Плоский рычажной механизма

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Плоский рычажной механизма

Плоский рычажной механизма

• Содержание
• 1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма
• 1.1. Построение механизма в 12 положениях
• 1.2. Построение планов мгновенных скоростей
• 1.3. Построение планов мгновенных ускорений
• 1.4. Построение диаграммы перемещений
• 1.5. Построение диаграммы скоростей
• 1.6. Построение диаграммы ускорений
• 2. Силовой анализ плоского рычажного механиз
• 2.1. Определение нагрузок, действующих на звенья механизма
• 2.2. Силовой расчёт группы звеньев 7, 6
• 2.3. Силовой расчёт группы звеньев 4, 5
• 2.4. Силовой расчёт группы звеньев 2, 3
• 2.5. Силовой расчёт ведущего звена
• 2.6. Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского
• 3. Синтез зубчатого механизма
• 3.1. Определение геометрических параметров зубчатого механизма
• 3.2. Построение плана линейных скоростей
• 3.3. Построение плана угловых скоростей
• 4. Синтез кулачкового механизма
• 4.1. Построение графика аналогов ускорений
• 4.2. Построение графика аналогов скоростей
• 4.3. Построение графика аналогов перемещений
• 4.4. Нахождение минимального начального радиуса кулачка
• 4.5. Построение профиля кулачка
• Список литературы

• 1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма.
• Дано:
• Схема плоский рычажного механизма.
• Геометрические параметры механизма:
• а=200 мм;
• b=200 мм;
• lОА=125 мм;
• lАВ=325 мм;
• lАС=150 мм;
• lDE=200 мм;
• ?=15 с-1 .
• Необходимо построить механизм в 12 положениях, планы мгновенных скоростей для каждого из этих положений, планы мгновенных ускорений для любых 2-х положений, а также диаграммы перемещений, скоростей и ускорений.
• 1.1 Построение 12 положений плоского рычажного механизма.
• Строим окружность радиусом ОА. Тогда масштабный коэффициент будет:
• Выбираем начальное положение механизма и от этой точки делим окружность на 12 равных частей. Центр окружности (т. О) соединяем с полученными точками. Это и будут 12 положений первого звена.
• Через т. О проводим горизонтальную прямую линию Х-Х. Затем строим окружности радиусом АВ с центрами в ранее полученных точках. Соединяем точки В0, В1, В2,…,В12 (пересечения окружностей с прямой Х-Х) с точками 0, 1, 2, …, 12. Получим 12 положений второго звена.
• От т. О откладываем вверх отрезок b. Получим точку О1. Из неё радиусом О1D проводим окружность.
• На отрезках АВ0, АВ1, АВ2, …, АВ12 от точки А откладываем расстояние равное АС. Получим точки С0, С1, С2, …, С12. Через них проводим дуги радиусом DC до пересечения с окружностью с центром в точке О1. Соединяем точки С0, С1, С2, …, С12 с полученными. Это будут 12 положений третьего звена.
• Точки D0, D1, D2, …, D12 соединяем с т. О1. Получим 12 положений четвёртого звена.
• От самой верхней точки окружности с центром в т.О1 откладываем горизонтально отрезок равный a. Через его конец проводим вертикальную прямую Y-Y. Далее из точек D0, D1, D2, …, D12 строим дуги радиусом DE до пересечения с полученной прямой. Соединяем эти точки с вновь полученными. Это будут 12 положений пятого звена.
• Учитывая масштабный коэффициент , размеры звеньев будут:
• АВ= lАВ *=325*0.005=1,625 м;
• АС= lАС*=150*0,005=0,75 м;
• СD= lCD*=220*0.005=1.1 м;
• О1D= lО1D*=150*0,005=0,75 м;
• DЕ=lDE*=200*0,005=1 м;
• а1= а*=200*0,005=1 м;
• b1= b*=200*0.005=1 м.

