По заданию угловой допуск отработки 30'. Запас по точности составляет 7'45''. Компенсация мертвого хода не требуется.

где фmax - наибольшие касательные напряжения, возникающие в сечении вала;

Т - крутящий момент, НЧмм,

Wс? 0,2d 3- полярный момент сопротивления круглого вала с диаметром d, м;

[ф]=12...25 МПа - допускаемое напряжение при кручении. Низкое значение [ф] компенсирует неучтенные напряжения изгиба, характер нагрузки и концентрацию напряжений.

Определим диаметры валов, мм:

где - допустимое напряжение кручения, .

Получаем:

Учитывая характер нагрузки, предварительно принимаем диаметр валов 1 и 2 равным 4 мм, а валов 3 и 4 - 6 мм.

2.5.1.2 Проектировочный расчет

Расчет проводим для наиболее нагруженных валов при прочих равных условиях.

Рассмотрим вал 2:

Запишем известные значения действующих сил:

Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости:

Проверка:

Проверка:

Рисунок 4. Эпюры нагрузок вала 2

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости:

Проверка:

Проверка:

Находим суммарные реакции:

Строим эпюры распределения сил и моментов:

Плоскость х:

Эпюра сил:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» происходит скачек силы равный , на участке «АВ» эпюра идет параллельно валу:

В точке «В» происходит скачек, равный :

В точке «Г» происходит скачек, равный :

В точке «Б» происходит скачек, равный :

Эпюра моментов:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» Момент равен 0.На участке «АВ» эпюра изменяется по линейному закону:

Где Sa-площадь прямоугольника, ограниченного эпюрой сил. В точке «В» слева это значение примет вид:

На участке «ВГ» зависимость будет выглядеть следующим образом:

В точке «Г» слева это значение примет вид:

На участке «ГБ» зависимость будет выглядеть следующим образом:

В точке «Б» слева это значение примет вид:

Плоскость y:

Эпюра сил:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» происходит скачек силы равный , на участке «АВ» эпюра идет параллельно валу:

В точке «В» происходит скачек, равный :

В точке «Г» происходит скачек, равный :

В точке «Б» происходит скачек, равный :

Эпюра моментов:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» Момент равен 0.

На участке «АВ» эпюра изменяется по линейному закону:

Где Sa-площадь прямоугольника, ограниченного эпюрой сил. В точке «В» слева это значение примет вид:

На участке «ВГ» зависимость будет выглядеть следующим образом:

В точке «Г» слева это значение примет вид:

На участке «ГБ» зависимость будет выглядеть следующим образом:

В точке «Б» слева это значение примет вид:

Эпюра Крутящих моментов:

Эпюра строится по значению T2.

Рассчитаем суммарный изгибающий момент в критической точке:

Определим эквивалентный момент в критической точке:

Проверим предварительно принятый диаметр d=4мм в точке «В» по эквивалентному моменту:

где: - допустимое напряжение растяжения,

>4мм

Принимаем диаметр вала 1 и 2 равным d=6мм.

Расчет на сопротивление усталости:

Расчет на сопротивление усталости заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности S в предположительно опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с эпюрами изгибающих и крутящих моментов и расположением зон концентрации напряжений, и сравнении их с допустимыми значениями коэффициентов запаса прочности [S]. При этом должно выполняться условие усталостной прочности:

где[S] = 1,3...2,0; Sу и Sф, - запас сопротивления усталости только по изгибу и только по кручению соответственно:

гдеу-1 и ф-1 - пределы выносливости материала вала, определяемые по таблицам или по приближенным формулам:

у?1?(0,4...0,5) ув; ф?1?(0,2...0,3) ув

уа и фа - амплитуды циклов напряжений;

уm и фm - средние напряжения циклов напряжений;

Kd и KF - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности

Kу и Kф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении

шу и шф - коэффициенты, корректирующие влияние средних напряжений циклов напряжений на сопротивление усталости

Определим пределы выносливости стали 40X:

- при изгибе:

,

- при кручении:

,

Найдём вышеперечисленные напряжения:

;; ; .

