Творчий підхід до вивчення математики

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Творчий підхід до вивчення математики

Творчий підхід до вивчення математики

Творчий підхід до вивчення математики

зміст

1. Формування творчої особистості учня в процесі навчання математики

Властивості творчої особистості

Методика формування творчої особистості при вивченні математики

Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні інтересу учнів до вивчення математики

Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики

4. Незвичайні творчі вправи до уроків математики

1. Формування творчої особистості учня в процесі навчання математики

1.1 Властивості творчої особистості

Проблема творчості в наші дні стала настільки актуальною, що вона по праву вважається проблемою століття.

Школа покликана якомога раніше виявити якості творчої особистості в учнів, і розвивати їх у всіх школярів, зважаючи, звичайно, на те, що діти народжуються з різними задатками творчості. Водночас більшою мірою потрібно дбати про розвиток творчої особистості у здібних та обдарованих учнів.

Для того, щоб формувати творчу особистість у процесі навчання математики були виділені такі основні властивості творчої особистості:

ь сміливість думки, схильність до ризику;

ь фантазія;

ь уявлення і уява;

ь проблемне бачення;

ь вміння долити інерцію мислення;

ь здатність виявляти суперечності;

ь вміння переносити навчальні досягнення і досвід у нові ситуації;

ь незалежність;

ь альтернативність;

ь гнучкість мислення;

ь здатність до самоуправління.

Творча особистість, на думку В.Андрєєва, - це такий тип особистості, для якого характерна стійка, високого рівня спрямованість на творчість, мотиваційно-творча активність, що проявляється в органічній єдності з високим рівнем творчих здібностей, які дозволяють їй досягти прогресивних, соціально та особисто значущих результатів у одній або кількох видах діяльності.

Творчі здібності особистості - це синтез її властивостей і рис характеру, які характеризують ступінь їх відповідності вимогам певного виду навчально-творчої діяльності і які обумовлюють рівень результативності цієї діяльності.

В.Крутецький виділяє такі компоненти математичних здібностей:

здібність до формалізації математичного матеріалу, до відділення форми від змісту, абстрагування від конкретних кількісних відношень і просторових форм та оперування формальними структурами відношень і зв'язків;

здібність узагальнювати математичний матеріал, вичленувати головне, відволікатися від неістотного, бачити загальне у зовні різному;

здібність до оперування числовою і знаковою символікою;

здібність до «послідовного, правильно розчленованого логічного міркування» (А.Колмогоров. О професеии математика, изд. 3, изд-во МГУ, 1959, с. 10), пов'язаного з потребою в доведеннях, обґрунтуванні, висновках;

здібність скорочувати процес міркувань, мислити згорнутими структурами;

здібність до зворотності процесу мислення (переходу з прямого на обернений хід думки);

гнучкість мислення, здібність до переключення від однієї операції до другої, звільнення від впливу шаблонів і трафаретів, що сковує. Ця особливість мислення важлива у творчій роботі математика;

математична пам'ять. Можна припустити, що її характерні особливості також випливають з особливостей математичної науки, що це пам'ять на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми;

здібність до просторових уявлень і уяви, яка прямим чином пов'язана з наявністю такої галузі математики, як геометрія (особливо геометрія у просторі).

Творчі здібності самі по собі не гарантують творчих здобутків. Для їх досягнення необхідний «двигун», який запустив би в роботу механізм мислення, тобто необхідні бажання і воля, потрібна «мотиваційна основа».

Можна розглянути інтелектуально-еврестичні здібності особистості, які включають:

Здібності генерувати ідеї, висувати гіпотези, що характеризує інтелектуально-еврестичні властивості особистості в умовах обмеженої інформації, прогнозувати розв'язання творчих задач, інтелектуально вбачати і висувати оригінальні підходи, стратегії, методи їх розв'язання. Критерієм оцінки є кількість ідей, гіпотез, що висувається особистістю за одиницю часу, їх оригінальність, новизна, ефективність для розв'язання творчої задачі.

Здібність до фантазії. Це найбільш яскраве виявлення творчої уяви, створення інколи неправдоподібних, парадоксальних образів і понять. Критерієм оцінки є яскравість і оригінальність образів, новизна, значимість фантазії, що виявляється при розв'язуванні творчих задач.

