Расчет стандартных посадок для подшипников скольжения, червячного колеса и вала

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Расчет стандартных посадок для подшипников скольжения, червячного колеса и вала

Расчет стандартных посадок для подшипников скольжения, червячного колеса и вала

Содержание

• 1. Исходные данные
• 2. Постановка задачи
• 3. Задание:
• 4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения.
• 4.1 Теоретические сведения
• 4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
• 5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей
• 6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом
• 7. Размерный анализ
• 8. Расчет параметрического ряда
• 9. Вывод:
• Библиографический список:

• Совершенство конструкции машин и механизмов во многом зависит от обоснованности решений по вопросам характера соединений (посадки) и точности геометрических параметров деталей, которые непосредственно влияют на надежность, мощность, производительность и другие эксплуатационные показатели машин и механизмов в целом. Вместе с тем требования по точности размеров деталей влияют на производительность и экономичность процессов их обработки при изготовлении. Поэтому решения по указанным вопросам должны быть обоснованными и учитывать как требования по качеству изделий, так и технические требования. В теории взаимозаменяемости разработаны расчетные методы обоснования таких решений, применяемые в курсовой работе. Вместе с методическими указаниями студенту выдаются два чертежа-копии - сборочный чертеж механизма и чертеж детали.

1. Рассчитать и выбрать посадки для следующих соединений заданного на чертеже механизма:

- соединение вала червячного колеса с отверстием вкладыша подшипника скольжения или соединения подшипника качения по внутреннему кольцу с валом червяка и наружного кольца с отверстием в корпусе;

- соединение зубчатого венца червячного колеса со ступицей;

- соединение червячного колеса с валом.

2. Рассчитать допуски заданной ниже размерной цепи, участвующей в обеспечении допуска на смещение средней плоскости червячного колеса: выявить производные размерные цепи.

Допуск на смещение средней плоскости червячного зацепления задать в технических требованиях на сборочном чертеже.

3. На чертеже вала червячного колеса задать допуски:

- на размеры (условными обозначениями);

- на отклонения расположения поверхностей (отклонение от соосности опорных поверхностей вала относительно посадочной поверхности вала под червячное колесо);

- на отклонения формы поверхностей (отклонение от круглости опорных и посадочных поверхностей вала);

- на шероховатость.

4. Рассчитать и построить на основе предпочтительных чисел параметрический ряд по мощности механизмов данного типа.

• Ниже приведены методические указания по решению поставленных задач.

Вариант №	12
Диаметр вала в подшипнике скольжения, мм	90
Частота вращения вала, об/мин	2500
Нагрузка на подшипник РI, Н	500
Характер нагрузки - перегрузка, %	300
Марка смазки	И - 20А
Крутящий момент на червячном колесе Мкр, Нм	470
Условное обозначение подшипника качения	318
Степень точности передачи по ГОСТ 3675 - 81	8
Диапазон параметрического ряда, кВт	4 - 16
Число значений в ряду	12

