Таблица 2.

Строим диаграмму приведенных моментов сил сопротивления в зависимости от угла поворота ? звена приведения (кривая 1).

Вычисляем масштаб оси абсцисс (?):

рад/мм

Определяем масштаб диаграммы приведенных моментов сил сопротивления.

, где

- значение из таблицы 2;

- произвольно принимаем 100 мм.

1.6 Вычислим для полученных положений механизма, значения приведенных моментов инерции звеньев и строим диаграмму приведенного момента инерции всех звеньев в масштабе:

?

мм

Приведенный момент инерции определим из условия равенства его кинетической энергии, суммарной энергии всех подвижных звеньев механизма по методике [1] стр. 9;10;12 используя формулы (17;18;19) можно записать формулу для нашего случая:

;

Вычислим для всех положений и результаты заносим в таблицу 3:

Приведенный момент инерции.

Таблица 3.

1.7 Строим диаграмму избыточных работ путем интегрирования кривой .

Масштаб оси ординат диаграммы вычисляем по формуле:

Дж/мм

1.8 Строим диаграмму среднего приведенного момента на тех же осях и в том же масштабе .

Величину среднего приведенного момента можно определить графическим дифференцированием графика .

1.9 Используя уравнение

Строим диаграмму изменения запаса кинетической энергии .

Определим масштаб оси ординат этой диаграммы:

,

где

k - коэффициент пропорциональности, в нашем случае k=1;

Дж/мм.

1.10 Определяем момент инерции дополнительной массы (маховика) обеспечивающий вращение ведущего звена с заданным коэффициентом неравномерности ?=1/55 и закон его движения.

Динамический синтез механизма проводим методом Виттенбауэра.

Метод Виттенбауэра.

Строим диаграмму «Энергия-масса» путем совместного графического решения двух графиков и , исключая параметр ?.

Для удобства построения диаграммы повернем на угол 90°.

На диаграмме и Е отмечаем соответственно точки 1' и проводим через них горизонтальную и вертикальную линии, на пересечении которой отмечаем точку 1, повторив процедуру получим остальные точки. Полученные точки соединяем плавной линией, строим диаграмму «Энергия-масса».

1.11 Проведем под углами ?max и ?min касательные к кривой «Энергия-масса». Точки пересечения этих касательных с осью ординат обозначаем А и В. Значение tg этих углов вычислим по формулам:

1°27'

1°24'

рад/сек

1.12 Определяем момент инерции маховика, обеспечивающий вращения звена приведения с заданным коэффициентом ?=0,022.

,

где АВ отрезок на оси ординат кривой, «Энергия-масса».

кг м2

1.13 Определим значение угловой скорости звена приведения во всех положениях кривошипа, для этого воспользуемся диаграммой «Энергия-масса».

Расчет угловой скорости ведем по формуле:

,

где KL - ордината диаграммы «Энергия-масса» в требуемом положении;

BL - абсцисса диаграммы «Энергия-масса» в требуемом положении.

Вычислим угловую скорость для каждого положения:

Вычислим изменение угловой скорости для каждого положения:

Результаты вычислений угловой скорости заносим в таблицу 4.

Исходные данные и результаты вычислений ?к ,с-1

Таблица 4.

По полученным значениям строим график изменения угловой скорости ?wi= ?wi(?1), относительно прямой, совпадающей со значением угловой скорости звена приведения:

Вывод: входное звено вращается с переменной угловой скоростью и переменным ускорением, за счет действия переменных нагрузок. Т.к. >0, то маховик нужен, чтобы обеспечить заданную неравномерность хода ? =0,0182.

РАЗДЕЛ II

Силовой анализ рычажного механизма

Силовой анализ механизма заключается в нахождении неизвестных сил и моментов, приложенных к каждому звену исследуемого механизма, в частности реакции в кинематических парах.

Чтобы выполнить силовой расчет необходимо определить внешние силы и моменты сил действующих на звенья механизма (движущая сила, силы полезного сопротивления, силы тяжести или сопротивление среды).

Возникновение реакции в кинематических парах обусловлено не только воздействием внешних сил, но и движением звеньев с ускорениями.

Расчет ведем по методу Д'Аламбера, который формулируется следующим образом:

Если к внешним силам, действующим на механические системы, прибавить силы инерции, то такую систему можно рассматривать условно находящуюся в равновесии.

