Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала

Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала

2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ И МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Курсовая работа по метрологии, стандартизации и сертификации

Тула 2006

Аннотация.

В процессе выполнения курсовой работы были рассчитаны параметры посадки, написаны все виды отклонений размеров на конструкторских и рабочих чертежах, рассчитаны калибры для проверки отверстия и вала. Также произведены расчеты размерной цепи, в процессе которых решается задача достижения заданной точности замыкающего размера. Эти расчеты были произведены методом полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным методом. В третьей части курсовой работы была рассмотрена обработка результатов многократных измерений с помощью закона распределения вероятности.

СОДЕРЖАНИЕ.

Аннотация

Часть 1.Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала.

1.Отклонения отверстия и вала. Схема расположения полей допусков посадки ……………………………………………………………………………4

2. Предельные размеры…………………………………………………………..4

3. Допуски отверстия и вала……………………………………………………..5

4. Зазоры…………………………………………………………………………..5

5. Средний зазор………………………………………………………………….5

6. Допуск зазора (посадки)………………………………………..……………..5

7. Обозначение предельных отклонений размеров на конструкторских чертежах…………………………………………………………………..……….5

8. Обозначение размеров на рабочих чертежах………………………………...6

9. Расчет калибров для проверки отверстия и вала. Схема расположения полей допусков калибров……………………………………………………….7

Часть2.Расчет сборочных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным методом.

1. Нахождение допусков и отклонений составляющих размеров методом полной взаимозаменяемости. Прямая задача…………………………………..9

2. Нахождение предельных значений замыкающего размера методом полной взаимозаменяемости. Обратная задача………………………………………..12

3. Нахождение допусков и отклонений составляющих размеров теоретико-вероятностным методом. Прямая задача…………………………………..….13

4. Нахождение предельных значений замыкающего размера теоретико-вероятностным методом. Обратная задача………………………....................16

Часть 3. Обработка результатов многократных измерений.

1. Определение среднего арифметического и стандартного отклонений для данных……………………………………………………………………………17

2. Проверка на наличие или отсутствие промахов…………………………….18

3. Построение гистограммы и проверка гипотезы о виде закона распределения вероятности…………………………………………………….18

4. Проверка нормальности закона распределения по критерию Пирсона…..20

5. Построение теоретической кривой плотности вероятности………..……. 21

5. Представление результата в виде доверительного интервала……………..21

Список используемой литературы.

Часть 1

Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала

Рассчитать параметры посадки o 40 H7/d8; написать все виды обозначения предельных отклонений размеров на конструкторских и рабочих чертежах; рассчитать калибры для проверки отверстия вала заданной посадки.

1. Отклонения отверстия и вала по ГОСТ 25347-82:

ES = +25 мкм, es =-80 мкм

EI = 0; ei = -119 мкм

2

Рис.1. Схема расположения полей допусков посадки

2. Предельные размеры:

мм;

мм;

мм;

мм;

3. Допуски отверстия и вала:

мм;

мм;

либо

мм;

мм.

4. Зазоры:

мм;

мм

либо

мм;

мм.

5. Средний зазор:

мм.

6. Допуск зазора (посадки)

мм

либо

мм.

7. Обозначение предельных отклонений размеров на конструкторских чертежах:

а) условное обозначение полей допусков

б) числовые значения предельных отклонений:

в) условное обозначение полей допусков и числовых значений предельных отклонений:

8. Обозначение размеров на рабочих чертежах:

9. Расчет калибров для проверки отверстия и вала.

Допуски и отклонения калибров по ГОСТ 24853-81:

а) для калибров-пробок

Z = 3,5 мкм, Y = 3 мкм, H = 4 мкм;

б) для калибров-скоб

Z1 = 6 мкм, Y1 = 5 мкм, H1 = 7 мкм;

2

Рис. 2 Схема расположения полей допусков калибров

Калибры для проверки отверстия

Пробка ПР

Исполнительный размер пробки ПР:

мм;

Средневероятный износ мкм;

мкм;

Износ пробки рабочим допустим до размера:

мм;

Износ пробки цеховым контролером допустим до размера:

мм;

Пробка НЕ

Исполнительный размер пробки НЕ:

мм;

Калибры для проверки вала

Скоба ПР

Исполнительный размер скобы ПР:

мм;

Средневероятный износ мкм;

мкм;

Износ скобы рабочим допустим до размера:

мм;

Износ скобы цеховым контролером допустим до размера:

мм;

Скоба НЕ

Исполнительный размер скобы НЕ

мм;

Часть 2

«Расчет сборочных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости и теоретико-вероятностным методом»

№ 1. Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера, равное мм.

Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: мм; мм; мм; мм; ;

1. Согласно заданию имеем:

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

2. Составим график размерной цепи:

2

3. Составим уравнение размерной цепи:

;

4. Произведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров:

Т.к. по условию задачи , следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим увязку допусков, для чего, исходя из величины , рассчитаем допуски составляющих размеров.

6. По приложению 1 устанавливаем, что полученное значение больше принятого для квалитета 10, но меньше, чем для квалитета 11.

Установим для всех размеров допуски по 11 квалитету, тогда:

мм, мм, мм, мм, мм.

7. Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров:

мм.

Полученная сумма допусков превышает заданный допуск замыкающего размера на величину равную 0,03 мм, что составляет 5% от . Следовательно допуски можно оставить без изменения.

8. Осуществим увязку средних отклонений, для чего примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров.

мм.

мм,

мм,

мм.

Сведем данные для расчета в таблицу 1.

Таблица расчетных данных

Таблица 1

мм.

Произведем увязку за счет среднего отклонения , принятого в качестве увязочного.

мм.

Предельные отклонения :

мм;

мм.

Таким образом, мм.

№2. Найти предельные значения замыкающего размера при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения примера №1. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

Сведем данные для расчета в таблицу 2.

Таблица расчетных данных

Таблица 2

1.Номинальное значение замыкающего размера:

мм.

2. Среднее отклонение замыкающего размера:

мм.

3.Допуск замыкающего размера:

мм.

Предельные отклонения замыкающего размера

мм.

мм.

Сравниваем полученные результаты с заданными

,

Т.к. условия не выполняются, то осуществим проверку допустимости расчетных значений :

Полученные значения не превышают установленных 10%, следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.

№ 3. Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера, равное мм.

Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0,27 %.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: мм; мм; мм; мм, .

1. Согласно заданию имеем:

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

2. Составим график размерной цепи:

2

3. Составим уравнение размерной цепи:

;

4. Произведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров:

Т.к. по условию задачи , следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим увязку допусков, для чего, исходя из величины , рассчитаем допуски составляющих размеров.

6. По приложению 1 устанавливаем, что полученное значение больше принятого для квалитета 12, но меньше, чем для квалитета 13.

Установим для всех размеров допуски по 12 квалитету, тогда:

мм, мм, мм, мм, мм.

7. Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров:

мм.

Полученная сумма допусков оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера на величину равную 0,045 мм. Для того, чтобы полностью использовать заданный допуск замыкающего размера, ужесточим допуск размера А1 и найдем его:

Откуда T1 = 0,24мм.

8. Осуществим увязку средних отклонений. Увязку будем производить за счет среднего отклонения размера А1 , принятого в качестве увязочного.

Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров : мм,

мм,

мм,

мм.

Сведем данные для расчета в таблицу 3.

Таблица расчетных данных

Таблица 3

Найдем средние отклонения размера А1:

; мм.

Предельные отклонения А1:

мм;

мм.

Таким образом, мм.

№4. Найти предельные значения замыкающего размера при значениях составляющих размеров, полученных в результате примера №3. Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0,27 %.

Сведем данные для расчета в таблицу 4.

Таблица расчетных данных

Таблица 4

1.Номинальное значение замыкающего размера:

мм.

2. Среднее отклонение замыкающего размера:

мм.

3.Допуск замыкающего размера:

мм.

4.Предельные отклонения замыкающего размера

мм.

мм.

5.Сравниваем полученные результаты с заданными

Следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.

Часть 3

«Обработка результатов многократных измерений»

В таблице 1 приведены 100 независимых числовых значений результата измерения. Проверить гипотезу о нормальности распределения вероятности результатов измерения. Записать результат в принятой форме, исходя из уровня доверительной вероятности Р=0,98. Представить два варианта доверительного интервала - для нормального и для неизвестного закона распределения вероятности среднего арифметического значения измеряемой величины.

Таблица 1.

1. Определим среднее арифметическое и стандартное отклонение для данных таблицы 1:

2. С помощью правила «трех сигм» проверяем наличие или отсутствие промахов.

Таким образом, ни один из результатов не выходит за границы интервала , следовательно, с вероятностью 0,9973 гипотеза об отсутствии грубых погрешностей принимается.

3. Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о виде закона распределения вероятности.

Для того чтобы построить гистограмму, необходимо результаты отдельных измерений расположить в так называемый вариационный ряд по возрастанию их численных значений.