4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
4.1 Теоретические сведения
• Исходное условие расчета интервала функциональных зазоров - необходимость обеспечения режима жидкостного трения. Это условие может быть записано в виде:
• (1)
• где - наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике;
• - наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения.
• Принимают:
• где высота неровностей шероховатости поверхностей вала и вкладыша;
• коэффициент запаса, обычно .
• С учетом существующих методов обработки и функциональных требований к шероховатости поверхностей трения подшипников скольжения можно принять для поверхностей вкладышей (отверстий) значение параметра в пределах от 1,5 до 6,3 мкм., для поверхностей вала - от 0,1 до 5,0 мкм.
• Расчет наименьшего и наибольшего функциональных зазоров - и , при которых исходное условие удовлетворяется, ведется методом последовательных приближений:
• - задаются ориентировочными значениями и ;
• - если соотношение (1) не выполняется, ориентировочные значения зазоров необходимо изменить: - в сторону увеличения, - в сторону уменьшения, и вновь проверяется соотношение (1). Процесс приближения повторяется до тех пор, пока условие жидкостного трения не будет выполнено.
• - для каждого из них вычисляется и проверяется соотношение (1);
• Другой путь - уменьшение шероховатости в разумных пределах. На первом этапе и принимаются из следующих соображений.
• В пределе чисто геометрически
• Но это соответствует неустановившемуся режиму работы, т. к. слой смазки лишен клиновидной формы. Обязательно должен быть эксцентриситет во взаимном положении вала и вкладыша.
• Рис.1 зависимость
• Поэтому на первом этапе можно принять:
• мкм. (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
• Действительная толщина слоя смазки при заданных зазорах определяется по выражению, получаемому из геометрических соотношений:
• где вместо подставляется проверяемое значение зазора.
• Относительный эксцентриситет определяется по зависимости, связывающей с коэффициентом нагруженности подшипника и с относительными размерами подшипника .
• При этом:
• где среднее давление в подшипнике, Па.;
• где - нагрузка, и - длина и номинальный диаметр подшипника;
• - относительный зазор, .
• Угловая скорость вращения вала (рад/с):
• где - число оборотов вала в минуту;
• - динамическая вязкость смазки, (Пас):
• где - динамическая вязкость смазки при 50С, - температура смазки.
• Можно принять:
• при
• После определения границ интервала функциональных зазоров приступают к выбору стандартной посадки.
• Посадка выбирается по системе ЕСДП. Условия выбора посадки могут быть сформулированы следующим образом:
• 1. Целесообразность соблюдения принципа предпочтительности;
• 2. , где S - зазоры стандартной посадки (необходимое условие);
• 3. С целью обеспечения наибольшего запаса на износ посадка по зазору должна быть близкой к нижней границе функциональных зазоров - ;
• 4. Должны быть учтены особенности применения посадок системы отверстия и посадок системы вала.
4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
• По таблице для смазочного масла И - 20А находим значение динамической вязкости при температуре :
• Пас;
• При расчете предельных значений функционального зазора принимаем:
• температуру смазки при Sнаим.ф. - 100С;
• температуру смазки при Sнаиб.ф - 50С.
• Тогда динамическая вязкость смазки:
• - при наименьшем функциональном зазоре
• =0,015 (50/100)3=1,88 10-3 Пас;
• - при наибольшем функциональном зазоре
• 0,02(50/50)3=0,02 Пас.
• Угловая скорость вращения вала в подшипнике:
• =3,142500/30=261,6 рад/с.
• Среднее давление в подшипнике:
• =500/(0,10530,09)=5,28104 Па.
• Наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения:
• .
• Принимаем:
• при условии обработки цапфы вала шлифованием Rz1=1,6 мкм;
• при условии обработки вкладыша тонким растачиванием Rz2=3,2 мкм;
• поправку на отклонение в условиях работы от заданных ha=2 мкм
• коэффициент запаса k=2.
• Тогда 2(1,6+3,2+2)=13,6 мкм.
• Наименьший функциональный зазор Sнм.ф.=313,6=40,8 мкм.
• Принимаем в качестве наибольшего функционального зазора Sнаиб.ф.=400 мкм (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
• Произведем проверочный расчет.
• Для этого необходимо найти величину относительного зазора:
• .
• Найдем коэффициент нагруженности подшипника при зазоре, равном Sнаиб.ф:
• =.
• Учитывая то, что нагрузка на подшипник мала (500 Н), а также то, что , , методом экстраполяции, исходя из таблицы 1 методических указаний, вычисляем , который получается приблизительно равен 0,015.
• Тогда ==20,1 мкм;
• 20,1>13,6
• Коэффициент нагруженности при зазоре, равном 400 мкм:
• Величина относительного зазора:
• ;
• 0,1989;
• Таким же методом вычисляем, получим: .
• Тогда hнаим=(400/2) (1-0,15)=170 мкм
• 170>13,6
• Таким образом, определен интервал функциональных зазоров:
• Sнм.ф.=40,8 мкм
• Sнб.ф.=400 мкм
• Из числа рекомендуемых посадок, приведенных в приложении стандарта ГОСТ 25347 - 82 “ЕСДП”. Поля допусков и рекомендуемые посадки, выписываем предпочтительные посадки системы отверстия, зазоры которых удовлетворяют соотношению (1):
• , ,
• , ,
• Из этих посадок выбираем посадку - , обеспечивающую наибольший запас на износ.
• Поле допуска отверстия - Н7(+0,035).
• Поле допуска вала - е8.
• Наименьший зазор:
• мм;
• Наибольший зазор:
• мм;
• Запас на износ:
• И=0,400-0,161=0,239мм.
• Изобразим схему расположения полей допусков с указанием их обозначений и предельных отклонений:
5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей
Цель расчёта - определение интервала функциональных натягов в соединении зубчатого венца со ступицей червяного колеса редуктора.
Исходные данные:
- Номинальный диаметр соединения
- Длина соединения
- Диаметр отверстия в ступице
- Диаметр зубчатого венца под вкладышем
- Крутящий момент
Наименьший функциональный натяг определяется как наименьший расчетный натяг , рассчитываемый из условия передачи заданного крутящего момента . При этом в полученный результат вводим две поправки:
, где - поправка на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей, - поправка на возможное ослабление натяга, обусловленное неравномерным расширением материалов соединяемых деталей при нагреве в процессе работы механизма.
где - коэффициент трения при относительном вращении деталей, равный 0,2; - модули упругости материала зубчатого венца и ступицы , - коэффициенты Лямэ для зубчатого венца и ступицы, определяемые по формулам:
где - коэффициенты Пуассона (для чугуна , а для бронзы ),
,
.
Подставляем полученные значения и находим наименьший расчётный натяг:
.
Для определения наименьшего функционального натяга необходимо рассчитать значение поправок.
Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей при сборке для материалов с различными механическими свойствами рассчитывается по следующей формуле:
где - высота неровностей поверхности отверстия и вала (, ); - коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей втулки и вала (при механической заприсовке при нормальной температуре со смазочным материалом , ).
.

