 |
 |
 |
|
|||||||||
|
 | |||||||||||
|
 |
||||||||
|
МЕНЮ
|
БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Надежность информационных системНадежность информационных систем20 Надежность информационных систем
Прежде чем начать изложение теоретических основ надежности, введем основные термины и определения, принятые в современной инженерной практике. Под надёжностью технической системы понимают свойство системы сохранять работоспособность в заданных условиях функционирования. Говоря о работоспособности, следует сразу же определить критерий отказа системы. Отказ - это событие, после возникновения которого система утрачивает способность выполнять заданное назначение. Эти два понятия в определенном смысле выражаются одно через другое: отказ - это потеря работоспособности. Однако для той или иной информационной системы конкретное определение отказа зависит от многих факторов: назначения системы, выполняемой задачи, требований к выполнению данной конкретной функции и др. Надежность - это сложное свойство, включающее в свой состав несколько единичных свойств: безотказность, готовность, сохраняемость, ремонтопригодность, а также безопасность и живучесть. Под безопасностью понимается способность системы функционировать, не переходя в опасное состояние. Для информационных систем это свойство не является существенным по сравнению, например, с системами атомной энергетики. Под живучестью технической системы понимают ее способность противостоять внешним воздействиям как естественного характера не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации, так и преднамеренным. Отличительным признаком надежности как свойства технической системы является то, что она характеризуется вероятностными процессами, протекающими во времени. При изучении теории надёжности широко используются такие понятия как система, объект, элемент. Элемент - это такой объект, отдельные части которого не представляют существенного интереса в пределах проводимого анализа. Под термином «система» будем понимать множество (совокупность) действующих объектов, взаимосвязанных между собой функционально и рассматриваемых как единое структурное целое. Понятия «элемент», «объект» и «система» достаточно относительны. Подразделение системы на элементы зависит от требуемой точности проводимого анализа, от уровня наших представлений о системе и т.п. Более того, объект, считавшийся системой в одном исследовании, может рассматриваться как элемент, если изучается система большего масштаба. Например, в информационной сетевой системе элементом может считаться компьютер, терминал, канал связи и др. В тоже время, рассматривая функционирование компьютера, можно выделить процессор, входные и выходные устройства, различные интерфейсы и т.д. В теории надежности весьма важную роль играет деление элементов и систем на восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Содержательный смысл этих понятий очевиден. Информационные системы бывают простыми и сложными. Простыми системами будем считать такие, в которых чётко определён признак отказа, т.е. можно указать элемент, отказ которого приводит к отказу системы. Основные признаки классификации отказов изделий приведены в таблице 1. Таблица 1
Таблица 2
при - распределение Вейбулла превращается в показательное. при - распределение Рэлея 3. Методы повышения надежностиЭффективность информационной системы в значительной степени зависит от уровня ее надежности, в первую очередь от уровня ее безотказности. Опыт эксплуатации показывает, что уровень надежности систем не всегда отвечает современным требованиям, поэтому весьма актуальна проблема разработки методов, позволяющих обеспечить требуемые уровни характеристик надежности системы. Надежность системы можно повысить, используя различные методы. При этом каждый раз надо выбирать пригодный метод с учетом стоимости, весовых, габаритных и других характеристик системы.Методы повышения надежности можно классифицировать по области их использования.
Повышение надежности системы путем резервирования является одним из эффективных способов повышения надежности, но всегда связано с увеличением ее габаритов, массы, стоимости. Рассмотрим кратко классификацию методов резервирования (см. табл. 3) Таблица 3
Рассмотрим методы резервирования по нагруженности резервных элементов. По нагруженности резервных элементов резервирование подразделяется на следующие виды: Нагруженное резервирование - когда резервный элемент находится в том же режиме, что и основной элемент. Недогруженное резервирование - когда резервный элемент находится в менее нагруженном режиме, чем основной элемент. Ненагруженное резервирование - когда резервный элемент не несет нагрузок (выключен). Резервирование с изменяющейся нагрузкой - когда резервный элемент в выбранные моменты времени может находиться в одном из заданных состояний (нагруженном, облегченном, ненагруженном). 