Домой Поиск Войти Контакты Добавить в избранное Сделать стартовой
			ГЛАВНАЯ ИНФОБЛОК НОВОСТИ ВОЙТИ КОНТАКТЫ

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА

МЕНЮ Главная Технология Уголовное и уголовно-исполнительное право Уголовное право Уголовный процесс Таможенная система Транспорт Социология Статистика Страхование Строительство Схемотехника Туризм Управление Строительство и архитектура Спорт и туризм Социология и обществознание Сельское лесное хозяйство и землепользование Религия и мифология Разное Психология Производство и технологии Программирование компьютеры и кибернетика Политология Педагогика Металлургия Музыка Налоги Начертательная геометрия Не сортированные Оккультизм и уфология Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Программирование и комп-ры Экологическое право Экология Экономика Экономико-математическое моделирование Экономическая география Экономическая теория Эргономика Этика Юриспруденция Языковедение Физика Философия Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Химия Ценообразование Чертежи		Рынок и закон спроса БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Рынок и закон спроса Рынок и закон спроса Введение   Ры­нок — кос­вен­ное, опо­сре­до­ван­ная взаи­мо­связь ме­ж­ду про­из­во­ди­те­ля­ми и по­тре­би­те­ля­ми про­дук­ции в фор­ме ку­п­ли-про­да­жи то­ва­ров,  сфе­ра реа­ли­за­ции и то­вар­но-де­неж­ных от­но­ше­ний,  а так­же вся со­во­куп­ность средств, ме­то­дов, ин­ст­ру­мен­тов, ор­га­ни­за­ци­он­но-пра­во­вых норм, струк­тур т.д., обес­пе­чи­ваю­щих функ­цио­ни­ро­ва­ние та­ких от­но­ше­ний. Ры­нок —  это един­ст­вен­ная сис­те­ма от­но­ше­ний ку­п­ли-про­да­жи, струк­тур­ны­ми эле­мен­та­ми ко­то­рой яв­ля­ют­ся рын­ки то­ва­ров, ка­пи­та­лов, ра­бо­чей си­лы, цен­ных бу­маг, идей, ин­фор­ма­ции и т.д. Ры­нок — ос­но­ва ры­ноч­ной эко­но­ми­ки. Ры­нок —  это ин­ст­ру­мент, или ме­ха­низм, сво­дя­щий вме­сте по­ку­па­те­лей (предъ­я­ви­те­лей спро­са) и про­дав­цов (по­став­щи­ков)  от­дель­ных то­ва­ров и ус­луг, Од­ни рын­ки яв­ля­ют­ся ло­каль­ны­ми, то­гда как дру­гие но­сят ме­ж­ду­на­род­ный или на­цио­наль­ный ха­рак­тер. Не­ко­то­рые от­ли­ча­ет лич­ный кон­такт ме­ж­ду предъ­я­ви­те­лем спро­са и по­став­щи­ком, а дру­гие яв­ля­ют­ся без­лич­ны­ми —  на них по­ку­па­тель и про­да­вец ни­ко­гда не ви­дят или во­все не зна­ют друг дру­га, Со­стоя­ние рын­ка оп­ре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем ве­ли­чи­ны спро­са и пред­ло­же­ния. Спрос и пред­ло­же­ние —  взаи­мо­за­ви­си­мые эле­мен­ты ры­ноч­но­го ме­ха­низ­ма, где спрос оп­ре­де­ля­ет­ся пла­те­же­спо­соб­ной по­треб­но­стью по­ку­па­те­лей (по­тре­би­те­лей), а пред­ло­же­ние — со­во­куп­но­стью то­ва­ров, пред­ло­жен­ных про­дав­ца­ми (про­из­во­ди­те­ля­ми); со­от­но­ше­ние ме­ж­ду ни­ми скла­ды­ва­ет­ся в об­рат­но про­пор­цио­наль­ную за­ви­си­мость, оп­ре­де­ляя со­от­вет­ст­вую­щие из­ме­не­ния в уров­не цен на то­ва­ры. Спрос – количество благ и услуг, которые потребители желают и имеют возможность приобрести и в данный момент и в данном месте. (1. стр. 11). Спрос вы­ра­жа­ет ряд аль­тер­на­тив­ных воз­мож­но­стей, ко­то­рые мож­но пред­ста­вить в ви­де таб­ли­цы. Он по­ка­зы­ва­ет то ко­ли­че­ст­во про­дук­та, на ко­то­рое (при про­чих рав­ных ус­ло­ви­ях) бу­дет предъ­яв­лен спрос при раз­ных це­нах. Спрос по­ка­зы­ва­ет ко­ли­че­ст­во про­дук­та, ко­то­рое по­тре­би­те­ли бу­дут по­ку­пать по раз­ным воз­мож­ным це­нам, Це­на спро­са —  мак­си­маль­ная це­на, по ко­то­рой по­тре­би­тель го­тов ку­пить дан­ную про­дук­цию. Ве­ли­чи­ны спро­са долж­ны иметь оп­ре­де­лен­ное зна­че­ние и от­но­сить­ся к оп­ре­де­лен­но­му от­рез­ку вре­ме­ни. Закон спроса утверждает, что при прочих равных условиях количество продукта, которое желают и могут приобрести потребителей единицу времени, изменяется в обратном отношении к ценам на данный продукт. (1. стр12.). Бы­ва­ют слу­чаи, ко­гда прак­ти­че­ские дан­ные про­ти­во­ре­чат за­ко­ну спро­са, но это не оз­на­ча­ет его на­ру­ше­ние, а толь­ко лишь на­ру­ше­ние до­пу­ще­ния при про­чих рав­ных  ус­ло­ви­ях. Су­ще­ст­во­ва­ние за­ко­на спро­са под­твер­жда­ют не­ко­то­рые фак­ты: 1. Обыч­но лю­ди дей­ст­ви­тель­но по­ку­па­ют дан­но­го про­дук­та боль­ше по низ­кой це­не, чем по вы­со­кой. Уже тот факт, что фир­мы уст­раи­вают “рас­про­да­жи“, слу­жит на­гляд­ным сви­де­тель­ст­вом  их ве­ры в закон спро­са. Пред­при­ятия со­кра­ща­ют свои то­вар­ные за­па­сы не путем по­вы­ше­ния цен, а пу­тем их сни­же­ния. 2. В лю­бой дан­ный пе­ри­од вре­ме­ни ка­ж­дый по­ку­па­тель про­дук­та по­лу­ча­ет мень­ше удов­ле­тво­ре­ния, или вы­го­ды, или по­лез­но­сти от ка­ж­дой по­сле­дую­щей еди­ни­цы про­дук­та. По­сколь­ку по­треб­ле­ние под­вер­же­но дей­ст­вию прин­ци­па убы­ваю­щей пре­дель­ной по­лез­но­сти —  то есть прин­ци­па, со­глас­но ко­то­ро­му по­сле­дую­щая еди­ни­ца дан­но­го про­дук­та при­но­сит все мень­ше и мень­ше удов­ле­тво­ре­ния, —  по­тре­би­те­ли по­ку­па­ют до­пол­ни­тель­ные еди­ни­цы про­дук­та лишь при ус­ло­вии, что це­на его сни­жа­ет­ся. 3. На не­сколь­ко бо­лее вы­со­ком уров­не ана­ли­за за­кон спро­са мож­но объ­яс­нить эф­фек­та­ми до­хо­да и за­ме­ще­ния. Эф­фект до­хо­да ука­зы­ва­ет на то, что при бо­лее низ­кой це­не, че­ло­век мо­жет по­зво­лить се­бе ку­пить боль­ше дан­но­го про­дук­та, не от­ка­зы­вая се­бе в при­об­ре­те­нии ка­ких-ли­бо аль­тер­на­тив­ных то­ва­ров. То есть, сни­же­ние це­ны про­дук­та уве­ли­чи­ва­ет по­ку­па­тель­ную спо­соб­ность де­неж­но­го до­хо­да по­тре­би­те­ля, а по­это­му он в со­стоя­нии ку­пить боль­шее ко­ли­че­ст­во дан­но­го про­дук­та, чем пре­ж­де. Бо­лее вы­со­кая це­на при­во­дит к про­ти­во­по­лож­но­му ре­зуль­та­ту. Эф­фект за­ме­ще­ния вы­ра­жа­ет­ся в том, что при бо­лее низ­кой це­не у че­ло­ве­ка по­яв­ля­ет­ся сти­мул при­об­ре­сти де­ше­вый то­вар вме­сто ана­ло­гич­ных то­ва­ров, ко­то­рые те­перь от­но­си­тель­но до­ро­же. По­тре­би­те­ли склон­ны за­ме­нять до­ро­гие про­дук­ты бо­лее де­ше­вы­ми. Эф­фект до­хо­да и за­ме­ще­ния со­вме­ща­ют­ся и при­во­дят к то­му, что у по­тре­би­те­ля воз­ни­ка­ет спо­соб­ность и же­ла­ние по­ку­пать боль­шее ко­ли­че­ст­во про­дук­та по бо­лее низ­кой це­не. Спрос – одна из важнейших категорий рыночной экономики. Его изучение отличительная черта политики независимых производителей. Сейчас, когда Украина переходит из плановой командно-административной экономики к рыночной изучение теории спроса затронет и ее финансовые институты.                                   Кри­вая спро­са   Закон спроса описывает взаимоотношение между количеством товара, которое люди желают и могут купить, и ценой этого товара при прочих равных условиях. Это взаимоотношение может быть представлено в виде таблицы или графика.(8. стр.33) По­ме­ще­ние це­ны на вер­ти­каль­ной оси и ве­ли­чи­ны спро­са на го­ри­зон­таль­ной — это эко­но­ми­че­ская тра­ди­ция. Ма­те­ма­тик по­мес­тил бы це­ны на го­ри­зон­таль­ной оси, а ве­ли­чи­ну спро­са на вер­ти­каль­ной, так как це­на — это не­за­ви­си­мая пе­ре­мен­ная, а ве­ли­чи­на спро­са — за­ви­си­мая пе­ре­мен­ная.     Ка­ж­дая точ­ка гра­фи­ка пред­став­ля­ет со­бой кон­крет­ную це­ну и со­от­вет­ст­вую­щее ко­ли­че­ст­во про­дук­та, ко­то­рое по­тре­би­тель ре­шил ку­пить по дан­ной це­не. Гра­фик от­ра­жа­ет все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты со­от­но­ше­ния це­ны и ве­ли­чи­ны спро­са в сво­их при­де­лах. За­кон спро­са на­хо­дит от­ра­же­ние в нис­хо­дя­щем на­прав­ле­нии кри­вой спро­са. Гра­фик по­зво­ля­ет чет­ко пред­ста­вить оп­ре­де­лен­ную связь це­ны и спро­са, а так­же ма­ни­пу­ли­ро­вать раз­лич­ны­ми ее ком­би­на­ция­ми. Экономисты называют передвижение по кривой спроса изменением величины спроса. Это передвижение отражает реакцию покупателей на изменение цены товара при прочих равных условиях.(8. стр.33)           Функция спроса   Функция спроса потребителя – зависимость объема спроса от определяющих ее факторов, представляет оптимальные количества каждого из товаров как функцию цен и дохода, заданных потребителю. Запишем функции спроса в виде: x1=x1(p1,p2,m) x2=x2(p1,p2,m) Левая часть каждого уравнения показывает количество (величину) спроса Правые части — функции, связывающие это количество с ценами и доходом. Если прочие факторы, влияющие на объем спроса, принять за неизменные величины, то указанная зависимость приобретет вид функции спроса от цены: Функция спроса от цены может задаваться тремя способами:
Р (цена, в руб.)	Q  (объем спроса, в шт.)
5	50
4	60
3	80
2	110
1	160

