Хаос

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Хаос

Хаос

Оглавление

Введение. 1

1.Синергетика. Рождение порядка из хаоса. 2

2. Понятие энтропии. II начало в термодинамике. 5

3.Порядок и хаос. Стрела времени. 9

Заключение. 11

Список литературы.. 13

Введение

          Понятие хаоса играло немаловажную роль на протяжении всей истории развития человеческой мысли. С хаосом связывались представления о гибельном беспорядке, о неразличимой пучине, зияющей бездне. Собственно, такое представление является наиболее распространенным и в обыденной жизни. Тем не менее, идея первичного хаоса, из которого потом все родилось, также достаточно распространена в древних мифах, в восточной философии, в учениях древних греков. И в ведийских «Ригведах», и в учении Платона мы встречаемся с мыслью о превращении изначального Хаоса в Космос, о возникновении из него «жизнедеятельного». Эти представления очень созвучны современному развитию естествознания. Начиная с семидесятых годов бурно развивается направление, называемое синергетикой, в фокусе внимания которого оказываются сложные системы с самоорганизующимися процессами, системы, в которых эволюция протекает от хаоса к порядку, от симметрии к всевозрастающей сложности.

1.Синергетика. Рождение порядка из хаоса.

Синергетика в переводе с греческого языка означает содружество, коллективное поведение. Термин этот был впервые введен Хакеном. Как новационное направление в науке синергетика возникла в первую очередь благодаря выдающимся достижениям в области неравновесной термодинамики, достигнутым И. Пригожиным. Им было показано, что в неравновесных открытых системах возможны эффекты, приводящие не к возрастанию энтропии и стремлению термодинамических систем к состоянию равновесного хаоса, а к «самопроизвольному» возникновению упорядоченных структур, к рождению порядка из хаоса.

          Процессы, протекающие в различных явлениях природы, следует разделять на два класса. К первому классу относятся процессы, протекающие в замкнутых системах. Они развиваются в направлении возрастания энтропии и приводят к установлению равновесного состояния в системах. Ко второму классу относятся процессы, проистекающие в открытых системах. В соответствующие моменты – моменты неустойчивости – в них могут возникать малые возмущения, флуктуации, способные разрастаться в макроструктуры. Таким образом, хаос и случайности в нем могут выступать в качестве активного начала, приводящего к развитию новых самоорганизаций. Таким образом, флуктуационная гипотеза Больцмана на современном витке развития науки получает в некотором смысле «оправдание» и «право на жизнь». Одним из важнейших результатов, полученных Пригожиным, его школой и последователями, является новый подход к анализу сложных явлений. Во-первых, самоорганизация в сложных системах свидетельствует о невозможности установления жесткого контроля за системой. То есть самоорганизующейся системе нельзя навязать путь развития. Управление такой системой может рассматриваться лишь как способствование собственным тенденциям развития системы с учетом присущих ей элементов саморегуляции. Во-вторых, для самоорганизующихся систем существует несколько различных путей развития. В равновесном или слаборавновесном состоянии в системе существует только одно стационарное состояние, которое зависит от некоторых управляющих параметров. Изменение этих управляющих параметров будет уводить систему из равновесного состояния. В конце концов вдали от равновесия система достигает некоторой критической точки, называемой точкой бифуркации. Начиная с этого момента на дальнейший ход эволюции системы могут оказывать воздействие даже ничтожно малые флуктуации, которые в равновесном состоянии системы попросту неразличимы. Поэтому невозможно точно предсказать, какой путь эволюции выберет система за порогом бифуркации.

