Проектирование металлической балочной конструкции

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Проектирование металлической балочной конструкции

Проектирование металлической балочной конструкции

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Кафедра: Строительных конструкций

Курсовой проект по дисциплине

"Металлические конструкции"

На тему: "Проектирование металлической балочной конструкции"

Выполнил: ст. гр. ПГС

Маковецкий А.О.

Проверил :

Тонков Л.Ю.

Пермь 2009

Содержание

1. Исходные данные

2. Компоновочное решение

3. Расчет и конструирование балок

3.1 Вспомогательные балки

3.1.1. Сбор нагрузок

3.1.2. Силовой расчет

3.1.3. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

3.2 Главные балки

3.2.1 Силовой расчет

3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

3.2.3 Изменение сечения главной балки

3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок

3.2.5 Проверка местной устойчивости балок

3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

4. Расчет и конструирование колонн

4.1 Выбор расчетной схемы

4.2 Компоновка сечения колонны

4.3 Проверка сечения колонны

4.4 Конструирование и расчет оголовка колонны

4.5 Конструирование и расчет базы колонны

4.6 Подбор сечения связей по колоннам

Литература

1. Исходные данные

Проектирование сооружения начинаем с назначения компоновочной схемы, в которой за основу, принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Устойчивость сооружения в плоскости главных балок обеспечивается путем примыкания этих балок к жесткому блоку (для рабочих площадок - это каркас здания цеха). В плоскости, перпендикулярной главным балкам, устойчивость сооружения обеспечивается путем постановки связей по колоннам, т.е. созданием диска.

3. Расчет и конструирование балок

3.1 Вспомогательные балки

3.1.1 Сбор нагрузок

Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки.

Сбор нагрузок на рабочую площадку:

3.1.2 Силовой расчет

Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна:

g = (p + q)·a = 18.95·1.7 = 32.215 кН/м.

Опорные реакции:

VA = VB = g·l/2 = 32.215·6.2 / 2 = 99.867 кН.

Максимальный изгибающий момент:

Mmax = g·l2/8 = 32.215·6.2І / 8 = 154.793 кНм.

Максимальная поперечная сила:

Qmax = VA = 99.867 кН.

3.1.3 Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83.

Марка стали С255. Расчетное сопротивление марки стали Ry (по пределу текучести) принимаем по СНиПу II-23-81*: Ry = 240Мпа.

Сечение балок назначаем из условия прочности:

у = Mmax· гn / C1·Wn,min Ry· гc, (3.1.1)

где Мmax - максимальный расчетный изгибающий момент в балке;

Wn,min - момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый Wтр;

гс - коэффициент условия работы балки, гc = 1 (СНиП II-23-81*);

гn - коэффициент надёжности, гn=0.95;

С1 - коэффициент, принимаем равный С1 = С = 1.12 (СНиП II-23-81*).

Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления:

Wтр = Мmax· гn / C1·Ry·гc, (3.1.2)

Wтр =154.793·103·0.95 / 1.12·240·106·1 = 547.073 смі.

Зная Wтр = 547.073 смі, подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, Wx > Wтр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

Двутавр 35 Б1:

Wy = 641.3 мі; Wz = 91 мі;

Iy = 11095 см4; Iz = 791.4 см4;

iy = 14.51 см; iz = 3.88 см;

Sy = 358.1 мі; It = 13.523 см4;

A = 52.68 см2 ;

t = 9 мм;

b = 174 мм;

h = 346 мм ;

s = 6 мм.

Проводим проверки прочности:

у = Mmax· гn / C1·Wy Ry· гc, (3.1.3)

где по СНиПу II-23-81* C1 = 1.09.

у = 154.793·10і·0.95 / 641.3·10-6·1.09 = 210.4 МПа.

у = 210.4 МПа < Ry· гc = 240 МПa,

ф = Qmax· гn / hw·tw (3.1.4)

ф = 99.867·10і·0.95 / 6·10-3·328·10-3 = 48.21 МПа.

проверка прочности выполняются.

Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:

ѓ/l = 5·gн·l3/384·E·Iy [ѓ/l], (3.1.5)

где l - пролет балки, равный l = 6.2 м;

gн = (pн + qн) · a = 27.064 кН/м;

Е = 2,06·105 МПа;

[ѓ/l] - нормируемый относительный прогиб балки,

принимаем по СНиПу II-23-81*: [ѓ/l] = 1/200.556.

ѓ/l = 5·27.064·103·6.23/384·2.06*106·11095·10-6 = 6.375·10-3.

