Симметрия в физике

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Симметрия в физике

Симметрия в физике

И тут в мой разум грянул блеск с высот,

Неся свершенье всех его усилий.

                                                         (Данте)

                                                  Всякое человеческое познание

                                        начинается с созерцаний,

                                        переходит к понятиям

                                        и заканчивает идеями.

                                                                       (И.Кант)

                План:                                                                           стр.

I. Введение

      1.  Наука о природе.

      2.  Чем заинтересовала меня тема?

II. Основная часть

1.     Физика и математика.

2.     Красота науки.

3.     Симметрия пространства и времени.

4.     Симметрия пространства.

5.     Однородность и обратимость времени.

6.     Зеркальная симметрия.

7.     Повороты в пространстве – времени.

8.     Симметрия физических явлений.

9.     Нарушение зеркальной симметрии.

10. Зарядово–зеркальная симметрия.

11.  Спонтанное нарушение симметрии.

12.  Внутренняя симметрия.

13.  Калибровочная инвариантность.

14.  Изотопическая симметрия.

15.  Странность. История одной симметрии.

16.  Кварки.

III. Заключение

1.     Наука физика – моё увлечение.

IV. Термины и литература

I. Введение

Наука о природе – физика, открывающая суть и основы материального мира, ведёт нас строгим и нелегким путем к истине. Любопытство и удивление толкают человека на этот путь, заставляют его учиться всю долгую жизнь. За это природа дарит ему великое благо – знание, и оно служит человеку, облегчая его труд на Земле, открывая путь в космос.

Развитие науки имеет свои законы. Из наблюдения окружающего рождается предположение о природе и связях процессов и явлений; из фактов и правдоподобных предположений строится теория; теория проверяется экспериментом и, подтвердившись, продолжает развиваться, снова проверяется бесчисленное множество раз.… Такой ход развития и составляет научный метод; он позволяет отличить заблуждение от научной истины, подтвердить предположение, избежать ошибок.

У физики своя форма приложения общего научного метода, свои принципы познания. Они позволяют увидеть странный мир симметрий, начинающийся с простейшей геометрической правильности и простирающийся до свойств элементарных частиц. Принципы симметрии лежат в основе самых сложных, самых современных физических теорий, более того – в основе законов природы. Главное направление современной физики – поиск симметрий и единства законов природы.

Мы с вами постараемся понять суть тех удивительных событий, которые произошли в физике в XX веке, когда была создана квантовая теория, позволяющая открыть законы, управляющие микрообъектами; теория относительности, давшая новое представление о пространстве и времени... Когда эти теории объединились, они привели к открытию целого мира элементарных частиц, к разгадке тайн далеких звезд, к познанию истории Вселенной.

Однажды в газете я прочитал сообщение о катастрофе самолета, причиной гибели которого было нарушение симметрии в конструкции, всего на 1о. Меня заинтересовала связь симметрии с другими науками, особенно с физикой. Хотелось узнать больше. И оказалось, что по данной теме существует богатейший материал, который я с удовольствием читал, изучал, восхищался. В своем реферате тщательно подбирал сведения, показывающие связь симметрии и физики. Физика намечает пути к пониманию единства, симметрии, динамики явлений природы, она старается нарисовать, по возможности, точную картину мира, выясняет, какие возможные геометрические понятия осуществляются в нашем мире. Самым важным понятием для изучения окружающего мира является симметрия. Идею симметрии подсказывает сама природа. Любопытство, желание узнать, как устроена природа – всё это побудило меня к изучению данной темы. Что же такое теоретическая физика, как работают физики-теоретики? Как они изучают природу с помощью бумаги и карандаша, выводя новые соотношения, опираясь на ранее найденные экспериментально и теоретически законы природы. Какую роль играет симметрия.

II. Основная часть.

1. Физика и математика.

Макс Борн – немецкий ученый, один из основателей квантовой механики – сказал: «Математический формализм оказывает совершенно удивительную услугу в деле описания сложных вещей…» Действительно, количественное описание физического мира невозможно без математики: она дает способ решения уравнений, методы описания, она открывает красоту опытных наук. Многие симметрии можно увидеть только с помощью сложнейших математических построений, после искусных преобразований.