1.Табличным:

2. Графическим

3. Аналитическим:

Кривая спроса показывает, как меняется объем спроса потребителя (потребителей) в зависимости от уровня цены на товар. Изменение объема спроса в зависимости от изменения цены на товар представляет собой движение по кривой спроса.(3, стр.31-32)

Ин­ди­ви­ду­аль­ный и ры­ноч­ный спрос.

На лю­бом рын­ке вы­сту­па­ет мно­го по­ку­па­те­лей, по­это­му це­ле­со­об­раз­но го­во­рить о ры­ноч­ном спро­се. Пе­ре­ход от шка­лы ин­ди­ви­ду­аль­но­го спро­са к шка­ле ры­ноч­но­го спро­са мо­жет быть лег­ко осу­ще­ст­в­лен по сред­ст­вам сум­ми­ро­ва­ния ве­ли­чин спро­са, предъ­яв­ляе­мо­го ка­ж­дым по­тре­би­те­лем при раз­ных воз­мож­ных це­нах. Мы про­сто со­вме­ща­ем кри­вые ин­ди­ви­ду­аль­но­го спро­са по го­ри­зон­та­ли, что­бы вы­вес­ти об­щую кри­вую спро­са. Обозначим функцию спроса i-го потребителя на товар 1 через  и функцию спроса i-го потребителя на товар 2 и через . Предполо­жим, что у нас имеется n потребителей. Тогда функция рыночного спроса на то­вар 1, именуемая также функцией совокупного спроса на товар 1, есть сумма этих функций индивидуального спроса по всем потребителям:

Аналогичное уравнение справедливо и для товара 2. Поскольку спрос каждого индивида на каждый товар зависит от цен и его денежного дохода, совокупный спрос обычно зависит от цен и от распределения доходов. Иногда, однако, удобно представлять себе совокупный спрос как спрос некоего "представительного потребителя", доход которого как раз равен сумме всех индивидуальных доходов. Условия, при которых это может быть сделано, накладывают на исследование довольно большие ограничения.

В случае принятия нами предпосылки о представительном потребителе функция совокупного спроса примет вид , где М — сумма доходов индивидуальных потребителей. При данной предпосылке совокупный спрос в экономике — то же самое, что спрос некоего индивида с доходом М, которому заданы цены (p1, p2).

Если считать все денежные доходы и цену товара 2 постоянными, можно проиллюстрировать зависимость совокупного спроса на товар 1 от его цены графиком, подобным изображенному на рис. 2. Обратите внимание на то, что, рисуя эту кривую, мы принимаем цены всех других товаров и доходы неизменными. При изменении этих других цен и доходов произойдет сдвиг кривой совокупного спроса.

Рис.2. Кривая рыночного спроса. Кривая рыночного спроса есть сумма кривых индивидуального спроса.

Например, если товары 1 и 2 являются субститутами, то, как мы знаем, повышение цены товара 2 будет вести к увеличению спроса на товар 1 неза­висимо от того, какова его цена. Это означает, что повышение цены товара 2 должно приводить к сдвигу кривой совокупного спроса на товар 1 наружу. Аналогичным образом, если товары 1 и 2 — комплементы, то повышение це­ны товара 2 вызовет сдвиг кривой совокупного спроса внутрь. Если товар 1 для данного индивида является нормальным, то рост денеж­ного дохода этого индивида при неизменности всех остальных факторов бу­дет вести к увеличению спроса этого индивида и, следовательно, к сдвигу кривой совокупного спроса наружу. Если мы принимаем модель представи­тельного потребителя и предполагаем, что товар 1 является для этого потре­бителя нормальным, то любые изменения в экономике, которые увеличивают совокупный доход, будут увеличивать спрос на товар 1. (4. стр.293-295)

Из­ме­не­ние спро­са

Изменение спроса означает, что для каждой цены потребители будут покупать сравнительно больший (меньший) объем блага. Графично это отвечает изменению положения (параллельное перемещение) все кривой спроса при изменении других факторов (кроме цены), которые влияют на спрос.(5, стр.54)

Це­на слу­жит са­мой важ­ной де­тер­ми­нан­той ко­ли­че­ст­ва лю­бо­го по­ку­пае­мо­го про­дук­та, но су­ще­ст­ву­ют и дру­гие фак­то­ры, ко­то­рые влия­ют на по­куп­ки. Они на­зы­ва­ют­ся не­це­но­вы­ми де­тер­ми­нан­та­ми. Ко­гда они дей­ст­ви­тель­но из­ме­ня­ют­ся, про­ис­хо­дит сдвиг кри­вой спро­са. По­это­му их так­же на­зы­ва­ют фак­то­ра­ми из­ме­не­ния спро­са. Из­ме­не­ние од­ной из де­тер­ми­нант из­ме­ня­ет по­ло­же­ние кри­вой спро­са. Ес­ли по­тре­би­те­ли об­на­ру­жи­ва­ют же­ла­ние и спо­соб­ность по­ку­пать боль­шее ко­ли­че­ст­во дан­но­го то­ва­ра по ка­ж­дой из воз­мож­ных цен, то про­изош­ло уве­ли­че­ние спро­са и кри­вая спро­са сме­сти­лась впра­во. Умень­ше­ние спро­са про­ис­хо­дит то­гда, ко­гда из-за из­ме­не­ния в од­ной его де­тер­ми­нан­те (или бо­лее) по­тре­би­те­ли по­ку­па­ют мень­шее ко­ли­че­ст­во про­дук­та по ка­ж­дой из воз­мож­ных цен, это вле­чет со­кра­ще­ние спро­са и сме­ще­ние кри­вой спро­са вле­во.

Рас­смот­рим влия­ние не­це­но­вых де­тер­ми­нант:                      

1. По­тре­би­тель­ские вку­сы. Бла­го­при­ят­ное для  дан­но­го про­дук­та из­ме­не­ние пот по­тре­би­тель­ских вку­сов или пред­поч­те­ний, вы­зван­ное рек­ла­мой или из­ме­не­ни­ем мо­ды, бу­дет оз­на­чать, что спрос воз­рос по ка­ж­дой це­не. Не­бла­го­при­ят­ные пе­ре­ме­ны в пред­поч­те­ни­ях по­тре­би­те­лей вы­зо­вут умень­ше­ние спро­са и сме­ще­ние кри­вой спро­са вле­во. Тех­но­ло­ги­че­ские из­ме­не­ния в ви­де про­яв­ле­ния но­во­го про­дук­та спо­соб­ны при­вес­ти к из­ме­не­нию по­тре­би­тель­ских вку­сов. При­мер: фи­зи­че­ское здо­ро­вье ста­но­вит­ся все бо­лее по­пу­ляр­ным, а это по­вы­ша­ет спрос на крос­сов­ки и ве­ло­си­пе­ды.

2. Чис­ло  по­ку­па­те­лей. Уве­ли­че­ние на рын­ке чис­ла по­ку­па­те­лей обу­слав­ли­ва­ет по­вы­ше­ние спро­са. А умень­ше­ние чис­ла по­тре­би­те­лей на­хо­дит от­ра­же­ние в со­кра­ще­нии спро­са. При­ме­ры: япон­цы со­кра­ща­ют им­порт­ные кво­ты на аме­ри­кан­ское те­ле­ком­му­ни­ка­ци­он­ное обо­ру­до­ва­ние, тем  самым, по­вы­шая спрос на та­кое обо­ру­до­ва­ние; сни­же­ние уров­ня ро­ж­дае­мо­сти умень­ша­ет спрос на об­ра­зо­ва­ние.

