 |
 |
 |
|
|||||||||
|
 | |||||||||||
|
 |
||||||||
|
МЕНЮ
|
БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Структури даних для обробки інформацСтруктури даних для обробки інформац26
a:=b; a^:=100; b^:=15; writeln(a^); на екрані буде число 15 (а не 100)Приклад.1 Демонструє зміну напрямків вказівників на дві незалежні динамічні змінні.var a,b,c:^byte;begin new(a); new(b); read(a^,b^); c:=a; a:=b; b:=c; writeln(a^,' ',b^);end.Результат роботи програми:1 22 1В даній програмі використовується лише дві динамічні змінні (дві комірки пам'яті)Приклад 2 Демонструє перестановку двох динамічних змінних з використанням третьої.var a,b,c:^byte;begin new(a); new(b); new(с); read(a^,b^); c^:=a^; a^:=b^; b^:=c^; writeln(a^,' ',b^);end.Результат роботи програми:1 22 1В даній програмі використовується три динамічні змінні (три комірки пам'яті). Вона працює повністю аналогічно як у випадку із звичайними статичними змінними.Приклад 1 ефективніший за приклад 2, бо:По-перше, використовується дві комірки пам'яті;По-друге, вміст комірок пам'яті не змінюється.1.2. ЗВ'ЯЗАНИЙ СПИСОК. СТЕКВказівники та динамічні змінні дозволяють створювати складні динамічні структури.Найпростішою з них є зв'язаний список.Схематично зв'язаний список можна зобразити так:a1 - змінна-вказівникЕлемент списку a1^- це динамічна змінна (наприклад типу zapis=record), яка в найпростішому випадку складається з двох полів: інформаційного (наприклад, name:string) та змінної-вказівника на наступний елемент списку (next:^zapis). Тобто, динамічна змінна - елемент списку - крім деякого значення містить адресу (змінну-вказівник) наступного елемента списку.Спробуємо описати тип динамічної змінної. Якщо ми назвали тип динамічної змінної zapis, то, здавалося б, цей тип має виглядати так:typezapis=record name:string; next:^zapis;end;Щоб вийти з цієї ситуації оголосимо спочатку «тип-вказівник» elem на тип zapis:typeelem=^zapis;zapis=recordname:string;next:elem;end;Список, кожен елемент якого містять вказівник лише на наступний елемент називається однозв'язним.Список, що містить два вказівники (на попередній та на наступний елементи) - двозвязний.Формування стеку.Формувати список можна добавляючи елементи як на початок списку (стек), як в кінець (черга), так і в довільне місце списку.Приклад 1. Наступна програма демонструє добавляння елемента на початок списку.type elem=^zapis; zapis=record name:string; next:elem; end;var a1,a:elem;begin new(a1); a1^.name:='Иванов'; a1^.next:=nil; writeln(a1^.name); {Добавимо елемент 'Петров' на початок} writeln('Формування стеку:'); new(a); a^.name:='Петров'; a^.next:=a1; write(a^.name,' '); a:=a^.next; writeln(a^.name);end.Результат роботи програми:ИвановФормування стеку:Петров ИвановПриклад 2. Наступна програма демонструє формування безкінечного стеку.type elem=^zapis; zapis=record name:string; next:elem; end;var a1,a:elem; name:string;begin repeat readln(name); if name<>'' then begin new(a); a^.name:=name; a^.next:=a1; a1:=a; end; until name=''; while a<>nil do begin writeln(a^.name); a:=a^.next; end;end.Результат роботи програми:елемент1елемент2елемент3елемент4елемент5елемент6елемент6елемент5елемент4елемент3елемент2елемент1Розглянемо докладніше як працює з попереднього прикладу структура: new(a); a^.name:=name; a^.next:=a1; a1:=a;При повторному виконанні вказівок: new(a); a^.name:=name; a^.next:=a1; a1:=a;в пам'яті ПК відбудуться наступні перетворення:Бачимо, що кожен наступний елемент (Name2) встановлюється на початок списку. Останній елемент, який увійде у стек - перший з нього виходить (він буде на першому місці, тобто при читанні стеку, буде першим).1.3. ЗВ'ЯЗАНИЙ СПИСОК. ЧЕРГА.Формування черги (вставка елементів в кінець списку).Після створення динамічної змінної s^,поміщаємо в неї «Ільчук». Потім необхідно на цей елемент «напрямити» вказівник елемента sn^ (динамічна змінна sn^ містить вказівник next . А отже, sn^.next:=s;). Після цього елемент «Ільчук» добавиться в кінець списку. Але вказівник sn ще вказує на попередньо останній елемент (тобто на «Сидоров»). Напрямимо його на «Ільчук» (на «Ільчук вказує s. Отже, sn:=s).