  Современная космология рассматривает в качестве одного из наиболее вероятных сценариев эволюции Вселенной, в рамках которого удается решить большинство космологических проблем, сценарий, включающий инфляционную стадию. Основная идея инфляционной теории состоит в том, что расширение Вселенной и весь последующий ход ее эволюции рассматривается из состояния, когда вся материя была представлена только физическим вакуумом. Однако в физической теории «вакуум» уже давно перестал быть «пустотой», «ничем». Вакуум – это «Нечто», хотя и по имени «Ничто». ( Vacuum в переводе с латинского означает пустота). В вакууме ничего нет только в среднем. В действительности в нем постоянно происходят процессы рождения и уничтожения всевозможных частиц, квантов полей. Вакуум нашей Вселенной обладает вполне конкретными свойствами, определившими характер взаимодействий, специфику явлений, протекающих в нашем мире. Возможно, наша Вселенная – это лишь мини-Вселенная, обитаемый островок, на котором возникла жизнь нашего типа. Инфляция (от латинского слова inflatio) означает вздутие. Инфляционная стадия предполагает процесс вздутия Вселенной. При этом вакуум той эпохи Вселенной – «ложный вакуум». Он отличается от истинного вакуума (считается, что истинный вакуум – это состояние с наинизшей энергией) тем, что обладает огромной энергией. Квантовая природа наделяет «ложный» вакуум стремлением к гравитационному отталкиванию, обеспечивающему его раздувание. Этот «ложный» вакуум представляет собой симметричное, но энергетически невыгодное, нестабильное состояние, что на языке физики означает стремление его к распаду. Эволюция Вселенной предстает в контексте инфляционной теории как синергетический самоорганизующийся процесс. Если встать на точку зрения модели Вселенной как замкнутой системы, то процессы самоорганизации могут быть рассмотрены в ней как взаимодействие двух открытых подсистем – физического вакуума и всевозможных микрочастиц и квантов полей. Считается, что в процессе расширения из вакуумного суперсимметричного состояния Вселенная разогрелась до Большого взрыва. Дальнейший ход ее истории пролегал через критические точки – точки бифуркации, в которых происходили нарушения симметрии исходного вакуума. В эти моменты энергия из вакуума перекачивалась в энергию тех частиц и полей, которые из вакуума же и рождались. Причем ход этой эволюции, выбор путей дальнейшего развития в моменты бифуркаций оказался таким, что в результате появилась жизнь нашего типа.

  Космология, наука об эволюции Вселенной – очень молодая наука. Хотя космологические построения являлись сердцевиной многих учений, начиная с древности, все они являются предысторией научной космологии. Лишь создание общей теории относительности Эйнштейна в 1916 году открыло новую, строго научную эру развития этой дисциплины. Современный же этап ее истории свидетельствует о полном слиянии двух в прошлом различных отраслей знания – космологии и физики элементарных частиц – в одну науку. Так что рассматриваемые в космологии модели эволюции Вселенной, в том числе и инфляционная теория – не досужие домыслы фантазеров, а модели, которые еще должны прорабатываться, дополняться, но в рамках которых видится возможность для решения как известных космологических проблем, так и проблем физики элементарных частиц.

          Следует отметить высокий темп появления идей и открытий при описании синергетических явлений во всех отраслях науки. Важное значение синергетики состоит в том, что она указывает границы применимости 2 начала термодинамики и, более того, делает это элементом более широкой теории необратимых процессов, в которой предполагается естественное описание с единой точки зрения обоих классов явлений природы.

2. Понятие энтропии. II начало в термодинамике.

  Для идеальной машины Карно справедливо, что

                   (Q1 – Q2) /Q1 = (T1 – T2) / T1.

  Отсюда получается равенство

                    Q1 /T1 = Q2 /T2 или Q1 /T1 – Q2 /T2 = 0.

  Так как количество теплоты Q2 отдается холодильнику, его надо взять со знаком «минус». Следовательно, получаем выражение

                               Q1 /T1 + Q2 /T2 = 0.

          Полученное выражение напоминает закон сохранения, а это, в свою очередь, не может не привлечь внимания к величине Q /T.

  В 1865 году Клаузиус ввел новое понятие – «энтропия» (от греч. «поворот», «превращение»). Клаузиус посчитал, что существует некоторая величина S, которая, подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Когда к газу подводится некоторое количество теплоты, то энтропия возрастает на величину, равную

                                                      S = Q /T.

          В течение длительного времени ученые не делали различий между такими понятиями, как температура и теплота. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятия следует различать. Так, при таянии льда теплота расходуется, а температура льда не изменяется в процессе плавления. После введения Клаузиусом понятия энтропии стало понятно, где пролегает граница четкого различения таких понятий, как теплота и температура. Дело в том, что нельзя говорить о каком-то количестве теплоты, заключенном в теле. Это понятие не имеет смысла. Теплота может передаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но при этом она не является сохраняющейся величиной. Поэтому теплота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же время введенная Клаузиусом энтропия оказалась величиной, сохраняющейся в обратимых процессах. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы.

