 |
 |
 |
|
|||||||||
|
 | |||||||||||
|
 |
||||||||
|
МЕНЮ
|
БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Исследование электрических колебаний (№27)Исследование электрических колебаний (№27)Нижегородский Государственный Технический Университет.
Лабораторная работа по физике №2-27.
Исследование электрических колебаний. Выполнил студентГруппы 99 – ЭТУ Наумов Антон Николаевич Проверил: Н. Новгород 2000г. Цель работы: экспериментальное исследование собственных и вынужденных колебаний тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерение параметров контура: индуктивности L, сопротивления R, добротности Q; исследование прохождения синусоидального тока через LCR-цепь. Теоретическая часть.
Рисунок 1.
Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС e=e0×coswt имеет вид: (1) где: - коэффициент затухания. - собственная круговая частота, R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, ; e0, w - амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС. Общее решение неоднородного линейного уравнения (1): (2) где: - круговая частота собственных затухающих колебаний тока. и - начальные амплитуда и фаза собственных колебаний. I0 - амплитуда вынужденных колебаний тока. Dj - разность фаз между ЭДС и током. (3) (4) - импеданс цепи. - индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление.
Собственные колебания: Если b2 <w02, то есть R<2×, то w¢ - действительная и собственная частота колебаний представляет собой квазипериодический процесс с круговой частотой w¢, , периодом , и затухающей амплитудой (рис 1). За характерное время (t - время релаксации) амплитуда тока уменьшается в е раз, то есть эти колебания практически затухают.
- добротность контура. Если b2 ³w02, то w¢ - мнимая частота, и колебания представляют собой апериодический процесс. - критическое сопротивление.
Вынужденные колебания: c течением времени первый член в формуле (2) обращается в ноль и остается только второй, описывающий вынужденные колебания тока в контуре. - амплитуда вынужденных колебаний напряжения на резисторе R. При совпадении частоты ЭДС с собственной частотой контура (w=w0), амплитуды колебаний тока и напряжения UR0 на резисторе максимальны. Большой селективный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие называется резонансом. Экспериментальная часть.
Результаты эксперимента: | ||||||
|
№ |
f, кГц |
eЭФ, мВ |
UR ЭФ, мВ |
a |
b |
,×10-4 |
Dj,° |
|
1 |
180 |
200 |
24 |
4,0 |
3,4 |
1,2 |
58 |
|
2 |
190 |
190 |
32 |
5,2 |
4,0 |
1,7 |
51 |
|
3 |
195 |
185 |
38 |
6,0 |
4,3 |
2,0 |
48 |
|
4 |
200 |
180 |
45 |
2,8 |
2,0 |
2,5 |
46 |
|
5 |
205 |
170 |
54 |
3,2 |
2,0 |
3,2 |
38 |
|
6 |
210 |
155 |
63 |
3,8 |
2,0 |
4,1 |
32 |
|
7 |
215 |
142 |
72 |
4,2 |
1,0 |
5,1 |
14 |
|
8 |
218 |
138 |
75 |
4,4 |
0,0 |
5,4 |
0 |
|
9 |
220 |
135 |
76 |
4,3 |
0,5 |
5,6 |
6 |
|
10 |
225 |
140 |
73 |
4,2 |
1,8 |
5,2 |
25 |
|
11 |
230 |
150 |
65 |
3,8 |
2,6 |
4,3 |
43 |
|
12 |
235 |
165 |
56 |
3,5 |
2,6 |
3,4 |
48 |
|
13 |
240 |
175 |
48 |
3,0 |
2,7 |
2,7 |
64 |
|
14 |
250 |
180 |
36 |
2,2 |
2,1 |
2,0 |
76 |
|
15 |
260 |
195 |
28 |
1,8 |
1,7 |
1,4 |
90 |
|
16 |
270 |
200 |
22 |
1,6 |
1,6 |
1,1 |
90 |
|
17 |
280 |
200 |
18 |
1,3 |
1,3 |
0,9 |
90 |
|
18 |
290 |
200 |
15 |
1,0 |
1,0 |
0,8 |
90 |
|
19 |
300 |
205 |
12 |
1,0 |
1,0 |
0,6 |
90 |
Задание 1. Исследование зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты (резонансная кривая).
Исходные данные:Uвых=200 мВ, eЭФ=200 мВ. fÎ[180;300] кГц.
Расчеты необходимых величин:
1. f 0= 220 кГц - частота резонанса.
Строим график зависимости
,где w1 и w2 - значения частот на уровне
Из экспериментального графика видно, что он по своей форме совпадает с графиком, полученным теоретически из формулы:
Исследование зависимости разности фаз между ЭДС и током в контуре.
Из экспериментального графика Dj=F(f) получаем: f 0=218 кГц.
Сравнивая полученные результаты с результатами из предыдущего опыта видно, что различие в величинах w0 и L незначительны.
Можно сделать вывод, что при резонансной частоте XL»XC и величина импеданса цепи минимальна.
Рисунок 2.
|
|
Задание 2.Исследование собственных электрических колебаний.
|
|
|
|
|
|
На данном рисунке представлена форма затухающих колебаний напряжения UC на конденсаторе, полученная с помощью осциллографа. Изображение совпадает с теоретическим графиком.
Из графика: Т=2×2,4×10-6с - период колебаний.
t=2×3,8×10-6с - время релаксации.
Задание 3. Исследование прохождения синусоидального тока через LCR - цепь
|
|
.
f,кГц
UВЫХЭФ,10-3В
U0ВЫХ,10-3В
150
41
56
160
33
46
170
27
38
180
22
31
190
14
19
200
9
13
205
6
8
210
3
4
215
1
2
218
0
0
220
0
0
225
1
2
230
2
3
235
4
6
240
5
7
250
9
13
260
13
18
270
17
24
280
22
31
290
25
35
300
30
42
Построим график U0ВЫХ =F(f). Резонансная частота из графика равна: f0 =220 кГц.
При этом импеданс цепи является бесконечно большим и ток в цепи не протекает.
R=50 Ом, f=2 МГц.
Погрешности измерений.
Задание 1.
1) Погрешность f0 : f определяли на частотомере
2) Погрешность L:
3) Погрешность Q:
4) Погрешность R:
eR =5% DR=3,1Ом
5) Погрешность XL:
6) Погрешность XC:
7) Погрешность b:
Вывод: на этой работе мы экспериментально исследовали собственные и вынужденные колебания тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерили параметры контура: индуктивности L, сопротивления R, добротности Q; исследовали прохождение синусоидального тока через LCR-цепь.
 |
НОВОСТИ | |
| Изменения | ||
| Прошла модернизация движка, изменение дизайна и переезд на новый более качественный сервер | ||
|
СЧЕТЧИК | |
| БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА | ||
 |
© 2010 | |