Асоціативність пам'яті, здібність відображати і встановлювати в свідомості нові зв'язки між компонентами задачі, особливо відомими і невідомими за схожістю, суміжністю, контрастом. Критерієм оцінки є кількість асоціацій за одиницю часу, їх оригінальність, новизна, ефективність для розв'язання задачі.

Здібність бачити протиріччя і проблеми. Критерієм оцінки є кількість розкритих протиріч, сформульованих проблем за одиницю часу, їх новизна й оригінальність.

Здібність до переносу навчальних досягнень, умінь у нові ситуації характеризує продуктивність мислення. Критерієм оцінки є широта переносу (внутріпредметний - близький, міжпредметний - дальній), ступінь ефективності переносу навчальних досягнень і умінь для розв'язування творчих задач.

Здібність відмовлятися від нав'язливої ідеї, перебороти інерцію мислення. Критерієм оцінки є ступінь швидкості переключення мислення на новий спосіб розв'язання творчої задачі, гнучкість мислення в пошуку нових підходів до аналізу протиріч, що виникають.

Незалежність мислення характеризує здібність не слідувати бездумно загальноприйнятій точці зору, бути вільним від думки авторитетів, мати свою точку зору. Критерієм оцінки є гнучкість та інверсія мислення, ступінь незалежності власної думки від думки інших.

Критичність мислення - це здібність до оціночних суджень, вміння правильно оцінити процес і результат власної творчої діяльності та діяльності інших, вміння знаходити власні помилки, їх причини і причини невдач. Критерієм оцінки є об'єктивність критеріїв оціночних суджень, а також ефективність виявлення причин своїх помилок і невдач.

У методиці навчання математики і в шкільній практиці існує думка, що треба оберігати учнів від помилок, щоб вони їх не запам'ятовували і менше допускали. З психологічної точки зору з цією думкою можна погодитися лише відносно матеріалу, який засвоюється здебільшого на основі механічної пам'яті. Оскільки більшість математичного матеріалу спирається в основному на словесно логічну пам'ять, то помилок, пов'язаних з пошуком шляху розв'язання, не слід боятися, якщо своєчасно звернути на них увагу і добитися розуміння причин, що їх породили.

Учні, які навчаються лише на позитивних прикладах, більш схильні до поспішних висновків, у них менш розвинене критичне мислення. Крім того, боязнь помилитися гальмує активність мислення, стримує політ творчої фантазії і розвиток уяви.

Досвід багатьох вітчизняних та закордонних педагогів свідчить про вірогідність успішного формування у школяра якостей творчої особистості.

Для цього учням варто надавати максимум можливостей для випробування себе в творчості, причому починати треба з найпростіших завдань. Навчання творчості має відбуватися в першу чергу і в основному на програмному матеріалі з математики, а в разі потреби і на спеціально побудованій системі задач. Засвоюючи досвід творчої діяльності, характерні для неї процедури, учні набувають здібності видозмінювати ті стереотипи мислення, яким вони вже навчилися, вчаться відмовлятися від стереотипів, конструювати нові підходи до осмислення раніше засвоєного або нового змісту.

1.2 Методика формування творчої особистості при вивченні математики

Розглянемо методичну систему навчання математики, в процесі якої формується і розвивається творча особистість учнів. Як і в будь-якій методичній системі доцільно виділити п'ять компонентів: цілі, зміст, методи і прийоми, організаційні форми і засоби навчання. Цілі формування і розвитку творчої особистості ми розглянули в попередньому пункті. Зміст навчального матеріалу становить теоретичний матеріал і система вправ, передбачених програмою, підручниками та спеціальна система прикладів і задач, які сприяють розвитку творчості учнів і які називають творчими.

Творчою задачею називають таку, яка або вся в цілому є новою, або ж, меншою мірою, містить значну новизну, що і зумовлює значні розумові зусилля, спеціальний пошук, знаходження нового способу її розв'язання.