Розглянемо схематично дію програмного коду вставки елемента в чергу.type elem=^zapis; zapis=record name:string; next:elem; end;var s1, s, sn:elem;begin new(s); readln(name); s^.name:=name; s^.next:=nil; if s1=nil then s1:=s else sn^.next:=s; sn:=s; end.В результаті роботи такої програми три вказівника будуть вказувати на перший елемент черги.При повторному виконанні вказівок new(s); readln(name); s^.name:=name; s^.next:=nil; if s1=nil then s1:=s else sn^.next:=s; sn:=s; новий елемент s^ буде добавлено в кінець списку. При цьому s1 буде вказувати на перший елемент списку, а s та sn - на добавлений елемент списку (останній елемент).Розглянемо на схемі повторну дію згаданих вище вказівок: ТЕКСТ ПРОГРАМИ ФОРМУВАННЯ ЧЕРГИ:type elem=^zapis; zapis=record name:string; next:elem; end;var s1, s, sn:elem; name:string;BEGIN s1:=nil; s:=nil; repeat new(s); readln(name); if name<>'' then begin s^.name:=name; s^.next:=nil; if s1=nil then s1:=s; else sn^.next:=s; sn:=s; end; until name=''; while s1<>nil do begin writeln('--',s1^.name); s1:=s1^.next; end;END.ФОРМУВАННЯ ВПОРЯДКОВАНОГО СПИСКУ.S1 - вказівник на перший елемент спискуS_new - вказівник на новий елемент спискуS_p - вказівник на елемент, після якого необхідно здійснити вставку нового елементаBuf - деякий допоміжний вказівник на елемент, який проглядається в процесі пошуку місця для вставки нового елемента.typeelem=^spisok;spisok=recordname:string;next:elem;end;vars1,s_new,buf,s_p:elem;BEGINs1:=nil;s_new:=nil;buf:=nil;repeatnew(s_new);readln(s_new^.name);s_p:=nil;buf:=s1;if s_new^.name<>'' thenbeginwhile (buf^.name<s_new^.name)and(buf<>nil) dobegins_p:=buf;buf:=buf^.next;if s_p=nil thenbegins_new^.next:=s1;s1:=s_new;endelsebegins_new^.next:=s_p^.next;_p^.next:=s_new;end;end;until s_new^.name='';while s1<>nil dobeginwriteln('--',s1^.name);s1:=s1^.next;end;END.ВИДАЛЕННЯ ЕЛЕМЕНТА ЗІ СПИСКУЯкщо у деякому сформованому списку вказівник s_1 вказує на перший елемент списка, то програмний код знищення елементів, що вводяться з клавіатури (якщо він присутній у списку, то нехай buf - це вказівник на елемент, що знаходиться перед ним) , може мати наступний вигляд:{Формування списку}repeatwriteln('Введите элемент, который хотите уничтожить со списка:');readln(name);if name<>'' thenbeginif s1^.name=name then s1:=s1^.nextelsebeginbuf:=s1;while (buf^.next^.name<>name)and(buf^.next<>nil) do buf:=buf^.next;if buf^.next^.name=name then buf^.next:=buf^.next^.next;end;end;until name='';ОБЕРНЕННЯ ЕЛЕМЕНТІВ СПИСКУ (ЗМІНЕННЯ НАПРЯМКІВ УСІХ ВКАЗІВНИКІВ НА ПРОТИЛЕЖНИЙ)1 спосіб (шляхом «переміщення» кожного елемента списку, починаючи з другого, на його початок)Зауваження! Під переміщенням елемента розуміємо не фізичне переміщення його на початок списку. На початок списку «направляємо» лише вказівник елемента, який з даного списка видаляється.S_1 - вказівник на перший елемент спискуS - вказівник на поточний елемент спискуBuf - вказівник на наступний за поточним елементом (на елемент що переміщається на початок спискуs:=s_1;buf:=s_1;while s^.next<>nil dobeginbuf:=s^.next;s^.next:=s^.next^.next;buf^.next:=s_1;s_1:=buf;end;2 спосіб (шляхом зміни напрямків вказівників на протилежний)S_1 - вказівник на перший елемент спискуS - вказівник на поточний елемент спискуLeft - вказівник на елемент, що знаходиться лівіше від поточногоRight - вказівник на елемент, що знаходиться правіше від поточногоright:=s_1;s:=nil;repeatleft:=s;s:=right;right:=right^.next;s^.next:=left;until right=nil; РОЗДІЛ ІІ. ДЕРЕВА. БІНАРНЕ ДЕРЕВО Деревом називається динамічна структура, у якій кожен вузол містить не один, а декілька вказівників на декілька інших вузлів. Кореневий вузол (корінь дерева) - це самий верхній вузол (вузол a - кореневий) . Якщо з деякого вузла (наприклад, вузла а) вказівники вказують на інші вузли (в нашому випадку на вузли b та c), то такий вузол називають предком. Вузли ж на які вказують вказівники від предка називаються потомками. Все сказане вище ілюструє малюнок 1, якщо його розглянути то можна зробити висновки про те, що: · Лівий потомок вузла а - вузол b · Правий потомок - вузол c. · Вузли b та c мають спільного предка - вузол а Якщо вузол не має потомків, то такий вузол називають листком дерева, тому згідно малюнка вершини d, g та f - є листками. Дерево, кожен вузол якого не може мати більше двох потомків називається бінарним. 