Построение реалистичного изображения методом обратной трассировки лучей

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Построение реалистичного изображения методом обратной трассировки лучей

Построение реалистичного изображения методом обратной трассировки лучей

- 1 -

Оглавление

Введение

1. Конструкторская часть

Трассировка лучей

Построение теней

- Сплошные тени

- Реалистичные тени

Математические и физические предпосылки алгоритма обратной трассировки

- Освещение

- Схема расчета интенсивности. Параметры, задающие свойства тел.

Вычисление нормалей

Вычисление отраженного луча

Вычисление преломленного луча

Вычисление точки пересечения с примитивом

Описание типов данных. Структура программы

Краткое описание структур и классов

2. Технологическая часть

Выбор языка программирования

Описание интерфейса программы

3. Исследовательская часть

Зависимость времени построения от глубины рекурсии

Зависимость времени построения от количества источников

Выводы по результатам исследований

Заключение

Список литературы

Введение

Эта программа посвящена генерации реалистичных изображений, в частности - реалистичному изображению стекла.

Существует несколько методов генерации реалистичных изображений, таких как прямая трассировка лучей (трассировка фотонов), обратная трассировка лучей, radiosity.

Методы трассировки лучей на сегодняшний день считаются наиболее мощными и универсальными методами создания реалистичных изображений. Известно много примеров реализации алгоритмов трассировки для качественного отображения самых сложных трехмерных сцен. Можно отметить, что универсальность методов трассировки в значительной степени обусловлена тем, что в их основе лежат простые и ясные понятия, отражающие наш опыт восприятия окружающего мира.

Окружающие нас объекты обладают по отношению к свету такими свойствами:

- излучают;

- отражают и поглощают;

- пропускают сквозь себя.

Каждое из этих свойств можно описать некоторым набором характеристик.

Излучение можно охарактеризовать интенсивностью и спектром.

Свойство отражения (поглощения) можно описать характеристиками диффузного рассеивания и зеркального отражения. Прозрачность можно описать ослаблением интенсивности и преломлением.

Из точек поверхности (объема) излучающих объектов исходят лучи света. Можно назвать такие лучи первичными - они освещают все остальное. От источников излучения исходит по различным направлениям бесчисленное множество первичных лучей. Некоторые лучи уходят в свободное пространство, а некоторые попадают на другие объекты. Если луч попадает в прозрачный объект, то, преломляясь, он идет дальше, при этом некоторая часть световой энергии поглощается.

В результате действия на объекты первичных лучей возникают вторичные лучи. Некоторые из них попадают на другие объекты. Так, многократно отражаясь и преломляясь, отдельные световые лучи приходят в точку наблюдения. Таким образом, изображение сцены формируется некоторым множеством световых лучей.

Цвет отдельных точек изображения определяется спектром и интенсивностью первичных лучей источников излучения, а также поглощением световой энергии в объектах, встретившихся на пути соответствующих лучей.

Непосредственная реализация данной лучевой модели формирования изображения представляется затруднительной. Можно попробовать построить алгоритм построения изображения указанным способом. В таком алгоритме необходимо предусмотреть перебор всех первичных лучей и определить те из них, которые попадают в объекты и в камеру. Затем выполнить перебор всех вторичных лучей, и также учесть только те, которые попадают в объекты и в камеру. И так далее. Такой алгоритм называется прямой трассировкой лучей. Главный недостаток этого метода - много лишних операций, связанных с расчетом лучей, которые затем не используются.

Обратная трассировка лучей.

Именно этому методу генерации реалистичных изображений посвящена эта работа.

Метод обратной трассировки лучей позволяет значительно сократить перебор световых лучей. Метод разработан в 80-х годах, основополагающими считаются работы Уиттеда и Кэя. Согласно этому методу отслеживание лучей производится не от источников света, а в обратном направлении - от точки наблюдения. Так учитываются только те лучи, которые вносят вклад в формирование изображения.