Мы начали со слов Макса Борна, но привели только первую половину его высказывания о математическом формализме, а вторая вот: «… но он нисколько не помогает в понимании реальных процессов».

Математические построения не зависят от свойств окружающего мира, математика не интересует, для каких физических величин будут использованы уравнения, поэтому математика стала «универсальным инструментом для всех естественных наук». Все выводы математики должны быть логически строгими и безупречными, вытекающими и приняты аксиом.

Физика старается нарисовать по возможности точную картину мира, используя и недоказанные предположения, оценивая, насколько они убедительны, угадывая, какие недостающие соотношения реализуются в природе. Если математик исследует все возможные типы геометрий, то физик выясняет, какие именно геометрические соотношения осуществляются в нашем мире.

Физик думает не столько о методах решения, сколько о том, законны ли сделанные упрощения, с какой точностью и при каких значениях переменных, найденные уравнения правильно описывают явление и, главное, что произойдет, если результат подтвердится или будет опровергнут опытом, от каких предположений придется отказаться, как изменится наш взгляд на все другие известные явления. Если случится, что все результаты какой-либо области физики можно будет вывести из нескольких строго установленных экспериментально аксиом, эта область станет разделом прикладной математики или техники, как это произошло с классической механикой, электродинамикой, теорией относительности. Теоретические построения  в физике требуют постоянного согласования с уже известными законами природы, с тем, что мы знаем об окружающем мире. Физическая теория не логическая конструкция, а здание, построенное на правдоподобных предположениях, которые предстоит проверить.

Физика и математика – науки с разными целями и подходами к решению задач.

2. Красота науки.

Древнегреческий астроном Птолемей разработал математическую теорию движения планет вокруг неподвижной Земли, и эта теория позволяла вычислять их на небе. В 1542 г. был написан главный труд великого польского ученого Николая Коперника «Об обращении небесных сфер», совершивший переворот в естествознании, объяснявший движение небесных светил вращением Земли вокруг оси и обращением Земли и планет вокруг Солнца. Гелиоцентрическая система Коперника сменила сложную геоцентрическую систему Птолемея.

Согласно замечательной теории 20 в. – теории относительности, законы природы можно формулировать в любой системе координат, даже во вращающейся. Во Вселенной не существует выделенной системы координат, и раз так, то обе точки зрения – и Птолемея, и Коперника – равноправны, первая принимает за систему отсчета Землю, а вторая – Солнце.

Но тут свое веское слово сказала красота системы Коперника. Простота описания движения планет в гелиоцентрической системе так облегчает работу ……. , что превращается в качественно новое явление, дает дорогу развитию теории. Открытие законов Кеплера, небесная механика Ньютона – следствия открытой Коперником красоты мира.

Физика имеет скрытую внутреннюю красоту мироздания, но и красота самой физической теории часто настолько убедительна, что заставляет физиков ставить сложнейшие эксперименты, чтобы подтвердить или опровергнуть сделанные предположения.

Когда ученый находит изящное построение, оно почти всегда или решает поставленную задачу, или пригодится в будущем для других задач. Поиски красоты ведут нас к познанию природы.

3. Симметрия пространства и времени.

Соразмерность – таково древнее значение слова «симметрия». Античные философы читали симметрию, порядок и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты и музыканты с древнейших времен знали законы симметрии. Строго симметрично строятся геометрические орнаменты; в классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство колонн, окон, арок, сводов. Конечно симметрия в искусстве не буквальная – мы не увидим на картине человека слева и точно такого же справа. Законы симметрии художественного произведения подразумевают не однообразие форм, а глубокую согласованность элементов. Ассиметрия – другая сторона симметрии, ни природа, ни искусство не терпят точных симметрий.

Понятий симметрии в науке постоянно развивалось и уточнялось. Наука открыла целый мир новых, неизвестных раньше симметрий, поражающий своей сложностью и богатством, - симметрии пространственные и внутренние, глобальные и локальные; даже такие вопросы, как возможность существования антимиров, поиски новых частиц, связаны с понятием симметрии.

4. Симметрия пространства.

Самая простая из симметрий – однородность и изотропность пространства. Красивое слово «изотропность» означает независимость свойств объектов от направления. Однородность пространства означает, что каждый физический прибор должен работать одинаково в любом месте, если не изменяются окружающие физические условия.