Вследствие отличия рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различия температурных коэффициентов линейного расширения материалов, натяг в соединении может меняться. Следовательно, требуется ввести поправку. Учитывая равенство рабочих температур соединяемых деталей, формула поправки имеет вид:

где - номинальный диаметр соединения; - рабочая температура деталей; - температура при сборке соединения; - температурные коэффициенты линейного расширения деталей (спр. данные).

.

Тогда .

Определим наибольший функциональный натяг

где - поправка, учитывающая неравномерность распределения удельного давления по длине соединения, равная 0,7;

где - допускаемое удельное давление, принимаемое по менее прочной детали - зубчатому венцу.

где - предел текучести материала деталей при растяжении ().

.

Таким образом, определен интервал функциональных интервалов:

Стандартная посадка выбирается из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок), приведенной в справочной литературе или непосредственно в стандарте - ГОСТ 25347-82.

Условия выбора посадки с натягом:

1) Посадка выбирается по возможности из числа предпочтительных или рекомендуемых посадок основного отверстия (системы отверстия);

2) , где - натяг выбираемой посадки;

3) Из числа посадок с натягом, удовлетворяющих второму условию, выбирается посадка с наибольшим натягом.

Часть допуска натяга , идущая в запас прочности при сборке соединения (технологический запас прочности), всегда должна быть меньше части допуска , обеспечивающей запас прочности соединения при эксплуатации, так как она обусловлена лишь возможным понижением прочности материала деталей и повышением усилий запрессовки, возникающим вследствие перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры. Для соединения ступицы и венца червячного колеса, втулок подшипников скольжения, предпочтительной посадкой является посадка . Но в нашем случае характер нагрузки - перегрузка 300%, поэтому выбираем посадку .

где и - наименьший и наибольший натяги выбранной стандартной посадки.