Плоскость проецирования разбита на множество пикселов. Выберем центральную проекцию с центром схода на некотором расстоянии от плоскости проецирования. Проведем прямую линию из центра схода через середину пиксела плоскости проецирования. Это будет первичный луч обратной трассировки. Если этот луч попадет в один или несколько объектов сцены, то выбираем ближайшую точку пересечения. Для определения цвета пиксела изображения нужно учитывать свойства объекта, а также то, какое световое излучение приходится на соответствующую точку объекта.

Если объект зеркальный (хотя бы частично), то строим вторичный луч - луч падения, считая лучом отражения предыдущий, первичный трассируемый луч. Для идеального зеркала достаточно затем проследить лишь очередную точку пересечения вторичного луча с некоторым объектом. У идеального зеркала идеально ровная отполированная поверхность, поэтому одному отраженному лучу соответствует только один падающий луч. Зеркало может быть затемненным, то есть поглощать часть световой энергии, но все равно остается правило: один луч падает - один отражается.

Если объект прозрачный, то необходимо построить новый луч, такой, который при преломлении давал бы предыдущий трассируемый луч.

Для диффузного отражения интенсивность отраженного света, как известно, пропорциональна косинусу угла между вектором луча от источника света и нормалью.Когда выясняется, что текущий луч обратной трассировки не пересекает какой-либо объект, а уходит в свободное пространство, то на этом трассировка для этого луча заканчивается.

При практической реализации метода обратной трассировки вводят ограничения. Некоторые из них необходимы, чтобы можно было в принципе решить задачу синтеза изображения, а некоторые ограничения позволяют значительно повысить быстродействие трассировки.

Ограничения при реализации трассировки.

1. Среди всех типов объектов выделим некоторые, которые назовем источниками света. Источники света могут только излучать свет, но не могут его отражать или преломлять. Будем рассматривать только точечные источники света.

2. Свойства отражающих поверхностей описываются суммой двух составляющих - диффузной и зеркальной.

3. В свою очередь, зеркальность также описывается двумя составляющими. Первая (reflection) учитывает отражение от других объектов, не являющихся источниками света. Строится только один зеркально отраженный луч r для дальнейшей трассировки. Вторая компонента (specular) означает световые блики от источников света. Для этого направляются лучи на все источники света и определяются углы, образуемые этими лучами с зеркально отраженным лучом обратной трассировки (r). При зеркальном отражении цвет точки поверхности определяется собственным цветом того, что отражается.

4. При диффузном отражении учитываются только лучи от источников света. Лучи от зеркально отражающих поверхностей ИГНОРИРУЮТСЯ. Если луч, направленный на данный источник света, закрывается другим объектом, значит, данная точка объекта находится в тени. При диффузном отражении цвет освещенной точки поверхности определяется собственным цветом поверхности и цветом источников света.

5. Для прозрачных (transparent) объектов не учитывается зависимость коэффициента преломления от длины волны. (Иногда прозрачность вообще моделируют без преломления, то есть направление преломленного луча t совпадает с направлением падающего луча.)

6. Для учета освещенности объектов светом, рассеянным другими объектами, вводится фоновая составляющая (ambient).

7. Для завершения трассировки вводится ограничение количества итераций (глубины рекурсии).

RADIOSITY (ИЗЛУЧАТЕЛЬНОСТЬ).

Кроме вышеперечисленных методов генерации реалистичных изображений существует еще один метод. Он называется radiosity. Этот метод рассматривает распространение в пространстве световых волн. Это более сложный метод, более точно учитывающий законы распространения световой энергии и требующий больших затрат времени и аппаратных ресурсов. С помощью этого метода реализуются не только такие явления, как зеркальное отражение и преломление, но и более сложные явления, например, диффузное отражение и диффузное преломление.

Сцену можно представить как набор поверхностей, обменивающихся световой энергией. Большинство реальных поверхностей является диффузными отражателями, когда падающий луч отражается или рассеивается во всех направлениях полусферы, находящейся над отражающей поверхностью.