Участок оси абсцисс, на котором располагается вариационный ряд значений физической величины, разбивается на k одинаковых интервалов . При выборе числа интервалов следует придерживаться следующих рекомендаций:

Тогда:

Начало первого интервала выбирается таким образом, чтобы это значение оказалось меньше, чем минимальный результат вариационного ряда. Последний интервал должен покрывать максимальное значение ряда. Выберем начало первого интервала в точке 29,87, тогда конец последнего (9-го) интервала окажется в точке 30,5.

Затем для каждого интервала подсчитывается количество результатов mi, попавших в данный интервал и определяется

Если в интервал попадает меньше пяти наблюдений, то такие интервалы объединяют с соседними, соответственно изменяется и параметр .

начало окончание кол-во совпадений mi

- первый интервал составляет 29,87 до 29,94 6

- второй интервал составляет 29,94 до 30,01 9

- третий интервал составляет 30,01 до 30,08 8

- четвертый интервал составляет 30,08 до 30,15 22

- пятый интервал составляет 30,15 до 30,22 17

- шестой интервал составляет 30,22 до 30,29 12

- седьмой интервал составляет 30,29 до 30,36 13

- восьмой интервал составляет 30,36 до 30,43 6

примем m=8

- девятый интервал составляет 30,43 до 30,50 2

Так, в нашем примере объединяются два последних интервала, их ширина становится равной 0,14. Общее число интервалов становится равным 8.

Результаты производимых вычислений заносятся в первую половину таблицы 2, а затем строится сама гистограмма (рис.1).

Определяем для каждого из интервалов.

;;;;;;;

Построим гистограмму

Рис.1

Из вида гистограммы на рис. 1 можно сделать предположение о том, что вероятность результата измерения подчиняется нормальному закону. Проверим правдивость этой гипотезы.

4. Проверка нормальности закона распределения по критерию Пирсона.

Для расчета критерия Пирсона необходимо знать эмпирические частоты и теоретические вероятности для каждого интервала . Для расчета вероятностей используется функция Лапласа:

Значения X1 и X2 соответствуют началу и концу интервала. Для каждого из этих значений рассчитываем относительный доверительный интервал t, а затем из таблиц функции Лапласа находим соответствующие значения этой функции и .

Рассчитаем значение относительного доверительного интервала t для каждого из интервалов.

;

; ;Из таблицы найдем

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ;

;

Определим значение P для каждого интервала:

; ; ; ; ; ; ;

Рассчитаем значение - критерия для каждого интервала и суммарное значение :

; ; ; ; ; ; ;

Определим табличное (критическое) значение , задавшись доверительной вероятностью 0,98 и вычислив по формуле число степеней свободы:

; ; ;

Таким образом, с вероятностью 0,98 гипотеза о нормальности распределения вероятности результата измерения принимается.

5. В тех же координатах, что и гистограмма, следует построить теоретическую кривую плотности вероятности. Для этого рассчитываем значения плотности вероятности для середины каждого интервала и отложим как ординаты из середин соответствующих интервалов; полученные точки соединим плавной кривой, симметричной относительно математического ожидания (среднего арифметического значения) (рис 1).

; ; ; ; ; ; ;

Результаты вычислений

Таблица 2

6. Представление результата в виде доверительного интервала.

Определим стандартное отклонение среднего арифметического по формуле:

Закон распределения вероятности для среднего арифметического считаем нормальным, тогда доверительный интервал определяется по выражению при доверительной вероятности 0,98. Этому значению соответствует аргумент функции Лапласа t = 2,32.

;

;

Если закон распределения вероятности для среднего арифметического считаем неизвестным, то относительный доверительный интервал рассчитываем в соответствии с неравенством Чебышева:

; ;

;

;

Как видно из сравнения результатов, неизвестность закона распределения вероятности приводит к расширению доверительного интервала, то есть к увеличению дефицита измерительной информации.

Список используемой литературы.

1. Борискин, Соловьев, Белов, Якушенков. Методическое пособие «Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала».-т; 1994.

2. Маликов А.Б., Анихинова М.А. Методическое пособие «Расчет сборочных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости».-т; 1994.

3. Борискин, Соловьев, Белов. Методическое пособие «Обработка результатов многократных измерений».

4. Конспект лекций по курсу «Метрология, стандартизация, сертификация».

5. ГОСТ 25347-82.

6. ГОСТ 24853-81.

7. ГОСТ 14807-69 - ГОСТ 14827-69.

8. ГОСТ Р 50285-92 - ГОСТ Р 50288-92, ГОСТ 18369-73.

9. ГОСТ 14748-69 - ГОСТ 14752-69.