Понятие симметрии – соразмерности – относится не только к предметам, но и ко всем физическим явлениям и законам.

И так, физические законы должны быть инвариантны – неизменны – относительно перемещений и поворотов.

5. Однородность и обратимость времени.

Однородно не только пространство, но и время. Все физические явления идут одинаково, когда бы они не начались – минуту или миллиард лет назад. Свет далеких звезд идет до нас миллиарды лет, но длины волн света, излучаемого атомами звезд, такие же  как у земных атомов, электроны на далеких звездах движутся так же, как и на Земле. На этом примере с большой точностью установлено равномерность хода времени, и это означает, что во всякое время относительная скорость всех процессов в природе одинаково.

Законы природы не изменяются и от замены времени на обратное; посмотрев назад по времени, мы увидим то же, что впереди.

И все-таки это наблюдаемая в практической жизни необратимость кажущаяся. За ней стоит строгая обратимость механических законов. Но когда система сложная, нужно очень долго ждать, пока произойдет чудо, и разбитая чашка снова станет целой. На это уйдет больше времени, чем существует Вселенная. Действительно, молекулы могут случайно так согласовать свои движения, что невероятное случится. В простых системах вероятность странных событий гораздо больше; там прямо можно наблюдать одинаковость расположения событий вперед и назад по времени. В малом объеме газа молекулы то стекаются вместе, то растекаются, так что плотность только в среднем совпадает с плотностью газа, и характер этих колебаний совершенно симметричен относительно прошлого и будущего.

В механике и электродинамике обратимость времени прямо видна из уравнений; глубоко проанализировав другие явления, в том числе и биологические, физики пришли к заключению, что речь идет о всеобъемлющем свойстве Вселенной. Но оказалось, что в «слабом взаимодействии» элементарных частиц некоторые симметрии нарушаются, в том числе и обратимость времени. Кроме того симметрии нарушаются на космологических расстояниях и временах. Так как Вселенная двадцать миллиардов лет назад была сверхплотной, так как она с тех пор расширяется, существует слабое нарушение временной однородности и обратимости, но это практически не влияет на обычные земные эксперименты.

Симметрии, о которых мы рассказали, на научном языке формулируются так: все законы природы инвариантны относительно операции переноса в пространстве и времени и относительно поворотов в пространстве. С очень большой точностью.

6. Зеркальная симметрия.

Если мы закрутим волчок налево, он будет кружиться и двигаться так же, как закрученный направо, только фигуры движения правого волчка будут зеркальным отражением фигур левого. Чтобы проверить зеркальную симметрию, можно построить такую установку, в которой все детали и их расположения будут зеркально симметричны прежним. Если обе установки будут давать одинаковый результат, значит явление зеркально симметрично. Это требование соблюдается для зеркально ассиметричных молекул: если они образуются в равных условиях, число левых молекул равно числу правых.

В истории физики был удивительных случай, когда открытие двух зеркальных форм вещества было сделано с помощью микробов! Основоположник современной микробиологии Луи Пастер предположил, что искусственная кислота состоит из двух зеркально-симметричных форм, одна поворачивает направление плотности поляризации направо, а другая – налево. В результате направление не меняется.

7. Повороты в пространстве – времени.

Замечательное свойство механических движений было обнаружено Галилеем: они одинаковы в неподвижной системе координат и в равномерно движущейся на Земле и в летящем самолете. В 1924 году нидерландский физик Хендрик Антон Лоренц обнаружил, что это свойство существует и в электродинамических явлениях. Попутно выяснилось важное обстоятельство: скорость заряженных тел не может превысить скорости света. Анри Пуанкари показал, что результаты Лоренца означают инвариантность уравнений электродинамики относительно поворотов в четырехмерном пространстве, где кроме трех координат есть еще одна – временная. Эйнштейн обнаружил, что эта симметрия всеобщая, что все явления природы не изменяются при таких поворотах.

Как проявляется эта симметрия в физических законах?

Все физические величины различаются по тому, как они изменяются при повороте. Совсем не изменяются скаляры; другие – векторы – ведут себя при поворотах как отрезок, проведенный из начала координат в какую-нибудь точку пространства; как произведение двух векторов изменяются тензоры; спиноры – это величины, из которых можно образовать квадратичную комбинацию, изменяющуюся как вектор, или скалярную, не изменяющуюся при поворотах.

