Развитие интеллектуальных способностей детей средствами математики

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Развитие интеллектуальных способностей детей средствами математики

Развитие интеллектуальных способностей детей средствами математики

147

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тобольский государственный педагогический институт имени Д.И. Менделеева

Кафедра теории и методики дошкольного образования

Развитие интеллектуальных способностей детей старшего дошкольного возраста средствами математики

Выпускная квалификационная работа

по теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста

Выполнила: студентка 42 группы ПФ специальности «педагогика и

методика дошкольного образования»

Шеверда Е.В. _______________(подпись)

К защите допускаю:

Зав. Кафедрой__________(подпись)

Научный руководитель:

Торохова Г.Н. _______________(подпись)

Рецензент:__________________

Работа защищена в ГАК «_____» _________________________ 2009 г.

с оценкой «_________________________________________________»

Председатель ГАК ____________________________________________

Члены ГАК __________________________________________________

Тобольск - 2009

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Теоретические основы развития интеллектуальных способностей детского дошкольного возраста

1.1 Психолого-педагогические особенности развития интеллектуальных способностей детей

1.2 Особенности и закономерности развития интеллекта у детей

1.3 Средства математики, способствующие развитию интеллектуальных способностей ребенка

Выводы по первой главе

Глава II. Методика развития интеллектуальных способностей ребенка средствами математики

2.1 Анализ программ по математике

2.2 Опытно-поисковые исследования по развитию интеллектуальных способностей средствами математики

Выводы по второй главе

Заключение

Список использованной литературы

Приложение

Введение

Актуальность проблемы. Одним из важнейших показателей социально-экономического благополучия общества является состояние интеллектуального развития детей, поскольку дети составляют важнейший резерв страны, который будет определять уровень ее экономического и духовного развития, состояние науки и культуры. Поэтому проблема интеллекта занимает особое место в психологической науке. С каждым годом жизнь предъявляет все более высокие требования к детям: неуклонно растет объем знаний, которые им нужно передать; педагоги хотят, чтобы усвоение этих знаний было не механическим, а осмысленным.

В ряду задач, стоящих перед дошкольным учреждением, важное место занимает задача подготовки детей к школе. Одним из основных показателей готовности ребенка к успешному обучению является развитие интеллектуально-познавательных способностей. Часто бывает так, что читающий, считающий и пишущий ребенок, начиная учиться, испытывают затруднения при выполнении заданий на логическое мышление. Поэтому в дошкольном возрасте важно сформировать у ребенка внимательность, умение рассуждать, анализировать и сравнивать, обобщать и выделять существенные признаки предметов, развить познавательную активность.

Работа основана на теоретических и практических трудах в области педагогики таких исследователей, как Н.К. Крупской, П.П. Блонского, А.С. Макаренко, Л.А. Венгера, в области психологии таких, как Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, А.В. Запорожца, Д.Б. Эльконина, Р.С. Немова и других.

Объект исследования - процесс формирования интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет.

Предмет исследования - средства математики, влияющие на развитие интеллектуальных способностей старших дошкольников.

Цель исследования - выявить эффективность применения математических средств при развитии интеллектуальных способностей детей.

В основу исследования была выдвинута следующая гипотеза: развитие интеллектуальных способностей старших дошкольников будет происходить более эффективно, если применять средства математики с учетом возрастных особенностей и закономерностей детского мышления.

Задачи исследования:

1. Изучить психологическую, педагогическую, методическую литературу по проблеме исследования;

2. Выявить уровни развития интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет;

3. Разработать комплекс заданий, способствующих развитию интеллектуальных способностей детей 6-7 лет;

4. В опытно-поисковой деятельности обосновать эффективность использования математических средств.

Методы исследования:

1. теоретический (анализ психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования);

2. социолого-педагогический (наблюдение, тестирование и анализ диагностики);

3. экспериментальный (проведение констатирующего этапа с целью установления фактического уровня интеллектуально-познавательных способностей детей, формирующий и контрольный этапы).

Научная новизна исследования. Научно обосновывается и экспериментально доказывается эффективность применения средств математики для развития интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет.

Теоретическая значимость исследования. На основе проведенного научно-практического исследования определено эффективное влияние средств математики на развитие интеллектуальных способностей.

Практическая значимость исследования. Разработаны разнообразные упражнения, игры, направленные на развитие интеллектуальных способностей, которые могут быть использованы воспитателями непосредственно в практической работе, студентами во время педагогической практики, родителями при подготовке ребенка к обучению в школе.

База исследования. Опытно-экспериментальной базой исследования явился МДОУ детский сад №16 «Белочка», города Ханты - Мансийска. В ходе эксперимента участвовали воспитанники детского сада, посещающие подготовительные группы, в количестве 27 человек. Сроки проведения экспериментального исследования: октябрь 2007г. - апрель 2008г.

Структура дипломной работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТСКОГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1.1 Психолого-педагогические особенности развития интеллектуальных способностей детей

Интеллект (от латинского слова intellectus - разумение, понимание, постижение) в психологической науке рассматривается как «относительно устойчивая структура умственных способностей индивида» [48, с.114].

В психологической науке выделяют ряд теоретических подходов к трактовке природы интеллекта, одним из них является тестологический подход.

Тестологичекий подход - название довольно условно, потому что конструирование психодиагностических методик, их использование в практике опирается на определенные представления о закономерностях развития и функционирования психики. Метод тестов был разработан в рамках концепции бихевиоризма [29, c.26]. Но затем он получает быстрое и широкое распространение, что было обусловлено, прежде всего, направленностью тестологии на оперативное решение практических задач. Наиболее распространенными психодиагностическими методиками становятся «тесты интеллекта», предназначенные для измерения возрастного интеллектуального развития человека. Под интеллектом как объектом измерения понимается общая врожденная способность, определяющая успешность выполнения любых задач. Показателем интеллектуального развития выступает коэффициент интеллектуальности IQ, а интеллект, измеряемый с помощью системы тестовых заданий, получает название «тестового» или «психометрического» интеллекта [53, с.8].

Структура психометрического интеллекта исследовалась факторным анализом. Факторные модели интеллекта могут быть одноуровневые и иерархические. Одноуровневые модели предполагают множество первичных независимых интеллектуальных факторов (способностей) [18, c.22]. Например, Л. Терстоун выделил 12 независимых факторов, среди которых словесное понимание, пространственный фактор, ассоциативная память, скорость восприятия и т. д. Т. Келли относил к основным интеллектуальным факторам пространственное мышление, вычислительные способности, вербальные способности, память, скорость реакции.

Иерархические модели являются многоуровневыми, объединяя факторы интеллекта разного уровня обобщенности умственных способностей (Ч. Спирмен, Ф. Вернон, П. Хамфрейс, Д. Векслер, Р.Б. Кэттелл). Факторы взаимозависимы: уровень развития общего фактора связан с уровнем развития частных факторов. На вершине модели Ч. Спирмена находится генеральный G-фактор, общая способность. G-фактор определяется как общая «умственная энергия», которой в равной мере наделены люди и которая в той или иной степени влияет на успех выполнения любой деятельности. Далее следуют «групповые факторы интеллекта», представляющие механические, арифметические и вербальные способности. В основании модели находятся S-факторы - специальные способности, специфические для конкретной деятельности. Аналогично модель Д. Векслера включает уровень общего интеллекта, уровень «групповых» факторов - невербального и вербального интеллекта и уровень специфических факторов, соответствующих отдельным субтестам [43, с.24].

В ряде теорий уровень интеллектуальных способностей связывается с особенностями организации индивидуальной базы знаний (Р. Глезер, М. Чи, Дж. Кэмпион). Система знаний - структура семантических данных (“семантические сети”), посредством которых субъект строит свои собственные представления о происходящем, а также правила, при помощи которых субъект использует имеющиеся у него сведения. Для объяснения интеллектуальной продуктивности важным является способы хранения и воспроизведения знаний [52, c.61]. Например, процесс решения задачи опосредуется качеством репрезентации проблемы, что, в свою очередь, обусловлено имеющимися у субъекта знаниями и способами, которыми это знание организовано. Показателем уровня организации базы данных являются их легкодоступность и пригодность к применению. В качестве критерия развития интеллекта выступает компетентность, проявляющаяся в уровне понимания проблемы, опытности при выполнении сложных действий, эффективности суждений и оценок [3, с.7].

На уровне метатеории когнитивная психология не рассматривает практическую деятельность как таковую. Подчеркивание роли знания в детерминации поведения человека определило общую ориентацию исследований - изучение процессов приобретения, сохранения и использования человеком своих знаний [53, c.83-94]. Активность познавательных процессов сводится к внутренним преобразованиям информации в соответствии с определенными правилами [4, с.67].

На основе изучения организации активных познавательных действий разработаны модели интеллекта Б.Г. Ананьева (действие как единица человеческой чувственной деятельности, практики) [1, с.118].

В теории интеллекта, разработанной под руководством Б.Г. Ананьева, интеллект - интегрированная система познавательных процессов. Структура интеллекта сводится к характеру внутрифункциональных и межфункциональных связей, выявленных с помощью процедур корреляционного и факторного анализа (когнитивная дифференциация-интеграция, ведущий психический процесс и т.д.). Степень интегрированности когнитивных процессов (психомоторики, внимания, памяти, мышления) - критерий развития интеллекта. Интеграция характеризуется возрастанием выраженности свойств отдельных познавательных функций и усилением межфункциональных связей между ними. Рост количества и величины корреляционных связей интерпретируется как проявление меры интегрированности познавательных функций и, соответственно, как показатель становления целостной структуры интеллекта [1, c.134].

В целом критерий развития интеллектуальных возможностей связывается с тем, насколько в познавательных действиях субъекта реализуются доминирующие культурные ориентации. Такие культурные факторы, как традиционный образ жизни, образование, язык унифицируют проявления интеллектуальной активности [7, с.38].

В рамках культурно-исторической теории формирования высших психических функций интеллектуальное развитие связано с формированием в сознании ребенка системы понятий [13, с.31]. Интеллект возникает как результат межфункциональной интеграции познавательных процессов, перестроенных на основе понятийного мышления. Интеллектуализация познавательных функций означает их осознанность, произвольность, категориальность, системность, возможность протекания во внутреннем - умственном - плане. В свою очередь регуляция собственно интеллектуальной деятельностью осуществляется на основе усвоения т. н. «научных понятий». Критерием развития интеллекта выступает мера общности понятия: с точки зрения степени обобщенности его содержания и с точки зрения степени его включенности в систему связей с другими понятиями [14, c.31].

Ключевая роль слова в объяснении, как механизмов развития, так и механизмов функционирования интеллекта обусловлена тем, что проблема интеллекта Л.С. Выготским решается как проблема умственного (шире - психического) развития ребенка, а термин «интеллект» отождествляется с понятийным мышлением. Согласно культурно-исторической теории, главная закономерность онтогенеза психики состоит в интериоризации ребенком структуры внешней, социально-символической деятельности (т. е. совместно со взрослым и опосредованной знаками). В качестве универсального орудия, изменяющего психические функции, выступает языковой знак - слово. Поэтому основной механизм интеллектуального развития ребенка связан с формированием в его сознании системы словесных значений, перстройка которой и характеризует направление роста его интеллектуальных возможностей [15, c.92].

Представление об интеллекте как предпосылке обучения разрабатывается в контексте психолого-педагогической проблемы обучаемости (Н.А. Менчинская, З.И. Калмыкова). В этих исследованиях природа интеллекта отождествляется с «продуктивным мышлением», сущность которого заключается в способности к приобретению новых знаний (способности к учению или обучаемости). Показателями обучаемости выступают уровень обобщенности знаний, широта их применения, быстрота усвоения, темп продвижения в учебе. «Ядро» индивидуального интеллекта составляют возможности человека к самостоятельному открытию новых знаний и применению их в нестандартных проблемных ситуациях. Таким образом, характеристики обучаемости определяют успешность обучения, выступая тем самым в качестве критерия интеллектуального развития.