Ми, Мк - изгибающий и крутящий моменты в расчетном сечении;

Тогда

Условие запаса прочности соблюдается.

Рассмотрим вал 4:

Рисунок 5. Эпюры нагрузок вала 4

Запишем известные значения действующих сил:

Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости:

Проверка:

Проверка:

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости:

Проверка:

Проверка:

Находим суммарные реакции:

Строим эпюры распределения сил и моментов:

Плоскость х:

Эпюра сил:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» происходит скачек силы равный , на участке «АВ» эпюра идет параллельно валу:

В точке «В» происходит скачек, равный :

В точке «Б» происходит скачек, равный :

Эпюра моментов:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» Момент равен 0.На участке «АВ» эпюра изменяется по линейному закону:

Где Sa-площадь прямоугольника, ограниченного эпюрой сил. В точке «В» слева это значение примет вид:

На участке «ВБ» зависимость будет выглядеть следующим образом:

В точке «Б» слева это значение примет вид:

Плоскость y:

Эпюра сил:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» происходит скачек силы равный , на участке «АВ» эпюра идет параллельно валу:

В точке «В» происходит скачек, равный :

В точке «Б» происходит скачек, равный :

Эпюра моментов:

Начинаем обход слева на право. В точке «А» Момент равен 0.

На участке «АВ» эпюра изменяется по линейному закону:

Где Sa-площадь прямоугольника, ограниченного эпюрой сил. В точке «В» слева это значение примет вид:

На участке «ВБ» зависимость будет выглядеть следующим образом:

В точке «Б» слева это значение примет вид:

Эпюра Крутящих моментов:

Эпюра строится по значению T4.

Рассчитаем суммарный изгибающий момент в критической точке:

Определим эквивалентный момент в критической точке:

Проверим предварительно принятый диаметр d=6мм в точке «В» по эквивалентному моменту:

где: - допустимое напряжение растяжения,

>6мм

Принимаем диаметр валов 3 и 4 равными 10 мм.

Расчет на сопротивление усталости:

где[S] = 1,3...2,0; Sу и Sф, - запас сопротивления усталости только по изгибу и только по кручению соответственно:

гдеу-1 и ф-1 - пределы выносливости материала вала, определяемые по таблицам или по приближенным формулам:

у?1?(0,4...0,5) ув; ф?1?(0,2...0,3) ув;

уа и фа - амплитуды циклов напряжений;

уm и фm - средние напряжения циклов напряжений;

Kd и KF - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности

Kу и Kф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении

шу и шф - коэффициенты, корректирующие влияние средних напряжений циклов напряжений на сопротивление усталости

Определим пределы выносливости стали 40X:

- при изгибе:

,

- при кручении:

,

Найдём вышеперечисленные напряжения:

;; ; .

Ми, Мк - изгибающий и крутящий моменты в расчетном сечении;

Тогда

Условие запаса прочности соблюдается.

2.5.2 Выбор подшипников качения.

Для первого и второго вала максимальная реакция опоры (см. формулу 3.58) равна:

Осевая нагрузка Fa равна нулю, так как используются цилиндрические прямозубые колеса.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

где X и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, для радиального подшипника X = 0,6;

V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном V = 1;

Kб - коэффициент безопасности, для нормальных условий Kб = 1,1;

Kt - температурный коэффициент, при нормальных температурных условиях равен 1.

В итоге получим:

Р = (0,6•1•88,3)1,1•1 = 58,28 Н.

Срок службы по заданию Lh >500 часов или в оборотах:

L = 60n Lh*10-6, млн. об.

где n - скорость вращения в оборотах в минуту,

n = 95,14 об/мин (п.3.3.1.3)

Срок службы:

L = 60·95,14·500·10-6 = 2,854 млн. об.

Расчетная динамическая грузоподъемность:

где б - коэффициент, зависящий от типа подшипника, для радиального подшипника б = 3.

Расчетная динамическая грузоподъемность:

Ср = 2,8541/3·58,28 = 82,64 Н.