2.1. РЕАЛІЗАЦІЯ БІНАРНОГО ДЕРЕВА ЗА ДОПОМОГОЮ ДИНАМІЧНИХ ЗМІННИХРозглянемо динамічну змінну b, що має таку структуру, як показано на малюнку 2. А саме, змінна b є записам з 5 полів: Parent -вказівник на предка Left - вказівник на лівого потомка Right - вказівник на правого потомка Data - поле даних (наприклад, прізвище) Key - ключ (цілочисельне значення), по якому ідентифікується елемент. Тип такої динамічної змінної виглядає наступнич чином: type BinarTree=^node; node=record key:integer; data:string; left,right, end; Сформуємо дерево керуючись таким принципом: ключ кожного лівого потомка менший за ключ предка, а ключ правого потомка - більший або рівний ключа предка. Наприклад, бінарне дерево з трьох вузлів (Іванов (ключ=5), Петров (ключ=3) та Сидоров (ключ=8)) має вигляд як показано на мал.3. Добавимо в дерево елемент Ільїн з ключем 6. Цей елемент буде лівим потомком елемента Сидоров (так як 6>5 та 6<8). Якби ключ елемента Ільїн був рівний 4, то він був би правим потомком елемента Петров (бо 4<5 та 4>3) При вставці кожного наступного елемента (нехай вказівник b_new вказує на цей елемент) в дерево (b вказує на корінь цього дерева), ми повинні спочатку знайти листок (нехай на нього вказує вказівник b_parent), який буде предком елемента що вставляєть. Для пошуку такого листка використаємо деякий проміжний вказівник b_buf, який спочатку буде вказувати на корінь дерева b, а потім крок за кроком приймати значення b_buf^.left або b_buf^.right в залежності від значенні ключа елемента що вставляється (b_new) до тих пір, поки не дойде до листка дерева. Програмний код пошуку елемента b_parent. b_buf:=b; while b_buf<>nil do begin else b_buf:=b_buf^.right; end; Наступний крок - направити вказівник b_new^.parent на знайдений елемент b_parent та вказівники left або right знайденого елемента b_parent на елемент, що вставляється b_new: Програмний код виставлення лівого та правого вказівників знайденого елемента-предка (b_parent^.left та b_parent^.right) на новий елемент (b_new) та вказівника нового елемента-потомка (b_new^.parent) на знайдений елемент-предок (b_parent): b_new^.parent:=b_parent;if b_new^.key<b_parent^.key then b_parent^.left:=b_new else b_parent^.right:=b_new ВИВЕДЕННЯ НА ЕКРАН ЛИСТКІВ БІНАРНОГО ДЕРЕВА. Процедура виведення листів бінарного дерева є рекурсивною. Адже листками деякого дерева Х є листи його лівого та правого потомків (якщо ці потомки не nil). Назвемо процедуру виведення листка дерева write_tree(x:BinarTree). Якщо лівий та правий вказівники деякого елемента вказують на nil значить цей елемент є листом, а отже його треба вивести на екран. Інакше шукаємо листки лівого потомка (якщо він не рівний nil), а потім - правого потомка (якщо він також не рівний nil). procedure write_tree(x:BinarTree); begin if (x^.left=nil) and (x^.right=nil) then write(x^.data,' ') else begin if x^.left<>nil then write_tree(x^.left); if x^.right<>nil then write_tree(x^.right); end; end; ТЕКСТ ПРОГРАМИ ФОРМУВАННЯ БІНАРНОГО ДЕРЕВА uses crt; type BinarTree=^node; node=record key:integer; data:string; left,right,parent:BinarTree; end; var b,b_parent,b_new,b_buf:BinarTree; name:string; k:integer; procedure write_tree(x:BinarTree); begin if (x^.left=nil) and (x^.right=nil) then write(x^.data,' ') else begin if x^.left<>nil then write_tree(x^.left); if x^.right<>nil then write_tree(x^.right); end; end; begin clrscr; repeat write('Фамилия -> '); readln(name); if name<>'' then begin write('Ключ -> '); readln(k); new(b_new); with b_new^ do begin parent:=nil; left:=nil;right:=nil; data:=name; key:=k; end; if b=nil then b:=b_new else begin b_buf:=b; while b_buf<>nil do begin b_parent:=b_buf; if b_new^.key<b_parent^.key then b_buf:=b_buf^.left