ѓ/l = 6.375·10-3 < [ѓ/l]= 4.986·10-3,

проверка деформативности выполняется.

Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:

у = Mmax· гn /цb·Wy Ry· гc, (3.1.6)

Wy - принятый момент сопротивления балки;

гс = 0.95 при проверке устойчивости;

цb - коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*.

Определяем цb , находим по формулe:

ц1 = ш·Iz/Iy·(h/lef)І·E/Ry (3.1.7)

где h - высота сечения балки;

ш - коэффициент, определяем по формуле:

ш = 1,6 + 0.08·б (3.1.8)

б = 1.54·It/ Iz·(lef/h)І (3.1.9)

б = 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)2 = 8.449;

ш = 1.6+0.08•8.449 = 2.276;

ц1 = 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)2·2.06·105/240 = 0.434;

ц1 < 0.85 > цb = ц1;

у = 154.793·103·0.95/641.3·10-6·0.434 = 528.4 МПа;

Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится.

3.2 Главные балки

3.2.1 Силовой расчет

F=2·Rв.б.·б = 2·99.867·1.05 = 209.721 кН;

VA = VB = 30.6·F / L = 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН;

Mmax = 5.1· VA - 7.65·F= 5.1·629.163 - 7.65·209.721 = 1604.366 кНм;

Qmax = VA = 629.763 кН.

3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения - симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки 'h'. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:

1. Из условия экономичности.

2. Из условия жесткости балки.

Исходя, из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h ? 1.3 по формуле:

hопт = k·Wт р/ tw, (3.2.1)

где h - высота балки, определяется в первом приближении как h ? 0.1*L, h ?1.02<1.3 м;

L - пролет главной балки;

к = 1.15 - для балок постоянного сечения;

гс = 1.

Wтр = Mmax·гn / Ry· гc, (3.2.2)

Wтр = 1604.366·103·0.95 / 240·106·1 = 6351 смі,

tw = [7 + 3· (h,м)], 3.2.3)

tw = 7 + 3·1.02 = 10.06 мм, округляем кратно 2 мм: tw = 12 мм,

hопт = 1.15·6351 / 1.2 = 83.662 cм < 1.3 м.

Из условия обеспечения требуемой жесткости:

hmin = 5·Ry ·гc·L· [L/ѓ] ·(pн+ qн) / [24·E·(p + q) ·гn], (3.2.4)

где по СНиПу II-23-81*: [L/ѓ] = 1/211.667,

hmin = 5·240·106·1·10.2·211.667·15.92 / [24·2.06·106·18.95·0.95] = 47.7 см.

Из полученных высот hопт, hmin принимаем большую h = hопт = 83.662 см, следуя рекомендациям при h < 1м - принимаем h кратную 5 см, т.е. h = 85 см. Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:

tw(min) 1.5·Qрасч·гn / hef·Rs·гc, (3.2.5)

где Rs - расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry:

Rs = 0.58·Ry;

Rs = 0.58·240·106 = 139.2 МПа;

hef - расчетная высота стенки, равная hef = 0.97·h.

hef = 0.97•85=82 см;

tw(min) 1.5·629.163·103·0.95 / 0.82·139.2·106 = 7.86 мм.

Т.к. tw(min) > 6 мм, то согласно сортаменту, толщиной кратной 2 мм., принимаем толщину стенки tw = 8 мм.

Повторяем вычисления:

hопт = 1.15·6351 / 0,8 = 102.465 cм > 1 м округляем кратно 10 см > h=110 см

tw(min) 1.5·629.163·103·0.95 / 1.1·139.2·106 = 6.036 мм > 6 мм > tw = 8 мм.

Для определения значений bf, tf необходимо найти требуемую площадь пояса Аf по формуле:

Af = 2·(Iy - Iw)/hІ, (3.2.6)

где Iy - требуемый момент инерции, определяемый по формуле:

Iy = Wтр·h/2, (3.2.7)

Iw - момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

Iw = tw·hef 3/12, (3.2.8)

Iy = 6351·110/2 = 349300 см4,

Iw = 0.8·106.7і/12 = 80980 см4,

получаем:

Af = 2·(349300 - 80980)/110І = 44.35 смІ.