Можно выделить несколько позиций в понимании психологической природы интеллекта [9, с.51].

1. Интеллект - общая способность, определяющая успешность выполнения любых задач (когнитивных, социальных). Под способностью понимаются:

1) когнитивные способности, различающиеся разной степенью специфичности для конкретной деятельности;

2) способность к системной организации целого, с мгновенным выявлением основного проблемного противоречия исходной ситуации;

3) способность к самостоятельному приобретению новых знаний;

4) адаптационная способность.

2. В структуре интеллекта различают врожденные способности, независимые от степени приобщенности к культуре, и приобретенные в ходе социализации знания и умственные навыки. Врожденные способности сводятся к психофизиологическим свойствам центральной нервной системы. Приобретенные знания и умственные навыки являются мерой овладения культурой того общества, к которому принадлежит индивид.

3. Трудность в разведении врожденных способностей и приобретенных знаний и умственных навыков может привести к их отождествлению. В этом случае интеллект отождествляется с умственным развитием.

4. Основная тенденция социо-культурных влияний на познавательные возможности человека заключается в появлении способности к категориальному мышлению. В контексте культурно-исторических исследований интеллект отождествляется с понятийным мышлением.

5. Под интеллектом понимается система познавательных процессов. Трактовка природы познавательных процессов различается: процессы, отвечающие за переработку информации (методологический солипсизм); формы активного познавательного отражения действительности (теория деятельности).

6. Включение в структуру интеллекта регуляторных и мотивационных компонентов.

7. Операционально-процессуальный подход в анализе интеллектуальной деятельности позволяет развести понятия мышления и умственных способностей. Мышление - непрерывный процесс анализа, синтеза, обобщения условий и требований решаемых задач и способов их решения. Умственные способности - сформировавшаяся в процессе мышления совокупность умственных операций, которые мышление порождает, но к которым не сводится.

В контексте теории психического как процесса разводятся и понятия «умственное развитие» и «мышление». Их отождествление связано с включением в структуру мышления совокупности умственных действий.

Известный психолог А.Н. Леонтьев пишет: «Чтобы жить в обществе, человеку недостаточно того, что ему дает природа при его рождении [33, c.50]. Он должен еще овладеть тем, что было достигнуто в процессе исторического развития человеческого общества» [34, с.55].

Для того чтобы овладеть достижениями исторического развития, человек должен включить свои умственные способности в деятельность, именно эту функцию и выполняет мышление [17, с.33]. «Мышление - это деятельность, чтобы узнать, а о вещах ничего нельзя узнать, не проследив (в четко обозначенных условиях), что они делают и что с ними делают» [25, с.99].

В процессе мышления умственные способности реализуются через образование адекватных действительности понятий, суждений, умозаключений. Понятия, суждения, умозаключения есть собственно интеллект.

Понятие представляет собой опосредованное и обобщенное знание о предмете, основанное на раскрытии его существенных объективных связей и отношений. Понятие является отражением наиболее существенных признаков предмета или явления и образуется на основе представлений путем различной степени абстракции.

Суждение - утверждение или отрицание какого-либо положения. Суждение раскрывает содержание понятия. Чтобы высказать то или иное суждение, человек должен знать, какое понятие входит в состав суждения.

Умозаключение - общий или частный логический вывод, к которому приходит человек на основании сопоставления и анализа различных суждений [5, c.514].

Развитие общих способностей человека предполагает развитие его познавательных процессов: памяти, восприятия, мышления, воображения [8, с.54].

Совокупность познавательных процессов человека определяет его интеллект. «Интеллект - это глобальная способность действовать разумно, рационально мыслить и хорошо справляться с жизненными обстоятельствами» (Векслер), т.е. интеллект рассматривается как способность человека адаптироваться к окружающей среде [16, с.117].

Интеллект выступает как общий фактор умственной энергии. Спирмен показал, что успех любой интеллектуальной деятельности зависит от некоего общего фактора, общей способности. Он выделил генеральный фактор интеллекта (фактор G) и фактор S, служащий показателем специфических способностей. С точки зрения Спирмена, каждый человек характеризуется определенным уровнем общего интеллекта, от которого зависит, как этот человек адаптируется к окружающей среде. Кроме того, у всех людей имеются в различной степени развитые специфические способности, проявляющиеся в решении конкретных задач. Впоследствии Айзенк интерпретировал генеральный фактор как скорость переработки информации центральной нервной системой (умственный темп). Для оценки и диагностики генерального фактора интеллекта применяют скоростные интеллектуальные тесты Айзенка, тест «Прогрессивные матрицы» Д. Равена, теста интеллекта Кэттела [10, с.8].

Терстоунт (1938г) с помощью статистических факторных методов исследовал различные стороны общего интеллекта, которые он назвал первичными умственными потенциями. Он выделил семь таких потенций:

1. Счетную способность, т.е. способность оперировать числами и выполнять арифметические действия.

2. Вербальную (словесную) гибкость, т.е. легкость, с которой человек может объясняться, используя наиболее подходящие слова.

3. Вербальное восприятие, т.е. способность понимать устную и письменную речь.

4. Пространственную ориентацию, или способность представлять себе различные предметы и формы в пространства.

5. Память.

6. Способность к рассуждению.

7. Быстроту восприятия сходств или различий между предметами и изображениями [59, с.47].

Факторы интеллекта, или первичные умственные потенции, как показали дальнейшие исследования, коррелируют, связаны друг с другом, что говорит о существовании единого генерального фактора [57, с.24].

Позже Гилфорд выделил 120 факторов интеллекта, исходя из того, для каких умственных операций они нужны, к каким результатам приводят эти операции и каково их содержание (содержание может быть образным, символическим, семантическим, поведенческим) [18, c.111].

По мнению Кэттела (1967), у каждого из нас уже с рождения имеется потенциальный интеллект, который лежит в основе нашей способности к мышлению, абстрагированию и рассуждению. Примерно к двадцати годам этот интеллект достигает наибольшего расцвета. С другой стороны, формируется «кристаллический интеллект», состоящий из различных навыков и знаний. Которые мы приобретаем по мере накопления жизненного опыта. «Кристаллический интеллект» образуется именно при решении задач адаптации к окружающей среде и требует развития одних способностей за счет других, а также приобретения конкретных навыков. Таким образом, «кристаллический интеллект» определяется мерой овладения культурой того общества, к которому принадлежит человек. Фактор потенциального, или свободного, интеллекта коррелирует с фактором «кристаллического, или связного, интеллекта», так как потенциальный интеллект определяет первичное накопление знаний. С точки зрения Кэттела, потенциальный, или свободный, интеллект независим от приобщенности к культуре. Его уровень определяется уровнем развития третичных зон коры больших полушарий головного мозга. Парциальные, или частные, факторы интеллекта (например, визуализация - манипулирование зрительными образами) определяются уровнем развития отдельных сенсорных и моторных зон мозга. Кэттел попытался сконструировать тест, свободный от влияния культуры, на специфическом пространственно-геометрическом материале [50, с.241].

В иерархических моделях интеллекта (наиболее популярна модель Ф. Вернона) на вершине иерархии помещается генеральный фактор, по Спирмену, на следующем уровне находятся два основных групповых фактора: вербально-образовательные способности (вербально-логическое мышление) и практико-технические способности (наглядно-действенное мышление). На третьем уровне находятся специальные способности: техническое мышление, арифметическая способность и т.д. и, наконец, в основании иерархического дерева помещаются более частные субфакторы. Интеллектуальные тесты Векслера, широко применяемые для диагностики интеллекта, созданы на основе указанной иерархической модели интеллекта. Векслер считал, что вербальный интеллект отражает приобретенные человеком способности, а невербальный интеллект - его природные психофизиологические возможности. Результаты исследований, проведенные на близнецах, показывают, что, напротив, преимущественно наследственно обусловлены оценки по вербальным заданиям теста Векслера, а успешность выполнения невербальных тестов зависит от социальных факторов, опыта человека [30, c.181].

Развитие интеллекта зависит от врожденных факторов: генетические факторы наследственности, хромосомные аномалии [54, с.223].

Но, с каким бы потенциалом ни родился ребенок, очевидно, что необходимые ему для выживания формы интеллектуального поведения смогут развиваться и совершенствоваться лишь при контакте с той средой, с которой он будет взаимодействовать всю жизнь. Эмоциональное общение новорожденного ребенка с матерью, взрослыми людьми имеет решающее значение для интеллектуального развития ребенка. Существует тесная связь между интеллектуальным развитием ребенка и его возможностями общаться со взрослыми в течение достаточно длительного времени (чем меньше общения со взрослыми, тем медленнее происходит интеллектуальное развитие). Влияет и социальное положение семьи: обеспеченные семьи имеют более широкие возможности для создания благоприятных условий развития ребенка, развития его способностей, его обучения и конечном счете для повышения интеллектуального развития ребенка. Влияют и методы обучения, применяемые для развития способностей ребенка. К сожалению, традиционные методы обучения более ориентированы на передачу знаний ребенку и сравнительно мало внимания уделяют развитию способностей, интеллекта, творческих возможностей человека [55, с173].

Развитие интеллекта зависит от тех же факторов, что и развитие других функций организма, т.е. от генетических и иных врожденных факторов, и от окружающей среды - с другой [47, с.318].

Генетические факторы представляют тот потенциал, который ребенок получает с наследственной информацией от своих родителей. Об этих генетических факторах почти ничего неизвестно; единственное, что можно утверждать, - это то, что в определенной степени от них зависит направление интеллектуального развития индивидуума [41, с.97].

Хромосомные аномалии. Некоторые хромосомные аномалии передаются по наследству, однако очень многие из них связаны с какими-то нарушениями в процессе оплодотворения. Это касается болезни Дауна, которая проявляется в легкой степени дебильности, компенсируемой общительностью больных. Главным фактором этого заболевания служит немолодой возраст родителей. [39, с.12]

Заболевания в период беременности могут пагубно отразиться на развитии ребенка. Достаточно упомянуть такие болезни, как диабет, сифилис или краснуха. Известно, например, что хотя у матери краснуха может протекать легко, но заражение ею в первые месяцы беременности приводит к необратимым дефектам зрения, слуха и особенно интеллектуальных функций у ребенка.

Употребление матерью алкоголя, табака и лекарственных веществ приводит к задержке умственного развития [35, c.14].

Факторы окружающей среды. С каким бы потенциалом ни родился ребенок, очевидно, что необходимые ему для выживания формы интеллектуального поведения смогут развиваться и совершенствоваться лишь при контакте с окружающей средой. Если в самом начале жизни интеллектуальные функции, по-видимому, определяются только наследственными факторами, то, начиная с года или двух, ребенок приобретает способность более или менее эффективно взаимодействовать со своим физическим и социальным окружением. При этом ситуации, в которые он попадает, могут оказаться решающими для развития его интеллекта [28, c.9].

Адаптационная обусловленность интеллекта проявляется во влиянии на умственное развитие следующих факторов:

1. социального статуса семьи, связанного с экономическим и культурным неравенством в обществе, с этническими и поведенческими особенностями различных социальных групп;

2. особенности питания ребенка, его достаточность или недостаточность для полноценного развития;

3. психической стимуляции интеллектуальной активности ребенка со стороны взрослых (известно, что дети, живущие в детских домах, заметно отстают в умственном развитии от сверстников);

4. числа детей в семье: чем больше в семье детей, тем ниже их средний коэффициент интеллекта [41, с.82].