Симметрия требует, чтобы во всех слагаемых уравнениях стояли величины, одинаково изменяющиеся при поворотах. Так же как нельзя сравнивать время и длину, массу и скорость, невозможно приравнять скаляр к вектору – уравнение нарушится при повороте.

Суть симметрии именно в этом разделении величин на скаляры, векторы, тензоры, спиноры…

Все симметрии, которые мы рассмотрели, - зеркальная, однородность и изотропность пространства и времени – в начале 20 века были объединены теорией относительности в единую симметрию четырехмерного пространства – времени.

Все явления природы инвариантны относительно сдвигов, поворотов и отражении в этом пространстве.

8. Симметрия физических явлений.

Кроме симметрии пространства – времени существует еще множество других симметрий, управляющих физическими явлениями, определяющих свойства элементарных частиц и их взаимодействий. Мы увидим, что каждой симметрии обязательно соответствует свой закон сохранения, который выполняется с такой же точностью, как и сама симметрия.

Когда в 30-х годах изучался радиоактивный распад, оказалось, что энергия вылетающих при распаде электронов меньше разности энергий ядер до и после распада. Физики предположили, что вместе с электронами вылетает нейтральная частица – нейтрино, унося излишек энергии. Существование нейтрино было затем доказано на опыте по его непосредственному действию на вещество. Энергия сохраняется с той же точностью, с какой соблюдается однородность времени.

И так, каждой симметрии соответствует свой закон сохранения. И наоборот, когда какая-либо величина остается неизменной, значит существует симметрия, обеспечивающая сохранение этой величины. Неудивительно, что законы сохранения энергии, импульса, углового момента соблюдаются во всех явлениях природы, они есть следствие такого свойства нашего мира, как симметрия пространства и времени.

9. Нарушение зеркальной симметрии.

Оказалось, что заряженный К-мезон распадается двумя способами: на два или три пи-мезона, а зеркальная симметрия запрещает ему распадаться обоими способами.

Зеркальная симметрия связана с законом сохранения – сохраняется величина, которая называется четностью. Что это такое?

Свойства частиц не должны изменятся при зеркальном отражении, но волновая функция может изменить знак. Когда она не изменяет знака, состояние называется четным, а когда изменяет – нечетным. Значит, если существует зеркальная симметрия, каждая частица имеет определенную четность.

Примерно в то же время американские  физики изучали В-распад кобальта, при котором из ядер вылетаю электроны  антинейтрино. Оказалось, что электроны вылетают преимущественно под тупыми углами к направлению магнитного поля, в которое был помещен кобальт. По закону зеркальной симметрии они должны были одинаково часто вылетать, как под тупыми углами, так и под острыми.

Смятение физиков было таково, что они усомнились и в других свойствах симметрии пространства. Тогда Лев Давыдович Ландау и независимо Ли Цзундао и Янг Чтельнин предположили, что участвующие в В-распаде электроны, нейтрино, нуклоны зеркально асимметричны и, чтобы восстановить симметрию, нужно перейти к античастицам. Казалось, что выход найден – асимметрия вылета объяснялась асимметрией участвующих частиц. Тогда асимметрия слабого взаимодействия не означала бы нарушения зеркальной симметрии пространства.

10. Зарядово-зеркальная симметрия.

Для всех явлений природы, кроме слабых взаимодействий, существует еще зарядовая симметрия: законы природы не изменяются, если все электрические заряды заменить на обратные.

Были предсказаны и обнаружены античастицы – позитрон, антипротон, антинейтрон и т.д. Из них можно составить ядро антиэлемента. Если к такому ядру, заряженному отрицательно, прибавить позитроны, получится антиатом, из антиатомов – антивещество, с теми же свойствами, что и обычное вещество.

После опытов, о которых мы только же рассказали, зарядовую симметрию пришлось уточнить. В место ней существует Зарядово-зеркальная симметрия: законы природы не изменяются, если все заряды в мире заменить на обратные, и одновременно произвести зеркальное отражение. Антимир – зеркальное отражение нашего мира.

