Расчет оболочек вращения по безмоментной теории

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Расчет оболочек вращения по безмоментной теории

Расчет оболочек вращения по безмоментной теории

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Кафедра прочности летательных аппаратов

Курсовая работа

по курсу: “Строительная механика самолетов”

Самара

Реферат

Курсовой проект.

Пояснительная записка: 16 с., 3 источника

Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил

Содержание

• Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
• Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
• Сечение I-I
• Сечение II-II
• Сечение III-III
• Сечение IV-IV
• Сечение V-V
• Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
• Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
• Эпюра меридианальных и окружных напряжений
• Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
• Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).
• Рис. 1.2
• Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
• В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:

,

,

где - интенсивность внутреннего давления; и - меридиональные и окружные погонные нормальные усилия; и - главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях соответственно; - равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного круга, определяемого углом .

Уравнение носит название уравнения Лапласа, второе - уравнение равновесия зоны.

Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.

Рис. 1.3

Сечение I-I

Рис. 1.4

В силу того, что в сечении I-I , перепишем уравнения и в следующем виде:

Где , , , ,

Тогда меридиональное усилие в сечении I-I будет вычислено следующим образом:

Окружное усилие , с учетом найденного и уравнения :

В итоге имеем:

. :,

Сечение II-II

Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:

.

Уравнения и принимают вид:

Где

,

, ,

,

,

Подставим в:

,

Полученное выражение для подставим в и выразим :

Запишем полученные выражения для и :

,

.

Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .

Где

,

Подставим в и получим выражение для :

Найдем выражение для используя формулу :

Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:

,

.

Сечение IV-IV

Рис. 1.7

Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV: , .

Уравнения и принимают вид:

Где

,

Подставим полученное в :

Теперь найдем окружное усилие в сечении:

Вычислим численные значения и при и :

Сечение V-V

Рис. 1.8

Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:

.

Уравнения и принимают вид:

Где

,

,

,

,

,

Подставим в :

,

Полученное выражение для подставим в и выразим :

Запишем полученные выражения для и :

,

.

Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .

В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:

сечение I-I:,;

сечение II-II: ,,

,;

сечение III-III:,;

сечение IV-IV:,

,

сечение V-V:,

,

Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:

сечение I-I:

,;

сечение II-II:

,

,

,;

сечение III-III:

,;

сечение IV-IV:

,

,

сечение V-V:

,

,