Особый здесь случай - отражение Ламберта (идеальная диффузия). Метод излучательности описывает баланс энергетического равновесия в замкнутой системе.

Предполагается, что поверхности идеально диффузны, т.е. после отражения падающий луч пропадает. Излучательность отдельной поверхности включает самоизлучение и отраженный или пропущенный свет.

Выводы по методу обратной трассировки.

Положительные черты:

1. Универсальность метода, его применимость для синтеза изображений достаточно сложных пространственных схем. Воплощает многие законы геометрической оптики. Просто реализуются разнообразные проекции.

2. Даже усеченные варианты данного метода позволяют получить достаточно реалистичные изображения. Например, если ограничиться только первичными лучами (из точки проецирования), то это дает удаление невидимых точек. Трассировка уже одного-двух вторичных лучей дает тени, зеркальность прозрачность.

3. Все преобразования координат линейны, поэтому достаточно просто работать с текстурами.

Недостатки:

1. Проблемы с моделированием диффузного отражения и преломления.

2. Для каждой точки изображения необходимо выполнять много вычислительных операций. Трассировка относится к числу самых медленных алгоритмов синтеза изображений.

2. Конструкторская часть

Рис. 2.3.1. Схема связей между модулями программы.

Рис.2.3.2. Схема наследования примитивов

Краткое описание структур и классов программы

struct TPoint3d - структура, описывающая точку в мировой системе координат

struct TPoint2d - структура, описывающая точку на плоскости (в текстуре) с целочисленными координатами

struct TRGBColor - структура, описывающая цвет по трем составляющим (RGB)

struct TTex - структура, описывающая текстуру - содержит адрес массива пикселей и его размеры

struct TPlaneTex - структура, описывающая привязку текстуры к плоскости.

Содержит три точки, к которым привязывается текстура

class TLamp - класс, описывающий источник освещения.

Содержит объект TPoint3d coord с координатами источника и три переменные типа float (Ir, Ig, Ib) для хранения интенсивности трех компонент света.

class TCam - класс, описывающий камеру.

Содержит два угла (a, b), указывающих направление зрения камеры, точку, на которую направлена камера (viewP) и расстояние от камеры до этой точки (r).

class TPrimitive - абстрактный класс примитива. От него наследуются поверхности первого и второго порядка.

class TFrstSurface - абстрактный класс поверхности первого порядка. От него наследуется класс треугольника.

class TScndSurface - абстрактный класс поверхности второго порядка. От него наследуются классы эллипсоида и параболоида.

class TTriangle - класс треугольника. Содержит три вершины треугольника и его нормаль

class TParaboloid - класс параболоида.

class TEllipsoid - класс эллипсоида.

class TScene - класс сцены. Содержит информацию о всех примитивах, источниках и камере.

class TTracer - класс, отвечающий за построения изображения. Содержит буфер (buffer) разметом 400x400 пикселей, в котором формируется изображение сцены. Перед генерацией необходимо вызвать функцию

selectScene передав ей в качестве параметра указатель на сцену, которуюнеобходимо сгенерировать. Для генерации вызвать функцию render.

Все классы - потомки TPrimitive предоставляют следующие функции:

float getT(TPoint3d p0, TPoint3d viewDir) - возвращает расстояние от точки начала(p0) луча viewDir до ближайшей точки пересечения с примитивом void getTArr(float* arr, int& n, TPoint3d p0, TPoint3d viewDir) - заполняет массив arr расстояниями от точки начала(p0) луча viewDir до ближайшей всех точек пересечения с примитивом void getNormal(TPoint3d& n, const TPoint3d& p) - возвращает координаты вектора нормали к примитиву в точке p void getColor(TRGBColor& c, const TPoint3d& p) - возвращает цвет примитива точке p (с учетом текстуры).

2. Технологическая часть

Выбор языка программирования

При разработке программы был использован язык программирования высокого уровня C++ в составе среды визуального программирования CBuilder6.