3. До­ход. Воз­дей­ст­вие спрос из­ме­не­ния де­неж­но­го до­хо­да  бо­лее слож­но. Рост дохода, как правило, ведет к повышению покупательской способности потребителей и в большинстве случаев они при тех же ценах имеют возможность купить больше, т.е увеличивают спрос. (1. стр.13)

То­ва­ры, спрос на ко­то­рые из­ме­ня­ет­ся в пря­мой за­ви­си­мо­сти с из­ме­не­ни­ем де­неж­но­го до­хо­да, на­зы­ва­ют­ся то­ва­ра­ми выс­шей ка­те­го­рии, или нор­маль­ны­ми то­ва­ра­ми.

То­ва­ры, спрос на ко­то­рые из­ме­ня­ет­ся в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии, то есть воз­рас­та­ет при сни­же­нии до­хо­дов, на­зы­ва­ют­ся то­ва­ра­ми низ­шей ка­те­го­рии.

При­ме­ры: уве­ли­че­ние до­хо­дов по­вы­ша­ет спрос на та­кие нор­маль­ные то­ва­ры, как сли­воч­ное мас­ло, ома­ры, фи­ле, и сни­жа­ет спрос на та­кие то­ва­ры низ­шей ка­те­го­рии, как ка­пус­та, ре­па, вос­ста­нов­лен­ные ши­пы и ношеная оде­ж­да.

4. Це­ны на со­пря­жен­ные то­ва­ры. При­ве­дет ли из­ме­не­ние це­ны на со­пря­жен­ный то­вар к по­вы­ше­нию или сни­же­нию спро­са на рас­смат­ри­вае­мый про­дукт, за­ви­сит от то­го, яв­ля­ет­ся ли этот род­ст­вен­ный то­вар за­ме­ни­те­лем на­ше­го про­дук­та (взаи­мо­за­ме­няе­мым то­ва­ром) или со­пут­ст­вую­щим ему (взаи­мо­до­пол­няю­щим то­ва­ром). Если товары дополняют друг друга, изменение цен  на один из них ведет к сдвигу спроса на другой в том же направлении. Рост товаров на масло неизбежно влечет за собой, при прочих равных условиях, увеличение спроса на маргарин. Если то­ва­ры до­пол­няю­щие друг друга, то изменение в цене одного имеет следствием изменение спроса на другой в противоположном направлении. Повышение цен на фотоаппараты ведет к падению спроса на фотопленку. (1.стр.14) Мно­гие па­ры то­ва­ров яв­ля­ют­ся не­за­ви­си­мы­ми, са­мо­стоя­тель­ны­ми то­ва­ра­ми, из­ме­не­ние це­ны на один очень ма­ло по­влия­ет или во­все не по­влия­ет на спрос на другой.

Совершенные субституты. Красные и синие карандаши можно рассматривать в качестве совершенных субститутов, по крайней мере, для того, кому безразличен цвет карандашей. Но что можно сказать о карандашах и ручках? Это случай "несовершенных" субститутов. Другими словами, ручки и карандаши в какой-то степени служат замените­лями друг для друга, хотя они и не столь совершенные взаимные заменители, как красные и синие карандаши. Случай совершенных субститутов представлен на рис.3. Если р1 < р2, так что потребляется только товар 1, то потребитель с ростом дохода будет увеличи­вать потребление товара 1. Следовательно, кривая "доход — потребление" сольется с горизонтальной осью, как показано на рис.3А. (Кривая доход-потребление и кривая Энгеля подробнее будут рассмотрены ниже)

А)Б)

Рис.3. Совершенные субституты. а) кривая доход-потребление; б) кривая Энгеля

Поскольку спрос на товар 1 в этом случае есть х1=т/р1, кривая Энгеля, как показано на рис.6.4В, будет прямой линией с наклоном р1. (Так как т откладывается по вертикальной оси, а х1 по горизонтальной, можно записать m=p1x1, откуда ясно, что наклон есть р1).

Совершенные комплементы. Следуя из сказанного выше, правые и левые ботинки — это совершен­ные комплементы. Но что можно сказать о паре ботинок и паре носков? Правые и левые ботинки почти всегда потребляются вместе, ботинки же и носки обычно потребляются вместе. Взаимодополняющие товары — это такие товары, которые, подобно ботинкам и носкам, потребляются вместе обычно, хотя и не всегда.(4, стр.131-132)

Поведение в отношении спроса на совершенные комплементы показано на рис.4. Поскольку потребитель, независимо ни от чего, все время потребляет одно и то же количество каждого товара, кривая "доход — потребление" явля­ется в данном случае лучом из начала координат, как видно на рис.4А. Мы видели, что спрос на товар 1 есть x1=x1(p1,p2,m), поэтому кривая Энгеля, как показано на рис.4В, представляет собой прямую с наклоном р1 + р2.

А)Б)

Рис.4. Совершенные комплементы. а) кривая доход-потребление; б) кривая Энгеля

Теперь, когда основная идея понятий "субституты" и "комплементы" разъ­яснена, можно дать им точное экономическое определение. Вспомним, что функция спроса на товар 1, скажем, обычно выступает функцией цены и то­вара 1, и товара 2, так что мы записываем ее как x1=x1(p1,p2,m). Можно задать вопрос: как изменяется спрос на товар 1 по мере изменения цены товара 2 — растет он или снижается?

Если спрос на товар 1 с ростом цены товара 2 увеличивается, мы говорим, что товар 1 выступает субститутом по отношению к товару 2. Выражая ска­занное через отношение изменений, можно утверждать, что товар 1 является субститутом товара 2, если

Идея состоит в том, что когда товар 2 становится дороже, потребитель пе­реключается на потребление товара 1: потребитель замещает более дорогой товар более дешевым.

С другой стороны, если спрос на товар 1 с ростом цены товара 2 умень­шается, мы говорим, что товар 1 выступает комплементом по отношению к товару 2. Это означает, что

Комплементы — это товары, которые, подобно кофе и сахару, потребля­ются вместе, так что когда цена одного из товаров растет, потребление обоих товаров имеет тенденцию снижаться.

Случаи совершенных субститутов и совершенных комплементов прекрас­но иллюстрируют сказанное. Обратите внимание на то, что в случае совер­шенных субститутов положительно (или равно нулю), а в случае совершенных комплементов — отрицательно.

Следует сделать два предостережения в отношении применения этих по­нятий. Во-первых, когда дело касается комплементов и субститутов, случай двух товаров оказывается весьма специфичным. Поскольку доход фиксирован, тратя больше денег на товар 1, вы должны тратить меньше на товар 2. Это накладывает некоторые ограничения на возможный характер повеления потребителей. Когда имеется более двух товаров, эти ограничения не состав­ляют большой проблемы.

Во-вторых, хотя с точки зрения основной модели потребительского выбо­ра определение понятий "субституты" и "комплементы" и представляется ра­зумным, в более общем контексте эти определения порождают некоторые трудности. Например, если применять приведенные выше определения при рассмотрении более чем двух товаров, то вполне возможно, что товар 1 ока­жется для товара 3 субститутом, в то время как товар 3 для товара 1 — ком­плементом. Из-за указанного специфического свойства в более продвинутом анализе обычно используется несколько другое определение субститутов и комплементов. Определения, приведенные выше, описывают так называемые понятия "общие субституты" и "общие комплементы"; для наших целей этих определений вполне достаточно.

 При­ме­ры: сни­же­ние та­ри­фов на пас­са­жир­ские авиа­пе­ре­воз­ки со­кра­ща­ет спрос на по­езд­ки ав­то­бус­ным транс­пор­том (взаи­мо­за­ме­няе­мые то­ва­ры); со­кра­ще­ние це­ны на ви­део­маг­ни­то­фо­ны по­вы­ша­ет спрос на ви­део­кас­се­ты.

5. Ожи­да­ние. По­тре­би­тель­ские ожи­да­ния от­но­си­тель­но бу­ду­щих цен на то­ва­ры, на­ли­чие то­ва­ров и бу­ду­ще­го до­хо­да спо­соб­ны из­ме­нить спрос. Ожи­да­ние па­де­ния цен и сни­же­ния до­хо­дов  ве­дет к со­кра­ще­нию те­ку­ще­го спро­са на то­ва­ры. Об­рат­ное ут­вер­жде­ние так­же вер­но. При­мер: неблагопри­ят­ная по­го­да в Юж­ной Аме­ри­ке по­ро­ж­да­ет ожи­да­ния  в бу­дущем более вы­со­ких цен на  ко­фе и тем са­мым по­вы­ша­ет те­ку­щий спрос на него.

Уве­ли­че­ние спро­са, при про­чих рав­ных ус­ло­ви­ях (не­из­мен­но­сти пред­ло­же­ния), по­ро­ж­да­ет эф­фект по­вы­ше­ния це­ны и эф­фект уве­ли­че­ния ко­ли­че­ст­ва про­дук­та. Умень­ше­ние спро­са об­на­ру­жи­ва­ет как эф­фект сни­же­ния це­ны, так и эф­фект со­кра­ще­ния ко­ли­че­ст­ва про­дук­та. Мы об­на­ру­жи­ва­ем пря­мую связь ме­ж­ду из­ме­не­ни­ем спро­са и вы­те­каю­щи­ми от­сю­да из­ме­не­ния­ми рав­но­вес­ной це­ны и ко­ли­че­ст­ва про­дук­та.

