 |
 |
 |
|
|||||||||
|
 | |||||||||||
|
 |
||||||||
|
МЕНЮ
|
БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способомИсследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способомМосковский Авиационный Институт (МАИ) Отчет По лабораторной работе №1 Тема: "Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом" Отчет выполнила: Студентка М-22 группы Косьяненко А.Е. Серпухов, 2010г. Цель работы Применить теоретические сведения на практике, исследовать устойчивость, а также научиться решать задачи линейного программирования графическим способом. Задание: РешениеЗаданная система уравнений-ограничений состоит из четырех уравнений-ограничений и имеет шесть переменных , поэтому данную задачу можно решить графическим способом на плоскости. Для этого необходимо выразить все неизвестные через две независимые переменные, в качестве которых, например, можно принять и , являющиеся в таком случае координатными осями графика.Из системы уравнений-ограничений следует:Подставляя полученные значения получим уравнение целевой функции:W=0.7х1+0.75х2+60.8+-1.6(16-2х1)-4.8(10-2х2)+14.4-3.6х1+8.5-1.7х2+15.6-2.6х1-1.95х2=0.9х1+6.7х2+25.7 Каждому из этих неравенств соответствует полуплоскость на графике, образующих ОДР, выделенную точками .Точки(х2=0, х1=2; х2=1, х1=0.5; х1=4; х2=5; х2=0, х1=12; х2=4, х1=6)Опираясь на уравнение ЦФ необходимо определить точку в ОДР, а значит и значение и , максимизирующую ЦФ.Можно по существующей зависимости между и (при ) построить основную линию (проходящую из начала координат), используя следующее уравнение:.(1.12)Далее можно построить вектор-градиент , который будет исходить из начала координат в точку , т.к. вектор-градиент можно найти следующим образом:Найдем максимальные и минимальные значения функции: Max(5;2); min(0;2). Подставим значения в целевую функцию:W=1.4+3.45+48+7.2+0.65=61Ответ:61.Если изменить значение в заданной линейной задаче, то можно высчитать результат:W=0.7х1+0.85х2+0.8х3+0.9х4+0.85х5+0.65х6Упростим до целевой функции:W=0.9х1+6.8х2+25.7Х1=2Х2=5Х4=8Х5=0Х6=1х3=60Рассчитываем значение целевой функции:W=0.7*2+0.85*5+0.8*60+0.9*8+0.65=61,5 ВыводВ ходе лабораторного занятия, я освоила теоретические знания на практике, познакомилась с графическим способом решения задач линейного программирования. |
РЕКЛАМА
|
|||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА | ||
 |
© 2010 | |