1.2 Особенности и закономерности развития интеллекта у детей

Изучение этого вопроса связано, прежде всего, с именем швейцарского психолога Жана Пиаже [44, c.93]. Начиная с 20-х гг. ХХ в. он в течение 50 лет занимался теоретическими и практическими вопросами детского интеллекта.

Рассмотрим факты, установленные Пиаже. Важнейшие из них: открытие эгоцентрического характера детской речи, качественных особенностей детской логики, своеобразных по своему содержанию представлений ребенка о мире. Однако основное достижение Пиаже - открытие эгоцентризма ребенка [31, c.114].

Эгоцентризм - это центральная особенность мышления, скрытая умственная позиция. Своеобразие детской логики, детской речи, детских представлений о мире - лишь следствие этой эгоцентрической умственной позиции.

В исследованиях детских представлений о мире и физической причинности Пиаже показал, что ребенок на определенной ступени развития в большинстве случаев рассматривает предметы такими, какими он их непосредственно воспринимает, то есть он не видит вещи в их внутренних отношениях. Ребенок считает, например, что луна следует за ним во время его прогулок, останавливается, когда он останавливается, бежит за ним, когда он убегает.

Пиаже назвал это явление «реализмом». Именно такой реализм и мешает ребенку рассматривать вещи независимо от субъекта, в их внутренней взаимосвязи. Свое мгновенное восприятие ребенок считает абсолютно истинным. Это происходит потому, что дети не отделяют своего «Я» от окружающего мира, от вещей.

Дети до определенного возраста не умеют различать субъективный и внешний мир. Ребенок начинает с того, что отождествляет свои представления с вещами объективного мира, и лишь постепенно приходит к различению их друг от друга. Эту закономерность, согласно Пиаже, можно применить как к содержанию понятий, так и к самым простым образам восприятия [45, c.69].

Реализм бывает двух типов: интеллектуальный и моральный. Например, ребенок уверен, что ветви дерева делают ветер. Это реализм интеллектуальный. Моральный реализм выражается в том, что ребенок не учитывает в оценке поступка внутреннее намерение и судит о поступке только по внешнему эффекту, по материальному результату.

Сначала, на ранних ступенях развития, каждое представление о мире для ребенка истинно, для него мысль и вещь почти не различаются. У ребенка знаки начинают свое существование, будучи первоначально частью вещей. Постепенно, благодаря деятельности интеллекта, они отделяются от них. Тогда он начинает рассматривать свое представление о вещах как относительное для данной точки зрения.

Пиаже показал, что на ранних стадиях интеллектуального развития объекты представляются для ребенка тяжелыми или легкими, согласно непосредственному восприятию: большие вещи ребенок считает всегда тяжелыми, маленькие - всегда легкими. Для ребенка эти и многие другие представления абсолютны, пока непосредственное восприятие кажется единственно возможным.

Отсутствие понимания принципа сохранения количества вещества при изменении формы предмета еще раз подтверждает, что ребенок сначала может рассуждать лишь на основе «абсолютных» представлений. Для него два равных по весу шарика из пластилина перестают быть равными, как только один из них принимает другую форму, например, чашки. Уже в ранних работах этот феномен Пиаже рассматривал как общую черту детской логики.

Мысль ребенка развивается еще в одном направлении - от реализма к релятивизму. Вначале дети верят в существование абсолютных субстанций и абсолютных качеств. Позднее они открывают, что явления связаны между собой и что наши оценки относительны. Мир независимых и спонтанных субстанций уступает место миру отношений.

Независимо от среды, коэффициент вербального эгоцентризма уменьшается с возрастом. В три года он достигает наибольшей величины: 75% от всей спонтанной речи. От трех до шести лет эгоцентрическая речь постепенно убывает, а после семи лет, по мнению Пиаже, она исчезает.

Другое направление работ Пиаже - изучение развития интеллекта в поведении ребенка. В исследовании истоков интеллекта и представления о реальности у детей первых двух лет жизни Пиаже установил, что в этот период в сознании ребенка происходит революция, подобная той, какую совершил в физике Коперник. Первоначально ребенок воспринимает мир как индивид, который не знает себя в качестве субъекта, не понимает своих собственных действий и поэтому приписывает реальности свои субъективные ощущения, даже не подозревая об этом. Ребенок пытается воздействовать на вещи, но сначала он не представляет их себе вне связи с непосредственными действиями. А в непосредственном действии может установиться лишь поверхностный контакт с вещами. Это приводит к тому, что ребенок считает объективной только такую реальность, которая выявляется в непосредственном восприятии. Разумеется, видимая реальность не исчерпывает объективно существующую. Поэтому ребенок, считает Пиаже, на ранних стадиях развития игнорирует себя в качестве субъекта и не понимает собственных действий [32, с.51].

Конструкция представления об окружающем мире, о реальности у ребенка в первые годы жизни состоит в переходе от одного состояния, где вещи центрированы вокруг «Я», которое управляет всем, не осознавая себя в качестве субъекта, в другое состояние, где «Я» занимает свое место в устойчивом мире и рассматривается как активный субъект среди других в этом мире. В этот период меняется исходная позиция ребенка по отношению к вещам; в сфере практических действий происходит переход от эгоцентризма к объективности [44, c.211].

Опираясь на эмпирические факты, Пиаже заметил, что прежде чем у ребенка устанавливаются логические операции, он выполняет «группировки» объектов и действий (ищет спрятанный предмет, собирает пирамидку и т. п.), которые, в свою очередь, порождают арифметические, геометрические и элементарные физические «группы».

Все развитие Пиаже характеризовал движением от общей эгоцентричности к интеллектуальной децентрации и его ход представлял в форме последовательных группировок, вытекающих одна из другой. Однако это дает лишь внешнюю характеристику развития. Его внутреннюю характеристику, функциональный механизм, составляет равновесие. На каждом уровне развития Пиаже характеризовал равновесие по размерам его сферы, по подвижности и устойчивости.

Равновесие объединяет сначала только унаследованные движения, это - первый уровень, рефлекторный; затем приобретенные образы восприятия и навыки - второй уровень, перцептивный; равновесие устанавливается далее между последовательными движениями, позволяющими вновь найти исчезнувшие объекты, - третий уровень, сенсомоторный; после этого - между теми же движениями, но антиципированными - четвертый уровень, интуитивный; равновесие управляет далее антиципациями как таковыми - пятый уровень, конкретно-операциональный; наконец, уравновешиваются возможные действия, которые были или могли быть осуществлены, - последний, шестой уровень, формально-операциональный. В ходе развития равновесие становится более подвижным, и уже никакая трансформация не может его разрушить, так как каждая трансформация точно компенсируется.

Когда равновесие становится подвижным, оно приобретает большую устойчивость. Равновесие рефлекторной системы, ее сохранение всегда связано с совокупностью внешних раздражителей. Если они изменяются, механизм перестает действовать. Сохранение перцептивных фигур и навыков связано также с присутствием объектов. С возникновением сенсомоторного интеллекта сохранение воспринимаемых предметов возрастает, так как объекты могут быть найдены, а на стадии интуитивного интеллекта равновесие возрастает еще больше, поскольку результаты действия можно представить себе до их реального достижения. Однако только с формированием операционального интеллекта сохранение может быть обеспечено во всех случаях благодаря истинной обратимости, которая позволяет координировать прошлые и будущие образы восприятия с актуальными событиями в целостную структуру, которая дает возможность успешно действовать в постоянно меняющемся мире [45, c.77].

На основании теории развития, в которой основным законом служит стремление структур субъекта к равновесию с реальностью, Пиаже выдвинул гипотезу о существовании стадий интеллектуального развития [42, с.193].

Стадии - это ступени, или уровни, развития, последовательно сменяющие друг друга, причем на каждом уровне достигается относительно стабильное равновесие.

Процесс развития интеллекта, согласно Пиаже, состоит из трех больших периодов, в течение которых происходит становление трех основных структур. Сначала формируются сенсомоторные структуры, то есть системы обратимых действий, выполняемых материально и последовательно, затем возникают и достигают соответствующего уровня структуры конкретных операций - это системы действий, выполняемых в уме, но с опорой на внешние, наглядные данные. После этого открывается возможность для формирования формальных операций.

Классификация стадий развития интеллекта

I. Сенсомоторный интеллект

А. Центрация на собственном теле

1. Упражнение рефлексов: 0-1 мес.

2. Первые навыки и первые круговые реакции: 1-4,5 мес.

3. Координация зрения и хватания. Вторичные круговые реакции: 4,5-8-9 мес.

4. Дифференциация средства и цели. Начало практического интеллекта: 9-11-12 мес.

5. Дифференциация схем действия благодаря третичным круговым реакциям.

Б. Появление новых средств для достижения цели: 11-12-18 мес.

6. Начало интериоризации схем и решение некоторых проблем путем дедукции: 18-24 мес.

II. Репрезентативный интеллект и конкретные операции

А. Предоператорный интеллект

1. Появление символической функции. Начало интериоризации схем действия: 2-4 года.

2. Интуитивное мышление, опирающееся на восприятие: 4-6 лет.

3. Интуитивное мышление, опирающееся на более расчлененные представления: 6-8 лет.

Б. Конкретные операции

4. Простые операции (классификация, сериация, взаимно однозначное соответствие): 8-10 лет.

5. Система операций (система координат, проективные понятия): 9-12 лет.

III. Репрезентативный интеллект и формальные операции

А. Становление формальных операций

1. Гипотетико-дедуктивная логика и комбинаторика: 12-14 лет.

Б. Достижение формальных операций

2. Структура «решетки» и группа четырех трансформаций: 13--14 лет.

Развитие, по Пиаже, - это переход от низшей стадии к высшей. Предыдущая стадия всегда подготавливает последующую. Так, конкретные операции служат основой формальных операций и составляют их часть. В развитии происходит не простое замещение низшей стадии высшей, а интеграция ранее сформированных структур; предшествующая стадия перестраивается на более высоком уровне.

Стадии интеллектуального развития, согласно Пиаже, можно рассматривать как стадии психического развития в целом.

Очевидно, что ребенок не проходит эти стадии строго по календарю; изменения происходят постепенно и в разные сроки у каждого ребенка. Возникает вопрос: что же является нормальным развитием и когда можно говорить о нарушении сроков созревания тех или иных психических процессов у ребенка? На эти вопросы в теории Пиаже ответа нет.

Несмотря на то что его теория внесла неоценимый вклад в понимание когнитивного развития ребенка и до сих пор имеет большое практическое значение в области обучения и развития познавательной сферы детей, она имеет свои слабые стороны, и прежде всего - отсутствие у Пиаже стандартных правил проведения экспериментов с детьми, что позволило подвергнуть сомнению полученные им результаты. Ведь изменение в процедуре проведения опыта полностью изменяет результат тестирования. Кроме того, в исследованиях многочисленных последователей Пиаже были показаны другие возможные объяснения результатов решения задач детьми (например, решение детьми задач на понимание сохранения объема и других величин основано отчасти на языковом развитии, а не только на процессах, описанных Пиаже) [36, c.163 -167].

На принципах Пиаже западными психологами построены тесты для определения готовности ребенка к школе, а также тест «Давайте посмотрим на ребенка», сочетающий в себе оценку и программу обучения. Однако эти тесты пока не нормированы [2, c.76].

В теории Пиаже малое значение придается влиянию на интеллектуальное развитие ребенка значимого взрослого. В этом смысле представление Л.С. Выготского о развитии интеллекта у ребенка в сотрудничестве с другими людьми является более продуктивным. Большое значение для целей психологической диагностики и особенно психокоррекции психического развития ребенка имеют представления Выготского о «зоне ближайшего развития», организации обучения и роли внутренней речи ребенка как промежуточного шага к саморегуляции интеллектуальных навыков [14, c.216].