          Если процесс обратимый, как в круговом цикле Карно, то

                            Q1 /T1 + Q2 /T2 = 0.

         Из этого соотношения следует, что энтропия рабочего тела на первой стадии возрастает ровно настолько, насколько она уменьшается на третьей стадии. На второй и на четвертой стадиях энтропия рабочего тела не изменяется, так как процессы здесь протекают адиабатически, без теплообмена.

          Иными словами, в случае обратимых процессов delta S = 0, то естьS = const – энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна.

  При необратимых процессах получаем закон возрастания энтропии:

                                                  delta S > 0.

          Для того чтобы осуществить обратимый процесс, необходимо добиться очень медленного расширения или сжатия рабочего тела, чтобы изменения системы представляли собой последовательность равновесных состояний. В таком цикле совершение какой-либо полезной работы потребует бесконечно большого времени. Чтобы получить работу в короткие промежутки времени, то есть хорошую мощность, приходится нарушать условия идеального цикла. А это сразу приведет к неодинаковости температуры на разных участках системы, к потокам тепла от более горячих участков к менее горячим, то есть к возрастанию энтропии системы.

          Для описания термодинамических процессов I начала термодинамики оказывается недостаточно, ибо I  начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов в природе. Тот факт, что энтропия изолированной системы не может убывать, а только возрастает и достигает максимального значения в равновесном состоянии, является отражением того, что в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении – в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

          Существуют различные формулировки II начала термодинамики. Все они являются эквивалентными. Вот некоторые из них:

1.     Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

2.     В природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении – в направлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

3.     КПД любой тепловой машины всегда меньше 100%, то есть невозможен вечный двигатель.

4.     КПД любой реальной тепловой машины всегда меньше КПД идеальной тепловой машины.

5.     Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предоставленная самой себе, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна.

4. Энтропия и вероятность.

  В основе термодинамики лежит различие между двумя типами процессов – обратимыми и необратимыми.

       Физический смысл энтропии, само понятие энтропии, введено в физическую теорию как раз для того, чтобы отличать в случае изолированных систем обратимые процессы (энтропия максимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает).

       Благодаря работам великого австрийского физика Людвига Больцмана это отличие было сведено с макроскопического уровня на микроскопический. Состояние макроскопического тела (системы), заданное с помощью макропараметров называют макросостоянием.

        Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что оказываются заданными состояния всех образующих тело молекул, называется микросостоянием.

  Всякое макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние системы. Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статистическим весом W, или термодинамической вероятностью макросостояния.

  Больцман первым увидел связь между энтропией и вероятностью. При этом он понял, что энтропия должна выражаться через логарифм вероятности. Ибо если мы рассмотрим, скажем, 2 подсистемы одной системы, каждая из которых характеризуется статистическим весом, соответственно W1 и W2, полный статистический вес системы равен произведению статистических весов подсистем, в то время как энтропия системы S равна сумме энтропии подсистем:

                                                      S = S1 + S2

                            1nW = 1n(W1*W2) = 1nW1 + 1nW2 S = k 1n W.

        Больцман связал понятие энтропии S с 1n W. В 1906 году Макс Планк написал формулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии как логарифма вероятности состояния системы:

                                          S = k 1n W.

       Коэффициент пропорциональности k был рассчитан Планком и назван им постоянной Больцмана. 

  Идея Больцмана о вероятностном поведении отдельных молекул явилась развитием нового подхода при описании систем, состоящих из огромного числа частиц, впервые высказанного Максвеллом. Максвелл пришел к пониманию того, что в этих случаях физическая задача должна быть поставлена иначе, чем в механике Ньютона. Максвелл ввел для описания случайного характера поведения молекул понятие вероятности, вероятностный (статистический) закон. Используя новый подход, Максвелл вывел закон распределения числа молекул по скоростям. Работы Максвелла по кинетической теории газов являются конкретизацией и развитием идей Клаузиуса, которого Максвелл называл «создателем новой области математической физики». Работами Клаузиуса, Томсона, Максвелла и Больцмана была решена основная задача построения кинетической теории газов: ими был установлен закон, выражающий макропараметры идеального газа – давления и температуры – через микропараметры идеального газа. Тем самым было дано молекулярно-кинетическое толкование температуры как меры средней кинетической энергии движения молекул. В дальнейшем Больцман показал, что второй закон термодинамики также является следствием более глубоких статистических законов поведения большой совокупности частиц.