На початкових етапах організації навчально-творчої діяльності найефективнішими виявляються методи проблемного навчання як дидактичної системи. Проблемний виклад, який здійснює сам учитель, навчає учнів способам мислення при розв'язуванні поставлених проблем. Частково-пошуковий метод або евристична бесіда залучає учнів до самостійного відкриття способу доведення теореми або розв'язання задачі. При цьому важливі характер і форма питань, які вчитель пропонує учням. Аналіз шкільної практики показує, що взагалі 99% питань, які пропонують учням, вимагають лише відтворення матеріалу підручника, хоч і такі питання потрібні, коли здійснюють контроль стану засвоєння вивченого навчального матеріалу. Зрозуміло, що під час евристичної бесіди складніші питання доцільно пропонувати добре встигаючим учням, не позбавляючи можливості відповісти при бажанні будь-якого учня. Простіші питання слід пропонувати слабкішим учням, щоб залучити їх до процесу колективного пошуку доведення теореми чи розв'язання складнішої задачі.

Один із психологічних принципів розвиваючого навчання стверджує необхідність систематично розвивати як алгоритмічні, так і евристичні прийоми розумової діяльності. Переважна кількість способів діяльності, які передбачено програмою з математики, належить до алгоритмічного типу. Але недоцільно йти шляхом пропонування учням тільки готових правил, алгоритмів. Доцільно на прикладах розв'язання двох-трьох задач, прикладів або доведень математичних тверджень організовувати колективний пошук правила, алгоритму чи евристичної схеми розв'язання, методу або способу доведення.

Що стосується евристичних прийомів розумової діяльності, то найефективнішим з них є «аналіз через синтез», введений С.Л.Рубінштейном.

У 30 - 40-ві роки XX ст. було розроблено нові евристичні методи творчої діяльності: «мозкової атаки», або «мозкового штурму», синектики, морфологічного аналізу, метод фокальних об'єктів, які ставили за мету позбутися методу проб і помилок, що був неефективним і надзвичайно громіздким.

Розглянемо основні з цих методів:

1) Колективна «мозкова атака» (або «метод мозкового штурму», або брейнстормінг). Цей метод було запропоновано американським ученим А.Осборном як покращений варіант евристичного діалогу Сократа. його використовують в умовах групових форм навчання, причому найоптимальнішими вважають групи від 7 до 13 осіб.

Винахідники та експериментальне навчання в школі свідчать, що колективно генерувати ідеї ефективніше, ніж індивідуально.

У шкільній практиці активізація навчально-творчої діяльності часто стримується через побоювання учнів помилитися і бути підданими критиці. Заважає також жорсткий стиль керівництва, тиск думок авторитету вчителя або здібних товаришів, відсутність позитивних емоцій.

«Мозковий штурм» як колективний метод генерування ідей при розв'язанні творчих задач ставить за мету зібрати якнайбільше різноманітних ідей. Щоб усунути негативні моменти традиційного колективного навчання, вводять принципи і правила цього методу: абсолютна заборона критики ідей, запропонованих учасниками «мозкового штурму», схвалення усіх можливих реплік, жартів. Керівник дискусії повинен уміло спрямовувати її хід, вдало ставити стимулюючі запитання, при потребі підказувати, використовувати репліки. Перевага віддається гетерогенним (різнорівневим) групам. «Мозковий штурм» може продовжуватися від 15 хв. до 1 год. Відбір ідей здійснюють спеціалісти, експерти, які оцінюють ідеї у два етапи: спочатку із загальної кількості відбирають найраціональніші і найоригінальніші, а потім з урахуванням специфіки задачі і мети її розв'язання.

Отже, метод «мозкового штурму» активізує творчу думку при виконанні чотирьох правил:

ь виключається критика, можна висловлювати без побоювання будь-яку думку;

ь заохочується будь-яке вільне асоціювання: чим більш дикою здається ідея, тим краще;

ь кількість ідей, які висувають, повинна бути якомога більшою;

ь дозволяється як завгодно комбінувати висловлені ідеї, видозмінювати їх, тобто «покращувати» ідеї, що висунуті іншими членами групи.

2) Сутність методу синектики, запропонованого І.Гордоном як метод творчої діяльності, полягає в тому, щоб глибоко вивчити проблему і звикнути до неї, тобто зробити незнайоме знайомим, а від звичного відмовитись.

Вона ґрунтується на послідовному застосуванні чотирьох видів аналогій: прямої (як розв'язують схожі задачі), особистої (уявляючи себе на місці об'єкта, що змінюється), символічної (у вигляді короткої образної назви задач) і фантастичної аналогії (з використанням казкових персонажів).