Данный язык был выбран благодаря тому, что он предоставляет максимально удобные средства по работе с оперативной памятью, позволяет реализовывать алгоритмы более эффективно, по сравнению с другими высокоуровневыми языками. Программы, написанные на C++, работают быстрее и занимают меньше места на диске.

Кроме того, среда визуального программирования CBuilder6 предоставляет большое количество стандартных визуальных компонентов для создания интерфейса, и ряд библиотек с различными часто используемыми полезными функциями.

3. Исследовательская часть

Исследования проводились на компьютере со следующей конфигурацией:

CPU AMD Athlon 2100+

512 Mb DDR SDRAM

WindowsXP

Анализ результатов исследований

Из первого исследования видно, что график зависимости времени генерации изображения от глубины рекурсии по виду совпадает с графиком функции 2n. Это хорошо соответствует теории, т.к. количество лучей растет с увеличением глубины рекурсии как 2n.

Надо заметить, что для сцен с маленьким количеством полигонов нет необходимости задавать большие значения максимальной глубины рекурсии, т.к. разница в качестве сгенерированного изображения будет несущественна.

Во втором исследовании показано, что зависимость времени генерации от количества источников света линейна. Из полученных значений можно вычислить время, необходимое для расчета одного источника. На машине, на которой проводились исследования, при глубине рекурсии 5 это время примерно равно 0,8 секунды.

Заключение

В этой программе были продемонстрированы результаты роботы алгоритма генерации реалистичных изображений - обратной трассировки лучей.

Данная реализация демонстрирует возможности алгоритма строить изображения близкие к фотореалистичным. Трассировка является одним из самых совершенных алгоритмов генерации реалистичных изображений. Качество получаемого изображения несравнимо лучше, чем качество изображения, полученного с помощью таких алгоритмов, как Z-буфер. Однако требования к вычислительным мощностям, необходимым для генерации одного кадра изображения намного выше, чем в том же Z-буфере. Это делает невозможным применение этого алгоритма для реализации приложений, где необходима генерация изображений в реальном времени (3D-игры, различного рода симуляторы). Существуют методы повышения быстродействия алгоритма. Для увеличения скорости генерации изображения применяют такие средства, как метод порталов и метод оболочек.

Метод порталов подразумевает деление виртуального пространства сцены на некоторые замкнутые области. Например, разделение дома на комнаты. Двери между комнатами закрыты, и мы не можем видеть объекты в другой комнате. Это значительно сокращает количество примитивов, с которыми необходимо искать пересечения лучей при трассировке.

В методе оболочек примитивы сцены разделены на некоторые логические объекты, каждый из которых заключен в оболочку простого вида (шар, цилиндр, параллелепипед). Перед нахождением пересечения луча с примитивом проверяется пересечение с оболочкой, содержащей этот примитив. Оболочки часто делают вложенными (образуется древовидная структура), что заметно ускоряет поиск и отброс тех примитивов, пересечений с которыми точно не будет.

Но даже со всеми усовершенствованиями на сегодняшний день реализация трассировки в реальном времени представляется затруднительной. Известны попытки создания 3D-ускорителей с аппаратной поддержкой алгоритма обратной трассировки, однако широкого распространения они не получили из-за относительно высокой цены и недостаточного быстродействия (удовлетворительная скорость построения изображения была только для изображения с разрешением 640x480).

Однако вычислительные мощности персональных компьютеров растут каждый день. В скором времени должны появиться машины, на которых алгоритм трассировки будет работать в реальном времени. Трассировка должна вытеснить другие алгоритмы ввиду явного превосходства в качестве изображения и универсальности метода.

Список литературы

1. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики: пер. с англ.-- М.: Мир, 1989.-- 512 с.: ил.

2. Порев В. Н. Компьютерная графика. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 432 с.: ил.

3. Никулин Е. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 560с.: ил.

4. Авдеева С.М., Куров А.В. Алгоритмы трехмерной машинной графики: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. - 60 с.: ил.