3.Порядок и хаос. Стрела времени.

  Точка зрения Больцмана означала, что необратимое возрастание энтропии в изолированной системе, которая не обменивается энергией с окружающей средой, следует рассматривать как проявление все увеличивающегося хаоса, постепенного забывания начальной асимметрии, ибо асимметрия приводит к уменьшению числа способов, которыми может быть осуществлено данное макросостояние, то есть к уменьшению термодинамической вероятности W. Так что любая изолированная система самопроизвольно эволюционирует в направлении забывания начальных условий, перехода в макроскопическое состояние с максимальным W, соответствующим состоянию хаоса и максимальной симметрии. При этом энтропия возрастает, что соответствует самопроизвольной эволюции системы. Закон этот обойти нельзя, возрастание энтропии является платой за любой выигрыш в работе, оно присутствует во всех физических явлениях. В состоянии теплового равновесия энтропия достигает своего максимального значения. Иными словами, в равновесном состоянии существует состояние молекулярного хаоса, что означает полное забывание системой своего начального состояния, несохранения системой информации о своем прошлом.

         По словам Эддингтона, возрастание энтропии, определяющее необратимые процессы, есть «стрела времени». Для изолированной системы будущее всегда расположено в направлении возрастания энтропии. Это и отличает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого. То есть возрастание энтропии определяет направление, стрелу времени. Энтропия же возрастает по мере увеличения беспорядка в системе. Поэтому любая изолированная физическая система обнаруживает с течением времени тенденцию к переходу от порядка к беспорядку. Старая концепция движения, которая не обращала должного внимания на необратимые процессы, по существу, описывала движение как постоянное повторение одного и того же круга превращений. Сформулировав II начало термодинамики, Клаузиус проводит четкую границу между движением как повторением и движением как необратимым процессом. «Часто приходится слышать, - пишет он, - что все в мире происходит в замкнутом круге… Когда первый основной принцип механической теплоты был сформулирован, его, пожалуй, можно было счесть за блестящее подтверждение вышеупомянутого мнения… Но второй основной принцип механической теплоты противоречит этому мнению решительным образом… Отсюда вытекает, что состояние Вселенной должно все более и более изменяться в определенном направлении».

Заключение

         Таким образом, рассмотрев вопросы, связанные с понятием «хаос», мы пришли к следующим выводам:

 - Термин «хаос» непосредственно связан с понятием энтропии;

 - Начиная с семидесятых годов бурно развивается направление, называемое синергетикой, в фокусе внимания которого оказываются сложные системы с самоорганизующимися процессами, системы, в которых эволюция протекает от хаоса к порядку, от симметрии к всевозрастающей сложности;

 - Процессы, протекающие в различных явлениях природы, следует разделять на два класса. К первому классу относятся процессы, протекающие в замкнутых системах. Они развиваются в направлении возрастания энтропии и приводят к установлению равновесного состояния в системах. Ко второму классу относятся процессы, проистекающие в открытых системах;

 - Эволюция Вселенной предстает в контексте инфляционной теории как синергетический самоорганизующийся процесс;

 - Энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы;

 - Физический смысл энтропии, само понятие энтропии, введено в физическую теорию как раз для того, чтобы отличать в случае изолированных систем обратимые процессы (энтропия максимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает);

 - необратимое возрастание энтропии в изолированной системе, которая не обменивается энергией с окружающей средой, следует рассматривать как проявление все увеличивающегося хаоса, постепенного забывания начальной асимметрии, ибо асимметрия приводит к уменьшению числа способов, которыми может быть осуществлено данное макросостояние, то есть к уменьшению термодинамической вероятности W;

 - возрастание энтропии, определяющее необратимые процессы, есть «стрела времени». Для изолированной системы будущее всегда расположено в направлении возрастания энтропии. Это и отличает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого.

Список литературы

1.     Басаков М.И. Концепции современного естествознания: учебное пособие, Ростов н/Д: «Феникс», 1997.

2.     Ващекин Н.П. Концепции современного естествознания. – М.: МГУК, 2000 г.

3.     Потеев М.И. Концепции современного естествознания, Санкт-Петербург, Питер, 1999 г.

4.     Югай Г. А. Общая теория жизни, М., Мысль, 1985 г.