 |
 |
 |
|
|||||||||
|
 | |||||||||||
|
 |
||||||||
|
МЕНЮ
|
БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Использование Excel для решения статистических задачИспользование Excel для решения статистических задач2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Кафедра прикладной математики КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАпо дисциплине «Информатика»2007Задания к контрольной работе Задача №1 Выполнить расчеты с использованием финансовых функций. Оформить таблицу и построить диаграмму, отражающую динамику роста вклада по годам. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами: 15.1 Вклад размером 500 тыс. грн. положен под 12% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через шесть лет, если проценты начисляются каждые полгода 15.2 Определить текущую стоимость обычных ежегодных платежей размером 20 тыс. грн. в течение трех лет при начислении 16% годовых. Задача №2 Произвести экономический анализ для заданных статистических данных и сделать вывод. Таблица 1 - Статистические данные
Задача №3 Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором . Найти валовой выпуск продукции отраслей . Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами. Задача №4 Решить задачу линейного программирования. Вариант 15 Коммерческий магазин хочет закупить овощи А и В. Количество овощей, закупочные цены и цены, по которым магазин продает овощи, приведены в таблице 8. Таблица 8
Как выгоднее вложить деньги, если общая сумма, которой располагается магазин в данное время, составляет 180 д.е., причем овощей А нужно приобрести не менее 10 тонн. Задача №1 15.1 Вклад размером 500 тыс.грн. положен под 12% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через шесть лет, если проценты начисляются каждые полгода Решение Для расчета текущей стоимости вклада будем использовать функцию БЗ (норма; число_периодов; выплата; нз; тип), где норма - процентная ставка за один период. В нашем случае величина нормы составляет 13% годовых. число периодов - общее число периодов выплат. В нашем случае данная величина составляет 6 лет. выплата - выплата, производимая в каждый период. В нашем случае данная величина полагается равной -100000. нз - текущая стоимость вклада. Равна 0. тип - данный аргумент можно опустить (равен 0). Получим следующее выражение БЗ (12/2; 12; 0; - 500; 0) = 1006.10 тыс. грн. Расчет будущей стоимости вклада по годам приведен в таблице 3. Таблица 3 - Расчет будущего вклада
Гистограмма, отражающая динамику роста вклада по годам представлена ниже. Рисунок 1 - Динамика роста вклада по годам Вывод: Расчеты показывают, что на счете через шесть лет будет 1006.10 тыс. грн. 15.2 Определить текущую стоимость обычных ежегодных платежей размером 20 тыс. грн. в течение трех лет при начислении 16% годовых. Решение Для расчета используем функцию ПЗ (норма; Кпер; выплата; бс; тип), где норма = 16% - процентная ставка за один период; Кпер = 3 - общее число периодов выплат; выплата = 20 тыс. грн. - Ежегодные платежи; При этом: ПЗ (16%; 3; 20) = - 44,92 тыс. грн. Результат получился отрицательный, поскольку это сумма, которую необходимо вложить. Вывод: Таким образом при заданных условиях текущая стоимость вклада составляет 44,92 тыс. грн. Задача №2 1.2. Произвести экономический анализ для заданных статистических данных и сделать вывод. Таблица 4 - Заданные статистические данные
Решение 1. Вводим значения X и Y, оформляя таблицу; 2. По данным таблицы строим точечную диаграмму (см. рисунок 2); 3. Выполнив пункты меню Диаграмма - Добавить линию тренда, получаем линию тренда (см. рисунок 2); Из возможных вариантов типа диаграммы (линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная, экспоненциальная), выбираем линейную зависимость, т. к. она обеспечивает наименьшее отклонение от заданных значений параметра Y. y = 1.9733x + 3.0667 - уравнение зависимости; R2 = 0.9962 - величина достоверности аппроксимации; 4. Для обоснования сделанного выбора оформим таблицу 5 - сравнительный анализ принятых и заданных значений параметра Y. В этой таблице: Y1 - значение параметра Y, согласно принятой гипотезе; Y - значение параметра Y, согласно заданным данным. ? - величина арифметического отклонения ? = Y - Y1; Рисунок 2 - график зависимости у=f(x) Таблица 5 - Сравнительный анализ заданных и принятых значений Y
Вывод: На основе собранных статистических данных, представленных в таблице находим экономическую модель - принятая гипотеза имеет степенную зависимость и выражается уравнением y = 1.9733x + 3.0667 Экономическое прогнозирование на основе уравнения данной зависимости отличается достоверностью в области начальных значений параметра X - величина ? принимает малые значения и неточностью в долгосрочном периоде - в области конечных значений параметра X. Задача №3 7. Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором X. Найти валовой выпуск продукции отраслей Х. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами. РешениеДанная задача связана с определением объема производства каждой из N отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции данной отрасли. При этом каждая отрасль выступает и как производитель некоторой продукции и как потребитель своей и произведенной другими отраслями продукции. Задача межотраслевого баланса - отыскание такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.Матричное решение данной задачи:X = (E-A)-1Y. [2]Из существующих в пакете Excel функций для работы с матрицами при решении данной задачи будем использовать следующие:1. МОБР - нахождение обратной матрицы;2. МУМНОЖ - умножение матриц;3. МОПРЕД - нахождение определителя матрицы;Также при решении данной задачи использовали сочетание клавиш:F2 CTRL + SHIFT + ENTER - для получения на экране всех значений результата.Расчетные формулы для решения данной задачи показаны в таблице 7.Результат решения показан в таблице 6.Таблица 6 - Расчетные формулы