else b_buf:=b_buf^.right; end; b_new^.parent:=b_parent; if b_new^.key<b_parent^.key then b_parent^.left:=b_new else b_parent^.right:=b_new end; end; until name=''; write('Листы дерева: '); write_tree(b); writeln; end. Результат роботи програми: Имя -> Иванов Ключ -> 5 Имя -> Петров Ключ -> 3 Имя -> Сидоров Ключ -> 8 Имя -> Ильин Ключ -> 6 Имя -> Листі дерева: Петров Ильин ВИВЕДЕННЯ НА ЕКРАН УСІХ ВУЗЛІВ БІНАРНОГО ДЕРЕВА Видозмінимо процедуру виведення листів бінарного дерева в процедуру виведення усіх його вузлів: лівий потомок - правий потомок - предок - … - кореневий вузол: procedure write_tree(x:BinarTree); begin if (x^.left<>nil) or (x^.right<>nil) then begin if x^.left<>nil then write_tree(x^.left); if x^.right<>nil then write_tree(x^.right); end; write(x^.data,' '); end; Тут виведення вузлів здійснюється як результат зворотньої дії рекурсивної процедури (вказівка write(x^.data,' ') - вкінці процедури). При такій організації вузли розпочнуть виводитись на екран після досягнення крайнього лівого листка. При введенні бінарного дерева, зображеного на малюнку 4, результат роботи описаної процедури буде наступним: Все узлы дерева: 0 2 1 4 5 3 7 9 8 6 11 13 12 15 18 20 19 17 16 14 10 Якщо вказівку write(x^.data,' ') розмістити не в кінці, а на початку процедури, то виведення вузлів буде здійснюватися як результат прямої дії рекурсії. Тобто, спочатку виведуться усі ліві потомки кореня дерева, потім правий потомок предка крайнього лівого листка і всі його ліві потомки і т.д. аж до крайнього правого лиска дерева. В цьому випадку при введенні того ж дерева (мал.4) результат роботи такої процедури наступний: Все узлы дерева: 10 6 3 1 0 2 5 4 8 7 9 14 12 11 13 16 15 17 19 18 20 ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ РІВНІВ БІНАРНОГО ДЕРЕВА (ВИСОТИ ДЕРЕВА) На малюнку 5 зображено шести-рівневе бінарне дерево. Лівий потомок (6) - 4-х рівневе дерево. Правий потомок (16) 5-ти рівневе дерево. Бачимо, що для того, щоб визначити висоту дерева необхідно до висоти «вищого» потомка додати 1. Виходячи з таких міркування функція визначення висоти дерева (Function height_tree(x:BinarTree):integer) має рекурсивний характер. Нехай i - висота лівого потомка, а j - висота правого потомка. Тоді: Function height_tree(x:BinarTree):integer; var i,j:integer; begin if x=nil then height_tree:=0 else begin i:=height_tree(x^.left); j:=height_tree(x^.right); if i>j then height_tree:=i+1 else height_tree:=j+1; end; end; При введенні дерева, зображеного на мал.5, результат роботи функції height_tree наступний: Висота дерева: 6 ВИСНОВКИУ виконаній роботі було розглянуто процеси пошуку інформацій та розроблено структури даних для ефективного зберігання та обробки інформації. Як приклад розглянуто бінарне дерево. Це динамічна структура даних, розмір якої обмежується тільки розміром віртуальної пам'яті комп'ютера. Бінарні дерева забезпечують пошук конкретного значення, максимуму, мінімуму, попереднього, наступного, операції вставки та видалення елемента.Розглянуті у роботі бінарні структури широко використовуються у житті, наприклад це різноманітні "ієрархічні структури", які нині широко використовуються в багатьох комп'ютерних завданнях. На даний час також розвивається граматичний аналіз, в основі якого і знаходяться принципи бінарних дерев. Граматичний аналіз на даний час широко використовується у сучасних пошукових алгоритмах.Тому вивчення бінарних дерев та їх функціонування має важливе значення. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ.1. Никита Культин «Программирование в Turbo Pascal и Delphi» -- СПб.: БХВ -- Санкт-Петербург, 1999.2. С.А.Немнюгин «Turbo Pascal: практикум» -- СПб.: Питер, 2001.3. Е.А.Зуев «Программирование на языке Turbo Pascal 6.0., 7.0. -- Москва: Веста, Радио и связь, 1993.4. Аляев Ю.А., Козлов О.А. Программирование. Pascal, C++, Visual Basic. М.: Финансы и статистика, 2004. 5. Гуденко Д., Петроченко Д. Сборник задач по программированию. - Спб.: Питер, 2003. |
РЕКЛАМА
|
|||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА | ||
 |
© 2010 | |