Расположение полей допусков выбранной посадки имеет вид:

Рис. 2. Схема полей допусков посадки

6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом
Переходные посадки используют в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталей или деталей, которые при необходимости могут передвигаться вдоль вала. Эти посадки характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило, позволяет собирать детали при небольших усилиях. Для гарантии неподвижности одной детали относительно другой соединения дополнительно крепят шпонками, топорными винтами и другими крепёжными средствами.
Переходные посадки предусмотрены только в квалитетах 4-8. Точность вала в этих посадках должна быть на один квалитет выше точности соединения.
Возможность обеспечения высокой точности центрирования сопрягаемых деталей и относительная легкость сборки соединений - характерные особенности переходных посадок. Таким требованиям должно отвечать соединение червячного колеса с валом. Здесь погрешность центрирования соединения, определяемая допустимым зазором, увеличивает фактическое значение одного из показателей точности червячной передачи - радиального биения зубчатого венца червячного колеса , которое ограничивается допуском .
Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Точность центрирования определяется радиальным биением втулки на валу (или вала во втулке), возникающем при зазоре и одностороннем смещении вала в отверстии.
Расчет переходных посадок заключается в определении интервала функциональных, т.е. допустимых по условию работы, зазоров (натягов): .
При этом: наибольший зазор определяется из условия обеспечения заданной точности центрирования соединения;
Погрешности формы и расположения поверхностей сопрягаемых, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках приводят к увеличению радиального биения, поэтому для компенсации указанных погрешностей, а также для создания запаса точности, наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:
где - допуск радиального биения сопряженной с валом детали, - коэффициент запаса точности,
для 8 степени точности при диаметре червячного колеса равен , тогда:
где - значение стандартной случайной величины, распределенной по нормальному закону и удовлетворяющей условию.
Легкость сборки и разборки соединений с переходными посадки, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.
при
Здесь P - вероятность зазора в соединении, количественно характеризующая требование к легкости сборки.
.

По расчётным значениям выбирается стандартная посадка из условия:

, т.е. , где - значение зазора (натяга) выбранной стандартной посадки, которая не должна быть точнее 6-го квалитета.

При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т.е. H/n, H,m. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т.е. следует назначать переходные посадки H/k, H/js.

Поле допуска отверстия H8 (+64)

7. Размерный анализ
Размерный анализ заключается в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров, входящих в их состав.
Для червячной передачи 8-ой степени точности с модулем при межосевом расстоянии равным:
,
По ГОСТ 3675-81 в разделе «Нормы точности контактирования» находим .
Номинальные размеры:
;
;
;
;
- замыкающий размер - увеличивающие звенья. Звено - уменьшающее.
Допуск замыкающего звена:
.
В зависимости от номинальных размеров составляющих звеньев находим значение единиц допусков:
При расчете по методу максимума - минимума число единиц допуска получается равным:
.
Это значение соответствует, примерно, 9-му квалитету точности. Пусть резервным звеном является звено , тогда:
;
;
;
Находим отклонение резервного звена :
;
;
Верхнее отклонение звена :
.
Нижнее отклонение: .
По расчетным отклонениям звена .
Расчёты, найденные для звеньев отклонения не приведут к выходу размера замыкающего звена за пределы заданного допуска.
8. Расчет параметрического ряда
Расчет имеет целью установить и обозначить параметрический ряд редукторов. Параметрические ряды механизмов и машин устанавливаются на основе рядов предпочтительных чисел. Система предпочтительных чисел оформлена стандартом и основана на рекомендации ИСО.
Стандартизируемый параметр - мощность, кВт
Диапазон параметрического ряда - 4-16 кВт
Число членов ряда - 12.
Определяем расчетное значение знаменателя геометрической прогрессии параметрического ряда:
Расчетному значению знаменателя наиболее близко соответствует стандартный ряд предпочтительных чисел со знаменателем .
Так как полного совпадения нет, то число членов параметрического ряда в указанном диапазоне будет несколько отличаться от заданного.
Таким образом, по таблице получаем следующие значения мощностей в параметрическом ряду:
50,00; 56,00; 63,00; 71,00; 80,00; 90,00; 100,00; 112,00; 125,00; 140,0; 160; 180,00; 200,00 кВт.
9. Вывод:
В ходе курсового проекта были выбраны стандартные посадки из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок) для соединения:
- подшипника скольжения и цапфы вала;
- венца червячного колеса и его ступицы;
- ступица червячного колеса и вала.
Был сделан размерный анализ (который заключался в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров входящих в их состав) и обозначен параметрический ряд редукторов.