3) Морфологічний аналіз як метод розв'язування творчих задач був запропонований Цвіккі. Сутність його полягає в тому, що враховують параметри будь-якого об'єкта - потужність, швидкість, вид руху, освітленість, спосіб обігрівання, охолодження, геометричні розміри тощо. Ці параметри - морфологічні осі - можуть по-різному варіюватися для різних випадків. Виписані можливі варіанти морфоосей і зведені разом формують морфологічний ящик. Нова конструкція може виявитися прогресивною, оскільки одержуємо стискування різних випадкових параметрів морфоосей.

4) При використанні методу фокальних об'єктів (автор Цвіккі), який пізніше був розвинений американським дослідником Вайтингом, властивості навмання відібраних слів переносять на ключовий об'єкт, який знаходиться ніби у фокусі цих властивостей.

У творчій діяльності використовують також прийоми, які сприяють розв'язанню складної, нестандартної задачі або проблеми.

Запитання. Сутність цього прийому полягає в тому, щоб сформулювати якомога більше запитань, що стосуються даної задачі або проблеми, і спробувати знайти відповіді на них. Сократ перший зазначив, що «запитання є повивальною бабкою, що допомагає народитися новій думці».

Відстрочка. Якщо знайти розв'язання задачі не вдається, треба відкласти її і зайнятися чимось іншим. Через деякий час варто повернутися до задачі, і спосіб розв'язання може бути знайдено.

Фіксація. Важливо завжди і за будь-яких умов мати при собі засіб для запису думки, що майнула.

Завдання, які розвивають творчі здібності учнів, за складністю можна класифікувати умовно, оскільки одне й те саме завдання для одного учня може виявитися важким, а для іншого - легким. Водночас розбиття їх за характером завдань може виявитися корисним для правильного визначення місця і форми роботи з ними.

Одну з класифікацій пропонує П.Ю.Германович.

1. Запитання й усні вправи на обчислення і перетворення, близькі за змістом і трудністю до звичайних усних вправ. Місце роботи - урок.

2. «Некнижкові» запитання з теоретичного матеріалу і різноманітні усні і напівсні вправи дещо підвищеної складності. Можливі форми використання:

ь додаткові завдання в звичайних класних контрольних роботах;

ь тематичні вікторини на заняттях математичного гуртка;

ь усна олімпіада або мішана вікторина - на математичному вечорі.

3. Задачі на кмітливість (включаючи сюди і деякі з «некнижкових» запитань і окремі вправи). Простіші з них можуть бути використані:

ь у вигляді факультативної частини звичайних домашніх завдань (особливо при тематичному збігу з розділами програми, які вивчають і при відсутності математичного гуртка);

ь у вигляді додаткових завдань до класної контрольної роботи;

ь у розділі «Задачі» математичної газети;

ь на заняттях математичного гуртка в умовах звичайного письмового розв'язання задач.

Найскладніші, нестандартні задачі використовують:

ь як частину домашніх завдань, які пропонують до наступних занять гуртка;

ь при підготовці до олімпіад різного рівня. На заняттях гуртка, факультативу;

ь у розділі «Задачі» шкільної математичної газети. Тільки врахування комплексу психолого-педагогічних і

методичних умов і вимог, які сприяють формуванню і розвитку творчої особистості учня у процесі навчання математики, може забезпечити досягнення поставлених цілей і задач.

2. Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні інтересу учнів до вивчення математики

Учитель відбувся тоді, коли він хоче йти на роботу і, незважаючи на альтернативу, не змінює професію, коли він бачить у дітях, яких навчає і виховує, результат. Кожен учитель має нести відповідальність за те, якими учні вийшли з його уроку. Тобто після уроку в учнів не повинна згаснути жага до знань і любов до життя. На уроці учень має здобувати знання і вчитися ними оперувати, витрачаючи на це лише частку своїх сил. Якщо учень протягом уроку працював - вчився встановлювати взаємозв'язки між явищами та предметами, пояснювати, аргументовано відтворювати засвоєне, публічно захищати свою думку, гідно відповідати опоненту, і при цьому не втрачати віру в себе, то урок не пройшов для неї даремно.