Исходя из теории Ж. Пиаже, Джером Брунер пересмотрел некоторые из его представлений об интеллектуальном развитии. Развитие складывается не просто из ряда стадий, оно предполагает последовательное овладение ребенком тремя сферами представлений -- действием, образом и символом (словом). Это в то же время и способы познания окружающего мира. Сначала ребенок познает мир благодаря своим привычным действиям. Затем мир представляется ему еще и в образах, относительно свободных от действий. Постепенно появляется еще один новый путь - перевод действий и образов в языковые средства [11, с.243].

Первая возникающая у ребенка сфера представлений - действие. Знание о предмете ребенок получает благодаря привычным, повторяющимся действиям с ним. Причем в его представлении предмет и действие слиты, предмет для ребенка становится как бы продолжением действия.

Первоначально действия неразрывно связаны с восприятием, затем эти две сферы дифференцируются, отделяются друг от друга. В переходный период ребенок устанавливает соответствие между пространственным миром образов и миром последовательных действий и позже освобождает образные представления из-под контроля со стороны действия. Возникает мир, в котором предметы не зависят от предпринимаемых с ними действий. Между 1 и 2 годами ребенок ищет предметы, спрятанные под покрывалом, и поднимает другие покрывала, стремясь увидеть, куда переместился предмет после того, как его спрятали [12, c.137-148].

Вторая сфера представлений, которой овладевает ребенок, - образ. В раннем детстве восприятие зависит от мельчайших деталей, от эгоцентрической позиции ребенка, его действий, его потребностей и аффектов, которые могут приводить к искажениям. Ребенок оказывается во власти новизны окружающей среды и яркости зрительных представлений, он сосредоточен на внешней, видимой стороне вещей.

Символ для ребенка - это главным образом слово. Символические представления сначала развиваются на образной основе. Словарный запас ребенка включает круг узких наглядно представляемых категорий и лишь постепенно увеличивается, охватывая все более широкие «непредставимые» понятия. Речь, которую осваивает ребенок, перестраивает его непосредственный опыт. Благодаря символическим процессам дети начинают видеть мир по-другому.

Дж. Брунер не дает жесткой периодизации интеллектуального развития. Он не указывает точные сроки появления стадий и не выделяет переходы от одной стадии к другой. Этапы развития интеллекта не образуют у него лестницу, каждая ступень которой поднимает ребенка на новый, более высокий уровень, обесценивая предыдущий. Важны все три сферы представлений, сохраняющиеся у взрослого человека. Богатство интеллекта определяется наличием развитых представлений -- действенных, образных и символических.

Большое значение для развития интеллекта Дж. Брунер придавал культуре общества, в котором растет ребенок, общественному опыту, усваиваемому ребенком в процессе обучения. Ход умственного развития представляет собой не просто «часовой механизм» последовательности спонтанно разворачивающихся событий, он определяется также и различными влияниями среды, особенно школьной.

Сходные взгляды на детский интеллект высказывает С.Л. Рубинштейн [51, c.268]. По Рубинштейну, интеллектуальная деятельность у ребенка формируется сначала в плане действия. Она опирается на восприятие и выражается в более или менее осмысленных целенаправленных предметных действиях. Можно сказать, что у ребенка на этой ступени лишь «наглядно-действенное» мышление, или «сенсомоторный интеллект». Новый этап в истории мышления связан с овладением ребенком речью. Ее обобщающая функция опирается сначала на примитивную чувственную абстракцию, формирующуюся в действии и оперирующую сначала в детском восприятии. Восприятие ребенка становится все более осознанным, и в нем закладываются основы мышления. В теснейшей взаимосвязи и взаимопроникновении с чертами, общими у него с мышлением взрослого человека, это мышление включает и специфические черты, которые не только количественно, но и качественно отличают его от зрелого мышления. Специфические черты этого раннего детского мышления обусловлены тем, что это мышление подчинено «логике» восприятия, в которое оно включено.

Мышление ребенка перестраивается и поднимается на новую ступень по мере того, как в процессе обучения ребенок овладевает системой знания различных предметов, которая включает обобщенный опыт, накопленный человечеством. На эмпирической основе этого опытного знания формируется «рассудочная» мыслительная деятельность. Она характеризует следующий этап в развитии мышления, за которым идет высшая ступень «разумного», теоретического мышления [20, с.111].

Развитие мышления начинается в плане действия внутри восприятия или на его основе. Сначала ребенок манипулирует с предметами, не учитывая их специфических особенностей. Он выполняет лишь те или иные функции над попадающимся ему под руку материалом: продукты этого манипулирования для ребенка - сначала лишь случайные, побочные результаты его деятельности, не имеющие для него никакого самостоятельного значения. С того времени как результаты деятельности ребенка приобретают в его сознании некоторую самостоятельность и его действие начинает определяться объектом, на который оно направлено, действие ребенка приобретает осмысленный характер. Целесообразные предметные действия, направленные на объект и определяемые сообразно со специфической задачей, являются первыми интеллектуальными актами ребенка [38, с.218].

Единого понимания и структуры интеллекта нет. Первая попытка выявить его структуру была сделана Ч. Спирменом. Он предложил трехфакторную теорию интеллекта. Первый фактор - генеральный (g-фактор), второй - множество специфических факторов (s-фактор), третий - промежуточный (групповой), не столь универсальный, как g-фактор, но и не столь специфичный, как s-фактор. Спирмен, таким образом, наметил подход к изучению интеллекта как совокупности отдельных способностей, но не рядоположных, а образующих иерархичную систему [37, с.115].

Признавая научную значимость концепции Спирмена, К.М. Гуревич (Гуревич, 2003) вместе с тем подчеркивает и ее ограниченность, вытекающую в первую очередь из особенностей факторного анализа как метода выявления взаимосвязей психических явлений.

Б.Г. Ананьев [1, c.221] рассматривает интеллект как многоуровневое и интегральное образование познавательных процессов, состояний и свойств личности. Иерархическую модель структуры интеллекта предложил также В.Н. Дружинин [21, c.38]. Исследования, выполненные под его руководством, позволили выявить иерархию в формировании вербальных и невербальных факторов интеллекта в онтогенезе: первая ступень - вербальный интеллект, связанный с речевым развитием ребенка; вторая ступень - пространственный интеллект; третья ступень - формирование формального (знаково-символического) интеллекта, а в качестве исходной базы для развития всех трех форм интеллекта выступает «поведенческий» (социальный) интеллект. Последний оценивается в большей степени не количественными результатами по отдельным заданиям, а наблюдением за поведением ребенка в процессе всей диагностической работы с ним [60, c.9].

С точки зрения психометрического подхода иерархическая модель интеллекта является наиболее предпочтительной [22, с.138-142].

Такая модель интеллекта обладает большими дифференциально-диагностическими возможностями, чем другие модели интеллекта. Она дает возможность выявить не только общий показатель интеллекта (1-й уровень), но и определить вклад в этот показатель вербального и невербального компонента (2-й уровень).

Эта модель может объяснить и такие случаи, когда ребенок с низким уровнем общего интеллекта может добиваться значительных успехов в какой-то узкой области деятельности. Например, ребенок с умственной отсталостью воспроизводит большое количество информации, так как у него хорошо развита механическая память.

На иерархической модели интеллекта основаны тесты интеллекта Векслера [26, с.193].

Таким образом, в психометрическом понимании интеллект у детей - это система развития познавательных процессов относительно возрастной нормы, обеспечивающая адаптацию ребенка в социуме. Адаптация в социуме предполагает прежде всего возможности ребенка развиваться и обучаться в среде сверстников, взаимодействовать с окружающими, отвечая социальным нормам поведения. .[40, c.229]

1.3 Средства математики, способствующие развитию интеллектуальных способностей ребенка

Определения словарей, поясняющие значение слова математика романтичны. Словарь живого великорусского языка В.В. Даля: «Математика ж. - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике; - чистая, занимается величинами отвлеченно; - прикладная, прилагает первую к делу, к предметам. Математика делится на арифметику и геометрию, первая располагает цифрами, вторая протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика (включающая в себе и алгебру) добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа. Прикладная математика, по предмету зовется: механикою, оптикою, геодезиею и пр.»

«Математика (от греч. mathema - знание, учение, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Понимание самостоятельного положения математики как особой науки возникло в Древней Греции в VI-V вв. до нашей эры. Математика объединяет комплекс дисциплин: арифметика (теория чисел), алгебра, геометрия, математический анализ (дифференциальное исчисление и интегральное исчисление), теория множеств, теория вероятностей и многое другое. Математика характеризуется: а) высокой степенью абстрактности ее понятий (точки - без размеров, линии - без толщины, множества любых предметов и т. п.); б) высокой степенью их общности (например, в алгебре буква обозначает любое число, в математической логике рассматриваются произвольные высказывания и т. п.). Абстрактность и общность понятий математики позволяют один и тот же математический аппарат применять в различных науках» - вторит Далю «Большая российская энциклопедия».

В основе интеллекта лежит развитое мышление. Процесс развития мышления методически состоит в формировании и развитии обобщенных приемов умственных действий (сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, классификация, абстрагирование, аналогия и др.), что является общим условием функционирования самого мышления как процесса в любой - области познания, в том числе и в математике. Безусловным является то, что сформированности умственных действий является абсолютной необходимостью для развития математического мышления, не случайно эти умственные действия именуются также приемами логических умственных действий. Их формирование стимулирует развитие математических способностей ребенка. Одним из самых значительных исследований в этой области явилась работа швейцарского психолога Ж. Пиаже «Генезис числа у ребенка», в которой автор; достаточно убедительно доказывает, что формирование понятия числа (а также и арифметических операций) у ребенка коррелятивно развитию самой логики: формированию логических структур, в частности формированию иерархии логических классов, т.е. классификации, и формированию асимметричных отношений, т.е. качественных сериаций. Классификация, сериация являются приемами умственных действий, формирование которых невозможно без предварительного развития у ребенка операций сравнения, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования, аналогии и систематизации.

Математическое содержание оптимально для развития всех познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных), приводит к активному развитию математических способностей ребенка [6, с.118].

Итак, математика - это особый язык и даже особый мир, в который мы, тем не менее «наведываемся» по сотне раз на дню - когда ходим в магазин, готовим обед, звоним по телефону, моем полы, купаем ребенка и т. д. Более того, стоит нам вытянуть вперед руки и взглянуть на пальцы, мы уже оказываемся в мире математики [46, c.157].

Таким образом, еще до того, как ребенок выучит первую цифру, он уже знает довольно много о базовых математических понятиях, таких как величина, количество, прибавление и убавление, сравнение, множество и т. д.

Например, когда ребенок учит первые слова, он понимает что «мама» - это именно и только его мама. Пройдет год-другой, прежде чем он согласится с тем, что у других детей тоже есть мамы, - их собственные мамы, и существуют даже мамы мам - бабушки. И если другой ребенок скажет: «Вот идет моя мама!», малыш поймет, что на этот раз речь идет не о его маме, а о совершенно другой женщине. Причем здесь математика? - спросите вы. Взгляните на числа 51 и 15. Там и там вы видите одни и те же цифры 5 и 1, но они обозначают совершенно разные числа.

Вот еще один пример. Пятилетний ребенок заинтересовался составом семьи своего приятеля по детской площадке. Алеша спросил: «Мы все время встречаем Никиту с мамой. А где же его папа и бабушка? Они что, умерли?» То есть сделал логическое заключение по аналогии. Заключение фактически неверное, но формально совершенно правильное.