Рис.5

6. Избыточные мощности. Увеличение избыточных мощностей, то есть наличного неиспользуемого капитала, сдерживает спрос на новые инвестиционные товары  и  поэтому уменьшает  совокупный   спрос. Попросту говоря, у фирм, работающих не на полную мощность, нет достаточного стимула, чтобы строить новые заводы. И  наоборот, если все фирмы обнаруживают, что их избыточные мощности уменьшаются, они готовы строить новые заводы и покупать больше оборудования. Следовательно, увеличиваются инвестиционные расходы и кривая  совокупного спроса смещается вправо.

7. Размер рынка. Чем больше покупателей, тем больший совокупный спрос они предъявляют. (3, стр.37)

Существует еще большое количество и других неценовых факторов, как например, задолженность потребителей, эффект новых технологий и т.д.

Изменение спроса не всегда можно описать только с помощью изменения цены, дохода или неценовых факторов. Следует также учитывать категорию, к какой относится данный конкретный товар, что мы и рассмотрим ниже.

Нормальные товары и товары низшей категории

Начнем с рассмотрения того, как меняется спрос потребителя на товар по мере изменения его дохода. Мы будем сравнивать оптимальный выбор при одном уровне дохода с оптимальным выбором при другом уровне дохода. При этом будем считать цены постоянными, изучая лишь те изменения в спросе, которые вызываются изменением дохода.

Нам известно, каким образом воздействует рост денежного дохода на бюджетную линию при постоянных ценах — он вызывает ее параллельный сдвиг наружу. Как же этот сдвиг отразится на спросе?

Нормально было бы полагать, что, как показано на рис. 5, спрос на то­вар с ростом дохода должен увеличиваться. Если товар 1 — нормальный товар, то спрос на него увеличивается с ростом дохода и умень­шается с сокращением дохода. Для нормального товара величина спроса всегда изменяется в том же направлении, что и доход:

Если что-либо названо нормальным, то можно быть уверенным, что воз­можно и существование ненормального. Так оно и есть. На рис. 6 показан пример с симпатичными стандартными кривыми безразличия, в котором рост дохода приводит к сокращению потребления одного из товаров. Такой товар называют товаром низшей категории. Может быть, это и "ненормально", но, если поразмыслить, товары низшей категории не так уж необычны. Сущест­вует много товаров, спрос на которые уменьшается с ростом дохода; к их числу можно отнести овсяную кашу, дешевую колбасу, фрукты-падалицу или практически любой другой низкокачественный товар.

Причисляется ли данный товар к товарам низшей категории, зависит от рассматриваемого нами уровня дохода. Вполне может оказаться, что очень бедные люди по мере роста дохода будут потреблять больше дешевой колба­сы. Но по достижении определенного уровня дохода потребление дешевой колбасы при продолжающемся росте дохода, возможно, начнет сокращаться. Поскольку в реальной жизни потребление товаров при росте дохода может и увеличиваться, и уменьшаться, утешительно знать, что экономическая теория учитывает обе эти возможности.(4, стр.116)

Рис.6

Рис.7

Кривые "доход — потребление" и кривые Энгеля

Мы видели, что рост дохода соответствует параллельному сдвигу бюджетной линии наружу. Можем соединить между собой наборы спроса, получаемые при таком сдвиге бюджетной линии, построив тем самым кривую "доход — потребление". Эта кривая, как видно на рис. 6, показывает товарные набо­ры, на которые предъявляется спрос при различных уровнях дохода. Кривую "доход — потребление" называют также "путем расширения дохода". Если оба товара — нормальные, кривая "доход — потребление" будет иметь положи­тельный наклон, как показано на рис. 7А.

Для каждого уровня дохода т существует некий оптимальный выбор по ка­ждому из товаров. Сосредоточим внимание на товаре 1, рассматривая опти­мальный выбор при каждой комбинации цен и дохода x1=x1(p1,p2,m). Это не что иное, как функция спроса на товар 1. Если, считая цены на товары 1 и 2 по­стоянными, проследить изменения в спросе по мере изменения дохода, то мы построим кривую, известную как кривая Энгеля. Кривая Энгеля — это график спроса на один из товаров, представленного как функция дохода, при предпо­сылке о неизменности всех цен. Пример кривой Энгеля показан на рис. 7В (4, стр.117)

Рис.8.

Посмотрим, как выглядят кривые "доход — потребление" и кривые Энгеля в случае некоторых предпочтений, описанных ниже.

Предпочтения Кобба — Дугласа

В случае предпочтений Кобба — Дугласа вид интересующих нас графиков проще представить исходя из алгебраического вида функций спроса. Если  функция спроса Кобба — Дугласа на товар 1 имеет вид . Для постоянного значения р1 это будет линейная функция дохода т. Таким об­разом, удвоение т повлечет за собой удвоение спроса, утроение т утроит спрос и т.д. Фактически умножение т на любое положительное число / будет иметь результатом просто умножение спроса на ту же самую величину.

Функция спроса на товар 2 есть x2 = (1 — a)m/p2, и она также явно линей­на. Тот факт, что функции спроса на оба товара — линейные функции дохода, означает, что кривые "доход — потребление" в данном случае, как показано на рис.6,6А, являются лучами из начала координат. Кривая Энгеля для товара 1 будет представлять собой, как показано на рис.6,6В, прямую с наклоном р1/а.

Гомотетичные предпочтения.

Все рассмотренные нами до сих пор кривые "доход — потребление" и кривые Энгеля имели достаточно простой вид — фактически они являлись прямыми линиями! Это объяснялось чрезвычайной простотой взятых примеров. Реаль­ные кривые Энгеля вовсе не обязательно должны быть прямыми линиями. Во­обще при росте дохода спрос на товар может увеличиваться и быстрее, и мед­леннее, чем растет доход. Если спрос на товар растет в большей степени, чем доход, мы говорим, что этот товар — предмет роскоши, а если в меньшей — что этот товар — необходимое благо.

Пограничным является случай, когда спрос на товар растет в той же про­порции, что и доход. Именно это имело место в трех рассмотренных выше случаях. Какая же характеристика предпочтений потребителя обусловливает подобное поведение?

Рис.9.

Предположим, что предпочтения потребителя зависят только от отношения количества товара 1 к количеству товара 2. Это значит, что если потребитель предпочитает набор (х1, х2) набору (у1, у2), он автоматически предпочитает набор (2x1, 2x2) набору (2y1, 2y2), набор (Зх1, Зх2;) набору (3y1, 3 y2) и т.д., поскольку во всех этих наборах отношение товара 1 к товару 2 одинаково. Фактически при любом положительном значении t потребитель предпочитает набор (tх1, tх2) набору (tу1, tу2). Предпочтения, обладающие этим свойством, именуются гомотетичными предпочтениями. Нетрудно показать, что все предпочтения, рассмотренные в трех приведенных выше примерах, — совершенные субституты, совершенные комплементы и предпочтения Кобба Дугласа — являются гомотетичными.

Если предпочтения потребителя гомотетичны, то кривые "доход — потребление", всегда представляют собой лучи из на чала координат. Выражаясь более точно, если предпочтения гомотетичны, то это означает, что при увеличении или уменьшении дохода в t раз, где t — любая t > 0, ве­личина спроса на товары, входящие в набор спроса, изменяется во столько же раз. Можно это доказать строго, но это достаточно ясно и при взгляде на рисунок. Если кривая безразличия касается бюджетной линии в точке , то кривая безразличия, проходящая через точку , касается бюджет­ной линии с теми же ценами 0 раз большим доходом. Это означает вдоба­вок, что кривые Энгеля — прямые линии. Удваивая доход, мы просто удваи­ваем спрос на каждый товар.

Рис.10.

Вследствие такой простоты эффектов дохода гомотетичные предпочтения весьма удобны для рассмотрения. К сожалению, по той же самой причине гомотетичные предпочтения не очень-то реалистичны! Но мы часто будем использовать их в примерах.(4. стр.120-122)

Квазилинейные предпочтения.

Другой вид предпочтений, обусловливающий особую форму кривых "до-код — потребление" и кривых Энгеля, — квазилинейные предпочтения. Вспомним определение квазилинейных предпочтений, данное в гл. 4. Это такой случай, когда все кривые безразличия являются "сдвигами" одной и той же кривой безразличия, как на рис. 6.8. Соответственно функция полезности для этих предпочтений принимает вид u(х1,x2) = v(x1) + x2. Что произойдет, если сместить бюджетную линию наружу? В этом случае, если кривая безраз­личия касается бюджетной линии в точке, соответствующей набору , то другая кривая безразличия должна касаться бюджетной линии в точке  при любом постоянном k. Рост дохода совершенно не изменяет спроса на товар 1, и весь добавочный доход идет на потребление товара 2. В случае квазилинейных предпочтений иногда говорят о "нулевом эффекте дохода" по товару 1. Следовательно, кривая Энгеля для товара 1 есть вертикальная линия — при изменении дохода спрос на товар 1 остается постоянным.

Рис.11.

В какой реальной жизненной ситуации могло бы произойти подобное'' Предположим, что товар 1 — карандаши, а товар 2 — деньги, расходуемые на все остальные товары. Пусть поначалу я трачу свой доход исключительно на карандаши, но когда этот доход станет достаточно большим, я перестаю покупать дополнительные карандаши и трачу весь добавочный доход ни остальные товары. Другими примерами такого рода могли бы стать примеры с солью или с зубной пастой. Предположение о квазилинейности предпочтений вполне приемлемо, когда речь идет о выборе между каким-то отдельным товаром, на который приходится небольшая доля бюджета» потребителя, и всеми остальными товарами — по крайней мере, в ситуации, когда доход потребителя достаточно велик.(4. стр.122-123)

Обычные товары и товары Гиффена

Теперь перейдем к рассмотрению изменений цен. Предположим, что мы снижаем цену товара 1, считая при этом цену товара 2 и доход постоянными. Что может произойти в этом случае с количеством спроса на товар I? Интуи­ция подсказывает нам, что количество спроса на товар 1 со снижением его цены должно возрастать. В самом деле, таков обычный случай, представлен­ный на рис. 6

Рис.12.

