Расчет элементов железобетонных конструкций

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Расчет элементов железобетонных конструкций

Расчет элементов железобетонных конструкций

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в связи с увеличением спроса на жилье активно развивается жилищное строительство на территории всей страны. Государственная программа развитие жилищного строительства в Республике Казахстан на 2005-2007 годы принята в 2004 году. В рамках реализации Госпрограммы за три года сдано около 18 млн. кв. метров жилья.

Указом президента Республики Казахстан от 20 августа 2007 года № 383 утверждена Государственная программа жилищного строительства в Республике Казахстан на 2008-2010 годы. [1,с.3]

В новой жилищной программе предусматривается :

Создание условий для дальнейшего развития индивидуального жилищного строительства (ИЖС).

Продолжение строительства ипотечного жилья за счет кредитов местным исполнительным органам в наиболее востребованных городах.

Строительства арендного (коммунального) жилья за счет средств республиканского бюджета и создание условий для строительства частных арендных (коммерческих) домов.

Огромная роль в решение названных задач принадлежит будущим специалистам, техникам- строителям, которые хорошо должны знать основы расчета строительных конструкций, в том числе знать основные конструктивные решения зданий и сооружений, физико-механические свойства используемых материалов - железобетона и металла, должны четко представлять расчетную схему и характер напряженного состояния элементов конструкций и уметь рассчитывать несложные конструктивные элементы. [2, с 5]

Центральная и основная задача жилищной политики нашей суверенной республики- обеспечение доступного и качественного жилья для широких слоев населения.

Развитие жилищного строительства позитивно повлияло на другие секторы экономики и в целом будет собствовать дальнейшему росту благосостояния казахстанского народа.

Жилищное строительство является мощным катализатором экономического развития. Мировой опыт показывает, что такое участие государства в жилищной сфере оправдано. Она дает ощутимый экономический эффект, потому что жилье - прежде всего - собственность человека и его капитала.

Согласно новой жилищной программе особое место уделено строительству коммунального жилья- это дает толчок для развития производства эффективных строительных конструкций, как железобетонных, так и металлических, и их изготовления с использованием местного материала.[2, с.8]

1 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1 Сбор нагрузок на конструкцию

При проектировании - гостиницы учитываются нагрузки возникающие на стадиях возведения и эксплуатации здания, а так же изготовления, хранения и перевозки строительных конструкций.

Основное назначение несущих строительных конструкций - восприятие действующих на них эксплуатационных нагрузок.

В зависимости от продолжительности действия, нагрузки делятся на постоянные и временные. Временные нагрузки подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся:

-вес частей здания;

-масса и давление грунтов;

-действие предварительно напряжения конструкции.

К длительным нагрузкам относятся:

-масса стационарного оборудования на перекрытиях - станков, аппаратов;

-давление газов, жидкостей и сыпучих тел;

-температурно-техническое воздействие от стационарного оборудования;

-нагрузки от подвесного или мостового крана;

-снеговые нагрузки;

-нагрузки в складских помещениях, холодильниках, библиотеках и тому подобных помещениях;

-установленное нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях.

Нагрузки значение которых составляет часть полной их величины, вводятся в расчет как длительные.

Кратковременным нагрузкам относятся:

-нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования;

-вес людей, мебели, детали;

-нагрузки возникающие при транспортировании и монтаже строительных конструкций;

-снеговые и ветровые нагрузки.

Снеговая нагрузка устанавливается в соответствии с географическим районом строительства и профилем покрытия.

Ветровая нагрузка определяется в зависимости от географического района строительства и высоты здания.

К особым нагрузкам относятся:

-сейсмические и взрывные воздействия;

-нагрузки вызываемые резкими нарушениями технологического процесса;

-временная неисправность или поломкою оборудования;

-воздействие неравномерных деформаций грунта, сопровождающиеся коренным изменением его структуры [3,с.62]

Сбор нагрузок на конструкцию приведен в таблице 1.1,1.2

Таблица 1.1 Сбор нагрузок на железобетонную балку прямоугольного сечения

Таблица 1.2 Сбор нагрузок на колонну

1.2 Расчетная схема элементов

Расчетная схема конструкций - это упрощенный идеализированное изображение отображающее наиболее существенные особенности реальной конструкции, определяющее его поведение под нагрузкой [3,с.68]

Расчетная схема железобетонной балки прямоугольного сечения. Прямоугольное сечение с двойной арматурой. Такое сечение применяют при действии знакопеременного момента или для усиления сжатой зоны бетона. Внутренне сечение при исчерпании несущей способности в предельном состоянии соответствует: RsAs - в растянутой арматуре, RbAb - в сжатой зоне бетона и RscAsc - в сжатой арматуре Asc.