Зато когда дело касается более простых понятий, дети проявляют просто чудеса сообразительности. Любой двух-трех-летний ребенок, как правило, уже соображает, что «собака» - это и крохотный шпиц, и огромный сенбернар. То есть он уже начал овладевать умением объединять отдельные явления в «множества» и классифицировать их. Следующий этап - умение давать определения (строго говоря, определять границы множеств) - это замечательная логическая и математическая операция, без которой совершенно невозможно логическое мышление.

- Как бы ты объяснил инопланетянину, что такое «собака»? - спросила у Алеши воспитательница.

- Это такое четвероногое, кусачее животное, - донесся ответ.

Определение далеко от идеала, но для 5 лет сойдет. Здесь выделен общий класс «четвероногих животных», к которым принадлежат собаки, и сделана попытка уточнения: «кусачее». Кошка или крокодил тоже подойдут под это определение, но, по крайней мере, Алеша идет в правильном направлении. [46, c.159].

Развитие интеллекта идет через формирование представлений о количестве. К 2 годам ребенок наверняка знает, что у него есть «одна ручка и вторая ручка», а нос только один, что у него ладошки маленькие, а у мамы большие, что бывает много и мало игрушек, что можно взять (налить, принести) «еще», «еще немного», «еще больше». Можно взять (забрать) все, а можно только часть (не все), и т. д. Дайте ему набор геометрических фигур, вырезанных из картона, и спросите, из чего лучше сделать кузов, а из чего кабину, и малыш, скорее, всего в первом случае выберет прямоугольник, а во втором - квадрат (хотя возможны варианты). Если вы попросите его положить в один конверт треугольники, а в другой - крути, то, скорее всего, он справится и с этим. Если же нет, он наверняка сумеет разложить по разным кучкам ботинки и перчатки, шапки и шарфики и т.д. А если вы поручите ему помочь вам накрыть на стол, он быстро поймет, что значит «чашек столько же, сколько блюдец», «ложек столько же, сколько тарелок», «одно блюдце лишнее», «одной ложки не хватает». Игра с матрешками или разноцветными стаканчиками поможет закрепить знания о том, что такое «больше, меньше (выше, ниже), большой, маленький (высокий, низкий), самый маленький, самый большой)» и т.д. На детской площадке, бегая по скамеечкам, ребенок поймет, что значит широкий и узкий, а обнимая деревья - что значит толстый и тонкий. Если вы считали с ним пальчики на руках, ступеньки на лестнице, чашки на столе, картошку в мойке, уточек в пруду и т. д., то вполне вероятно, что он умеет считать до 5 или до 10. Но это уже сверх программы. Психологи и специалисты по развитию детей не требуют таких знаний от двухлетних детей.

Таков «математический багаж» «среднего» двухлетки. Как же идет развитие дальше? Какие игры помогут ребенку без страха войти в мир математики?

2-3 года

В этом возрасте ребенок учится:

Ш различать понятия «много» и «один», использовать эти слова при ответе на вопрос «сколько?»;

Ш сравнивать количества предметов в двух группах;

Ш уравнивать количества предметов в двух группах двумя способами: добавляя их в меньшую или убирая из большей;

Ш понимать вопросы «чего больше (меньше)?», осознанно использовать при ответах слова «больше», «меньше», «поровну» И Др.;

Ш сравнивать предметы по размеру и выражать результат сравнения словами «больше-меньше», «длиннее-короче», «шире-уже», «выше-ниже»;

Ш распознавать и называть круг, квадрат, треугольник;

Ш осуществлять простейшую ориентировку в пространстве (слева - справа, вверх) - внизу, впереди - позади) и во времени (день - ночь, утро - вечер).

4-5 лет

Новые умения:

Ш освоение количественного (сколько?) и порядкового (который по счету?) счета в пределах пяти с опорой на наглядный материал;

Ш сравнение чисел («четыре больше, чем три») на основе сравнения соответствующих групп предметов;

Ш сравнение предметов по размеру (одновременное сочетание сравнения по длине и ширине), упорядочивание группы предметов по размеру (в порядке возрастания и убывания);

Ш умение распознавать и называть прямоугольник;

Ш дальнейшая дифференциация пространственных и временных представлений [46, с.161].

5-7 лет

К тому моменту, как ребенку придет пора поступать в школу, он, скорее всего, будет знать и уметь:

Ш считать до 10 (в прямом и обратном порядке);

Ш знать цифры от 0 до 9;

Ш понимать образование каждого числа из предыдущего (5 = 4 + 1) и из следующего (4 = 5 - 1);

Ш знать состав чисел первого десятка;

Ш решать простые задачи, при их решении осознанно выбирать арифметические действия сложения (+) и вычитания (-) с опорой на наглядный материал;

Ш уметь измерять и сравнивать размер предметов (длину, ширину, высоту) с помощью условной мерки;

Ш делить простейшие геометрические фигуры на 2,4 равные части, понимать отношения между целым и частью;

Ш иметь представление о многоугольнике;

Ш уметь разбивать геометрические фигуры на части и составлять из нескольких фигур одну большую.

Выводы по первой главе

В нашей работе мы рассмотрели различные взгляды на интеллект: Ч. Спирмена, Д. Пиаже, Гилфорда, Кэттелла, Дж. Брунера, Б.Г. Ананьева. Основываясь на их работах, можно вывести наиболее общее определение интеллекта.

1. Интеллект - это относительно самостоятельная, динамическая структура познавательных свойств личности, возникающая на основе наследственно закрепленных анатомо-физиологических особенностей мозга и нервной системы, во взаимосвязи с ними формирующаяся и проявляющаяся в деятельности, обусловленной культурно-историческими условиями, и преимущественно обеспечивающая адекватное взаимодействие с окружающей действительностью, ее направленное преобразование.

2. Упражнения, направленные на развитие интеллекта одновременно работают на формирование всех мыслительных приемов: сравнивать, обобщать, анализировать, синтезировать, классифицировать.

3. Математическое содержание оптимально для развития интеллектуальных способностей, что приводит к активному развитию математических способностей ребенка. Итак, взаимосвязь математических и интеллектуальных способностей выглядит следующим образом в соответствии с психологическими особенностями усвоения детьми математических понятий, а также в соответствии с дидактическими принципами организации развивающего обучения.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИКИ

2.1 Анализ программ по математике

Как результат обновления дошкольных образовательных программ в системе ДОУ, в последнее десятилетие наблюдается активная разработка образовательных альтернатив, издание новых методических материалов, создание комплексных и парциальных (однопредметных) программ, делаются попытки разработки концептуальных вопросов развития дошкольного образования.

Несмотря на определенные различия как в психолого-педагогических подходах к воспитанию и развитию ребенка, все программы содержат раздел, посвященный предматематическому образованию ребенка, а некоторые из них - и соответствующие методические разработки означенных в программах тем в виде рекомендаций к проведению занятий в соответствующей группе ДОУ («Радуга») или указания к подбору материала занятий («Детство»), а также тетради на печатной основе с материалами для детей («Радуга», «Детство»).

Проведем анализ математического блока программ «Радуга», «Детство» и «Развитие» на предмет содержания материала по развитию интеллектуальных способностей детей.

Остановимся на методическом анализе математического блока программы «Радуга», поскольку на сегодня - эта комплексная программа, имеющая гриф «Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации», единственная, тиражируемая на всю страну ведущим педагогическим издательством «Просвещение» многотысячными тиражами и имеет самый большой «стаж» реализации в практической деятельности педагогов. Руководителем проекта «Радуга» является Т.Н. Доронова. Автор математического блока программы «Радуга» - Е.В. Соловьева.

Подход к изучению математики маленькими детьми, используемый в программе, был характерен в методике в начале прошлого (XX) века. В основе же современной теории обучения последние лет сорок неколебимы и общепризнанны позиции личностно-деятельностного подхода, и уже не «созерцание» и «понимание» трактуются как основа познания, а познавательная деятельность, результатом которой являются, с одной стороны, «личностные новообразования», т.е. развитие высших психических функций и когнитивных процессов, а с другой стороны, накопление предметных знаний и умений, ведущее к освоению содержания предмета. В этой связи неясно, как соотносятся эти базовые положения отечественной дидактики и психологии обучения с основными положениями теории математического развития по «Радуге».

Принципы методики введения детей в мир чисел в программе следующие:

Ш представление знака (в данном случае - числа) как мифологического, действующего персонажа с сохранением его культурно закрепленного значения. Это очень важный момент. Миф не есть произвольная выдумка, не есть порождение индивидуального сознания отдельного человека; миф есть объективная культурная реальность;

Ш поиск явлений (физических, химических, биологических, эстетических, социальных), в которых проявляет себя, действует данный персонаж;

Ш эстетическая подача «тела знака» (в данном случае цифры);

Ш взаимодействие с данным персонажем в ходе самостоятельной эстетической продуктивной деятельности».

Формулировки этих «принципов» демонстрируют смешение понятий «методические принципы» и «приемы организации деятельности ребенка», поскольку второй и четвертый «принципы» - это, по сути, приемы организации деятельности ребенка на занятии.

Программы «Радуга», для подготовительной группы (6-7 лет) именуется «Математика. Логика».

Главная цель дошкольного образования в области математики - развитие интеллекта ребенка». К сожалению, эта цель в программе «Радуга» появилась лишь на последнем году пребывания ребенка в «Радужной» программе и никак не соотносится с целями предыдущих лет обучения.

Обратимся к «программе формирования математических представлений». Программные задачи представлены семью разделами:

Формировать представление о числе как о точке числовой прямой.

Формировать навыки счета.

Формировать навык измерения различных величин.

Формировать начальные чертежные навыки.

Формировать представление о различных преобразованиях.

Формировать геометрические представления.

Развивать логическое мышление.

Здесь также предусмотрены три уровня усвоения:

I уровень - обязательное усвоение всеми детьми группы;

II уровень - зона ближайшего развития. Сюда включен материал, который позволит снизить адаптационный стресс в школе;

III уровень - зона дальнего развития. Этот уровень включает материал, обеспечивающий пропедевтику усвоения наиболее фундаментальных понятий курса математики, которым должны предшествовать правильные представления, или система информативных образов, сформированных в дошкольном возрасте. К их числу относится, прежде всего, представление о числовой прямой и числе как точке этой прямой, а также представление о существовании направленных величин, о закономерных и случайных событиях и связанном с ними понятии вероятности» [49, c.113].

Проведя анализ содержания программы «Радуга» установили, что обещанный в концепции деятельностный подход, амплификация, детское экспериментирование, личностно-ориентированное обучение, и собственно, развивающее обучение не представлены. А «главная цель - развитие интеллекта» - не подкреплена ни содержанием методики ни заданиями.

Рассмотрим математический блок программы «Развитие», созданной под руководством Л.А. Венгера. Авторский коллектив программы представлен в основном специалистами в области детской психологии: О.М. Дьяченко, докт. психол. наук; А.И. Булычева, канд. психол. наук; Н.С. Баренцева, канд. пед. наук; Т.Л. Лаврентьева, канд. психол. наук; И.В. Маврина, науч. сотр.; Л.Л. Павлова, канд. пед. наук; Е.Л. Пороцкая, канд. психол. наук; В.В. Холмовская, канд. психол. наук. На данном этапе авторский коллектив возглавляет О.М. Дьяченко. Поскольку в опубликованном издании программы обозначен полный авторский коллектив, нельзя определить, кто является в ней автором математического блока.

В отличие от всех других имеющихся на сегодня программ дошкольного образования, программа «Развитие» имеет глубоко разработанные психологические основания образовательной работы с детьми дошкольного возраста.