При снижении цены товара 1 бюджетная линия становится более поло­гой. Или, другими словами, точка ее пересечения с вертикальной осью оста­ется той же самой, а точка пересечения с горизонтальной осью сдвигается вправо. На рис.6.9 точка оптимального выбора товара 1 также сдвигается вправо: количество спроса на товар 1 возросло. Однако возникает вопрос, всегда ли это должно быть так? Всегда ли дело должно обстоять таким обра­зом, что, вне зависимости от характера предпочтений потребителя, спрос на товар должен возрастать при снижении его цены?

Оказывается, нет. Логически возможно найти такие стандартного вида предпочтения, при которых снижение цены товара 1 ведет к сокращению спроса на него. Такой товар назван товаром Гиффена в честь экономиста XIX в., первым заметившего подобную возможность. Пример с товаром Гиффена проиллюстрирован рис. 6.10.

Каков экономический смысл того, что происходит в подобном случае? Какого рода предпочтения могли бы породить специфическое поведение, изображенное на рис.6.10? Предположим, что вы потребляете два товара — овсяную кашу и молоко — и что в настоящее время вы потребляете 7 тарелок каши и 7 чашек молока в неделю. Пусть теперь цена каши снижается. Если вы по-прежнему будете потреблять 7 тарелок каши в неделю, то у вас оста­нутся деньги на покупку большего количества молока. В действительности, сэкономив деньги вследствие более низкой цены каши, вы можете решить даже увеличить потребление молока и сократить потребление каши. Сниже­ние цены каши высвободило некую дополнительную сумму денег, которую можно потратить на покупку других товаров, но, как следствие этого, у вас могло бы возникнуть желание сократить потребление каши. Следовательно, изменение цены до некоторой степени подобно изменению дохода. Хотя де­нежный доход остается постоянным, изменение цены товара приводит к изме­нению покупательной способности и, вследствие этого, к изменению спроса.

Рис.13

Итак, в чисто логическом плане товар Гиффена не является неприемлемым, хотя встреча с товарами Гиффена в реальной жизни и маловероятна. Большинст­во товаров — это обычные товары, спрос на которые падает с ростом их цены. Почему обычное положение дел именно таково, мы увидим несколько позже.

Между прочим, мы не случайно использовали овсяную кашу в качестве примера, как товара низшей категории, так и товара Гиффена. Оказывается, между двумя указанными видами товаров существует тесная связь, которую мы рассмотрим в следующей главе.(4. стр. 124-126)

Эластичность

Из описанного выше мы узнали как изменяется спрос под воздействием различных факторов и для различных товаров. Зачастую возникает потребность в том, чтобы измерить меру "чувствительности" спроса к тому или иному изменению цены или дохода. Первая мысль, обычно возникающая в этой связи, заключается в том, чтобы использовать в качестве такой меры чувствительности наклон функции спроса. В конце концов, наклон функции спроса, по определению, есть измене­ние количества спроса, деленное на изменение цены:

наклон функции спроса =

а это, безусловно, похоже на искомую меру чувствительности.

Эластичность – мера реагирования одной переменной величины на изменение другой; точнее это число, которое показывает процентное изменение одной переменной в результате однопроцентного изменения другой переменной.(7. стр.38)

Что ж, это и есть мера чувствительности, но с ней возникают некоторые проблемы. Самая главная из них состоит в том, что наклон функции спроса зависит от единиц измерения цены и количества спроса. Если вы измеряете спрос не в квартах, а в галлонах, то наклон становится в четыре раза меньше. Вместо того чтобы всякий раз уточнять, о каких единицах измерения идет речь, удобнее рассмотреть меру чувствительности, не зависящую от единиц измерения. Экономисты выбрали в качестве такой меры чувствительности спроса к изменению цены эластичность.

Ценовая эластичность спроса ε определяется как процентное изменение ко­личества спроса, деленное на процентное изменение цены. 10%-ное увеличе­ние цены остается тем же самым процентным увеличением цены, измеряем ли мы цену в американских долларах или в английских фунтах; таким обра­зом, измерение приростов в процентах делает определение эластичности не зависимым от единиц измерения.

В условных обозначениях определение эластичности имеет вид

Преобразовав это выражение, получим выражение более распространен­ного вида:

Следовательно, эластичность может быть выражена как произведение от­ношения цены к количеству спроса на величину, обратную наклону функции спроса. В приложении к настоящей главе мы описываем эластичность через производную функции спроса. Если вы знакомы с дифференциальным ис­числением, то формулировка через производную — наиболее удобный способ представления эластичности.

Коэффициенты эластичности спроса обычно имеют отрицательный знак, поскольку кривые спроса неизменно имеют отрицательный наклон. Однако все время говорить о коэффициенте эластичности, составляющем минус то-то или то-то утомительно, поэтому в устных рассуждениях при­нято говорить о коэффициентах эластичности, равных 2 или 3, а не —2 или —3. В тексте мы постараемся сохранить необходимые знаки, говоря об абсолютной величине коэффициентов эластичности, но вы должны знать о том, что в устных трактовках эластичности имеется тенденция опускать знак "минус".

Другая проблема с отрицательными числами возникает при сравнении ве­личин. Что больше: эластичность, равная —3, или эластичность, равная —2? С точки зрения алгебры, —3 меньше чем —2, но экономисты обычно говорят, что спрос с эластичностью —3 более эластичен, чем спрос с эластичностью — 2. В этой книге мы будем производить сравнения коэффициентов эластично­сти спроса по абсолютной величине, чтобы избежать данного рода двусмыс­ленности.(4. стр.297-299)

ПРИМЕР: Эластичность линейной кривой спроса

Рассмотрим линейную кривую спроса q = а — bp, представленную на рис. 15.4. Наклон этой кривой спроса есть константа —b. Подставляя ее в формулу эластичности, получаем

При р = 0 эластичность спроса равна нулю. При q = 0 эластичность спро­са равна (минус) бесконечности. При каком значении цены эластичность спроса будет равна —I?

Рис.14.

Чтобы найти такую цену, запишем уравнение

решим его для р. Это даст нам

то, как видно на рис. 15.4, соответствует как раз середине кривой спроса.

Эластичность и спрос

Если коэффициент эластичности спроса на товар по абсолютной величине меньше 1, то мы говорим, что спрос на этот товар эластичен. Если коэффициент эластичности по абсолютной величине меньше 1, мы говорим, что спрос на него неэластичен. А если коэффициент эластичности для него в точности равен —1, мы говорим, что спрос на данный товар имеет единичную эластичность.

Кривая эластичного спроса характеризуется высокой чувствительностью количества спроса к изменению цены: если вы повышаете цену на 1%, количество спроса снижается более чем на 1%. Поэтому представляйте себе эластичность как чувствительность количества спроса к цене, и легко будем помнить, что означают понятия "эластичный" и "неэластичный".

Вообще эластичность спроса на товар зависит в значительной мере от того, сколько у него близких заменителей. Возьмем крайний случай — хорошо знакомый нам пример с красными и синими карандашами. Предположим, что все считают эти товары совершенными субститутами. Тогда при покупке некоторых из них они должны продаваться по одной и той же цене. В самом деле, подумайте, что произошло бы со спросом на красные карандаши, если бы их цена возросла, а цена синих карандашей осталась без изменений. Ясно, что он упал бы до нуля — спрос на красные карандаши очень эластичен, поскольку у этого товара имеется совершенный заменитель.

Если у товара много близких заменителей, то следует ожидать, что кривая спроса на данный товар окажется очень чувствительной к изменениям его цены. С другой стороны, если у товара имеется мало близких заменителей, спрос на него может оказаться весьма неэластичным.

Эластичность и общий доход

Общий доход (или выручка) есть не что иное как произведение цены товара на проданное количество этого товара. Если цена товара растет, то проданное количество его снижается, поэтому общий доход может и увеличиваться, и уменьшаться. Очевидно, что то, в какую именно сторону он изменится, зави­сит от степени чувствительности спроса к изменению цены. Если с ростом цены спрос упадет сильно, общий доход сократится. Если же при повышении цены спрос упадет ненамного, общий доход возрастет. Это наводит на мысль о том, что направление изменения общего дохода как-то связано с эластич­ностью спроса.

И в самом деле между ценовой эластичностью спроса и изменением об­щего дохода существует очень полезная взаимосвязь. Общий доход определя­ется как

R=pq.

При изменении цены до р + Dр и проданного количества до q + Dq мы по­лучаем новую величину общего дохода, равную

R’ = (q + Dq)(р + Dр)= pq + qDp + pDq + DpDq

Вычтя R из R’, мы получаем

DR=qDp + pDq + DpDq

Для малых значений Dp и Dq последним членом можно спокойно пренебречь, и тогда выражение, показывающее изменение общего дохода, примет вид:

DR=qDp + pDq

Иными словами, изменение общего дохода примерно равно сумме двух произведений — проданного количества товара на изменение цены и исход­ной цены на изменение проданного количества товара. Если мы хотим полу­чить формулу, показывающую, насколько изменяется общий доход при дан­ном изменении цены, мы просто делим это выражение на Dp и получаем

Геометрически это отображено на рис. 9. Общий доход есть просто пло­щадь прямоугольника: произведение цены на количество. Когда цена возраста­ет, мы прибавляем к площади указанного прямоугольника площадь прямо­угольника, лежащего непосредственно над ним, приблизительно равную q/\p, но вычитаем из его площади площадь прямоугольника, примыкающего к нему сбоку, равную примерно pDq. В случае малых изменений это и есть приведен­ное выше выражение. (Оставшаяся часть DqDp— площадь маленького прямо­угольника, расположенного в углу получившейся из трех прямоугольников фигуры, — очень мала по сравнению с другими величинами.)