Ширину пояса выбираем из условия:

bf = (1/3 - 1/5) ·h, (3.2.9)

tf = Af/bf, (3.2.10)

bf и tf назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:

bf/tf < |bf/tf| E/Ry. (3.2.11)

bf = (1/3 - 1/5)·110 = 289.5 мм, округляем кратно 20 мм > bf = 300 мм;

тогда

tf = 44.35/30 = 1.49 см, округляем кратно 2 мм > tf = 16 мм;

Проверка по касательным напряжениям:

ф = Qmax·Sy·гn/Iy·tw Rs·гc (3.2.16)

ф = 629.163·103·0.95/363200·10-8·0.008 = 76.98 МПа

ф = 76.98 МПа < 139.2 МПа

Проверка прочности стенки на совместное действие уy и ф yz:

уyІ + 3· ф yzІ 1.15·Ry·гc , (3.2.17)

уy = Mmax·гn· hef / 2· Iy , (3.2.18)

уy = 1604.366·103·0.95·1.068 / 2·363200·10-8 = 224.1 МПа;

фyz = Qmax·гn / tw·hef (3.2.19)

фyz =629.163·103·0.95/0.008·1.068 =69.96 МПа;

224.1І + 3·69.96І 1.15·240·1,

254.763 МПа < 276 МПа.

3.2.3 Изменение сечения главной балки

В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf, оставляя без изменения h, tf, tw.

Для этого ширину пояса bf1 в концевой части балки назначаем равной (0.5 - 0.75)*bf, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч. При этом, соблюдая условия:

bf1 0.1·h и bf1 160 мм (3.2.20)

bf1 = (0.5ч0.75) ·bf = 220 мм,

220 > 110 мм,

bf1 = 220 мм.

3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок

f/l = Mmaxn·L / 9.6·EIy [f/L] = 1/211.667 (по СНиПу II-23-81*) (3.2.24)

Mmaxn =Mmax / k, (3.2.25)

где k = (p+q) р/(p+q) н, (3.2.26)

k = 18.95/15.92 = 1.19 > 1;

Mmaxn = 1604.366/1.19 = 1348.21 кНм;

f/l = 1348.21·103·10.2 / 9.6·2.06·105·106·363200·10-8 = 2.278·10-3 < 4.724·10-3

3.2.5 Проверка местной устойчивости балок

Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными ребрами, поставленными на всю высоту стенки. Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки:

лw = hef/tw· Ry/E > 3.2, (3.2.27)

при отсутствии подвижной нагрузки

лw = 106.8/0.8· 240/2.06·105= 4.557 > 3.2.

При этом расстояние между поперечными ребрами вдоль балки принимаем, а=1,7м, которое не должно превышать, а 2·hef. Поперечные ребра также устанавливаться в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах.

Ширина выступающей части ребра:

bh hef/30 + 40мм, (3.2.28)

bh 1068/30 + 40 = 75.6 мм,

после округления до размера кратного 10 мм, получим bh = 100 мм.

Толщина ребра:

ts 2·bh · Ry/E, (3.2.29)

ts = 2·100· 240/2.06·105 = 6.827 мм,

принимаем по сортаменту ts = 7 мм.

Расчет на устойчивость стенки проверяем по формуле:

(у/уcr)І + (ф/фcr)І 1, (3.2.30)

уcr = Ccr·Ry/лwІ, (3.2.31)

Ccr = 35.5,

уcr = 35.5·240·106 / 4.557І = 410.281 МПа;

фcr = 10.3· (1 + (0.76/мІ))·Rs/лefІ, (3.2.32)

м - отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:

м = a/hef = 1.7/1.068 = 1.59,

лef = (d/tw) ·Ry/E, (3.2.33)

d - меньшая из сторон отсека балки, т.е. hef = 106.8 cм;

лef = (106.8/0.8) ·240/2.06·105 = 4.557,

фcr = 10.3·(1 + (0.76/1.59І))·0.58·240·106/4.557І = 89.799 МПа;

у = (Мср·гn /Iy)·y, (3.2.34)

ф = Q·гn /(tw·hef), (3.2.35)

y = hef/2=106.8/2=53.4 см.