Вариант 15 Коммерческий магазин хочет закупить овощи А и В. Количество овощей, закупочные цены и цены, по которым магазин продает овощи, приведены в таблице 8. Таблица 8
Как выгоднее вложить деньги, если общая сумма, которой располагается магазин в данное время, составляет 180 д.е., причем овощей А нужно приобрести не менее 10 тонн. РешениеРешение данной задачи состоит из трех основных этапов:1. составление математической модели (формализация задачи);Обозначим величину прибыли от овоща А как А, а величину прибыли от обоща В как В, тогда получим, что прибыль от продажи овоща А составляет (2,4-1,6) А, соответственно овоща В - (2,2-1,7) В. Суммарная прибыль магазина от продажи овощей составит (2,4-1,6) А+(2,2-1,7) В=0,8А+0,5В.Тогда целевая функция имеет вид Z=0,8А - 0,5Всуммарная прибыль должна быть наибольшей (максимальной).Данная задача содержит две неизвестных переменных, т.е. ее можно назвать плоской и она может быть решена графически.Составим систему ограничений, исходя из условия задачи:- ограничение на покупку овощей по деньгам:На покупку овоща А расходуется 1,6 д.е на 1 тонн. На все количество овоща А расходуется 1,6 А д.е. На овощ В расходуется 1,7 д.е. на 1 тонну на закупку овоща В тратят 1,7 В. Значит, исходя из условия задачи, суммарная сумма на которую закупаются овоща не должна превышать 180 д.е. Получим первое неравенство системы:1,6 А + 1,7 В ? 180;- дополнительные условия:В условии задачи содержится дополнительное условие - закупка овоща А не менее 10 тонн и не более 60 тонн. т.е. имеем дополнительные неравенства для овоща А:А ? 10;А ? 60;Для овоща В наложено верхнее ограничение не более 70 тонн, из условия задачи понятно что нижним ограничение является 0. Получаем дополнительные неравенства для овоща В:В ? 0;В ? 70;Получили математическую модель задачи:1,6А + 1,7В ? 180;А ? 10; А ? 60;В ? 0; В ? 70;2. решение формализованной задачи;Решив задачу графически и с использованием пакета Excel, получим одинаковое решение:А = 60 тонн.В = 49,412 тонн.Ход решения - см. таблица 9 и рисунок 3Вывод: Для получения максимальной прибыли в размере 72,7 ден. ед. необходимо следующим образом потратить существующие деньги:- овощ А закупить в количестве 60 тонн.- овощ В закупить в количестве 49,412 м.При этом необходимо потратит все деньги: 180 д.е.Графическое решение задачи 4 Необходимо найти значения (А, В), при которых функция Z=0,8 А - 0,5 В достигает максимума. При этом А и В должны удовлетворять системе ограничений, приведенной ранее:1,6А + 1,7В ? 180;А ? 10; А ? 60;В ? 0; В ? 70;Решение1. Строим область, являющуюся пересечением всех полуплоскостей, уравнения которых приведены в системе ограничений. Например, полуплоскость 1,6А + 1,7В ? 180; представляет собой совокупность точек, лежащих ниже прямой, соединяющей точки с координатами (65; 44,705) и (32,813; 75). Аналогично - остальные. Построение - рисунок 3.2. Находим градиент функции Z.grad z = {0,8; 0,5}Строим вектор с началом в точке (0; 0) и концом в точке (0,8; 0,5).Построение - рисунок 3.3. Строим прямую, перпендикулярную вектору градиента. Так как по условию мы ищем максимум функции Z, то передвигаем прямую в направлении указанном вектором. Точка максимума - последняя точка области, которую пересечет эта прямая. В нашем случае, искомая точка лежит на пересечении прямых А=60 и 1,6 А + 1,7 В = 180;Построение - рисунок 34. Решаем систему уравненийА=60;1,6А + 1,7В = 180; В = 49,412;Т.е графическое построение дало результат (60; 49,412).Максимальное значение функции Z = 0,8*60+0,5*49,412=72,7.Рисунок 3 - Графическое решение задачи 4 Решение задачи 4 с использованием пакета ExcelВ пакете Excel решение задачи линейного программирования осуществляется с помощью пункта меню Сервис - Поиск решения.Распечатка решения задачи в Excel приведена в таблице 9.Формулы, по которым был произведен расчет, приведены в таб. 10.Таблица 9 - Решение задачи в Excel
Таблица 10 - Формулы для расчета в Excel
Список используемой литературы 1. Финансово-экономические расчеты в Excel. - 2-е изд., доп. - М: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2005. - 184 с. 2. Методический указания и контрольные задания по дисциплине «Информатика» для студентов заочного факультета экономического направления обучения. Ч. 3/ Сост. В.Н. Черномаз, Т.В. Шевцова, О.А. Медведева. - ДГМА, 2006 - 40 стр. |
РЕКЛАМА
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА | ||
 |
© 2010 | |