Расчетная схема железобетонной балки показана на рисунке 1.1 [4,с.103]

Рисунок 1.1 Расчетная схема изгибаемого железобетонного элемента с двойной арматурой.

1.3 Расчет конструкций по придельным состояниям

В мировой практике в настоящие время применяют 3 основных метода расчета железобетонный конструкций по допускаемым напряжениям, по разрушающим усилиям, по предельным состояниям. В основном применяется метод расчета железобетонных элементов по придельным состояниям:

1. Расчет по допускаемым напряжениям основан на предположении упругой работы железобетона, но с приближенным учетом свойств железобетона. В основу расчета положено стадия II напряженно - деформированного состояния при изгибе.

2. Расчет по разрушающим усилиям более прогрессивен и производиться по стадии III напряженно - деформированного состояния изгибаемых элементов.

Основной недостаток метода расчета - невозможность учесть изменчивость нагрузки и прочностные характеристики материалов при едином общем коэффициенте запаса прочности.

3. Расчет по придельным состояниям. Железобетонная конструкция может потерять необходимые эксплуатационные качества по одной из двух причин: 1) в результате исчерпания несущей способности (разрушение материалов наиболее нагруженных сечениях, потеря устойчивости некоторых элементов или всей конструкции в целом); 2) в следствии чрезмерных деформаций (прогибов, колебаний, осадок), а так же из - за образования трещин или чрезмерного их раскрытия.

В соответствии с указанными двумя причинами, которые могут вызвать потерю эксплутационных качеств конструкции, установлены две группы их расчетных придельных состояний: 1) по потери несущей способности; 2) по непригодности к нормальной эксплуатации.

При расчете по придельным состояниям первой группы по - несущей способности - в основу положены так же как и при расчете по разрушающим усилиям, III стадия напряженно - деформированного состояния.

С учетом возможной изменчивости нагрузки и прочностных характеристик материала, расчетная несущая способность элемента определяется в зависимости от системы коэффициентов: 1) коэффициент по нагрузке yf; 2) коэффициент надежности по бетону (при сжатии ybc, при растяжении ybt) и коэффициента надежности по арматуре ys; 3) коэффициент условия работы бетона ybi и коэффициента условия работы арматуры ysi [2,с.56]

Расчет прочности железобетонной балки прямоугольного сечения.

Расчет железобетонной балки прямоугольного сечения рассчитывается по придельным состояниям первой группы

Находим расчетные сопротивления бетона и арматуру

где - расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний I группы, МПа; [02 стр. 30 табл. 1.4]

Raн- расчетное сопротивление арматуры, МПа; [02 стр. 40 табл. 1.7]

Уб - коэффициент условий работы бетона;

Уа- коэффициент условий работы арматуры.

Расчетные сопротивления применяются по СНиП в зависимости от класса бетона и арматуры Rб = 11,5 МПа, Rа = 225МПа.

Определяем рабочую высоту сечения элемента.

ho = h - а = 60 - 4,5 = 55,5 см (1.1)

где h - высота сечения, см;

а - толщина защитного слоя бетона, см.

Используя формулу условия прочности, определяем значение
коэффициента

(1.2)

где М - изгибающий момент, Кн*см;

Rб - расчетное сопротивление бетона, Кн/см2 ;

в - ширина сечения, см.

hо2 - рабочая высота сечения, см.

При расчетах необходимо обратить внимание на размерность момента и расчетного сопротивления бетона.

Находим по [02 стр. 91 табл. 1.12] значение , соответствующее вычисленному значение .

Вычисляем граничную относительную высоту сжатой зоны сечения.