Большинство астрофизиков считают, что антимиров нет. Дело в том, что на границах вещества и антивещества должна происходить аннигиляция электронов и позитронов – они превратились бы в пары квантов с энергией каждого 0,5 МэВ. Таких квантов должно было быть очень много во Вселенной, их нет.

Зарядово-зеркальная симметрия тоже оказалась неточной: в опытах по распаду все того же К-мезона было обнаружено принципиально важное нарушение закона Зарядово-зеркальной симметрии. Означает ли это асимметрию пространства, пока не известно.

11. Спонтанное нарушение симметрии.

Симметричные уравнения могут иметь ассиметричные решения. Теория элементарных частиц предполагает, что максимальная симметрия, царствует на сверхмалых расстояниях, а на больших возникает спонтанное нарушение, которое может сильно замаскировать симметрию. Симметрию не всегда можно легко увидеть. Ее примеры встречаются на каждом шагу: капля воды, лежащая на столе, - пример такого нарушения; было бы более симметрично, если вода размазалась бы по столу тонким слоем. Кристаллические решетки твердых тел – нарушение разных симметрий; однородное хаотичное расположение атомов, которое возникает при высокой температуре, полнее отражает симметрию, однородность и изотропность пространства. Но при достаточно низких температурах устойчиво ассиметричное состояние твердого тела – кристаллическая решетка.

12. Внутренняя симметрия.

Нам предстоит обсудить еще один тип симметрий, также оплодотворяющий современную физику, как и пространственные.

Существуют «внутренние симметрии», которые означают неизменность явлений не при отражении, сдвигов или поворотах пространства, а при изменении некоторых внутренних свойств полей или частиц. Так сильные взаимодействия слабо зависят от заряда участвующих частиц, это свойство позволяет установить «изотопическую симметрию сильных взаимодействий» - пример внутренней симметрии.

Каждая симметрия (внутренняя) так же как и пространственная приводит к своему закону сохранения и наоборот – когда какая-либо величина сохраняется во многих явлениях, это, как правило, означает, что существует симметрия, обеспечивающая сохранение.

13. Калибровочная инвариантность.

Калибровочная инвариантность или калибровочная симметрия, означает, что никакие электродинамические явления не изменяются при тех изменениях векторного потенциала, которые сохраняют значения электрического и магнитного полей в каждой точке пространства-времени. Следствие этого свойства электродинамики выполняется на опыте с большой точностью. Какие же изменения вектора потенциала допустимы. Самое простое – добавление к векторному потенциалу постоянного слагаемого, независящего от координат. От этого разности значений векторного потенциала не изменяются и, значит напряженности будут прежними. Но, оказывается, векторный потенциал допускает гораздо больший произвол – к нему можно добавить определенным образом подобранную функцию от координат и времени без того, чтобы изменить электрические и магнитные поля.

Калибровочная инвариантность должна дополняться в каждой точке пространства, это локальная симметрия.

Калибровочная инвариантность обеспечивает сохранение полного заряда не только во всем пространстве, но  и в каждой точке. Заряды могут только перелетать, они не могут исчезнуть в одной области пространства и появиться в другой без того, чтобы возник электрический ток, переносящий заряды.

Хорошо проверенный на опыте закон кулона тоже есть следствие калибровочной инвариантности, даже малое нарушение этого требования изменило бы закон распространения длинных радиоволн, что противоречило бы нашему повседневному опыту. Требование калибровочной симметрии было определяющем при создании квантовой электродинамике, в которой законы квантовой механики применяются не только к частицам, но и к самому электромагнитному полю.

Понимание калибровочной инвариантности особенно обогатилось после создания квантовой механики. Волновые функции заряженных частиц изменяются при калибровочном изменении векторного потенциала таким образом, чтобы оставались неизменными уравнения движения всей системы – полей и взаимодействующих с ними частиц. Такая обобщенная калибровочная инвариантность приводит к громадному количеству наблюдаемых следствий.

14. Изотопическая симметрия.

Один из простых примеров внутренней симметрии – «изотопическая инвариантность сильных взаимодействий» - подтвердился многочисленными экспериментами и оказался очень важным для построения теории ядра.