Целиком и полностью математическое содержание ориентировано на арифметический материал, к которому добавляется задача изучения состава числа (как известно, зависящая только от качества механической памяти ребенка, поскольку требует запоминания наизусть соответствующих случаев); знакомство с нумерацией в пределах 100 (что является активным заимствованием из программы начальной школы); обучение решению задач (что также является активным заимствованием из программы начальной школы). Знакомство с единицами времени и формирование временных представлений является традиционной частью любой программы математического образования дошкольников.

Хотя авторы отмечают, что развитие представлений о количественных отношениях, о числе, числовом ряде, временных представлений, а также обучение решению арифметических задач происходит на основе построения и использования детьми наглядных моделей, тем не менее, содержание математической подготовки является традиционным. Модели, рекомендуемые к использованию, также являются традиционно школьными - это модель числового ряда в виде стрелки с указанием направления, а также круги Эйлера и логические деревья. При развитии представлений о составе чисел используются как предметные, так и графические модели, в виде различных вариантов состава числа из предметов или значков двух видов. Эти модели (модели количественного состава) являются также традиционными для начальной школы. Обучение решению арифметических задач проводится с использованием моделей «часть - целое», для развития представлений о различных временных отношениях используются модели типа часов. Все рассматриваемые виды моделей являются традиционными для начальной школы, а модель типа «часть - целое», о которой идет речь, давно не используется даже в начальной школе, поскольку она лишь иллюстрирует решение задачи, но не помогает выбору ее действия. Таким образом, подводя итог проведенному анализу программы «Развитие», можно сделать следующие выводы:

1. Обладая разработанной и обоснованной психологической концепцией построения образовательной работы в детском саду, программа «Развитие» не имеет соответствующей методологической концепции и потому не может обосновать как отбор содержания обучения математике дошкольников, так и предоставить воспитателям разработанную технологию математического развития ребенка.

2. Сосредоточившись на работе с одаренными детьми, программа «Развитие» тем не менее, направляет усилия на развитие у этих детей главным образом тех сторон их личности, которые у них и так развиты в высокой степени.

3. Поставив задачу развития умственных способностей для детей одаренных, программа «Развитие» не ставит эту задачу при работе с обычными детьми, что существенно снижает ее актуальность в современный период.

4. Содержание математического образования в программе «Развитие» является традиционным для математического образования дошкольников и в значительной мере заимствовано из программы начальной школы, что противоречит провозглашенному в обосновании программы принципу амплификации.

5. Отсутствие разработанной методологической базы в программе «Развитие» (на уровне технологии математического образования) и ее ориентированность на узкую «клановость» (поскольку ознакомиться с ней можно только в Москве, в «Детском центре Венгера») делают эту программу весьма затруднительной для ее освоения педагогами и доступа к ней.

Программа «Детство» разработана авторским коллективом: В. Логинова, Т. Бабаева, Н. Никитина и др. (РГИУ им. Герцена, кафедра дошкольной педагогики, Санкт-Петербург) [23].

Цель - обеспечение целостного развития личности ребенка в период дошкольного детства: интеллектуального, физического, эмоционально-нравственного, волевого, социально-личностного. Введение ребенка в окружающий мир осуществляется с различными сферами бытия и культуры. В программе представлены фольклор, произведения устного народного творчества, прикладные игры, музыка и танцы, декоративно-прикладное искусство росписи. Обучение на занятиях направлено на систематизацию, углубление и обобщение личного опыта ребенка.

Анализ математического содержания и методики работы с ним в программе «Детство» показывает, что первое противоречит декларированным в дидактической части программы положениям, поскольку значительно усложняет программное содержание путем заимствования из программы по математике для начальных классов многих понятий, предметных знаний и умений. В то же время методическая часть программы не только не разработана, но и предполагает использование с этим значительно измененным содержанием старых методических подходов, разработанных еще A.M. Леушиной. Если учесть, что большая часть содержания программы заимствована из программ начальной школы, а методика работы с этими понятиями A.M. Леушиной не разрабатывалась, то возникает закономерный вопрос: «Каким образом предполагается решение этой методической проблемы?» Если учесть, что в предисловии к программе специально акцентировано, что «использование педагогом элементов объяснения и показа как приема обучения допускается только в исключительных случаях» [23, с.4], то совершенно непонятно, каким другим способом предполагается рассмотрение на занятиях с дошкольниками школьного материала.

Анализ практической деятельности педагогов при проведении занятий по данной программе показывает, что рассмотренная выше ситуация обычно однозначно решается педагогом через использование именно этих способов изучения указанного содержания. Очевидно, основные требования к организации развивающего обучения на таких занятиях соблюдаться при таких исходных данных не могут.

Программа «Детство» не имеет собственной психологической и методической концепции, не разработана на уровне образовательной технологии, что в свою очередь оказывает влияние на подбор содержания обучения, которое во многом не соответствует возрастным возможностям детей, а также профессиональным возможностям воспитателей.

Активное заимствование материала из программы начальной школы нарушает принцип амплификации дошкольного образования. При отсутствии знаний у педагога о соответствующих развивающих технологиях обучения этому содержанию такое заимствование приносит ребенку только вред, поскольку не оказывает на него развивающего влияния, но производит своей сложностью угнетающее воздействие на мотивационную сферу детей, для которых этот материал непосилен. Это приводит к тому, что желание учиться гасится в ребенке еще в период дошкольного обучения.

Сопоставительный анализ математического блока трех программ позволяет утверждать, что только программа «Развитие» направлена на развитие интеллектуальных способностей детей. Так как ее содержание позволяет работать именно с такими детьми, хоть и не ставит задачу при работе с обычными детьми, что существенно снижает ее актуальность в современный период.

Так как в детском саду № 16 «Белочка» используется программа «Радуга», то целесообразно разработать комплекс заданий по развитию интеллектуальных способностей дошкольников и внедрить его в математический блок программы «Радуга».

2.2 Опытно-поисковые исследования по развитию интеллектуальных способностей средствами математики

Для проверки выдвинутой гипотезы провели опытно-поисковые исследования. Опытно-поисковые исследования состояли из трех этапов. На первом этапе - констатирующем - провели диагностику интеллектуального развития дошкольников. На втором этапе - формирующем - провели занятия с детьми с использованием разработанных упражнений и занятий. На третьем этапе - контрольном - провели повторную диагностику интеллектуального развития дошкольников.

В опытно-поисковых исследованиях участвовали дети 6-7 лет, посещающие подготовительные группы детского сада № 16 «Белочка». Группа № 1 - экспериментальная, ее посещает 14 детей, из них 8 девочек и 6 мальчиков. Группа №2 - контрольная, ее посещает 13 детей, из них 7 девочек и 6 мальчиков.

Диагностика интеллектуального развития проводилась с помощью теста измерения интеллекта детей-дошкольников Д. Векслера (WPPSI) (см. прил. 1).

Тест WISC состоит из 12 субтестов. Субтесты образуют вербальную и невербальную подгруппы. Испытуемым сначала предлагались для решения все вербальные, а затем - невербальные субтесты в порядке их номеров, обозначенных в регистрационном листе [58, c.12].

Ответы испытуемых на задания субтестов WISC численно оцениваются в соответствии с содержательными критериями для вербальных субтестов; с содержательными и скоростными критериями - для невербальных субтестов. Для удобства работы экспериментатора правильные ответы и скоростные лимиты ответов на невербальные задания указаны непосредственно в регистрационном листе к тесту.

Итоговые интеллектуальные показатели испытуемого вычисляются с помощью нормативных таблиц (см. прил. 2). Тест WISC предназначен для оценки интеллектуального развития детей в возрасте от 5-ти до 16-ти лет. Однако есть указание на то, что действительно информативными и надежными результаты тестирования становятся начиная с 7-8-летних испытуемых [70, с. 236].

Факторный анализ данных WISC, позволяет обнаружить ту же факторную структуру интеллекта, что и у взрослых. Она слагается из обобщенных интеллектуальных функций типа: вербальное понимание, восприятие пространства (перцептивная организация), память, иногда - умение сосредотачиваться.

В WISC-R вербальные и невербальные субтесты предъявляются в следующем перемежающемся порядке:

Осведомленность.

Недостающие детали.

Сходство.

Последовательные картинки.

Арифметический.

Кубики Коса.

Словарный.

Складывание фигур.

Понятливость.

Шифровка.

Повторение цифр.

Лабиринты.

Данное изменение способствует большему динамизму тестовой процедуры, делаете менее монотонной, что особенно важно для детей младшего возраста. В отечественной литературе подчеркивается, что при использовании WISC в отношении дошкольников следует тщательно контролировать их эмоциональные реакции на тестирование. В большинстве таких случаев целесообразно найти разумный компромисс между требованием единства внешних условий и процедуры тестирования и требованием приспособления к индивидуальным особенностям и эмоциональным состояниям испытуемого. У этой категории испытуемых «...более важно, чтобы были сохранены одинаковые внутренние, субъективные условия, чем одинаковые внешние, объективные условия» [70, с. 221].

Рассмотрим психологическую характеристику субтестов.

Общий показатель IQ методики является индикатором общего интеллекта (фактор «д»), т.е. сложноинтегрированного качества психики, обеспечивающего индивиду успешность поведения в различных ситуациях и эффективность различных видов деятельности.

За оценкой вербального показателя стоит вербальный интеллект как интегральное образование и одновременно подструктура общего интеллекта, функционирование которой осуществляется в вербально-логической форме с преимущественной опорой на знания. Уровень и структура вербального интеллекта теснейшим образом связаны с полученным образованием, многообразием индивидуального жизненного опыта, всей совокупностью условий социализации человека. В структуре вербального интеллекта Д. Векслер полагает важным выявить и измерить следующие характеристики:

Уровень интеллектуальных функций в настоящем, обеспечивающий нормальное протекание интеллектуальной деятельности.

Состояние этих функций в прошлом, в процессе созревания и становления индивидуального интеллекта.

Вербальные субтесты в целом наиболее тесно коррелируют с критериями общей культуры и академической успеваемостью. Их результаты очень чувствительны к национальным различиям в языковой культуре испытуемого, в связи с чем тестирование лиц иной национальности представляется не полностью корректным.

Невербальный показатель методики WIS С отражает состояние невербального интеллекта, т.е. интегрального образования и подструктуры общего интеллекта, деятельность которого связана не столько со знаниями, сколько со сформировавшимися на их основе умениями индивида и особенностями его психофизических, сенсомоторных, перцептивных характеристик.

Субтест №1 «Осведомленность» направлен на выявление и измерение общего объема и уровня относительно простых знаний и, тем самым, направленности и широты познавательных интересов, степени развития основных интеллектуальных функций (памяти и мышления). Успешность выполнения субтеста напрямую зависит от образования испытуемого, его общей культуры. Оценка за «Осведомленность» характеризует испытуемого с точки зрения его образованности и является особенно прогностичной в отношении вербального и общего IQ.

Субтест №2 «Понятливость» включает в себя ряд вопросов из различных областей социального поведения человека и направлен на выявление умения строить умозаключения на основе жизненного опыта и с опорой на здравый смысл, в котором, по мнению Д. Векслера, взаимодействуют и интеллектуальные, и эмоциональные факторы. В отличие от субтеста №1 в «Понятливости» находит свое выражение актуальная готовность к умственной деятельности, самостоятельность и социальная зрелость суждений.

Субтест №3 «Арифметический» требует от испытуемого продемонстрировать высокую концентрированность произвольного внимания, сообразительность, четкость оперирования числовым материалом. Задачи такого типа имеются практически во всех интеллектуальных тестах.

Субтест №4 «Сходство» направлен на выявление способностей к логическому обобщению и измерение степени развития этих способностей. Фактически, «Сходство» является упрощенным вариантом методики сравнения понятий, в котором задача испытуемого ограничивается лишь установлением сходства. Отыскание общих существенных признаков понятий требует высокой степени абстрагирования, способностей к классификации, сравнению и упорядочиванию информации, развитого понятийного мышления. Оценки по «Сходству» информативны в отношении вербального и невербального интеллекта.

