнозирования повышается по мере накопления опыта прогнозирования и отработки его методов.[4]

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ОБОСНОВАННОСТИ ПРОГНОЗОВ

В наибольшей степени, эффективность прогноза зависит от того, на сколько они  полезны для планирования и осуществления деловых операций. Прогнозы полезны в тех  случаях, когда его компоненты тщательно продуманы и ограничения, содержащиеся в  прогнозе откровенно названы. Существует несколько способов сделать это.  Спросите себя, для чего нужен прогноз, какие решения будут на нем основаны.
Этим определяется потребная точность прогноза. Некоторые решения принимать опасно,  даже если возможная погрешность прогноза—менее 10%. Другие решения можно  принимать безбоязненно даже при значительно более высокой допустимой ошибке. Определите изменения, которые должны произойти, чтобы прогноз оказался  достоверным. Затем с осмотрительностью оцените вероятность соответствующих
событий. Определите компоненты прогноза. Подумайте об источниках данных, определите, насколько ценен опыт прошлого в составлении прогноза. Не настолько ли  быстры изменения, что основанный на опыте прогноз будет бесполезным? Дают ли  данные по подобным продуктам (или вариантам развития) основания для составления  прогноза о судьбе вашего продукта? Насколько просто или недорого можно будет
получить надежную информацию об опыте прошлого? Определите, насколько структурированным должен быть прогноз. При прогнозировании сбыта может быть  целесообразно выделить отдельные части рынка (развивающиеся потребители,  стабильные потребители, крупные и мелкие потребители, вероятность появления новых  потребителей и т.п.).
Также путем повышения эффективности прогнозов является применение анализа  безубыточности. Этот анализ определяет точку, в которой общий доход уравнивается с  суммарными издержками, то есть точку, в которой предприятие становится прибыльным.  Точка безубыточности обозначает ситуацию, при которой общий доход становится
равным суммарным издержкам. Для определения точки безубыточности необходимо учесть три основных фактора: продажную цену единицы продукции, переменные  издержки на единицу продукции и общие постоянные издержки на единицу продукции.[5]

Заключение  

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что при современных условиях  функционирования рыночной экономики, невозможно успешно управлять коммерческой  фирмой, без эффективного прогнозирования её деятельности. От того, на сколько  прогнозирование будет точным и своевременным, а также соответствовать поставленным
проблемам, будут зависеть, в конечном счете, прибыли, получаемые предприятием.  Для того, чтобы эффект прогноза был максимально полезен, необходимо создание  на средних и крупных предприятиях так называемых прогнозных отделов (для малых  предприятий создание этих отделов будет нерентабельным). Но даже без таких отделов  обойтись без прогнозирования невозможно. В этом случае прогноз должен быть получен
силами менеджеров и задействованными в этом процессе специалистами.
Что касается самих прогнозов, то они должны быть реалистичными, то есть их вероятность должна быть достаточно высока и соответствовать ресурсам предприятия. Для улучшения качества прогноза необходимо улучшить качество информации, необходимой при его разработке. Эта информация, в первую очередь, должна обладать  такими свойствами, как достоверность, полнота, своевременность и точность.  Так как прогнозирование является отдельной наукой, то целесообразно (по мере  возможности) использование нескольких методов прогнозирования при решении какой-
либо проблемы. Это повысит качество прогноза и позволит определить «подводные камни», которые могут быть незамечены при использовании только одного метода.  Также необходимо соотносить полученный прогноз с прецедентами в решении данной  проблемы, если такие имели место при похожих условиях функционирования  аналогичной организации (конкурента). И при определенной корректировке, в
соответствии с этим прецедентом, принимать решения.

Список используемых источников

1. Мандрица В.М., Краев В.Н. прогнозирование перевозок грузов на автомобильном транспорте, М. Транспорт., 1981, 152с.
2. www.referatov.net 
3. www.5ballov.ru

4. Поисковое социальное прогнозирование. М.: Наука, 1994.

5. Нормативное социальное прогнозирование. М.: Наука, 1997

6. Основы экономического и социального прогнозирова­ния / Под ред. В.Н. Мосина, Д.М. Крука. М.: Высшая школа, 1985.