Целью данного раздела является определение реакции в кинематических парах. Расчет ведется в порядке обратном кинематическому анализу, т.е. расчет начинаем с группы наиболее удаленной от ведущего звена.

2.1 Вычерчиваем в масштабе кинематическую схему механизма соответствующую min и max значениям приведенного момента Мспр сил сопротивления:

,

где ОА - отрезок произвольно взятый на чертеже, мм.

Принимаем

2.2 Составляем векторное уравнение для определения скорости в точке В.

;

,

где - абсолютная скорость точки А.

м/сек;

- относительная скорость точки В, направленная перпендикулярно шатуну АВ.

- относительная скорость точки В, направленная вдоль ползуна.

Определяем масштаб плана скоростей:

;

- произвольно взятый отрезок 150 мм.

Строим план скоростей и с его помощью определенной скорости точек механизма и угловую скорость звена.

м/с

м/с

м/с

c-1.

2.3 Для определения ускорений составляем систему векторов ускорений:

,

где - ускорение точки А.

Ввиду того, что ?wmax мала, принимаем, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью w1= const.

Угловое ускорение кривошипа , тогда .

м/с-2;

м/с-2;

- вектор ускорения точки Во принадлежит стойке

- вектор Кориолисова ускорения;

- вектор относительного ускорения, известен только по направлению.

Определяем масштаб плана ускорений по формуле:

где ? выбираем произвольно.

Построение плана ускорений помогает определить абсолютные и относительные ускорения точек и угловые ускорения звеньев механизма для выбранных положений.

 м/с -2;

м/с-2;

м/с-2;

с-2

2.4 Определяем величины главных векторов сил инерции Ри и его главных моментов Ми:

H;

H;

.

Момент сил инерции Mu2 заменим парой сил

Н

2.5 Определяем реакции в кинематических парах методом плана сил. Для этого вычерчиваем в масштабе ?l группу Ассура и прикладываем к ней силу Р; силы тяжести G2 и G3 и силы инерции Ри2 и Ри3; моменты сил инерции Mu2, реакцию R03; реакцию кривошипа на шатун R12, которую раскладываем на нормальную и тангенциальную.

Реакцию определим из уравнения равновесия моментов сил действующих на звено 2 (шатун АВ) относительно точки В.

В уравнении берем слагаемые со знаком «+», если момент создаваемый силой направлен против часовой стрелки, и со знаком «-», если по часовой стрелки.

Записываем векторное уравнение всех сил:

Значения сил

Таблица 5.

Неизвестные реакции и определим графическим построением плана сил в масштабе:

;

2.6 Производим силовой расчет входного звена

К звену приложены сила реакции в точке А, сила тяжести G1 в точке 0, неизвестная по величине и направлению реакции R01 в точке 0 и неизвестна по величине уравновешивающая сила Рур в точке А.

Силовой расчет ведущего звена сводится к определению уравновешивающей силы, которую определяем из уравнения моментов.

?М0 = 0 (сумма моментов относительно точки 0 должна быть равна 0)

Рассчитаем Рур для 3-ого положения:

Таблица 6. Значения сил

Реакция R01 стойки на звено определим в результате графического решения векторного уравнения равновесия сил:

2.7 Методом рычага Жуковского определим уравновешивающую силу. Рычаг Жуковского представляет собой план скоростей, повернутый на 90° вокруг своей оси, в соответствующих точках, которого, приложены все внешние силы инерции, а так же моменты, действующие на звенья механизма.

Записываем векторное уравнение всех сил:

Рычаг Жуковского будет в равновесии, если к нему приложить уравновешивающую силу и моменты.

2.8 Сравним полученные значения Рур, рассчитанные по методу плана сил и методом рычага Жуковского.

Вывод: Проведя силовой анализ механизма, определили реакцию опор, нашли уравновешивающую силу, выяснили, что на данный механизм влияют силы инерции.

РАЗДЕЛ III

Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления

Задачами проектирования является выбор исходных данных, расчет геометрических параметров, контрольных размеров, качественных показателей и кинематических параметров эвольвентного зубчатого зацепления. Исходные данные для расчета:

3.1 Рассчитываем передаточное число зубчатых колес:

Выбираем коэффициент смещения по таблице 4,5,6 стр. 67,68 [5] по передаточному отношению х1 и х2.

Определяем коэффициент суммы смещения:

Определяем угол зацепления:

26°38'