• 1.2 Построение планов мгновенных скоростей.
• Для построения плана скоростей механизма существуют различные методы, наиболее распространённым из которых является метод векторных уравнений.
• Скорости точек О и О1 равны нулю, поэтому на плане скоростей совпадают с полюсом плана скоростей р.
• Положение 0:
• Скорость т.А получаем из уравнения:
• Линия действия вектора скорости т.А перпендикулярна звену ОА, а сам направлен в сторону вращения звена.
• На плане мгновенных скоростей строим отрезок (pа) + ОА, его длина (ра)=45мм. Тогда масштабный коэффициент равен:
• Скорость т.В получаем из уравнений:
• , где VBA + ВА, а VВВ0 ¦Х-Х
• Но скорость т.В совпала с полюсом р, следовательно VB=0, а это значит, что скорости всех остальных точек тоже совпадут с полюсом и будут равны нулю.
• Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для положений 3, 6, 9, 12.
• Положение 1:
• Скорость т.А получаем из уравнения:
• Линия действия вектора скорости т.А перпендикулярна звену ОА, а сам направлен в сторону вращения звена.
• На плане мгновенных скоростей строим отрезок (pа) + ОА, его длина (ра)=45мм. Тогда масштабный коэффициент равен:
• Скорость т.В получаем из уравнений:
• , где VBA + ВА, а VВВ0 ¦Х-Х
• Из т.a на плане скоростей строим прямую + звену ВС, а из т.р проводим горизонтальную прямую. В пересечении получим т.b. Соединяем т.а и т.b. Это будет вектор скорости т.В (VB).
• VB = pb*= 0.04*15.3 = 0.612
• Скорость т.С определяем с помощью теоремы подобия и правила чтения букв. Правило чтения букв заключается в том, что порядок написания букв на плане скоростей или ускорений жёсткого звена должен в точности соответствовать порядку написания букв на самом звене.
• Из пропорции:
• , можно определить длину отрезка ас:
• Отложим от т.а отрезок равный 19,2 мм, получим т.с, соединим её с полюсом, получим вектор скорости т.С (VC).
• Скорость т.D определяется с помощью решения системы геометрических уравнений:
• , где VDC + DC, а VDO1 + DO1
• Из т.c на плане скоростей строим прямую + звену DС, а из т.р проводим прямую + DO1. В пересечении получим т.d. Соединяем т.d с полюсом, получим вектор скорости т.D (VD).
• VD = pd*= 0.04*37.4 = 1.496
• Скорость т.Е находим также из решения системы уравнений:
• , где VED + ED, а VEE0 ¦Y-Y

• Из т.d на плане скоростей строим прямую + звену DE, а из т.р проводим вертикальную прямую. В пересечении получим т.е. Соединяем т.а и т.b. Это будет вектор скорости т.В (VB).
• VЕ = pе* = 0.04*34,7 = 1,388
• Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11 положений механизма.
• 1.3 Построение планов мгновенных ускорений.
• Ускорения точек О и О1 равны нулю, поэтому на плане ускорений они совпадут с полюсом плана ускорений ?.
• Положение 0:
• Ускорение точки А находим:
• На плане мгновенных ускорений строим отрезок ?а ¦ ОА, его длина (?а)=70 мм. Тогда масштабный коэффициент:
• Ускорение точки В можно найти с помощью решения векторного уравнения:

• Направление ускорения т.В и т.А ¦ прямой Х-Х, + ВА, следовательно ускорение т.В совпадёт с концом вектора мгновенного ускорения т.А, а это значит, что и ускорения всех остальных точек механизма совпадут с ним.
• Положение 7:
• Ускорение точки А находим:
• На плане мгновенных ускорений строим отрезок ?а ¦ ОА, его длина (?а)=70 мм.
• Ускорение точки В можно найти с помощью решения векторного уравнения:
• От т.а откладываем отрезок равный 21 мм ¦ АВ, затем от конца полученного вектора строим отрезок + АВ, а через полюс проводим горизонтальную прямую. Соединяя тоску пересечения с полюсом, получим вектор ускорения т.В.
• Ускорение т.C находим с помощью теоремы подобия и правила чтения букв:
• , следовательно
• Ускорение точки D можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
• От т.с откладываем отрезок равный 14,5 мм ¦ DC, затем от конца полученного вектора строим отрезок + DС.

