рефераты рефераты
Домой
Домой
рефераты
Поиск
рефераты
Войти
рефераты
Контакты
рефераты Добавить в избранное
рефераты Сделать стартовой
рефераты рефераты рефераты рефераты
рефераты
БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА
рефераты
 
МЕНЮ
рефераты Техническая механика рефераты

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Техническая механика

Техническая механика

Задача 1


Дано:

,

,

.

Найти: , .


Рис. 1


Решение:


1. Решим задачу аналитически. Для этого рассмотрим равновесие шара 1. На него действует реакция N опорной поверхности А, перпендикулярная к этой поверхности; сила натяжения Т1 нити и вес Р1 шара 1 (рис. 2).


Рис. 2


Уравнения проекций всех сил, приложенных к шару 1, на оси координат имеют вид:


:                              (1)

:                        (2)


Из уравнения (1) находим силу натяжения Т1 нити:



Тогда из уравнения (2) определим реакцию N опорной поверхности:



Теперь рассмотрим равновесие шара 2. На него действуют только две силы: сила натяжения Т2 нити и вес Р2 этого шара (рис. 3).


Рис. 3


Поскольку в блоке Д трение отсутствует, получаем

2. Решим задачу графически. Строим силовой треугольник для шара 1. Сумма векторов сил, приложенных к телу, которое находится в равновесии, равна нулю, следовательно, треугольник, составленный из ,  и  должен быть замкнут (рис. 4).


Рис. 4


Определим длины сторон силового треугольника по теореме синусов:



Тогда искомые силы равны:



Задача 2


Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , .

Рис. 5


Решение

1. Рассмотрим равновесие балки АВ. На неё действует равнодействующая Q распределённой на отрезке ЕК нагрузки интенсивности q, приложенная в середине этого отрезка; составляющие XA и YA реакции неподвижного шарнира А; реакция RС стержня ВС, направленная вдоль этого стержня; нагрузка F, приложенная в точке К под углом ; пара сил с моментом М (рис. 6).


Рис. 6


2. Равнодействующая распределенной нагрузки равна:



3. Записываем уравнение моментов сил, приложенных к балке АВ, относительно точки А:


                 (3)


4. Уравнения проекций всех сил на оси координат имеют вид:


: ,                           (4)

: ,                         (5)


Из уравнения (3) находим реакцию RС стержня ВС:



По уравнению (4) вычисляем составляющую XA реакции неподвижного шарнира А:



С учетом этого, из уравнения (5) имеем:



Тогда реакция неподвижного шарнира А равна:



Задача 3


Дано:

,

,

.

Найти: , , .

Рис. 7


Решение

Рассмотрим равновесие вала АВ. Силовая схема приведена на рис. 8.

Уравнения проекций сил на координатные оси имеют вид:


: ,                              (6)

: ,                               (7)



Рис. 8


Линии действия сил F1, Fr2 XA и XB параллельны оси х, а линия действия силы ZA пересекает ось х, поэтому их моменты относительно этой оси равны нулю.

Аналогично линии действия сил Fr1, Fr2 XA, XB, ZA и ZB пересекают ось у, поэтому их моменты относительно этой оси также равны нулю.

Относительно оси z расположены параллельно линии действия сил ZА, ZB Fr1 и F2, а пересекает ось z линия действия силы XA, поэтому моменты этих сил относительно оси z равны нулю.

Записываем уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей:


:         (8)

:                                      (9)


:           (10)


Из уравнения (4) получаем, что



Из уравнения (3) находим вертикальную составляющую реакции в точке В:



По уравнению (10), с учетом , рассчитываем горизонтальную составляющую реакции в точке В:



Из уравнения (6) определяем горизонтальную составляющую реакции в точке А:



Из уравнения (7) имеем




Тогда реакции опор вала в точках А и В соответственно равны:



Задача 4


Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , , , .


Решение

1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону:


                                               (11)


По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно,  и уравнение (11) можно переписать как


                                             (12)


2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :


3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12):



4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :



5. Тогда частота вращения маховика в момент времени равна:



6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени :



7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени :




8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени :



Задача 5


Дано:

, , , ,

, . Найти: , .

Рис. 9


Решение

1. Работа силы F определяется по формуле:


                                          (13)


где  – перемещение груза.

2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза .



Рис. 10


3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10):


:                           (14)

:                             (15)


где  – сила трения скольжения.

Выражаем из уравнения (14) реакцию  наклонной плоскости



и подставляем в уравнение (15), получаем




Тогда работа силы F равна



4. Мощность, развиваемая за время перемещения , определяется по формуле:


 Размещено на


РЕКЛАМА

рефераты НОВОСТИ рефераты
Изменения
Прошла модернизация движка, изменение дизайна и переезд на новый более качественный сервер


рефераты СЧЕТЧИК рефераты

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА
рефераты © 2010 рефераты