Рис.15.

Будет ли чистый результат этих двух эффектов положительным? Другими словами, когда удовлетворяется следующее неравенство:

После преобразований, мы получаем

Левая сторона этого выражения есть ε(р), являющаяся отрицательным телом. Умножение на —1 изменяет знак неравенства на противоположный, то дает нам:

Следовательно, общий доход возрастает с ростом цены, если коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине меньше 1. Аналогичным образом общий доход сокращается с ростом цены, если коэффициент эла­стичности спроса по абсолютной величине больше 1.

Получить этот результат можно и по-другому: записав выражение для из­менения общего дохода так, как мы это сделали раньше:

DR=pDq + qDp > 0

и преобразовав его к виду

Существует и третий способ получения этого результата: следует взять формулу для DR/Dp и преобразовать ее следующим образом:

Поскольку коэффициент эластичности спроса обычно отрицателен, мож­но также переписать это выражение в виде

С помощью этой формулы легко увидеть реакцию спроса на изменение цены: если абсолютная величина коэффициента эластичности больше 1, то величина ΔR/Δp должна быть отрицательной, и наоборот.

Интуитивный смысл этих математических фактов запомнить нетрудно. Если спрос высокочувствителен к цене (т.е. очень эластичен), то возрастание цены сократит спрос настолько сильно, что общий доход снизится. Если спрос практически не реагирует на цену (очень неэластичен), то увеличение цены слабо изменит спрос и общий доход возрастет. Разделяющая линия проходит по уровню эластичности —1. В этой точке при росте цены на 1% проданное количество товара уменьшится на 1%, так что общий доход оста­нется без изменений.

ПРИМЕР: Забастовки и прибыли

В 1979 г. профсоюз "Объединенные сельскохозяйственные рабочие" призвал к забастовке, направленной против калифорнийских производителей салата-латука. Забастовка оказалась весьма эффективной: производство салата-латука сократилось почти наполовину. Однако сокращение предложения са­лата-латука с неизбежностью вызвало рост цены на него. На самом деле во время забастовки цена салата-латука выросла почти на 400%. Поскольку про­изводство упало в два раза, а цены выросли в четыре раза, чистым результа­том стало почти удвоение прибылей производителей!

Закономерен вопрос, почему производители, в конце концов, пошли на соглашение с бастующими. Ответ предполагает учет реакции предложения в коротком и длительном периодах. Большая часть салата-латука, потребляемая в Соединенных Штатах в течение зимних месяцев, выращивается в Imperial Valley. Когда в течение одного сезона предложение этого салата резко сокра­тилось, времени на то, чтобы восполнить это поставками салата откуда-то еще, не было, и поэтому рыночная цена латука взлетела до небес. Если бы забастовка продолжалась в течение нескольких сезонов, салат-латук можно было бы посеять в других регионах. Это увеличение предложения из других источников привело бы к снижению рыночной цены латука до ее нормаль­ного уровня и тем самым к сокращению прибылей производителей из Imperial Valley.

Кривые спроса с постоянной эластичностью.

Какая же кривая спроса характеризуется постоянной эластичностью спроса? Коэффициент эластичности спроса для линейной кривой спроса изменяется от нуля до бесконечности, так что этот ответ нам не подходит.

Чтобы получить пример кривой спроса с постоянной эластичностью, вос­пользуемся приведенным выше расчетом общего дохода. Нам известно, что если при цене р эластичность равна 1, то при изменении цены на малую ве­тчину общий доход меняться не будет. Таким образом, если общий доход остается постоянным при всех изменениях цены, то это должна быть кривая спроса, эластичность которой во всех точках равна —1.

Определить вид кривой спроса с постоянной эластичностью на самом деле совсем несложно. Мы просто хотим, чтобы цена и проданное количество товара были связаны формулой,

а это означает, что

есть формула функции спроса с постоянной эластичностью, равной —1. Гра­фик функции дан на рис.10. Обратите внимание на то, что произве­дение цены на количество для всех точек кривой спроса постоянно.

Общий вид формулы кривой спроса с постоянной эластичностью ε есть:

,

где А — произвольная положительная константа, а ε, будучи значением эла­стичности, обычно величина отрицательная.

Эта формула пригодится нам дальше в нескольких примерах.

Удобный способ алгебраического представления кривой спроса с посто­янной эластичностью состоит в том, чтобы прологарифмировать это выраже­ние, записав

In q = In A + εIn p. В этом выражении логарифм q линейно зависит от логарифма р.

Рис.16.

Эластичность и предельный доход

В 15.7 мы показали, как изменяется общий доход с изменением цены товара. Но часто, особенно для фирм, принимающих решения в области производст­ва интерес представляет изменение общего дохода с изменением количества товара.

Как мы видели ранее, для малых изменений цены и количества измене­ние общего дохода задано выражением

DR=pDq + qDp.

Поделив обе части этого выражения на Д, мы получим выражение для предельного дохода:

Существует полезный способ преобразования этой формулы. Мы можем записать ее в виде

Что представляет собой второй член в скобках? Нет, это не эластичность, но вы близки к истине. Это величина, обратная эластичности:

Следовательно, выражение для предельного дохода принимает вид:

(Мы записали здесь р(q) и ε(q), чтобы напомнить, что обычно и цена, и эластичность обе зависят от объема выпуска.)

Иногда чтобы избежать путаницы, поскольку коэффициент эластичности — число отрицательное, будем записывать это выражение как

Это означает, что если эластичность спроса равна —1, то предельный до­ход равен нулю, т.е. общий доход с увеличением выпуска не меняется. Если спрос неэластичен, то |ε| меньше 1, а это означает, что 1/|ε| больше 1.

Таким образом, 1—1/|εI отрицательна, так что с увеличением выпуска общий доход будет уменьшаться. Интуитивно это вполне понятно. Если спрос не очень чувствителен к пене, вам придется очень резко снизить цены, чтобы увеличить выпуск: по­этому общий доход падает. Это находится в полном соответствии с прове­денными ранее рассуждениями о том, как меняется общий доход с измене­нием цены, поскольку увеличение количества означает уменьшение цены, и наоборот.

ПРИМЕР: Установление цены

Предположим, что в ваши функции входит установление цены на какой-то производимый вами продукт и что у вас имеется достаточно точная оценка кривой спроса на этот продукт. Предположим также, что ваша цель — уста­новить цену, которая максимизирует прибыль, т.е. общий доход минус из­держки. Тогда вы никогда не установите эту цену в той области спроса, где

его эластичность меньше 1, — вы не захотите устанавливать цену в области неэластичного спроса.

Почему? Посмотрите, что произойдет, если вы поднимете цену на ваш товар. Ваша выручка возрастет (поскольку спрос неэластичен) и продаваемое вами количество товара уменьшится. Но если продаваемое количество уменьшается, то и ваши издержки производства также должны сократиться или по крайней мере они не могут возрасти. Поэтому ваша общая прибыль должна расти, а это показывает, что производство в неэластичной области кривой спроса не может приносить максимальную прибыль.

Кривые предельного дохода

Как мы увидели в предыдущем параграфе, предельный доход задается формулой

,

или

Полезно изобразить эти кривые предельного дохода графически. Прежде всего, обратите внимание, что когда проданное количество товара равно ну­лю, предельный доход просто равен цене. Добавочный доход, который вы получаете с первой проданной единицы товара, — это не что иное, как цена. Но после этого предельный доход будет меньше цены, поскольку величина Δp/Δq отрицательна.

Подумайте, почему это так. Если вы решите продать больше одной едини­цы выпуска, вам придется снизить цену. Но это снижение цены сокращает об­щий доход, получаемый вами от всех единиц выпуска, которые вы уже прода­вали раньше. Поэтому получаемый вами добавочный доход будет меньше, чем цена, за которую вы можете продать добавочную единицу выпуска.

Рассмотрим особый случай линейной (обратной) кривой спроса:

P(q)=a-bq.

Как нетрудно увидеть, в данном случае наклон обратной кривой спроса постоянен:

Таким образом, формула для предельного дохода принимает вид

Эта кривая предельного дохода изображена на рис.11А. Кривая предель­ного дохода пересекает вертикальную ось в той же точке, что и кривая спро­са, но наклон ее в два раза больше, чем у кривой спроса. Предельный доход отрицателен при q > а/2Ь. Величина а/2Ь есть то количество товара, при ко­тором эластичность равна —1. При любом большем количестве спрос будет неэластичен, что подразумевает отрицательность предельного дохода.

Рис.17.

Другой особый случай вида кривой предельного дохода представлен кри­вой спроса постоянной эластичности (см. рис. 11В.) Если эластичность

спроса постоянна и равна ε(q) = ε, то формула для кривой предельного дохода примет вид

Поскольку член, стоящий в скобках, постоянен, кривая предельного дохода получается из обратной кривой спроса умножением последней на некую постоянную величину. При |ε| = 1 кривая предельного дохода принимает по­стоянное значение при нуле. При |εI > 1 кривая предельного дохода лежит под обратной кривой спроса, как показано на рисунке. При | ε | < 1 предельный доход отрицателен.

Эластичность спроса по доходу

Вспомним определение ценовой эластичности спроса:

Этот коэффициент дает нам независимую от единиц измерения меру чув­ствительности величины спроса к изменению цены.