По ГОСТ 8338-75 выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник с посадочным диаметром 6 мм и динамической грузоподъемностью больше 82,64 Н. Подходящий подшипник - 16 (наружный диаметр 17мм, ширина 6 мм, динамическая грузоподъемность 860 Н).

Обозначение 16

d=6 мм

D=17 мм

В=6мм

r=0,5мм

С=2200Н

С0=860Н

Для третьего и четвертого вала максимальная реакция опоры (см. формулу 3.73) равна:

Осевая нагрузка Fa равна нулю, так как используются цилиндрические прямозубые колеса.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

где X и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, для радиального подшипника X = 0,6;

V - коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном V = 1;

Kб - коэффициент безопасности, для нормальных условий Kб = 1,1;

Kt - температурный коэффициент, при нормальных температурных условиях равен 1.

В итоге получим

Р = (0,6•1•156,23)1,1•1 = 103,11 Н.

Срок службы по заданию Lh >500 часов или в оборотах:

L = 60n Lh*10-6, млн. об.

где n - скорость вращения в оборотах в минуту,

n = 19,72 об/мин (п.3.3.1.3)

Срок службы:

L = 60·19,72·500·10-6 = 0,59 млн. об.

Расчетная динамическая грузоподъемность:

где б - коэффициент, зависящий от типа подшипника, для радиального подшипника б = 3.

Расчетная динамическая грузоподъемность:

Ср = 0,591/3·103,11 = 86,5 Н.

По ГОСТ 8338-75 выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник с посадочным диаметром 10 мм и динамической грузоподъемностью больше 86,5 Н. Подходящий подшипник - 16 (наружный диаметр 26мм, ширина 8 мм, динамическая грузоподъемность 1960 Н).

Обозначение 100

d=10 мм

D=26 мм

В=8мм

r=0,5мм

С=4620Н

С0=1960Н

Реакции в подшипниках не превышают допустимых значений С.

2.5.3 Расчет штифтов

Если штифт нагружен моментом М, то средний диаметр рассчитывается на срез по следующей формуле{Вопилкин 426}:

Принимаем материал штифтов Сталь 40 нормализованная ГОСТ 1050-74

Тогда для вала двигателя:

принимаем 0,6мм

Для валов редуктора:

I принимаем 1,5мм

II принимаем 2,7мм

III принимаем 3,4мм

Для последней ступени материал штифта Сталь 45 - М35 ГОСТ 1050-74

IV

Для всех штифтов необходимо обеспечить посадку с натягом U8/h8.

Требования к размерам и обозначение по ГОСТ 3128-70.

Прочность на срез обеспечена.

Результатом проделанной работы является проект необходимого механизма с расчетами, подтверждающими работоспособность этого механизма.

В ходе разработки закрепил навыки проектирования узлов механических приборов. В работе проведены динамические и точностные расчеты соединений, передач и валов. Выбраны подшипники качения(критерий для выбора - ресурс наработки до замены по заданию). Рассмотрены различные виды корпусов, корпусных деталей и их основные параметры. В целом выполнен объем конструкторской работы, связанный с синтезом и анализом механизма, конструированием узлов, удовлетворяющих требованиям технического задания.

1. Копылов И.П., Клоков Б.К. Справочник по Электрическим машинам. Москва : Энергопромиздат, 1989. Т. 2.

2. Чурабо Д.Д. Детали и узлы приборов.Конструирование и расчет. Москва : б.н., 1976.

3. Цехнович Л.И, Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов. Киев : Высшая Школа, 1979.

4. Тищенко О.Ф. Атлас конструкций элементов приборных устройств. Москва : Машиностроение, 1982.

5. Милосердин Ю.В. Расчет и конструирование механизмов приборов. Москва : Машиностроение, 1978.

6. Краузе В. Конструирование приборов. Москва : Машиностроение, 1987.

7. Скороходов Е.А. Общетехнический справочник. Москва : Машиностроение, 1982.

8. Колесников В.С. Новиков А.А. Методические укзания к выполнению курсовой работы для студентов ПС специальностей. Минск : БНТУ, 2008.