Відомо, що діти йдуть до школи за спілкуванням з друзями, з учителем. Найбільшу радість і задоволення вони отримують від роботи на уроці, що дозволяє відкрити себе і свої задатки, здібності тощо. Очі дітей загоряються у той момент, коли їх навчають чомусь значному, важливому в житті, а не для отримання оцінок.

Розкрити особистість учня можливо, якщо учитель йтиме на урок не тільки зі знанням навчального матеріалу, методів і прийомів навчання, набором красивих задач і вмінням їх майстерно розв'язувати, а й із різноманітними і цікавими способами і прийомами організації праці учнів.

З одного боку, перед кожним вчителем стоїть мета - навчити учня оперувати математичними поняттями, використовувати навчальні.

Багато традиційних методів викладання на сьогоднішній день досягнення при розв'язуванні прикладних задач.

Багато традиційних методів викладання на сьогоднішній день малоефективні і не допомагають розвивати інтерес до вивчення математики. Ігрові методи і форми навчання суттєво відрізняються від традиційних тим, що дають змогу учню безпосередньо стати учасником ситуації чи події.

Взагалі, майбутнє за системою навчання, що вкладається в схему «учень-технологія-учитель», за якої викладач перетворюється на педагога-методолога, а учень стає активним учасником процесу навчання. Саме технології відводиться провідна роль у оволодінні знаннями.

Розвиток науки і техніки дав учителям і учням нові форми комунікації, нові типи вирішення абстрактних і конкретних завдань, нові технології навчання. У глосарії ЮНЕСКО «педагогічна технологія» трактується як конструювання та оцінювання освітніх процесів шляхом врахування людських, часових та інших ресурсів для досягнення ефективності освіти.

Процес навчання потребує напруженої розумової роботи дитини і її власної активної участі в цьому процесі. Пояснення і демонстрація, самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можливо досягти тільки за допомогою інтерактивного навчання.

Умовна класифікація технологій інтерактивного навчання наступна:

ь інтерактивні технології кооперативного навчання;

ь інтерактивні технології колективно-групового навчання;

ь ситуативне моделювання;

ь опрацювання дискусійних питань.

Саме до технологій ситуативного моделювання відносять гру. У західній дидактиці поступово відходять від терміна «гра» і вживають поняття «симуляція», «імітація».

Навчально-ігрове спілкування несе на собі велике навантаження, оскільки виконує наступні функції:

ь виховну - розкривається почуття колективізму, сміливості, рішучості, виховуються морально-етичні якості;

ь пізнавальну - розвиток пізнавальної активності,

збагачення навчальних досягнень новою інформацією;

ь гедонічну - переживаються раніше невідомі почуття, формується оптимальний життєрадісний настрій;

ь компенсаторну - через гру знімається психогенне і фізичне напруження, підвищується загальний тонус, з'являється почуття розкутості.

Тому ділові та імітаційні ігри знаходять широке застосування у найрізноманітніших сферах діяльності: економіці, політиці, екології, міському плануванні, освіті.

Завдяки педагогічному моделюванню визначається ігрова форма й вид гри, відповідно до навчального матеріалу вибираються методи і прийоми, способи і засоби, що стимулюють навчання, тобто формують цілі, мотиви і сприяють вирішенню дидактичних завдань. При цьому учитель має змогу постійно здійснювати контроль, корекцію та оцінку пізнавальної діяльності учнів. Гра відображає зміст навчального матеріалу, що складає предмет діяльності, враховує вікові особливості учня.

Розглядаючи навчально-ігрову діяльність як процес навчання, можна зробити висновок:

ігрова діяльність - це багатокомпонентна цілісна система;

спосіб досягнення цілей і розвиток особистості учнів відбувається завдяки особистісно-мотиваційній діяльності;

пізнавальна діяльність, що розгортається на основі гри, має свій предмет і спрямована на конкретні цілі й результати;

результат ігрового навчання досягається в процесі поетапного вирішення системи проблемних завдань;

завдяки ігровій діяльності формуються комунікативні дії учнів між собою та вчителем, підвищується рівень естетико-етичного боку навчання;

зростає інтерес до вивчення предмета.

3. Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики

Математика є одним із опорних предметів загальноосвітньої школи, які забезпечують вивчення дисциплін, перш за все предметів природничого циклу.