Эластичность спроса по доходу используется для описания реакции коли­чества спроса на изменение дохода; определение этой эластичности есть:

Вспомним, что нормальным товаром называется такой товар, для которого увеличение дохода ведет к увеличению спроса; следовательно, для такого ро­да товара эластичность спроса по доходу положительна. Товар низшей кате­гории — это такой товар, для которого увеличение дохода ведет к уменьше­нию спроса; для этого рода товара эластичность спроса по доходу отрица­тельна. Экономисты иногда используют термин "предметы роскоши", озна­чающий товары, для которых эластичность спроса по доходу больше 1: уве­личение дохода на 1% приводит к увеличению спроса на товар, являющийся предметом роскоши, более чем на 1%.

Однако согласно широко используемым приближенным подсчетам, зна­чения коэффициентов эластичности спроса по доходу имеют тенденцию группироваться вокруг 1. Причину этого можно увидеть, исследовав бюджет­ное ограничение. Запишем бюджетные ограничения для двух различных уровней дохода:

.

Вычтем второе уравнение из первого и, как обычно, обозначим разности через Δ:

Теперь умножим и разделим цену i на хi/хi и поделим обе части уравне­ния на т:

Наконец, поделим обе части уравнения на Δт/т и обозначим долю расхо­дов на товар i как si = piXi/m. В результате получим уравнение

Из этого уравнения следует, что среднее арифметическое взвешенное коэф­фициентов эластичности спроса по доходу равно 1, причем весами выступают доли расходов на соответствующие товары. Предметы роскоши, у которых эластичность спроса по доходу больше 1, должны уравновешиваться товарами с эластичностью спроса по доходу, меньшей 1, так что в среднем эластично­сти спроса по доходу близки к 1.(4. стр.299 - 310)

Срав­не­ние крат­ко- и дол­го­сроч­но­го ко­эф­фи­ци­ен­тов эла­стич­но­сти. При ана­ли­зе спро­са и пред­ло­же­ния важ­но вы­де­лять про­дол­жи­тель­ность пе­рио­да вре­ме­ни. Другими словами, необходимо определить период времени, через который мы будем определять изменения. При промежутке менее года — краткосрочный период. В целом кривые спроса и предложения за короткий промежуток времени выглядят совершенно иначе, чем за долговременный.

Для многих  товаров спрос более эластичен от цены для длительного, а не для короткого. Это обусловлено тем, что изменение потребительских привычек требует времени, а также тем, что спрос на один товар может быть связан с запасом другого товара у потребителей, который изменяется медленнее.

Пример: Резкое повышение цен на бензин, уменьшает количество его продаж в краткосрочном периоде, но это влияет на спрос на автомобили, который может изменяться только в долгосрочном периоде.

Обратная функция спроса.

Если предположить, что р2 и т неизменны, и отложить на графике р2 по вер­тикальной оси и х1 по горизонтальной, то получим кривую спроса. Обычно мы полагаем, что кривая спроса нисходящая, так что более высоким ценам соответствует меньший спрос, хотя пример товара Гиффена показывает, что дело может обстоять и по-другому.

До тех пор, пока мы действительно имеем дело с нисходящей кривой спроса, что типично, имеет смысл говорить об обратной функции спроса. Это такая функция спроса, в которой цена выступает функцией количества. Иными словами, для каждого данного уровня спроса на товар 1 обратная функция спроса показывает, какова должна быть цена товара 1, чтобы потре­битель выбрал данный объем потребления. Таким образом, обратная функция спроса количественно выражает ту же самую взаимозависимость, что и пря мая, но с другой точки зрения. На рис. 6.15 изображена обратная функция спроса — или же прямая функция спроса, в зависимости от того, как на нее посмотреть.

Вспомним, например, функцию спроса Кобба — Дугласа на товар 1, х1= ат/р1. Можно с тем же успехом записать эту взаимосвязь между ценой и величиной спроса как р1=ат/х1. Первый способ представления данной взаимосвязи есть прямая функция спроса, второй способ представления - обратная функция спроса.

У обратной функции спроса имеется полезная экономическая интерпретация. Ведь до тех пор, пока оба товара потребляются в положительных количествах, оптимальный выбор должен удовлетворять тому условию, что абсолютная величина MRS равна отношению цен:

Это говорит о том, что при оптимальном объеме спроса на товар 1, на­пример, должно соблюдаться равенство

Р1 = p2|MRS|

Таким образом, при оптимальном объеме спроса на товар 1 цена товара 1 пропорциональна абсолютной величине предельной нормы замещения товара 2 товаром 1.(4. стр.133-135)

Рис.18.

Предположим для простоты, что цена товара 2 равна единице. Тогда уравнение (1,0) говорит нам о том, что при оптимальном объеме спроса цена товара 1 показывает, сколько товара 2 готов отдать потребитель, чтобы полу­чить немного больше товара 1. В этом случае обратная функция спроса коли­чественно выражает просто абсолютную величину MRS. Обратная кривая спроса говорит о том, сколько товара 2 потребитель хотел бы получить, чтобы при любом оптимальном объеме x1 компенсировать малое сокращение по­требляемого количества товара 1. Или, напротив, обратная кривая спроса по­казывает, сколько товара 2 готов уступить потребитель, чтобы ему стало без­различно, получит он взамен немного больше товара 1 или нет.

Если считать, что товар 2 — деньги, расходуемые на все другие товары, то MRS можно трактовать просто как то количество долларов, которое индивид готов уступить, чтобы получить взамен чуть больше товара 1. Ранее мы пред­положили, что в этом случае можно рассматривать MRS просто как меру предельной готовности платить. Поскольку цена товара 1 в этом случае есть не что иное, как MRS, это означает, что сама цена товара 1 измеряет пре­дельную готовность платить.

При любом количестве x1 обратная кривая спроса показывает то количе­ство долларов, которое потребитель готов уступить, чтобы получить чуть больше товара 1; или, другими словами, она показывает то количество долла­ров, которое потребитель готов был бы отдать за последнюю покупаемую единицу товара 1. Для достаточно малого количества товара 1 эти утвержде­ния сводятся к одному и тому же.

Если посмотреть на нисходящую кривую спроса с данной точки зрения, то она приобретает новый смысл. Когда количество х1 очень мало, потреби­тель готов отдать много денег, т. е. много других товаров, чтобы приобрести чуть больше товара 1. По мере возрастания x1, потребитель готов отдать все меньше денег, чтобы в пределе приобрести чуть больше товара 1. Следовательно, предельная готовность платить, в смысле предельной готовности по­жертвовать товаром 2 ради приобретения товара 1, при увеличении потребле­ния товара 1 убывает.

Практическое применение теории спроса

Одним из главных направлений при­ме­не­ния тео­рии спро­са яв­ля­ет­ся ее ис­поль­зо­ва­ние для раз­ра­бот­ки стра­те­гии пред­при­ятия-про­из­во­ди­те­ля на рын­ке го­то­вой про­дук­ции. Для оп­ре­де­ле­ния объ­е­ма про­из­вод­ст­ва не­об­хо­ди­мо оце­нить си­туа­цию на рын­ке, т. е. про­вес­ти ана­лиз спро­са, ана­лиз пред­ло­же­ния и оце­нить уро­вень кон­ку­рен­то­спо­соб­но­сти про­дук­ции, про­из­во­ди­мой дан­ным пред­при­яти­ем.

Раз­мер ре­аль­но­го спро­са за­ви­сит от ре­аль­ной по­ку­па­тель­ной спо­соб­но­сти (спрос все­гда есть пла­те­же­спо­соб­ный спрос), а так­же це­ны на то­вар.

Про­из­ве­сти ана­лиз спро­са тео­ре­ти­че­ски очень слож­но, так как лю­бое изу­че­ние ста­ти­сти­ки, при­вле­че­ние со­цио­ло­ги­че­ских ис­сле­до­ва­ний и пе­чат­ных ма­те­риа­лов да­ет весь­ма при­бли­зи­тель­ный ре­зуль­тат. Лич­ные кон­так­ты с воз­мож­ны­ми по­ку­па­те­ля­ми да­ют воз­мож­ность оп­ре­де­лить их пред­поч­те­ние, вку­сы и тре­бо­ва­ния, но это тре­бу­ет боль­ших за­трат вре­ме­ни и де­нег. В дан­ном слу­чае эф­фек­тив­но при­ме­нить проб­ные про­да­жи, но это не все­гда ре­аль­но осу­ще­ст­вить.

Нуж­но учи­ты­вать, что спрос на тра­ди­ци­он­ные то­ва­ры (на­при­мер, хлеб) прак­ти­че­ски по­стоя­нен, А при вы­пус­ке прин­ци­пи­аль­но но­вых то­ва­ров спрос толь­ко за­ро­ж­да­ет­ся и мо­жет опе­ре­жать пред­ло­же­ние, то есть объ­ем про­из­вод­ст­ва дан­но­го то­ва­ра. Но на­сту­па­ет мо­мент, ко­гда спрос на то­вар на­сы­ща­ет­ся, по­треб­но­сти по­ку­па­те­лей удов­ле­тво­ря­ют­ся, объ­ем  про­из­вод­ст­ва на­чи­на­ет пре­вы­шать спрос.