На устойчивость проверим 2-ой отсек:

Мср = 891.314 кНм,

Q = 419.442 кН,

у = (891.314·103·0.95/292700·10-8)·0.534 = 154.5 МПа;

ф = 419.442·103· 0.95/(0.008·1.068) = 46.64 МПа;

(154.5/410.281)І + (46.64/89.799)І = 0.642 1;

На устойчивость проверим 1-ой отсек:

Мср = 267.395 кНм,

Q = 629.163 кН,

у = (267.395·103·0.95/292700·10-8)·0.534 = 46.34 МПа;

ф = 629.163·103· 0.95/(0.008·1.068) = 69.96 МПа;

(46.34/410.281)І + (69.96/89.799)І = 0.787 1;

На устойчивость проверим 3-ой отсек:

Мср = 1426.103 кНм,

Q = 209.721 кН,

у = (1426.103·103·0.95/363200·10-8)·0.534 = 199.2 МПа;

ф = 209.721·103· 0.95/(0.008·1.068) = 23.32 МПа;

(199.2/410.281)І + (23.32/89.799)І = 0.551 1;

На устойчивость проверим 4-ой отсек:

Мср = 1604.366 кНм,

Q = 0 кН,

у = (1604.366·103·0.95/363200·10-8)·0.534 = 224.1 МПа;

ф = 0·103· 0.95/(0.008·1.068) = 0 МПа;

(224.1/410.281)І + (0/89.799)І = 0.546 1;

3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

Расчет поясных швов сводится к определению требуемого катета углового сварного шва kf. В балках, проектируемых, из одной марки стали, при статической нагрузке требуемый катет шва равен:

kf (Qрасч·Sf)/(2·Iy·вf·Rwf·гwf·гc), (3.2.36)

где Sf - статический момент полки балки;

вf = 1.1 - коэффициент, для автоматической сварки стали с Ry до 580 МПа;

гwf = 1 - коэффициент условия работы шва;

Rwf = 180 МПа - расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу, гс = 1.

kf (419.442·103·0.95·3092·10-6)/(2·292700·10-8·1.1·180·106·1·1) = 1.06 мм,

Принимаем kf = 6 мм.

Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жесткости и рассчитываться на продольный изгиб из плоскости как стойка высотой ls = h, нагруженная опорной реакцией Vr. В расчетное сечение включается, кроме опорных ребер и часть стенки.

Площадь опорного ребра определим из условия смятия торца по формуле:

As = bh·ts = Vr·гn /Rp, (3.2.37)

Rp = Run / гm по СНиПу II-23-81*: Run = 370 МПа, гm = 1.025,

Rp = 370/1.025 = 368.975 МПа,

As = 629.163·103·0.95/368.975·106 = 17.05 м2

Находим ts:

ts = As /bh=17.05/22 = 0.758 см ? 8 мм > ts = 12 мм.

Проверка устойчивости опорной стойки относительно оси x-x производится по формуле:

у = Vr·гn /ц·A Ry·гc, (3.2.38)

где А - расчетная площадь стойки, равная:

A = bh·ts + 0.65·twІ ·E/Ry, (3.2.39)

A = 22·1.2+ 0.65·0.8І·2.06·105/240 = 39.188 смІ;

ц - коэффициент продольного изгиба, определяемый по СНиПу II-23-81*, в зависимости от гибкости:

л = lef/ix, lef = h = 110 см

ix = Ix/A,

где Ix - для расчетного сечения:

Ix = (ts·bhі)/12 + (0.65·tw·E/Ry·twі)/12 =

= (1.2·22і)/12 + (0.65·0.8·2.06·105/240·0.8і)/12 = 1140 см4,

тогда:

ix = 1140/39.188 = 5.394 см, л = 110/5.394 = 20.393,

принимаем: ц = 0,96,

у = 629.163·103·0.95/0.96·39.188·10-4 = 158.9 МПа < 240 МПа.

Сопряжение вспомогательных балок с главными, по условиям задания рассчитываем для случая примыкания вспомогательной балки к поперечному ребру жесткости главной балки. Сопряжение производим на сварке.

Расчет сопряжения заключается в назначении требуемого катета шва kf. Длина шва lщ, определяется высотой стенки вспомогательной балки lщ = hef -1см, где hef = 0.85·h - высота стенки прокатной балки до закругления. При проектировании ребер главных и вспомогательных балок из одной стали катет шва, равен:

kf V·гn /(вf ·lщ·Ry·гщf ·гc), (3.2.40)

где V - реакция вспомогательной балки;

hef = 0.85·30 = 25.5 см,

lщ = 25.5 - 1 = 24.5 см,

kf 99.867·103·0.95/(1.1·0.245·240·106·1·1) = 1.467 мм.

Принимаем kf = 6 мм.

4. Расчет и конструирование колонн

4.1 Выбор расчетной схемы

Определение расчетной сжимающей силы на колонну производим суммированием опорных реакций главных балок:

N = 2·k·V, (4.1.1)

где k = 1.03 - 1.05 - коэффициент, учитывающий собственный вес колонны;

N = 2·(1.03-1.05)·629.163 = 1309 кН.