Інтеграція природознавчих наук направлена на координацію зусиль різних учених спеціалістів для пізнання єдиного наукового предмета.

Велику роль в інтеграції сучасного наукового природознавства відіграє математизація наук про природу. Математика розповсюджується, завойовуючи все нові й нові області знань, інтенсивно проникає в потаємні куточки наук, допомагає розв'язувати навіть ті задачі, які раніш здавалися недосяжними. Особливо ефективно ця роль математики може бути реалізована в галузі наукового природознавства, тому що всі тіла, процеси, явища природи володіють кількісними та якісними характеристиками, які знаходяться в діалектичній єдності.

Засвоєння змісту навчальних дисциплін природничого циклу може позитивно вплинути на учнів, якщо здійснювати цю задачу шляхом реалізації міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки являють собою відображення у змісті навчальних дисциплін тих діалектичних взаємозв'язків, які об'єктивно діють у природі і пізнаються сучасними науками.

Міжпредметні зв'язки - це дидактична умова, яка сприяє підвищенню науковості та посильності навчання, значному посиленню пізнавальної діяльності учнів, поліпшенню якості їх знань.

Міжпредметні зв'язки обумовлюють:

ь поглиблення та розширене сприйняття учнями фактичних даних;

ь ефективне формування наукових поглядів;

ь свідоме засвоєння теорії, яку вивчає кожна дисципліна природничого циклу.

Зв'язки математики та фізики, хімії, біології, географії мають місце у тому випадку, коли на уроках математики вивчають поняття, які потім застосовуються в конкретних ситуаціях на уроках з цих предметів. Зв'язки математики і природознавчих наук відбуваються у таких напрямках:

деякі поняття цих наук ілюструють закономірності, які вивчають у курсі математики;

на уроках фізики, хімії та інших предметів з'являється потреба в математичних знаннях;

3)у вивченні фізики, хімії, біології, географії здійснюється закріплення математичних знань, з'являється можливість застосування їх на практиці.

Так у 5-6 класах на уроках математики вивчають дії з раціональними числами. Вміння виконувати ці дії необхідні при розв'язанні задач на уроках фізики, хімії, деяких тем з географії. Тому доцільно вже в 5-6 класах проводити підготовчу роботу, направлену на знайомство учнів з цими науками: повідомити, що такі науки взагалі існують, що саме вони вивчають, що їх об'єднує.

Ще більше можливостей реалізувати міжпредметні зв'язки з'являється в старших класах, коли учні вже вивчають фізику, хімію і на власному досвіді переконуються, що інколи на уроках з різних предметів розглядаються однакові поняття.

Широкі зв'язки математики та трудового навчання проявляються на уроках технічної праці, де учні застосовують на практиці свої математичні знання і вміння. В той же час великі можливості в реалізації міжпредметних зв'язків мають і уроки математики. Існує декілька шляхів практичного здійснення таких зв'язків. Один з них - використання задач, які за формою та змістом відносяться до різних питань техніки, виробництва

Використання міжпредметних зв'язків математики та трудового навчання допомагає розв'язувати цілу низку методичних задач:

ь показати школярам різноманітність використання математичних закономірностей;

ь сприяти професійному орієнтуванню школярів;

ь виховувати працелюбність, охайність, точність, кмітливість.

4. Незвичайні творчі вправи до уроків математики

Ми привчаємо дітей до стереотипного мислення, сковуємо їх ініціативу, а потім вони вже самі для себе придумують у кожному конкретному випадку обмеження, які багатьом з них не дають, можливості побачити нешаблонні варіанти або способи під час аналізу і розв'язування задач.

Побачити ж незвичайний хід розв'язування задачі може тільки людина смілива у діях, яка вміє зосередити свою увагу на об'єктах задачі.

Тому, бажано, щоб на кожному уроці, крім завдання вивчити деякий програмовий матеріал, повинна стояти «надзадача»: на базі досліджуваного матеріалу розвивати творчість, формувати в учнів прийоми, які б вони могли використовувати під час самостійної діяльності.

Крім того, навчання творчості здійснюється тоді, коли учень потрапляє в ситуацію, яка вимагає від нього нестандартного підходу до її розв'язування.