Про­гно­зи­ро­ва­ние спро­са для раз­лич­ных то­ва­ров раз­лич­но по слож­но­сти. На­при­мер, для ав­то­мо­биль­ных ко­ро­бок пе­ре­дач или хи­ми­че­ско­го сы­рья раз­ме­ры спро­са дос­та­точ­но оче­вид­ны. А спрос на то­ва­ры, имею­щие мно­го­функ­цио­наль­ное на­зна­че­ние, не так оче­ви­ден. Еще слож­нее про­гно­зи­ро­вать спрос на по­тре­би­тель­ские то­ва­ры, где на­ря­ду с фак­то­ра­ми, ко­то­рые мо­гут быть весь­ма точ­но оп­ре­де­ле­ны на бу­ду­щее, на­при­мер, из­ме­не­ние ду­ше­во­го до­хо­да, дей­ст­ву­ют фак­то­ры, не под­даю­щие­ся стро­го­му ана­ли­зу и из­ме­ре­нию, на­при­мер, вку­сы и пред­поч­те­ния по­тре­би­те­лей, мо­да де­мон­ст­ра­ци­он­ный эф­фект и т.д. Ни ста­ти­сти­че­ский учет, ни эко­но­ми­ко-ма­те­ма­ти­че­ское мо­де­ли­ро­ва­ние ры­ноч­ной си­туа­ции не в со­стоя­нии дос­то­вер­но оп­ре­де­лить тен­ден­ции из­ме­не­ния спро­са на кон­крет­ный то­вар.

Про­гно­зи­ро­ва­ние мож­но осу­ще­ст­в­лять раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми: мож­но пе­ре­но­сить вы­яв­лен­ные тен­ден­ции про­шло­го на бу­ду­щее. Мож­но учесть воз­мож­ность из­ме­не­ния тен­ден­ций в свя­зи с из­ме­не­ни­ем ка­ко­го-ли­бо фак­то­ра, в ча­ст­но­сти, до­хо­да на ду­шу на­се­ле­ния.

Крат­ко­сроч­ные про­гно­зы спро­са де­лать труд­нее, чем дол­го­сроч­ные. Спрос с тру­дом под­да­ет­ся про­гно­зу, и еще труд­нее це­ле­на­прав­лен­но­му воз­дей­ст­вию.

При оп­ре­де­ле­нии объ­е­мов про­из­вод­ст­ва нель­зя не учи­ты­вать про­из­вод­ст­во это­го же то­ва­ра дру­ги­ми про­из­во­ди­те­ля­ми — кон­ку­рен­та­ми. При ре­ше­нии это­го во­про­са важ­но оп­ре­де­лить ме­ру на­сы­щен­но­сти рын­ка, а так­же на­сы­щен­ность хо­зяй­ст­вен­ной сфе­ры пред­при­ни­ма­тель­ской ини­циа­ти­вой и дея­тель­но­стью. Ес­ли эти по­ка­за­те­ли не­вы­со­ки, то мож­но на­де­ять­ся на ус­пеш­ный по­иск про­из­вод­ст­вен­ной ни­ши. Ме­то­ды оп­ре­де­ле­ния этих мер раз­лич­ны: изу­че­ние спра­воч­ных рек­лам­ных из­да­ний, ста­ти­сти­ки, кон­крет­ный ана­лиз.

Оп­ре­де­лив ожи­дае­мый уро­вень спро­са, не­об­хо­ди­мое и воз­мож­ное пред­ло­же­ние со сто­ро­ны фир­мы мож­но оп­ре­де­лит воз­мож­ный объ­ем про­из­вод­ст­ва. Оп­ре­де­ле­ние це­ны про­дук­ции нуж­но про­из­во­дить с уче­том ря­да фак­то­ров:

 — це­на долж­на по­кры­вать за­тра­ты на про­из­вод­ст­во еди­ни­цы про­дук­ции и при­но­сить пред­при­ятию при­быль;

 — це­на долж­на ори­ен­ти­ро­вать­ся на це­ны кон­ку­рен­тов, то есть не пре­вы­шать их при со­от­вет­ст­вии функ­цио­наль­ных ха­рак­те­ри­стик и  ка­че­ст­ва то­ва­ра, и при воз­мож­но­сти быть ни­же цен кон­ку­рен­тов, что­бы сти­му­ли­ро­вать спрос на про­дук­цию дан­ной фир­мы;

 — це­на долж­на со­от­вет­ст­во­вать це­не спро­са, то есть мак­си­маль­ной це­не, ко­то­рую по­ку­па­те­ли долж­ны за­пла­тить за дан­ную про­дук­цию.

Спрос на ре­сур­сы яв­ля­ет­ся за­ви­си­мым от спро­са на го­то­вую про­дук­цию, по­это­му в пер­вую оче­редь оп­ре­де­ля­ют­ся ви­ды про­дук­ции, про­из­вод­ст­во ко­то­рых бу­дет поль­зо­вать­ся наи­боль­шим спро­сом и при­не­сет наи­боль­шую при­быль. По­лу­че­ние наи­боль­шей при­бы­ли оз­на­ча­ет, что про­дук­ция бу­дет про­из­во­дить­ся с мень­ши­ми из­держ­ка­ми. Из­вест­но, что зна­чи­тель­ную часть  из­дер­жек со­став­ля­ют за­тра­ты на ма­те­ри­аль­ные ре­сур­сы, то есть ре­сур­сы не­об­хо­ди­мые на про­из­вод­ст­во дан­ной про­дук­ции. По­это­му из оп­ре­де­лен­ных ви­дов про­дук­ции не­об­хо­ди­мо вы­брать  те ви­ды про­дук­ции, про­из­вод­ст­во ко­то­рых бу­дет при­но­сить наи­боль­шую удель­ную при­быль, то есть при­быль на еди­ни­цу про­дук­ции. Для это­го  пред­ла­га­ет­ся ре­шить за­да­чу о пла­ни­ро­ва­нии про­из­вод­ст­ва. Ис­ход­ны­ми дан­ны­ми для ре­ше­ния за­да­чи яв­ля­ют­ся: ви­ды про­дук­ции, ко­то­рое мо­жет вы­пус­кать дан­ное про­из­вод­ст­во, ви­ды ре­сур­сов, ко­то­ры­ми рас­по­ла­га­ет пред­при­ятие и их за­па­сы, удель­ный рас­ход ка­ж­до­го ви­да ре­сур­са на про­из­вод­ст­во ка­ж­до­го ви­да про­дук­ции, це­на от реа­ли­за­ции еди­ни­цы про­дук­ции, а так­же стои­мость еди­ни­цы ка­ж­до­го ви­да ре­сур­са. В ре­зуль­та­те ре­ше­ния за­да­чи мы по­лу­чим те ви­ды про­дук­ции, ко­то­рые не­об­хо­ди­мо про­из­во­дить и в ка­ком ко­ли­че­ст­ве, а так­же сум­мар­ную при­быль от реа­ли­за­ции всей вы­пус­кае­мой про­дук­ции.

Заключение

Из сказанного выше сделаем краткие выводы

1. Функция спроса потребителя на товар в общем случае зависит от цен всех товаров и от дохода.

2. Нормальный товар — это такой товар, спрос на который с ростом дохода увеличивается. Товар низшей категории — такой товар, спрос на который с ростом дохода уменьшается.

3. Обычный товар — это товар, спрос на который с ростом цены умень­шается. Товар Гиффена — товар, спрос на который с ростом цены увели­чивается.

4. Если спрос на товар 1 при росте цены товара 2 возрастает, то товар 1 является субститутом товара 2. Если спрос на товар 1 в этой ситуации сокращается, то товар 1 является для товара 2 комплементом.

5. Обратная функция спроса показывает цену, при которой возникает спрос на данное количество товара. Высота кривой спроса при данном объеме потребления показывает предельную готовность заплатить за добавочную единицу товара при этом объеме потребления.

Изучение спроса не только требуется для понимания экономической теории, но и несет большое практическое значение, как и для независимых производителей, так и для государства.

Список использованной литературы:

1.                В.Н. Лисовицкий. Микроэкономика. Харьков: РИП «Оригинал», 1993.

2.                В.Н. Лисовицкий. Микроэкономика.: Учебное пособие – 2-е издание. Киев, «Студцентр» 1997

3.                Микроэкономика./Под ред. Е.Б. Яковлевой – М: АКАЛИС, 1997

4.                Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход; Учебник для ВУЗов / Пер. с англ. под ред. Н.Л. Фроловой. – М.: ЮНИТИ, 1997-767С

5.                О. Ястремський, О. Грищенко. “Основи мікроекономіки”, Київ 1998

6.                В.Ф. Максимова. Микроекономика. Москва 1996

7.                Р. Пиндайк, Д. Рибинфельд, Микроекономика. Москва 1992

8.                Э. Дж. Долан. Микроекономика. Санкт-Петербург, 1994

9.                М. Сажина. Рынки ресурсов (материалы к лекции). Российский экономический журнал № 4, 1994 год.

10.           Р. Нуриев, Н. Розанова. Поведение потребителя в рыночной экономике. Вопросы экономики № 1, 1994 год.

11.           Р. Нуриев, С. Авдашева. Базовые экономические понятия. Вопросы экономики № 11, 1993 год.

12.           Дж. Ф. Стенлейк. Экономикс для начинающих. Москва, издательство “Республика”, 1994 год.

13.           Основы рыночной экономики. Терминологический словарь. Москва, издательство МАИ, 1992 год.

14.           Кэмпбэлл Р. Макконнелл, Стэнли Л. Брю. Экономикс: принципы, проблемы, политика. Москва, издательство “Республика”, 1993 год.

15.           Эдвин Дж. Долан. Микроэкономика. Издательство АО “Санкт-Петербург оркестр”, 1994 год.

16.           Микро- и макроэкономика, практикум. АО “Литера плюс”, “Санкт-Петербург оркестр”, 1994 год.

	НОВОСТИ
Изменения
Прошла модернизация движка, изменение дизайна и переезд на новый более качественный сервер

	СЧЕТЧИК

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА
	© 2010