Введем новое понятие – изотопический спин, и пусть его свойства напоминают обычный спин, тогда изоспин1 будет иметь три проекции, а изоспин1/2 – две. У нуклона два изотопических состояния, следовательно, его изоспин равен ½, а протон и нейтрон соответствуют двум проекциям: ½ и ½. У Пи-мезона изотопический спин1. Положительный, отрицательный и нейтральный Пи-мезоны соответствуют трем проекциям изоспина1. Таким образом сильные взаимодействия обладают свойством изотопической инвариантности, они не зависят от того, в каком изотопическом состоянии находятся взаимодействующие частицы.

Изотопическая симметрия неточна: частицы разных зарядов имеют хоть и близкие, но неравные массы.

15. Странность.

Создание мощных ускорителей и чувствительных методов обнаружения привело к открытию огромного количества новых частиц. Они рождаются при столкновении нуклонов или обнаруживаются по их влиянию на расстояние. Прежде всего обнаружились «странные» частицы. Их странность в том, что они рождаются не поодиночке, как пи-мезоны, а только парами – частица с античастицей. Чтобы объяснить это свойство, пришлось приписать частицам, помино спина и изоспина, еще одно число – «странность».

Вскоре обнаружились и другие странные частицы. Для включения их в одно семейство с нуклоном или пионом понадобилось усложнение изотопической симметрии. Нужно было предположить более широкую симметрию, включающую странные частицы. Обнаружились два больших семейства сильновзаимодействующих частиц: барионы и мезоны.

Изобилие частиц,  обнаруженных в результате успехов теоретической и экспериментальной физики, не радовало, а только озадачивало теоретиков. Начались попытки найти проматерию или прочастицы,  с тем, чтобы всеобилие наблюдаемых частиц получалось бы из комбинаций нескольких элементарных, или, говоря осторожнее, более элементарных частиц.

История одной симметрии.

Необыкновенно поучительна и драматична история работ по нахождению субчастиц, из которых состоят адроны. Из разрозненных фактов постепенно возникало все более отчетливая картина устройства адронов. Мы перечислим главные события этой драмы, за которыми стоят огромные усилия физиков всех стран, временные удачи и провалы, судьбы людей, потерявших годы в попытках найти истину на неправильном пути. Вместе с тем мы увидим, что неудавшиеся попытки каждый раз приближали к цели и подготовили правильные решения.

16. Кварки.

Все многочисленные попытки получить наблюдаемые семейства барионов и мезонов из частиц с целым электрическим и барионным зарядом потерпели неудачу. Неожиданный выход из тупика был найден американскими теоретиками Мари Гелл-Маном и независимо Джорджем Цвейгом.

Они предположили, что все адроны составлены из частиц с барионным зарядом, равным 1/3 нуклонного, и с электрическим зарядом, равным 2/3 или 1/3 заряда протона. Спин у этих частиц такой же, как и нуклона, равный ½. Частицы с дробным электрическим зарядом никогда не появлялись на опыте, и физики были так прочно убеждены в том, что все заряды кратны электронному или протонному, что идея частиц с дробным разрядом казалась дикой. Гелл-ман назвал эти дикие частицы кварками.

Все адроны, как по мановению волшебной палочки, улеглись в те группы с одинаковыми свойствами, которые были ранее установлены экспериментально.

Барионы состоят из троек кварков, чтобы барионный заряд был равен 1. Из трех кварков можно составить две комбинации со спином ½ и 3/2, поэтому и возникают два семейства барионов. Пришлось ввести три типа кварков: верхний (u), нижний (ά), странный (S). Кварк u  имеет электрический заряд 2/3; ά – u –s кварки – 1/3; странный кварк имеет странность 1, а u – uά - кварки имеют странность 0. Кварки u, ά есть две изоспиновые проекции одной частицы с изоспином ½. Нейтрон и протон устроены так: n=(uάά); p=(άuu). Легко увидеть, что при этом заряд нейтрона равен 0, а протона – 1, как и полагается.

Кварки нужно раскрасить!

Среди барионов, составляющих десятку со спином 3/2, есть дельта – резонанс. ou обозначается ∆. Эта частица живет недолго, ее трудно увидеть в свободном состоянии. Однако она проявляется в рассеянии пи-мезонов и нуклонов. Дельта-барион представляет собой связанное состояние нуклона и пи-мезона. В процессе рассеивания пи-мезон и нуклон на время объединяются в дельта-барион. Поэтому сечение рассеивания пи-мезона на покоящемся нуклоне имеет максимум (резонанс) при энергии пи-мезона, соответствующей этому связанному состоянию.