Завжди необхідно вчити учнів використовувати досвід розв'язаної задачі для розв'язування наступних. Ця педагогічна настанова допомагає їм побачити результати своєї праці й оцінити їх.

Тому завдання вчителя - організувати процес навчання так, щоб кожне зусилля з оволодіння знаннями проходило в умовах розвитку пізнавальних здібностей учнів, творчого мислення, формування в них таких основних прийомів розумової діяльності, як аналіз, синтез, абстрагування, узагальнення, порівняння тощо. Учнів необхідно вчити самостійно працювати, висловлювати і перевіряти гіпотези, вміти робити узагальнення досліджуваних фактів, творчо застосовувати знання в нових ситуаціях.

Творча діяльність учнів не обмежується лише оволодінням нового. Робота буде творчою, коли в ній проявляється власний задум учнів, ставляться нові задачі і самостійно розв'язуються за допомогою отриманих знань.

Розглянемо незвичайні творчі вправи до уроків математики.

Пошук нових способів розв'язування задач. Складання своїх задач, їх розв'язування. Доцільно пропонувати учням розв'язувати задачі не по діях, а за допомогою виразів, користуватися властивостями додавання під час розв'язування рівнянь, складати й розв'язувати свої задачі. Адже загальновідомо, що самостійно придумана і розв'язана задача запам'ятовується краще і надовго.

Написання «математичних» творів. Пропонувати учням написати казку, вірш, байку, сценку на математичну тему. Написані твори діти із задоволенням читають один одному. Такі завдання виховують навички дослідницької діяльності, ефективні щодо висвітлення практичної спрямованості матеріалу, що, зрештою, приводить до глибокого розуміння предмета, зацікавленості ним.

Математичні диктанти складає найчастіше вчитель, але можна запропонувати скласти їх учням. Це творча робота. Можна поєднувати новий і раніше вивчений матеріал, але ускладнений. Такий вид роботи розвиває увагу, кмітливість, забезпечує ґрунтовне знання навчального матеріалу, активізує навчально-пізнавальну діяльність учнів.

Залік за домашнім завданням. Учням пропонується стільки задач чи прикладів, скільки учнів у класі (за змістом є задачі прості, середньої складності, складені). Термін виконання завдання - від одного-двох тижнів до місяця. Оцінюється творчий підхід до розв'язування, кількість способів розв'язування однієї задачі тощо. Поступово, від уроку до уроку, у дітей з'являється бажання не просто розв'язати задачу, а розв'язати ЇЇ «найкрасивішим» способом. Успішний пошук такого способу власне і є їх маленьким відкриттям.

Самостійне вивчення нової теми. Учням на тиждень дається завдання: самостійно опрацювати нову тему. Після цього на уроці проводиться аукціон «Учитель та учні». Неодноразово програвала учням особисто, тому що вони самостійно знаходять стільки цікавого матеріалу із заданої теми, що дивуєшся цьому, завдяки таким завданням учні вчаться самостійно працювати з додатковою літературою. Потім слід разом підсумувати всі ті нові факти, яких немає в підручнику, й осмислити їх. Після такої роботи учням простіше розв'язувати складні задачі: маючи великий обсяг знань, легко розв'язати й складну задачу.

Гра «Так - Ні». За допомогою такої гри можна зацікавити дітей, активізувати їх діяльність. Ця гра вчить пов'язувати розрізнені факти в єдине ціле, систематизувати вже наявну інформацію, слухати і чути однокласників. Гру доцільно використовувати для створення на уроці ситуації, що інтригує, а іноді і для організації відпочинку. Правила гри прості: учитель загадує щось(число, прізвище великого математика, геометричну фігуру, формулу тощо). Учні намагаються назвати задумане, ставлячи вчителю запитання. На ці запитання вчитель відповідає тальки словами «так», «ні», «і так, і ні». Наприкінці обов'язково проводиться коротке обговорення: які запитання були суттєвими і наштовхували учнів на правильну відповідь, а які (і чому) несуттєвими? Адже треба намагатися навчити дітей виробляти стратегію пошуку, а не зводити гру до безладного перебору запитань.