Субтест №5 «Словарный» предполагает свободное оперирование словами родного языка. Успешность ответов зависит от образования и культуры мышления испытуемого и предполагает достаточно большой словарный запас, хорошее чувство меры и адекватность при определении необходимого и достаточного для раскрытия смысла слова. По характеру актуализируемых интеллектуальных процессов этот субтест наиболее близок к «Осведомленности».

Субтест №6 «Повторение цифр» обнаруживает качество оперативной памяти и активного внимания. Субтест является классическим тестом на определение объема памяти. По сравнению с другими субтестами, «Повторение цифр» наиболее слабо коррелирует с общим IQ. По мнению Д. Векслера, неспособность воспроизвести в прямом порядке 4 цифры однозначно свидетельствует о слабоумии.

Субтест №7 "Недостающие детали» направлен на выявление и измерение перцептивных способностей, включенных в зрительное узнавание знакомых объектов, умение дифференцировать существенное от второстепенного в зрительных образах. Успешность выполнения заданий субтеста зависит от объема - перцептивного внимания, наблюдательности и сосредоточенности испытуемого.

Субтест №8 «Последовательные картинки» требует умения организовать отдельные части смыслового сюжета в единое целое. Существенную роль здесь играют перцептивное внимание и зрительное «схватывание» материала, понимание и предвосхищение событий. Участие моторики в данном субтесте несущественно. Дополнительным параметром, выявленным субтестом, служит чувство юмора испытуемого, умение видеть забавные стороны событий.

Субтест №9 «Кубики Коса» наиболее информативен в структуре невербального интеллекта. Задания субтеста направлены на выявление аналитико-синтетических способностей испытуемого, выявление интеллектуальных потенций. Успешность выполнения определяется способностью анализировать целое через составляющие его части, пространственным воображением.

Субтест №10 «Складывание фигур» по аналогии с «Кубиками Коса» обнаруживает умение соотнести части и целое. Решение субтеста связано с формированием идеального эталона. Однако идеальный образ фигуры не является достаточным для успеха. Образ необходимо воссоздать практически, адекватно соотнеся отдельные части в структуре целого. В выполнении субтеста включены эвристические компоненты мышления.

Субтест №11 «Шифровка» по числу включенных в него интеллектуальных функций является наиболее комплексным. Успешность работы с субтестом зависит от свойств внимания (концентрация, распределение, переключение), восприятия, зрительно-моторной координации, скорости формирования новых навыков, способности к интеграции зрительно-двигательных стимулов.

Субтест №12 «Лабиринты» предположительно выявляет аналитические способности ребенка; его умение последовательно решать перцептивные задачи, удерживая свои действия в рамках указанных экспериментатором ограничений; меру устойчивости и произвольности внимания; эффективность работы оперативной памяти. Наличие связи выполнения «Лабиринтов» с оценками за вербальные субтесты показывает, что определенную роль здесь играют также навыки словесного формулирования стратегии действий испытуемым.

Тестирование проводили только в том случае, если у испытуемого было желание выполнять задание. До начала исследования испытуемого заинтересовывали, «вызвать у него улыбку».

При постановке вопроса уделяли большое внимание точности формулировки и четкости в произношении.

Любой ответ, кроме явно отрицательного, поощряли: «правильно», «молодец», «вот видишь, как хорошо ты все сделал», «очень хорошо».

Равноценные ответы разных испытуемых разделяются точкой.

Правила численной обработки данных тестирования

Подсчет суммы баллов по субтестам. По окончании тестирования численно оценивали все ответы испытуемого. Сумма баллов, полученных испытуемым за ответы на задания каждого субтеста вписывалась в графу «Сумма баллов» таблицы, расположенной на лицевой стороне Бланка фиксации результатов.

Отнесение испытуемого к возрастной группе. Для перевода суммы баллов по каждому субъекту в шкальные оценки отнесли испытуемого к его возрастной группе, условно выделенных Д. Векслером. Для этого вычислили возраст испытуемого в виде количества полных лет и полных месяцев на момент тестирования. Так, если возраст испытуемого равен 6 годам 11 месяцам и 25 дням на момент обследования, то его возраст принимается условно равным 6 годам 11 месяцам. Соответственно, преобразование суммы баллов в шкальные оценки проводилось по таблицам возрастной группы «6 лет 8 месяцев - 6 лет 11 месяцев» (см. прил. 2).

Определение шкальных оценок по субтестам. В таблицах перевода суммы баллов в шкальные оценки (Прил. 2) для краткости изложения вербальные и невербальные субтесты обозначены только своими порядковыми номерами. Шкальные оценки (от 0 до 20 баллов) указаны слева рядом с таблицами. Суммы баллов по субтестам расположены в столбик непосредственно под номером каждого субтеста.

Например, открыв таблицы перевода в шкальные оценки для возрастной группы «6 лет 8 месяцев - 6 лет 11 месяцев», увидим, что 10 сырых баллов по субтесту №1 (Осведомленность) соответствует шкальной оценке в 14 баллов. 11 сырых баллов по субтесту №2 (Понятливость) соответствуют шкальной оценке в 15 баллов.

Аналогичным образом определялись шкальные оценки по всем субтестам, предъявлявшимся испытуемому. Эти оценки вписывались в графу «Шкальная оценка» таблицы, расположенной на лицевой стороне Бланка фиксации результатов.

Построение профиля шкальных оценок. По шкальным оценкам испытуемого на лицевой стороне Бланка фиксации результатов строился «Интеллектуальный профиль» обследуемого. Общий уровень интеллектуального развития, ведущие и «западающие» интеллектуальные функции профиль отражает в наглядной форме, удобной для интерпретации.

Определение суммы вербальных и суммы невербальных шкальных оценок. Для подсчета итоговых показателей вербального интеллекта и невербального интеллекта предварительно вычисляли суммы шкальных оценок по вербальным и невербальным субтестам.

Рассмотрим результаты исследования уровня интеллекта дошкольнтков по результатам констатирующего этапа опытно-поисковых исследований (см. табл. 1, рис. 1).

Таблица 1

Исследование уровня интеллекта старших дошкольников по результатам констатирующего этапа опытно-поисковых исследований

Проведенное исследование показало, что в экспериментальной группе высокий уровень интеллекта у 14,2% детей, выше среднего у 28,6% детей, средний уровень у 28,6% детей ниже среднего у 28,6% детей, низкий уровень отсутствует.

В контрольной группе высокий уровень интеллекта у 7,7% детей, выше среднего у 38,5% детей, средний уровень у 30,8% детей ниже среднего у 23% детей, низкий уровень отсутствует.

Рис. 1. Результаты исследования уровня интеллекта дошкольников

Таким образом, в исследуемых группах интеллектуальное развитие на среднем уровне, при этом контрольная группа по интеллекту выше экспериментальной.

Проведя констатирующий этап опытно-поисковых исследований, приступили к следующему этапу, формирующему. Так как обучение в детском саду «Белочка» ведется по программе «Радуга», то дети контрольной группы занимались только по этой программе, а детям экспериментальной группы в процессе проведения занятий по программе «Детство» внедряли разработанные упражнения (см. прил. 3), а так же дополнительно проводили с ними разработанные занятия.

Проведя формирующий этап опытно-поисковых исследований, провели третий этап опытно-поисковых исследований - контрольный. Значение контрольного этапа опытно-поисковых исследований заключается в проверке эффективности разработанных упражнений и заданий.

Диагностика интеллектуального развития проводилась, так же как и на констатирующем этапе с помощью теста измерения интеллекта детей-дошкольников Д. Векслера (WPPSI).

Рассмотрим результаты исследования (см. табл. 2, рис 2).

Таблица 2

Исследование уровня интеллекта старших дошкольников по результатам контрольного этапа опытно-поисковых исследований

Рис. 2. Результаты исследования уровня интеллекта старших дошкольников

Проведенное исследование показало, что в экспериментальной группе высокий уровень интеллекта у 21,4% детей, выше среднего у 35,7% детей, средний уровень у 42,9 детей ниже среднего у отсутствует, низкий уровень отсутствует.

В контрольной группе высокий уровень интеллекта у 7,7% детей, выше среднего у 38,5% детей, средний уровень у 38,5% детей ниже среднего у 15,3% детей, низкий уровень отсутствует.

Уровень интеллекта в экспериментальной группе повысился, а в контрольной группе изменился не значительно.

Проведем сравнительный анализ констатирующего и контрольного этапов опытно-поисковых исследований (см. рис. 3).

Рис. 3. Сравнительный анализ результатов исследования уровня интеллекта старших дошкольников

Проведенный сравнительный анализ констатирующего и контрольного этапов опытно-поисковых исследований показал, что в экспериментальной группе интеллектуальные способности дошкольников - высокий уровень - увеличились на 7,2%, в контрольной группе остались без изменений. Интеллектуальные способности на уровне выше среднего в экспериментальной группе увеличились на 7,1%, а контрольной группе остались без изменений. Интеллектуальные способности на среднем уровне в экспериментальной группе увеличились на 14,3%, а контрольной группе на 7,7%. Интеллектуальные способности на уровне ниже среднего в экспериментальной группе уменьшились на 28,6%, а контрольной группе уменьшились на 7,7%. Интеллектуальные способности на низком уровне в экспериментальной группе и контрольной группах остались без изменений и равны 0%.

Таким образом, проведенное исследование говорит об эффективности разработанных упражнений и занятий, что позволяет утверждать, что выдвинутая нами гипотеза о том, что развитие интеллектуальных способностей старших дошкольников будет происходить более эффективно, если применять средства математики с учетом возрастных особенностей и закономерностей детского мышления, полностью подтвердилась.

Выводы по второй главе

1. Программа «Радуга» является наиболее известной и наиболее распространенной альтернативной программой дошкольного образования в последнее десятилетие. Но она не направлена на развитие интеллектуальных способностей детей. Поэтому нами была разработаны конспекты занятий и задания на развитие интеллекта у детей 6-7 лет.

2. Разработанный комплекс упражнений позволил в экспериментальной группе интеллектуальные способности дошкольников на высоком уровне увеличить на 7,2%, на уровне выше среднего на 7,1%, на среднем уровне на 14,3%, на уровне ниже среднего уменьшить на 28,6%, низкий уровень в экспериментальной группе остался без изменений и равен 0%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной выпускной квалификационной работе нашли решение задачи, выдвинутые в связи с проблемой и гипотезой исследования, и получены следующие основные результаты и выводы:

1. Обучение является наиболее значимым средством интеллектуального воспитания.

2. Интеллект - это относительно самостоятельная, динамическая структура познавательных свойств личности, возникающая на основе наследственно закрепленных анатомо-физиологических особенностей мозга и нервной системы, во взаимосвязи с ними формирующаяся и проявляющаяся в деятельности, обусловленной культурно-историческими условиями, и преимущественно обеспечивающая адекватное взаимодействие с окружающей действительностью, ее направленное преобразование.

3. Интеллектуальные способности представляют огромный интерес для различных дисциплин: педагогики, психологии, психодиагностике и др. Важность этих способностей неоспорима. Диагностика интеллекта занимает особое место в повышении качества образования школьников. Именно интеллектуальные способности становятся показателем успешности педагогической образовательной деятельности.

4. Программа «Радуга» является наиболее известной и наиболее распространенной альтернативной программой дошкольного образования в последнее десятилетие. Но она не направлена на развитие интеллектуальных способностей детей. Поэтому нами была разработаны конспекты занятий и задания на развитие интеллекта у детей 6-7 лет.

5. В результате эксперимента выяснили, что применение комплекса упражнений показало увеличение интеллекта в экспериментальной группе. Таким образом, гипотеза, выдвинутая в начале работы, подтвердилась.