Воспользуемся известной везде, где есть телевизор или радио, формулой E=mc2, энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Разделив энергию пи-мезона в максимуме сечения на с2 и прибавив к массе нуклона, получим массу дельта-резонанса ( m∆=Eп.+mk./с2 ). Поскольку нуклон и пи-мезон не странные частицы, странность дельты равна нулю. А это означает, что она состоит из u- и ά- кварков.

По зависимости сечения от угла отклонения рассеивания частиц было установлено, что спин дельты равен 3/2. Были обнаружены четыре изотопические разновидности дельта-бариона, отличающиеся только электрическим зарядом.

Это дельта-барионы с зарядами -1, 0, 1, 2. Мы перебрали все возможности, следовательно других дельта-барионов нет. Частицу с двойным отрицательным зарядомможно построить только у антикварков: (uuu)= ∆.

Обратим особое внимание на дельта плюс-плюс барион, который, как мы только что видим состоит, состоит из тройки u – кварков.

Но для того, чтобы спин дельта равнялся 3/2, нужно, чтобы проекции спинов всех трех u – были одинаковы и равны ½.

Возникает противоречие с принципом Паули! Ведь согласно этому принципу частицы с полуцелым спином не могут находиться в одном и том же состоянии. Чтобы избежать противоречия, можно было бы попытаться по разному распределить эти три кварка в пространстве внутри дельта-бариона. Но при таком неравномерном распределении возрастает энергия, а следовательно, и масса дельта-бариона. Вместо наблюдаемой массы мы получили бы значительно большую. Было много теоретических попыток обойти принцип Паули, но все они потерпели неудачу. Оказалось, что единственная возможность – предположить, что каждый кварк, помимо спина и заряда, имеет еще одну характеристику, которая была условно названа «цвет». Каждый кварк может иметь один из трех цветов, скажем красный, желтый, синий. Противоречие с принципом Паули снимается: u-кварки в дельта-барионе разноцветные, а разным частицам не запрещается находиться в одном состоянии.

Только не надо понимать цвета кварков буквально, это лишь красивое условное обозначение, можно было бы просто пронумеровать их.

Кварки не могут жить друг без друга.

Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования подтвердили дробные заряды и трехцветность кварков. Кварки стали таким же достоверным объектом физики, как протон или электрон. И вместе с тем, несмотря на многие попытки, не удалось найти экспериментально свободные частицы с дробным зарядом. Кварки не вылетают из адронов даже при энергичных столкновениях. В изолированном состоянии могут находиться только «белые» частицы, адроны и лептоны; цветные же частицы – кварки – можно наблюдать только внутри адронов. Их нельзя удалить далеко друг от друга. При попытке их раздвижения они превращаются в белые частицы.

На первый взгляд невылетание кварков не такое уж странное свойство. Нейтрон живет в ядрах неограниченно долго, а в свободном состоянии распадается за пятнадцать минут. Конечно, это громадное время для ядерной частицы, но, например, ∆-резонанс распадается за такое малое время, что его невозможно увидеть в свободном состоянии и он может наблюдаться только по его влиянию на пион – нуклонное расстояние. Кварки и антикварки при раздвижении так быстро превращаются в белые частицы, что далеко друг от друга их нельзя обнаружить.

Необычность этого физического объекта в том, что кварки не живут друг без друга. До того, как кварк и антикварк превратятся в белые частицы, они скреплены друг с другом силовыми взаимодействиями, на какое бы расстояние они не раздвигались. В электродинамике два противоположных заряда тоже притягиваются друг к другу, но сила этого притяжения убывает как квадрат расстояния. Поэтому при рождении пары электрон-позитрон эти частицы можно считать свободными, как только они хотя бы немного раздвинутся так, чтобы потенциальная энергия стала меньше кинетической. В случае пары кварк-антикварк такой момент никогда не наступает – потенциальная энергия их взаимодействия растет с расстоянием!

Это объясняется свойствами того поля, которое скрепляет кварки: оно не убывает с расстоянием, как электрическое.