• Из т. ? строим отрезок равный 1,75 мм ¦ O1D, затем через конец полученного вектора проводим прямую + O1D. Соединяя точку пересечения прямой + O1D и прямой + DС с полюсом, получим вектор ускорения т.D.
• Ускорение точки E можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
• Направление ускорения точки E ¦ ED, поэтому через полюс проводим горизонтальную прямую, а от т.конца вектора ускорения т.D строим отрезок равный 1,4 мм ¦ ED, затем от конца полученного ве6ктора проводим прямую + ЕD. Соединяя точку пересечения прямой ¦ ED и прямой + ЕD с полюсом, получаем вектор ускорения точки Е.
• 1.4 Построение диаграммы перемещений выходного звена.
• Диаграмма перемещений выходного звена получается в результате построения отрезков, которые берутся с чертежа плоского рычажного механизма в 12 положениях с учётом масштабного коэффициента

• 1.5 Построение диаграммы скоростей выходного звена.
• Диаграмма скоростей выходного звена получается в результате графического дифференцирования методом приращений диаграммы перемещений выходного звена. Этот метод по сути является методом хорд. Если постоянное полюсное расстояние Н взять равным величине интервала ?t, тогда нет необходимости в проведении лучей через полюс П, так как в этом случае отрезки hi являются приращениями функции S(t) на интервале ?t.
• Т. е. на диаграмме перемещений строится вертикальный отрезок от первого деления до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения откладывается горизонтальный отрезок до пересечения со следующим делением. Потом от полученной точки снова откладывается вертикальный отрезок до пересечения с графиком. Так повторяется до окончания графика. Полученные отрезки строят на диаграмме скоростей с учётом масштабного коэффициента, но не от первого деления, а на пол деления раньше:
• 1.6 Построение диаграммы ускорений выходного звена.
• Строится аналогично диаграмме скоростей выходного звена механизма
• 2. Силовой анализ плоского рычажного механизма.
• Дано:
• lОА = 125 мм;
• lАВ = 325 мм;
• lАС = 150 мм;
• lCD = 220 мм;
• lО1D = 150 мм;
• lDE = 200 мм;
• ? = 15 с-1;
• Fmax= 6.3 кН;
• ? = 0,07;
• mК = 25 кг/м;
• mВ = 20 кг;
• mЕ = 15 кг;
• Диаграмма сил полезных сопротивлений.
• Необходимо определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент на входном валу механизма.
• 2.1 Определение нагрузок, действующих не звенья механизма.
• Вычислим силы тяжести. Равнодействующие этих сил расположены в центрах масс звеньев, а величины равны:
• G1 = m1* g = mК * lОА * g = 25 * 0.125 * 10= 31.25 H
• G2 = m2* g = mК * lBА * g = 25 * 0.325 *10 = 81.25 H
• G3 = mВ* g = 20 * 10 = 200 Н
• G4 = m4* g = mК * lCD * g = 25 * 0.22 * 10 = 55 H
• G5 = m5* g = mК * lО1D * g = 25 * 0.15 * 10 = 37,5 H
• G6 = m6* g = mК * l DE * g = 25 * 0.2 * 10 = 50 H
• G7 = m7* g = 15 * 10 = 150 H
• Найдём силу полезного сопротивления по диаграмме сил полезных сопротивлений. Для рассматриваемого положения механизма эта сила равна нулю.
• Данных для вычисления сил вредных сопротивлений нет, поэтому их не учитываем.
• Для определения инерционных нагрузок требуются ускорения звеньев и некоторых точек, поэтому воспользуемся планом ускорений для рассматриваемого положения механизма.
• Определим силы инерции звеньев. Ведущее звено, как правило, уравновешено, то есть центр масс его лежит на оси вращения, а равнодействующая сил инерции равна нулю. Для определения сил инерции других звеньев механизма предварительно определим ускорения их центров масс:
• аS2 = * ?S2 = 0.4 * 58.5 = 23.4 м/с2
• аB = * ?b = 0,4 * 64.9 = 25.96 м/с2
• аS4 = * ?S4 = 0.4 * 65.7 = 26.28 м/с2
• аD = * ?d = 0,4 * 78.8 = 31.52 м/с2
• аS6 = * ?S6 = 0.4 * 76.1 = 30.44 м/с2
• аE = * ?e = 0,4 * 74.5 = 29.8 м/с2
• Теперь определим силы инерции:
• FИ2 = m2 * аS2 = 8.125 * 23.4 = 190 H
• FИ3 = m3 * аB = 20 * 25.96 = 519 H
• FИ4 = m4 * аS4 = 5.5 * 26.28 = 145 H
• FИ6 = m6 * аS6 = 5 * 30.44 = 152 H
• FИ7 = m7 * аE = 15 * 29.8 = 447 H
• Для определения моментов сил инерции необходимо найти моменты инерции масс звеньев и их угловые ускорения. У звеньев 3 и 7 массы сосредоточены в точках, у звена 1 и угловое ускорение равно нулю, поэтому моменты сил инерции этого звена равна нулю.
• Примем распределение массы звеньев 2, 4 и 6 равномерно по их длинам. Тогда инерция звеньев относительно точек Si равен:
• JS2 = m2 * l22/12 = 8,125 * 0,3252 /12 = 0,0715 кг*м2
• JS4 = m4 * l42/12 = 5,5 * 0,222 /12 = 0,0222 кг*м2
• JS6 = m6 * l62/12 = 5 * 0,22 /12 = 0,0167 кг*м2
• Угловые ускорения звеньев 2, 4, 5 и 6 определяются по относительным тангенциальным ускорениям, поэтому:
• Найдём моменты сил инерции 2, 4, 6 звеньев:
• МИ2 = JS2 * = 0,0715 * 82,22 = 5,88 Нм
• МИ4 = JS4 * = 0,0222 * 42,73 = 0,95 Нм
• МИ6 = JS4 * = 0,0167 * 35,6 = 0,59 Нм
• 2.2 Силовой расчёт группы звеньев 6, 7.
• Выделим из механизма группу звеньев 6, 7, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции.
• Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев заменим силами. В т.Е на ползун 7 действует сила со стороны стойки - направляющей ползуна. В отсутствии трения сила взаимодействия направлена перпендикулярно к контактирующим поверхностям, т. е. перпендикулярно направлению движения ползуна, а влево или вправо, пока не известно, поэтому направим эту силу предварительно вправо. Если после вычислений окажется, что она отрицательна, то необходимо изменить направление на противоположное.
• В индексе обозначения ставятся две цифры: первая показывает со стороны какого звена действует сила, а вторая - на какое звено эта сила действует.
• В точке D со стороны звена 5 на звено 6 действует сила R56. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
• На ползун Е действует ещё сила полезного сопротивления, но она равна нулю.
• Расставим на выделенной группе звеньев все перечисленные силы и определим неизвестные реакции в кинематических парах Е, D - RE и R56.
• Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R56 из условия равновесия звена 6. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки Е, получим:
• Момент сил инерции необходимо делить на потому, что звенья изображены в масштабе , и в расчётах используются их значения снятые с чертежа.
• Нормальная составляющая силы R56 и сила RE находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 6, 7. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
• Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R56 и RE известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
• Из построений видно, что направление силы R76 - от n к m, а силы R67 - от m к n.
• Определим величины реакций в кинематических парах:
• R56 = * = 1/4 * 209,7 = 52.43 Н
• RE = * = 1/4 * 69,3 = 17.33 Н
• 2.3 Силовой расчёт группы звеньев 5,4.
• Выделим из механизма группу звеньев 4, 5, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке D действует сила R65, которая равна R56 и направлена противоположно ей.
• Неизвестными являются: сила взаимодействия 4 и 2 звена, сила взаимодействия 5 звена и стойки.
• В точке С со стороны звена 2 на звено 4 действует сила R24. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
• Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R24 из условия равновесия звена 4. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки D, получим:
• Нормальная составляющая силы R24 и сила RO1 находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 5, 4. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
• Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R24 и RO1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
• Определим величины реакций в кинематических парах:
• R24 = * = 1 * 26.6 = 26.6 Н
• RO1 = * = 1 * 276.6 = 276.6 Н
• 2.4 Силовой расчёт группы звеньев 2, 3.
• Выделим из механизма группу звеньев 2, 3, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке C действует сила R24, которая равна R24 и направлена противоположно ей.
• Неизвестными являются: сила взаимодействия 1 и 2 звена, сила взаимодействия 2 звена и ползуна.
• В точке С со стороны звена 1 на звено 2 действует сила R12. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
• Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R12 из условия равновесия звена 2. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки А, получим:
• Нормальная составляющая силы R12 и сила RВ находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 2, 3. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
• Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R24 и RO1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
• Определим величины реакций в кинематических парах:
• R12 = * = 1/2 * 377,8 = 188,9 Н
• RВ = * = 1/2 * 55,4 = 27,7 Н