5. Нагруженное резервированиеПусть система состоит из n основных элементов и m резервных элементов. Плотность вероятности безотказной работы f(t). Условия работы элементов не зависимы, а автомат контроля и коммутации элементов (АКК) - абсолютно надежный.; (12)Для решения задачи используем метод гипотез [1]. Предположим, что все элементы исправны. Так как работа элементов не зависима, вероятность этой гипотезы: (13)Пусть отказал один конкретный (s-й) элемент, тогда вероятность этой гипотезы: (14)Вероятность отказа любого одного из m + n элементов: (15)Пусть отказали любые два элемента (сначала s-й, потом k-й). Тогда вероятность этой гипотезы: (16) Далее аналогично (17)Все рассмотренные выше гипотезы благоприятствуют работоспособному состоянию системы. Поэтому вероятность безотказной работы системы равна сумме вероятностей этих гипотез. или (18) (19)Так как все элементы равнонадежны, тоЕсли закон распределения экспоненциальный, т.е., то , . Тогда (20)При n=1, где k=m+1/ (21)Тогда , (22), (23)при Таким образом, у резервированной системы интенсивность отказа является функцией времени наработки, даже для экспоненциального закона распределения времени наработки для элементов.При t=0,=0; при 6. Ненагруженное резервированиеЗдесь те же условия, что и в п. 5, но время безотказной работы элементов распределено по экспоненциальному закону с параметром. Интенсивность отказов такой системы , так как резервированные элементы без отказов.Необходимо найти плотность распределения суммы независимых случайных величин (24) Для этого воспользуемся характеристической функцией , где (25) Тогда (26) Плотность вероятности момента выхода из строя m + 1 элемента (27) Вероятность безотказной работы системы определится как (28)Если резервирования элементов нет, т.е. m =0, то (29)7. Недогруженное резервированиеСистема состоит из n основных элементов с интенсивностью отказов ? = а и m резервных элементов с ? = b. Условия работы элементов независимы. Автомат контроля и коммутации - абсолютно надежен. Система будет исправна, если число k отказов элементов 0?k(t)?m. Тогда или , (30)так как при k = m + 1 будет отказ, а группа 0?k(t)?m + 1 - полная группа событийЕсли в момент t система находится в состоянии k, то интенсивность ее отказов В момент времени t + ? t система будет находиться в состоянии k c вероятностью (31)- вероятность того, что система не уйдет из состояния k.Устремив получим общее выражение для дифференциального уравнения (32)При k=0 (33)k=1 (34)k=m+1 (35)Начальные условия (36)т.е. в начальный момент времени все элементы исправны.Уравнение (32) - уравнение А.Н. Колмогорова для однородного марковского процесса (? = const).Уравнению (32) можно сопоставить граф переходов из одного состояния системы в другоеНа основании анализа уравнений А.Н. Колмогорова, Б.В. Васильева [1] было сформулировано мнемоническое правило составления таких уравнений по заданному графу. В левой части каждого уравнения стоит производная по времени от вероятности нахождения системы в k-м состоянии в момент времени t. Число членов в правой части равно алгебраической сумме произведений интенсивностей переходов на соответствующие вероятности пребывания системы в тех узлах графа, откуда совершается непосредственный переход системы в другие (соседние) узлы. Причем, слагаемым, которым соответствуют выходящие из k-го узла стрелки графа, приписывается - знак минус, а входящем - знак плюс. Как видим уравнение (32) составлено по этому правилу.Применяя преобразование Лапласа: (37)систему дифференциальных уравнений сводим к алгебраической, решая которую получим (38)Зная изображение по Лапласу находим (39)Решая (39), получим, (40)где (41) Окончательно, (42)где (43)Например, m=1, a/b=1B0(1)=1+n; B1(1)=n (44) (45) (46)Из анализа выражения (46) следует, что распределение времени безотказной работы резервированной системы отлично от экспоненциального распределения, даже, если все ее элементы имеют такое распределение. 8. Надежность резервированной системы с автоматом контроля и коммутации1. Влияние надежности АКК на работоспособность системы. Требования к надежности автомата.До сих пор предполагали, что АКК абсолютно надежный. Сделаем следующие допущения: 1) Обнаружение и замена отказавших элементов в системе происходит мгновенно. 2) Интенсивность отказов обозначим как a и в 3) fa(t)=e-t 4) Условия работы элементов независимы. 5) Отказ АКК не приводит к отказу системы до следующего отказа элемента. Очевидно, что АКК может отказать до того как будет использован весь резерв, т.е. он тоже определяет надежность системы. Можно показать, что (47) (48)Литература 1. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. М. Энергоатомиздат, 1986. 2. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М. Радио и связь, 1991. 3. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. Санкт-Петербург, Политехника, 2001. 4. Афанасьев В.Г., Зеленцов В.А., Миронов А.И. Методы анализа надежности и критичности отказов сложных систем. Министерство обороны, 1992. 5. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов, М. Радио и связь, 1998. 6. Рябинин И.А., черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М. Радио и связь, 1986. 7. Барлоу Р., Прошан А. Математическая теория надежности. Пер. с англ. Под ред Гнеденко Б.В., М. Сов. Радио, 1969. 8. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. - М., Мир, 1976. 9. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств Пер. с франц. М. Радио и связь, 1982. |
РЕКЛАМА
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА | ||
 |
© 2010 | |