Были обнаружив и другие типы, или, как принято называть ароматы кварков – «очарованный» и «красивый».

Теория предсказывает еще один аромат – «высший». Этот квару пока не подтвержден опытом.

Итак, есть кварки и антикварки шести ароматов -  u, ά, s, c, b, t, и каждый из кварков имеет три цвета.

Будем надеяться, что этим исчерпывается изобретательность природы и больше кварков не обнаружится.

Поле, склеивающее кварки.

Как ни важно знать симметрии, они не исчерпывают всех свойств физических объектов. Нужно еще знать, как взаимодействуют и движутся поля и частицы.

Поле, склеивающее кварки, было названо «глюонным», от английского слова «glue» - клей. Так же как и для электромагнитного поля, применение квантовой механики к глюонному полю приводит к скачкообразному изменению энергии. Энергия поля изменяется скачками величины E=RW (λ), где RW – есть частота поля с длиной волны λ. Порция энергии глюонного поля называется «глюоном», аналогично тому, как порция энергии электромагнитного поля называется «квантом» или «фотоном».

Так как глюон может виртуально (на время) превратиться в пару кварк-антикварк, то его волновая функция преобразует так же, как волновая функция пары, и, значит, из девяти глюонных полей можно тоже образовать одно белое поле. Симметрия требует, чтобы все восемь цветных глюонных полей одинаково взаимодействовали с кварками. Белое же глюонное поле может взаимодействовать совсем иначе – него своя константа взаимодействия, ведь оно может превращаться только в белые кварковые комбинации. Это поле, по-видимому, никогда не возникает.

Но на этом теория сильных взаимодействий не заканчивается. Недостаточно найти свойства преобразований кварков и восьми глюонных полей. Главная задача – найти уравнение, которое описывает эти поля и их взаимодействия с кварками. И, наконец, не менее важно решить эти уравнения, выразить массы всех адронов и их взаимодействия через свойства пока «элементарных» частиц – глюонов и кварков. Так поступали физики, определяя свойства, считавшиеся элементарными, ядер и электронов.

P.S.

Предположим, что частица вызывает бурный процесс в счетчике Гейгера-Мюллера, в результате чего она и регистрируется. Это процесс есть катастрофа в масштабах микромира. Огромный мост или современный реактивный самолет внезапно разваливаются вследствие возникновении в их конструкции резонансных колебаний. Это есть пример катастрофы уже в привычных для нас масштабах. Примеры катастроф могут быть достаточно разнообразными – внезапная кристаллизация переохлажденной жидкости, рождение горного обвала, возникновение генерации излучения в лазере. Во всех подобных случаях система характеризуется неустойчивой симметрией, которая может разрушиться под действием различного рода случайных факторов. Эти случайные факторы могут оказывать весьма незначительное воздействие, могут являться, казалось бы, совершенно безобидными. Но они разрушают симметрию и тем самым развязывают в неустойчивой системе бурно протекающие процессы, которые могут рассматриваться как своего рода катастрофы.

III. Заключение.

Я проследил путь теоретиков-физиков, развитие физических явлений, доказательств. Все области физики переплетаются в один клубок с математической и поясняется физическая картина явлений, возникает проект решения, получение новых открытий, где симметрия играет важную роль. Я понял, что симметрия – это однородность времени. Все физические процессы протекают одинаково, когда бы они не начались – вчера, сегодня, завтра… Все симметрии, которые изложены в моем реферате, объединяются в одну, всеобщую, - все явления природы инвариантны относительно сдвигов, поворотов, отражений в пространстве. А разве не удивительно, что законы сохранения получаются как следствия различных симметрий. Глядя на окружающий мир, изучая физику, я невольно связываю все открытия с симметрией. Для человеческого разума симметрия обладает, по-видимому, совершенно особой притягательной силой.

Симметрия – в широком и узком смысле является той идеей, которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок во всех физических явлениях. И нашу Вселенную со всеми ее сложностями, видимо, построят в будущем согласно понятиям о симметрии. Свой реферат я хотел бы закончить следующими словами:

«Радость видеть, понимать, доказывать – самый прекрасный дар природы. Конца познанью нет!».

Автор: Истомин Дмитрий, г.Тулун, 2005 год.