Результаты показали перспективность выполнения работы и использование ее на практике.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: в 2-х т. т. II. - М.: Просвещение, 1980 - 370с.

2. Анастази А. Психологическое тестирование. - М.: Педагогика, 1982. - 242c.

3. Агафонова И.Н. и др. Методики изучения интеллекта / Агафонова И.Н., Колеченко А.К., Погорелов Г.А., Шеховцова Л.Ф. - Часть 1. - СПб.: - Питер, 1991. - 264с.

4. Божович Л.И. Избранные психологические труды. Проблемы формирования личности. - М.: Международная педагогическая академия, 1995. - 212с.

5. Большая Советская энциклопедия. (в 30 томах)/под ред. А.М. Прохоров.- М.: Советская энциклопедия,. Т. 18 -.1974, - 632 с.

6. Белошистая А.В. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики. - М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: НПО «МОДЭК», 2004. - 352 с.

7. Блейхер В.М., Бурлачук Л.Ф. Психологическая диагностика интеллекта и личности. - Киев: Вища школа, 1984. - 142 с.

8. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества. - Ростов н/Д: Феникс, 1983. - 168с.

9. Брушлинский А.В., Темнова Л.В. Интеллектуальный потенциал личности и решение нравственных задач // Психология личности в условиях социальных изменений. - М.: Просвещение, 1993. - 342с.

10. Бурлачук Л.Ф. Психодиагностические методы исследования интеллекта. - Киев: Рада, 1985. - 282с.

11. Воспитание и обучение в детским саду/Под ред. А.В. Запорожца. - М.: Педагогика, 1976. - 296с.

12. Венгер Л.А. Педагогика способностей. - М.: Просвещение, 1973. - 268c.

13. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте.- СПб.: СОЮЗ, 1997. - 96с.

14. Выготский Л.С. Проблема развития способностей. // Вопросы психологии. - 1996. - № 5. - 331c.

15. Выготский Л.С. К вопросу о динамике детского характера, Собр. соч. в 6 т. Т. 5. - М.: Педагогика, 1983. - 412c.

16. Воспитание дошкольников. Под ред. В.Г. Нечаевой. - М.: Просвещение, 1983. - 318 с.

17. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. - М.: Просвещение, 1966. - 243с.

18. Гилфорд Дж. Три стороны интеллекта // Психология мышления / Под ред. А.М. Матюшкина. М.: Прогресс, 1965. - 118 с.

19. Глуханюк, Н.С. Практикум по психодиагностике: Учеб.пособие./ Н.С. Глуханюк. - М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. - 216с.

20. Доналдсон М. Интеллектуальная деятельность детей. - М.Педагогика, 1985. - 318с.

21. Дружинин В.Н. //Психология общих способностей. РАН. - М.: МГУ, 2003. - 106 с.

22. Дьяченко О.М. Проблема индивидуальных различий в интеллектуальном развитии ребенка // Вопросы психологии. - 1997. - № 4. - С.138-142.

23. Детство: Программа развития и воспитания детей в детском саду. В.И. Логинова, Н.А. Ноткина и др. Под ред. Т.И. Бабаевой и др. Изд. 2-е, переработанное. - СПб.: Акцидент, 1996. - 224 с.

24. Запорожец А.В. Избранные труды: В 2- х т.1.Психологическое развитие ребенка - М.:Педагогика, 1986 - 320с.

25. Исследования мышления в советской психологии. П/р Е.В. Шороховой. - М: Просвещение, 1966. - 243с.

26. Интеллектуальное воспитание детей дошкольного возраста. Под ред. Н.Н. Поддьякова, Ф.А. Сокина. - М.: Педагогика, 1984. - 346с.

27. Истоки: Базисная программа развития ребенка - дошкольника. Алиева Т.И. Научн. ред.: Л.А. Парамонова и др. - М.: Карапуз, 1997. - 288 с.

28. Каменская В.Г. Психофизиологические критерии нормативности развития интеллектуальных функций ребенка // Мозг, психика, поведение. - СПб: Питер, 2001. - 223с.

29. Кеэс Г.Я. К разработке диагностических тестов интеллектуального развития шестилетних детей // Вопросы психологии. - 1983. - № 6. - C.26.

30. Кроль, В.М. Психология и педагогика: Уч. пособие для техн. вузов/ В.М.Кроль - М.: Высшая школа, 2001. - 319с.

31. Кудрявцев В., Синельников В. Психологическое исследовние личности.: Учебн. пособие для студентов и преподавателей. - М.: ТЦ «Сфера», 1999. -192 с.

32. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. - М.: Росвещение, 1972. - 218 с.

33. Леонтьев А.Н. О формировании способностей // Вопросы психологии. - 1999.- №6. - С.58.

34. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. - М.: Прогресс, 1981. - 398с.

35. Лолер Дж. Коэффициент интеллекта, наследственность и расизм. - М.: Прогресс, 1982. - 253 с.

36. Малашихина И.А., Мурадханова И.И. Педагогика детства. - Ставрополь: СГПУ, 1996.- 458c.

37. Методики изучения интеллекта / И.Н. Агафонова и др. - СПб.: Питер, 1991. - 221 с.

38. Методы изучения структуры интеллекта. / Сост. М.К. Тутушкина, Г.М. Товбин. - СПб.: Питер, 1994. - 368с.

39. Михайлова Я.И. Взаимосвязь уровня развития социального интеллекта с интеллектуально-личностными характеристиками у детей 6-7 лет: Автореф. дис. … канд. психол. наук. - СПб.: ЛИПКТК, 2001. - 36с.

40. Обухова Л.Ф.Детская психология: теории, факты, проблемы. 3-е изд., стер. - М.: Тривола, 1998. - 352 с.: ил.

41. Островский, Э.В., Чернышова, Л.И. Психология и педагогика: Учебн.пособие/ Под ред. Островского Э.В./ Э.В. Островский, Л.И. Чернышова. - М.: Вузовский учебник, 2005. - 384с.

42. Основы дошкольной педагогики/Под ред. Т.А. Морковой. - М.: Педагогика, 1980. - 380с.

43. Панасюк А.Ю. Использования адаптированного варианта методики Векслера при психологическом исследовании детей // Журнал невропатологии и психиатрии. - 1973. - № 10. - С.24.

44. Пиаже Ж. Психология интеллекта // Избранные психологические труды. - М.: Просвещение, 1969. - 381 с.

45. Пиаже Ж. Психология интеллекта. - СПб.: Питер, 2003. - 192 с.

46. Первушина В.Е. Способности ребенка. Как выявить и проявить? - СПб.: Невский проспект; Вектор, 2007. - 287 с.

47. Психология и педагогика. Уч. пособие/ Под ред. А.А. Бодалева, В.И. Жукова, Л.П. Лаптева, В.А. Сластенина. - М.: Издательство Института Психотерапии, 2002. - 585с.

48. Психологический словарь. П/р А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. - М.: Энциклопедия, 1990. - 846 с.

49. Радуга: Программа и методическое руководство по воспитанию, развитию и образованию детей 5-6 лет в детском саду. / Т.Н. Дронова, В.В. Гербова, Т.И. Гризик и др. - М.: Просвещение, 1996.- 271 с.

50. Романова, Е.С. Психодиагностика: Уч. пособие/ Е.С. Романова. - СПб: Питер, 2006. - 400с.

51. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. изд. 4. - СПб.: Питр, 2007. - 720 с.

52. Савенков А.И. Обучение мышлению. - М.: Педагогическое общество России, 1999. - 220 с.

53. Серебрякофф В. Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию. Пер. с англ. В. Юркевич. - М.: Просвещение, 1996. - 226 с.

54. Сластенин, В.А., Каширин, В.П. Психология и педагогика: Уч. пособие для студ. вузов./ В.А. Сластенин, В.П. Каширин. - М.: Академия, 2001. - 480с.

55. Столяренко, Л.Д. Педагогическая психология/ Л.Д. Столяренко - Ростов-на-Дону: Феникс, 2000 - 544с.

56. Теплов Б.М. Психология индивидуальных различий. // Избр. труды. - М.: Педагогика, 1985.- 362c.

57. Тихомирова Л.Ф. Формирование и развитие интеллектуальных способностей ребенка. Дошкольники. - М.: Рольф, 2000. - 142 с.

58. Филимоненко Ю.И., Тимофеев В.И. Тест Д. Векслера (диагностика структуры интеллекта(детский вариант). Методическое руководство. - СПб.: ГП «ИМАТОН», 2004. - 112 с

59. Холодная М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. - 2-е изд., перераб.и доп. - СПб.: Питер, 2002. - 264 с.

60. .Шевандрин, Н.И. Основы психологической диагностики: Учебник для студ.вузов: В 3ч./ Н.И.Шевандрин. - М.: ВЛАДОС, 2003. - Ч.1. - 288с.

Приложение 1

Под текстом заданий вербальных субтестов стоят цифры «1» или «2». Они обозначают оценку тех ответов, которые следуют за этими цифрами. Ответы, следующие после цифры «О», считаются неудовлетворительными. После знака «?» следуют ответы, требующие дополнительного вопроса в общей форме. В ряде случаев приводятся нестандартные дополнительные вопросы.Если после дополнительного вопроса качество ответа не изменяется, ответ оценивается в 0 баллов.

Равноценные ответы разных испытуемых разделяются точкой.

Субтест 1. «ОСВЕДОМЛЕННОСТЬ»

Процедура

Для детей младше 8-ми лет, а также для детей старше 8 лет, подозреваемых в умственном снижении: начинать с задания №1, прекратить при 5-ти неправильных ответах подряд.

Для детей 8 лет и старше, не подозреваемых в умственном снижении: начинать с задания №4. Если одно из заданий №№4, 5 ,6 не выполнено, то, прежде чем переходить к следующему, необходимо вернуться к заданиям №№1, 2, 3. Если все три задания - №№4, 5, 6 выполнены, то дать аванс (то есть начислить по 1 баллу за каждое задание) за №№1, 2, 3 и переходить к заданию №7. Прекратить при 5-ти неудачах подряд. Оценки: 1-0.

Задания и контрольные ответы

1. Сколько у тебя ушей?

1: Два. Пара.

2. Как называется этот палец?

1: Указательный.

3. Сколько ног у собаки?

1: Четыре.

4. От какого животного мы получаем молоко?

7; От коровы (или козы, или верблюда).

5. Что нужно сделать, чтобы вода закипела?

7; Поставить на огонь (или газ, или плиту). Нагреть.

6. В каком магазине продают сахар?

7: В продовольственном (или гастрономе, или булочной, или в другом, где в действительности могут продавать сахар).

7. Сколько единиц в пятерке?

1. Пять.

8. Сколько дней в неделе?

1: Семь.

9. Кто основал город, который называется Санкт-Петербург?

1. Петр Первый. 0: Строители.

?: Ленин («Верно, город раньше назывался по имени Ленина. Кто его основал?»).

10. Что такое пара?

1. Два. Двое, два человека (или предмета). Оценка в школе. 0: Пара ног (или предметов).

?: Это количество. Парочками ходят в детском саду. («Верно. Так значит, что такое пара?»).

11. Назови мне четыре времени года

1: Зима, лето, осень, весна (в любом порядке).

12. Какого цвета рубины?

1: Красного (любого от светло-розового до темно-красного). 0: Рубинового.

13. Где садится солнце?

/: На западе (при указании рукой на запад или при ответе «за горизонтом»: «Верно, но какое это направление?»). 0: За тучу (или горы, или др.).

14. Для чего нужен желудок?

1. Он переваривает пищу. Обрабатывает пищу своим соком. Перерабатывает пищу.