Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Кафедра теплотехнике

Контрольная работа по Технической термодинамике.

Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки

Выполнил студент

Новиков Р.И.

1 курса спец. ОСП-Э

Проверил: преподаватель:

Карпов Сергей Васильевич

Архангельск 2006

Исходные данные

1.                Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

2.                Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах.

Дано:

n1-2 = К

n2-3 = ∞

n3-4 = 1,25

n4-1 = ∞

p1 = 1∙105 Па

t1 = 40 ºC

v1/v2 = 6

р3/р2 = 2,3

Найти: параметры для основных точек циклаpi, vi, ti, ui, ii, si,

Определить для каждого процесса ∆u, ∆i, ∆s, q, l, l*; φ = ∆u/q; ψ = l/q.

Определить работу газа за цикл lц, термическое к.п.д. и среднецикловое давление Pi.

Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.

Расчет производится при постоянной теплоемкости.

1.                Определение параметров для основных точек цикла

p1 v1=R T1 ,

где R = 0,287 кДж/(кг∙К) – газовая постоянная воздуха,

T1 = 273 + 40 = 313 К.

v1=R T1/р1 = 287∙313/1∙105 = 0,898 м3/кг.

u1=5/2p1v1 = 5/2 1∙105 ∙ 0,898 = 2,245∙105 Дж/кг

i1 = u1 + p1v1 = 7/2 p1v1 = 7/2 1∙105 ∙ 0,898 = 3,143∙105 Дж/кг

s1 = cp ln(T1/273) – R ln (p1/1,013)

cp = 1,005 кДж/(кг∙К)

s1 = cp ln(T1/273) – R ln (p1/1,013) = 1005 ∙ ln(313/273) – 287 ln (1/1,013) = 141 Дж/(кг∙К)

v2=v1/6 = 0,898/6=0,15 м3/кг.

p1v1k= p2v2 k

p2 = p1(v1/v2)k = 1∙105∙61,4 = 1,229∙106 Па.

Т2=р2v2/R = 1,229∙106∙0,898/287=3844 K

t2 = 3844 – 273 = 3571ºC

u2=5/2p2v2 = 5/2 1,229∙106 ∙ 0,898 = 2,759∙106 Дж/кг

i2 = u2 + p2v2 = 7/2 p2v2 = 7/2 1,229∙106 ∙ 0,898 = 3,863∙105 Дж/кг

s2 = cp ln(T2/273) – R ln (p2/1,013) = 1005 ∙ ln(3844/273) – 287 ln (12,29/1,013) = 1942 Дж/(кг∙К)

v3=v2=0,15 м3/кг

p3 = 2,3p2 = 2,3∙1,229∙106 Па = 2,827∙106 Па

Т3=р3v3/R = 2,827∙106∙0,15/287=1478 K

t2 = 1478 – 273 = 1205ºC

u3=5/2p3v3 = 5/2 2,827∙106 ∙ 0,15 = 1,06∙106 Дж/кг

i3 = u3 + p3v3 = 7/2 p3v3 = 7/2 2,827∙106 ∙ 0,15 = 1,484∙106 Дж/кг

s3 = cp ln(T3/273) – R ln (p3/1,013) = 1005 ∙ ln(1478/273) – 287 ln (28,27/1,013) = 742 Дж/(кг∙К)

v4=v1=0,898 м3/кг

p1v1k= p2v2k

k = 1,4 (для воздуха)

p4 = p3(v3/v4) n = 2,827∙106∙(0,15/0,898)1,25 = 3,019∙105 Па.

Т4=р4v4/R = 3,019∙105∙0,898/287= 945 K

t4 = 945 – 273 = 672 ºC

u4=5/2p4v4 = 5/2 3,019∙105 ∙ 0,898 = 6,778∙105 Дж/кг

i4 = u4 + p4v4 = 7/2 p4v4 = 7/2 3,019∙105 ∙ 0,898 = 9,489∙105 Дж/кг

s4 = cp ln(T4/273) – R ln (p4/1,013) = 1005 ∙ ln(945/273) – 287 ln (6,778/1,013) = 702 Дж/(кг∙К)

Таблица №1

2.                Определение ∆u, ∆i, ∆s.

1)                Процесс 1 – 2.

∆u = u2 – u1 = 275,9 – 224,5 = 51,4 кДж/кг

∆i = i2 – i1 = 386,3 – 314,3 = 72 кДж/кг

∆s =s2 – s1 = 1,942 – 0,141 = 1,801 кДж/кг

2)                Процесс 2 – 3.

∆u = u3 – u2 = 1060 – 275,9 = 784,1 кДж/кг

∆i = i3 – i2 = 1484 – 386,3 = 1097,7 кДж/кг

∆s =s3 – s2 = 0,742 –1,942 = - 1,2 кДж/кг

3)                Процесс 3 – 4.

∆u = u4 – u3 = 677,8 – 1060 = - 382,2 кДж/кг

∆i = i4 – i3 = 948,9 – 1484 = - 535,1 кДж/кг

∆s =s4 – s3 = 0,702 – 0,742 = - 0,04 кДж/кг

4)                Процесс 4 – 1.

∆u = u1 – u4 = 314,3 – 948,9 = - 634,6 кДж/кг

∆i = i1 – i4 = 224,5 – 948,9 = - 724,4 кДж/кг

∆s = s1 – s4 = 0,141 – 0,702 = - 0,561 кДж/кг

Таблица №2

3.                Определение q, l, l*,φ, ψ.

1)                Процесс 1 – 2 (адиабатный).

q = 0

l = - ∆u = - 51,4 кДж/кг.

l* = - ∆i = - 72 кДж/кг.

φ = ∞

ψ = ∞

2)                Процесс 2 – 3 (изохорный).

q = ∆u = 784,1 кДж/кг

l = 0

l* = v(pНАЧ – pКОН) = 0,15(1 – 12,29)∙103 = - 1842,5 кДж/кг

φ = 1

ψ = l/q = 0

3) Процесс 3 – 4 (политропный).

q = cv (n – k)/(n – 1) (T2 – T1)

cv = 717 Дж/(кг∙К)

q = 0,717 (1,25 – 1,4)/(1,25 – 1) (3844 – 313) = - 1519 кДж/кг.

l = R/(n – 1) (T1 – T2) = 0,287/(1,25 – 1) (313 – 3844) = - 4053,6 кДж/кг.

l* = nR/(n – 1) (T1 – T2) = 1,25 ∙ 0,287/(1,25 – 1) (313 – 3844) = - 5067 кДж/кг.

φ = ∆u/q = - 634,6/(-1519) = 0,418

ψ = l/q = - 4053,6/(-1519) = 2,669

4)Процесс 4 – 1 (изохорный).

q = ∆u = - 634,6 кДж/кг

l = 0

l* = - v (p1 – p4) = - 0,898(1∙105 – 3,019∙105) = 181,3 кДж/кг

φ = ∆u/q = 1

ψ = l/q = 0

Таблица №3

4. Определение lц, η, Pi.

lц = 601 кДж/кг

qподв = 784,1 кДж/кг

η =lц / qподв= 601 / 784,1 = 0,766 %

Pi=lц / Vmax - Vmin= 601 / 0.898 - 0.15 = 803.47 Pa