Розв'язування творчих задач. Творчі задачі є «відкритими», а отже мають багато розв'язань. Після розв'язування таких задач пропонується контрольна відповідь. Під час розв'язування творчих задач учні вчаться не боятися зробити помилку, тому що кожна їх відповідь - правильна. Це дає змогу наповнити урок математики радістю від успіху й учнівськими перемогами.

Пошук цікавих математичних загадок і логічних задач. Усе починається з першого уроку, на якому пропонуються учням цікаві для даної вікової групи задачі, загадки тощо. Учні також згадують відомі їм загадки. До наступних уроків з розгадування загадок готуються вже самі. На уроці учні пропонують їх один одному, а найцікавіші з них беруть участь у конкурсі загадок.

Організація персональних виставок творчих робіт
учителя й учнів.

«Громадський огляд знань». У рамках такого заходу відбуваються виступи дітей з власними творчими дослідницькими роботами. Доцільно його проводити під час тематичної атестації.

Гра «Дублер починає діяти». Гра полягає у залучені учнів до ведення уроків. Якщо враховувати, що проведення уроку вимагає від учня відмінного знання матеріалу, то це дає дуже позитивні результати.

«Інтерв'ю». Обирається учень на роль журналіста і кілька учнів на ролі тих, у яких буде братися інтерв'ю за запитаннями, що стосується певної теми. Такий прийом можна використати як на етапі закріплення і повторення матеріалу, так і на етапі «відкриття» учнями нових знань ( в цьому разі ті, хто дають інтерв'ю, та журналіст заздалегідь готуються до нього, добираючи запитання та відповіді на них).

Створення учнями власних тематичних картотек. Картотеки як спеціалізовані інформаційні фонди використовуються в найрізноманітніших галузях. Для картотек можуть використовувати різні носії інформації (картки, зошити, фотографії тощо). Картотеки - це основа творчості. Інформація, що зібрана й оброблена у формі картотеки, зручна для ведення досліджень. Вона стає джерелом нових уявлень, ідей та оригінальних трактувань.

«Історична зупинка». На таких «зупинках» діти ознайомлюють один одного з відомими вченими-математиками, які зробили внесок в розвиток математики з теми, що вивчається.

Гра «Знайди загублене». Під час такої гри учням пропонують розв'язати задачі, де відсутні деякі числа або символи. Дітям цікаво знаходити «загублене» і відновлювати записи. Без сумніву, у такій діяльності також проявляється творчість.

«Дидактичний театр». Періодично пропонується учням поставити міні-спектакль, інсценівку (в тому числі і за власним сценарієм). Така діяльність активізує учнів, стимулює до глибшого вивчення матеріалу, прояву творчості.

Розв'язування загадок-головоломок «Друдли». Винахідник друдлів Роджер Прайс, був комедійним письменником. Його книги «Друдли» і «Класичні Друдли» кілька разів перевидавалися. Запропоновані ним головоломки стали настільки популярними, що використовувалися навіть у різних телешоу. «Друдли» доцільно використовувати під час тестування і дослідження пізнавальних здібностей учнів, для усвідомленого розвитку їх творчих здібностей і гнучкості мислення. «Друдли» - це малюнки, на підставі яких не можна точно сказати, що на них зображено.

Література

Антонов Д.А. Развитие творческой активности учащихся при работе над математическим текстом// Математика в школе-1980. -№3.

Барко В.І., Тютюнникова А.М. Як визначити творчі здібності дитини. - К.: Україна, 1992.

Моляко В.А. Психология решения школьниками творческих задач. - К.: Радянська школа, 1983.

Крутєцкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968.

Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - Казань, изд-во Казанского ун-та, 1988.

Костюк Г.С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості / Під ред. Л.М.Прокопенко. - К.: Радянська школа, 1989.

Слєпкань 3.І. Методика навчання математики. - К.: „Зодіак-Еко",. 2000.

Пометун О.І., Пироженко Л.В. Сучасний урок: Інтерактивні технології навчання. - К.: „Видавництво А.С.К.", 2004.

Козира В.М. Технологія кроку з математики. - Тернопіль: Астон, 2002.

10. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. -М.: Просвещение, 1990.

11. Кульневич С.В. Не совсем обычный урок. - Ростов-на-Дону: Творческий центр „Учитель", 2001.

12. Гин А. Приемы педагогичєской техники. Пособие для учителя. - Гомель: ИПП „Сож", 1999.