• 2.5 Силовой расчёт ведущего звена.
• Ведущее звено обычно уравновешено, то есть центр масс его находится на оси вращения. Для этого требуется, чтобы сила инерции противовеса, установленного на продолжении кривошипа ОА, равнялась силе инерции звена ОА:
• m = M1/lOA = 3.125/0.125 = 25 кг - масса единицы длины.
• Отсюда можно определить массу противовеса m1, задавшись её расстоянием r1 от оси вращения. При r1 = 0,5 * l m1 = M1 (масса звена ОА).
• В точке А на 1 звено со стороны 2 звена действует сила R21, момент которой относительно точки О равен уравновешивающему моменту.
• В точке О при этом возникает реакция RО, равная и противоположно направленная силе R21. Если сила тяжести звена соизмерим с силой R21, то её необходимо учесть при определении реакции опоры О, которая может быть получена из векторного уравнения:
• 2.6 Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского.
• К плану мгновенных скоростей механизма, повернутому на 900 в сторону вращения, прикладываем все силы, действующие на механизм, и составляем уравнение моментов действующих сил относительно полюса.
• 3. Синтез зубчатого механизма.
• Дано:
• Схема механизма.
• Угловая скорость входного звена ?д=125 с-1.
• Угловая скорость выходного звена ?вм=15 с-1.
• Модуль зубчатых колёс m=4мм.
• Z5=13.
• Z6=20.
• На схеме представлен комбинированный зубчатый механизм, который состоит из:
• - планетарного механизма (1, 2, 3, 4 и водила Н, колесо 4 остановлено);
• - одноступенчатого зубчатого механизма с неподвижными осями (колёса 5 и 6).
• 3.1 Определение геометрических параметров зубчатой передачи.
• Передаточное отношение многоступенчатого механизма равно произведению передаточных отношений его ступеней:
• Для планетарного механизма:
• Для одноступенчатой зубчатой передачи:

• Передаточное отношение всего механизма:
• Тогда
• = 4
• Запишем условие соосности:
• Z1+Z2=Z4-Z3
• Из него ясно, что Z4 должно быть больше Z3. Соотношение заменяем отношением сомножителей a, b, c, d, каждый из которых соответственно пропорционален числу зубьев.
• , следовательно, a + b = d - с.
• Чтобы условие соосности выполнялось в любом случае, умножим правую часть равенства на левую, а левую - на правую:
• (a + b) * (d - с) = (d - с) * (a + b).
• Так как сомножители a, b, c, d пропорциональны числам зубьев, то для определения последних требуется умножить каждый сомножителей на коэффициент пропорциональности ?. Очевидно, что ? - любое положительное число. Таким образом, получим:
• ? * (a + b) * (d - с) = ? * (d - с) * (a + b).
• Преобразуем равенство к виду:
• ? * a * (d - с) + ? * b * (d - с) = ? * d * (a + b) - ? * с * (a + b).
• Теперь можно принять, что:
• Z1 = ? * a * (d - с), Z2 = ? * b * (d - с),
• Z3 = ? * с * (a + b), Z4 = ? * d * (a + b).
• Разобьём передаточное отношение на четыре сомножителя, которые должны быть целыми числами. Это можно выполнить различным образом:
• Рассмотрим третий вариант: а = 2, b = 3, с = 3, d = 8. Решение ищем в ранее полученном виде:
• Z1 = ? * a * (d - с) = 2 * (8 - 3) * ? = 2 * ?,
• Z2 = ? * b * (d - с) = 3 * (8 - 3) * ? = 3 * ?,
• Z3 = ? * с * (a + b) = 3 * (2 + 3) * ? = 3 * ?,
• Z4 = ? * d * (a + b) = 8 * (2 + 3) * ? = 8 * ?.
• Наименьшим должно быть зубчатое колесо Z1. Число зубьев колеса Z1 определяется из условия отсутствия интерференции зубьев при зацеплении с колесом Z2; Z1 должно быть более 17, так как при 17 зубьях правильное зацепление возможно лишь с зубчатой рейкой. Примем ? = 9, тогда:
• Z1 = 18, Z2 = 27, Z3 = 27, Z4 = 72.
• Условия правильного зацепления выполняется (согласно таблице):
• Z1 > 17, а Z4 > Z3 + 8.
• Определим возможное число сателлитов по внешнему зацеплению:
• По внутреннему зацеплению:
• Число сателлитов может быть не более трёх. Проверим условие сборки при трёх сателлитах:
• Условие сборки выполняется, так как l = 30 - целое число.
• Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колёс:
• d1 = Z1 * m = 18 * 4 = 72 мм,
• d2 = Z2 * m = 27 * 4 = 108 мм,
• d3 = Z3 * m = 27 * 4 = 108 мм,
• d4 = Z4 * m = 72 * 4 = 288 мм,
• d5 = Z5 * m = 13 * 4 = 52 мм,
• d6 = Z6 * m = 20 * 4 = 80 мм.
• 3.2 Построение плана линейных скоростей.
• Построение плана возможно, если у каждого звена будут известны скорости минимум двух его точек. Известными являются скорости точек звеньев, движения которых задано, а так же скорости точек неподвижных геометрических осей вращения звеньев (они равны нулю).
• При построении плана используем свойство эвольвентного зацепления: скорость полюса зацепления является общей для точек начальных окружностей зацепляющих колёс.
• На чертеже строим схему механизма, учитывая масштабный коэффициент:
• Определяем скорость точки А:
• На плане линейных скоростей проводим ось Y-Y. От неё из точки А1 строим вектор-отрезок скорости т.А (А1а = 45 мм). Тогда масштабный коэффициент:
• Теперь можно определить скорости всех точек звена 1, так как известны скорости двух его точек А и О ( скорость т.О равна нулю). Прямая, проходящая через точки а и О1, и будет изображать скорости всех точек звена 1.
• Известно, что колёса Z2 и Z3 равны и их центры располагаются на одной оси (жёстко связаны). Следовательно скорости всех их точек будут располагаться на одной прямой, проходящей через точки В1 (полюс зацепления колёс Z3 и Z4, при чём колесо Z4 остановлено) и а (так как т.А - полюс зацепления колёс Z1 и Z2). Для того, чтобы определить скорость т.С, необходимо провести из т.С1 горизонтальную прямую до пересечения с прямой В1а. Отрезок С1с будет вектором скорости т.С:
• Сателлит проходит через две точки: О' (её скорость равна нулю, так как она располагается на одной прямой с т.О) и С (её скорость известна), следовательно, скорости всех точек сателлита будут лежать на прямой, проходящей через точки О1 и с.
• Скорость точки Е - отрезок построенный из точки Е1 до пересечения с прямой О1с:

• Скорость т.D равна нулю, скорость т.Е (полюс зацепления Z5 и Z6) известна, значит скорость всех точек 6 звена есть прямая D1е.
• 3.3 Построение плана угловых скоростей.
• Проводим горизонтальную прямую и перпендикулярно к ней строим отрезок Н произвольной величины (50 мм). Затем из конца отрезка (т.О) проводим лучи параллельные линиям распределения скоростей звеньев. на горизонтальной прямой отсекутся отрезки ?i, изображающие в масштабе угловые скорости звеньев механизма.
• По отношению отрезков может быть определено передаточное отношение между звеньями механизма.
• Передаточное отношение от звена 5 к звену 6:
• Погрешность определения передаточного отношения графическим методом относительно аналитического метода:
• 4. Синтез кулачкового механизма.
• Дано:
• Диаграмма аналоговых ускорений.
• Схема кулачкового механизма.
• ?б.о.= 400.
• ?д.о.= 600.
• ?доп= 250.
• Smax=40 мм.
• Рассчитаем недостающие фазовые углы:
• ?раб.= ?д.о+ ?у
• ?х.х.= ?б.о+ ?в
• ?у= ?в
• ?= ?раб.+ ?х.х.= ?у + ?в+600+400 =3600
• ?у = ?в=1300
• 4.1 Построение графиков аналогов ускорений.
• Строится он в произвольном масштабе (максимальная ордината должна быть не менее 80 мм) с учётом фазовых углов удаления ?у, дальней остановки ?д.о, возвращения ?в, ближней остановки ?б.о. При этом следует соблюдать условия равенства площадей F1=F2, F3=F4, так как площади F1 и F2, F3 и F4 в определённом масштабе представляют собой максимальное значение ординаты графика аналога скоростей соответственно на фазе удаления и фазе возвращения. Если ?у= ?в, то F1=F2=F3=F4.
• Задаём оси координат а? и ?. Затем строим график аналоговых ускорений с максимальной ординатой в 50мм, учитывая масштабные коэффициенты:

• 4.2 Построение графиков аналогов скоростей.
• График аналогов скоростей строится графическим интегрированием графика аналогов ускорений. При интегрировании полюсное расстояние Н следует брать таким, чтобы максимальная ордината графика была не менее 80 мм. А также необходимо учитывать масштабный коэффициент:
• 4.3 Построение графиков аналогов перемещений
• График аналогов перемещений строится графическим интегрированием графика аналогов скоростей. При интегрировании полюсное расстояние Н следует брать таким, чтобы максимальная ордината графика была не менее 80 мм. А также необходимо учитывать масштабный коэффициент:

• 4.4 Определение начального радиуса кулачка.
• Параллельно траектории движения толкателя кулачкового механизма проводится прямая линия.
• От произвольной точки на этой линии (нулевая точка) по направлению перемещения толкателя на фазе удаления откладываются отрезки 0-1, 0-2, 0-3, ..., 0-6, соответствующие отрезкам 1-1, 2-2, 3-3, ..., 6-6 фазы удаления графика перемещений. На фазе возвращения (тоже от нулевой точки) откладываются отрезки 0-10, 0-11, 0-12, ..., 0-16, соответствующие отрезкам 10-10, 11-11, 12-12, ..., 16-16 фазы возвращения графика перемещений, учитывая масштабный коэффициент:
• Из точек 1, 2, 3, ... перпендикулярно траектории движения толкателя в сторону векторов его скоростей на фазах удаления и возвращения), повёрнутых на 900 в направлении угловой скорости кулачка ?1 откладываются соответствующие отрезки аналогов скоростей (из графика аналогов скоростей). Масштаб этих отрезков должен быть тем же, что и масштаб отрезков перемещения толкателя, отложенных на траектории его движения. Для этого соответствующую ординату с графика аналогов скоростей необходимо умножить на масштабный коэффициент изображения аналогов скоростей. Получим истинную величину аналога скорости. Чтобы изобразить аналог скорости в масштабе перемещений, необходимо истинную величину аналога скорости разделить на масштабный коэффициент перемещений:

• Концы отрезков соединяют плавной кривой.
• Касательно к полученной кривой под максимально допустимым углом давления ?доп к траектории движения толкателя проводятся лучи, таким образом, чтобы точка их пересечения О1 и нулевая точка О располагались по одну сторону от кривой. Расстояние между точкой, принимаемой за ось вращения кулачка и точкой О и будет представлять собой величину начального радиуса кулачка.
• Если за ось вращения кулачка принять точку пересечения лучей О1, получим минимально возможный начальный радиус кулачка.
• 4.5 Построение профиля кулачка.
• При построении профиля кулачка все линейные величины откладываются в одном масштабе.
• Проводим окружность с центром О1, радиус которой равен начальному радиусу кулачка.
• Обозначаем направление вращения кулачка ?.
• Построенная окружность делится на столько равных частей, сколько их имеет ось абсцисс графика перемещений. Нумерация точек производится в направлении, обратном направлению вращения кулачка.
• Через полученные точки касательно к окружности с центром в точке О1 проводятся траектории движения толкателя в обращённом движении.
• От точек 0,1, 2, ..., 17 пересечения траектории с окружностью начального радиуса откладываются отрезки 1-1', 2-2', 3-3', ..., 17-17', соответствующие отрезкам 1-1, 2-2, 3-3, ..., 17-17 графика перемещений.
• Полученные точки соединяются плавной кривой, которая и будет представлять собой центровой профиль кулачка.
• Согласно графику аналогов перемещений отмечаются фазовые углы.
• Список литературы.
• 1. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин. «Кинематический анализ плоских рычажных механизмов Горький 1995.
• 2. Методические указания к курсовому проектированию по курсу теория механизмов и машин. «Кинетостатический (силовой) анализ плоского рычажного механизма». Горький 1995.
• 3. Методические указания к курсовому проектированию по курсу теория механизмов и машин. «Синтез кулачковых механизмов».. Горький 1995.
• 4. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин. «Синтез зубчатой передачи». Горький 1995.