Условия опирания колонн на фундаменты и схема связей по колоннам определяется следующими требованиями. Необходимо обеспечить геометрическую неизменяемость сооружения в плоскости и из плоскости главных балок. Из плоскости главных балок геометрическая неизменяемость, как правило, обеспечивается установкой вертикальных связей по колоннам. В плоскости главных балок путем прикрепления их к неподвижным точкам (каркасу здания).

При этом необходимо стремиться к обеспечению равно устойчивости колонн: ix/iy = lef,x/lef,y. Это достигается путем рационального выбора типа сечения и правильной ориентации его в плане сооружения.

4.2 Компоновка сечения колонны

Стержень колонны конструируем в виде прокатного швеллера.

Требуемую площадь сечения колонны, определяем по формуле:

Aтр = N·гn /2 ·ц·Ry·гc, (4.2.1)

где ц - коэффициент, на этапе компоновки определяем по предварительно заданной гибкости лз, значение которой принимаем по графику [1], рис.7. При N = 1309 кН, лз = 80, тогда ц = 0.686.

Атр = 1309·103·0.95/2·0.686·240·106·1 = 37.77 смІ.

Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения, оцениваем ориентировочные размеры швеллера.

ix,тр = Lef,x/ лз, (4.2.2)

где Lef,x = Lef,y = lг

lг = H к + 0.5м = 7.8 + 0.5 = 8.3 м,

ix,тр = 830/80 = 10.375 см;

По сортаменту ГОСТ 8240-89 принимаем два швеллера № 30

А0 = 40.5 см2 ; Ix0 = 5810 см4;

Iy0= 327 см4; b = 100 мм;

t = 11 мм; ix0 = 12 см;

h = 300 мм; iy0 = 2.84 см;

z0 = 2.52 см; s = 6.5 мм;

Задаваясь гибкостью отдельной ветви относительно собственной оси лз = 35 и шириной планки ds = 250 мм, находим количество планок на колонне:

m lг /(л1·i1 + ds) - 1, (4.2.3)

где i1= iy0,

л1= лз,

m 830 /(35·2,84 + 25) - 1 = 5,672

m =6,

lв= lг/(m+1) - ds, (4.2.4)

lв= 830/(6+1) - 25 = 96.571 см ? 94 см,

л1 = lв/ i1, (4.2.5)

л1 = 94/ 2.84 = 33.099,

лx= Lef,x /ix0, (4.2.6)

лx= 830/12 = 69.167.

Для нахождения ширины сечения используют условие равноустойчивости:

лx = Lef,x = лy2 + л12

лy = лx2 - л12, (4.2.7)

лy = 69.1672 - 33.0992 = 60.733,

iy,тр = Lef,y/ лy, (4.2.8)

iy,тр = 830/ 60.733 = 13.66,

Используя известную зависимость между радиусом инерции и габаритом сечений, находят значение:

bтр = iy,тр / 0.44, (4.2.9)

bтр = 13.66 / 0.44 = 31.059 см,

b = 31 см.

Принятый размер b должен обеспечивать необходимый зазор между кромками полок ветвей:

b 2·bf + 100 мм,

b 2·100 + 100 = 300 мм,

Конструирование планок:

Для обеспечения работы колоны, как безраскосной фермы планки должны обладать достаточной изгибной жесткостью относительно свободной оси х-х. Высота планки:

ds = (0.5ч0.8)·b (4.2.10)

ds = (0.5ч0.8)·310 = 190 мм.

Длина планки ls назначается такой, чтобы нахлест на каждую ветвь был не менее 5t, где t - наименьшая толщина соединяемых элементов. Толщину планок назначают в пределах 6…12 мм. таким образом, чтобы обеспечить ее местную устойчивость:

ts = (1/10…1/25)·ds (4.2.11)

Принимаем: ts= 8 мм; ds = 180 мм; ls = 250 мм.

4.3 Проверка сечения сквозной колонны

Для принятого сечения определяем фактические геометрические характеристики А, Ix, Iy, ix, iy и проводим проверки.

А =2·А0 =2·40.5 = 81 смІ; (4.3.1)

Ix = 2·Ix0 =2·5810 = 11620 см4; (4.3.2)

Iy = 2* [Iy0 + A0 ·(b1/2)2] = 2· [327+40.5· (25.96/2)2] = 14300 см4; (4.3.1)

ix = iх0 = 12 см; (4.3.3)

iy = Iy/A = 14300/81 = 13.287 см. (4.3.1)