(1.3)

где - коэффициент, вычисляемый по формуле

(1.4)

где- для тяжелого бетона = 0,85 ;

Rб - расчетное сопротивление бетона, МПа;

Rб1 = 125 МПа

6а = Ra-расчетное сопротивление арматуре, МПа;

6аr- предельное напряжение в арматуре сжатой зоне, равное 400 МПа при коэффициенте условий арматуры > 1 и 500 МПа при коэффициенте < 1

Определяем предельное значение величины :

(1.5)

где XR - граничная относительная высота сжатой зоны.

Проверяем выполнение условий :

(1.6)

Данное условие выполняется.

Определяем площадь продольной арматуры.

(1.7)

где М - нагибающий момент, Кн*см

Ra - расчетное сопротивление арматуры Кн/см2 ;

ho - рабочая высота сечения, см ;

М - коэффициент, определяемости по табл. 1 прил.1 в зависимости от величины .

Расчет прочности колонны

Произвести расчет конструкции см. пример расчета [4, с. 116; 5, с. 681]

Колонны прямоугольного сечения при случайных эксцентриситетах приложения нагрузки. При центральном нагружении и наличии только случайного эксцентриситета колонны прямоугольного сечения с симметричной арматурой классов АI, АII и АIII при их расчетной длине можно рассчитывать по несущей способности как центрально-сжатые по условию

N=гb1*г*ц(Rb*Ab+Rsc*As)=1*0,898(8,7*16*40*40+225*16)=2032,4Кн?1700кН

где N- расчетная продольная сила, кН;

гb - коэффициент условия работы (гb = 0,9 при h ? 200 мм и гb=1 при h > 200 мм)

ц - коэффициент, учитывающий длительность загружения, гибкость и характер армирования;

l0 - расчетная длина элемента, принимаемая от условий заделки его концов [4, табл. 3.19 ], м;

Asc - площадь сжатой арматуры, см2;

Ab=hb - площадь сечения элемента, см2.

Коэффициент ц определяется по зависимости

=0,898. (1.8)

(1.9)

где цb и цr принимаются по [4, табл. 3.20] в зависимости от величины продольной силы Ng, постоянных длительных и кратковременных нагрузок; гибкости колонны l0/h и характера армирования;

Asc - половина площади сечения всей арматуры в поперечном сечении элемента, см2.

Внецентренно сжатые элементы прямоугольного сечения. Расчетный эксцентриситет е0 в общем случае определяем по формуле

(1.10)

где N -расчетное усилие колонны, кН;

М - изгибающий момент, кН;

- случайный эксцентриситет.

При расчете таких элементов имеют место два случая:

- больших эксцентриситетов о ? оR, т.е. соблюдается условие х ? оRh0;

- малых эксцентриситетов, когда все сечение сжато или его большая часть о>оR.

Условие прочности прямоугольного сечения при о ? оR можно записать

Ne?Mceч?Rbbx(h0-0,5х)+RscA's(h0-a)=8,7*16*1,46(2,2-0,5*1,46)+225*14,61(2,2-64,6)=225386

3267?10730?225386(1.11)

где N -расчетное усилие колонны, кН;

Rb- расчетное сопротивление бетона, МПа;

b- ширина сечения, см;

h0- рабочая высота сечения, см;

х -высота сжатой зоны.

Высоту сжатой зоны можно определить из условия

N<Nceч=Rbbx - RsAs + RscA's=8,7*40*1,46-225*16+225*14,61=6692 (1.12)

2032,4?6692

где N -расчетное усилие колонны, кН;

Rb- расчетное сопротивление бетона, МПа;

b- ширина сечения, см;

х -высота сжатой зоны;

При о > оR условие прочности определяют по (3.44) [4, с. 119], а высоту сжатой зоны определяют по условию

N=Rbbx+RsсА's-уsAs=8,7*40*1,46+225*16-225*14,61=885 (1.13)

где N -расчетное усилие колонны, кН;

Rb- расчетное сопротивление бетона, МПа;

b- ширина сечения, см;

х -высота сжатой зоны;

уs- в зависимости от применяемых материалов находят по формуле [5,с. 171]

Для бетона класса В30 и ниже и арматуры классов от A-I до А-III уs принимают по формуле

уs=Rs[2(1-х/h0)/(1-оR)-l]=225[2(1-1,46/2,2)/(1-0,663)-1]=229 (1.14)

где Rs - расчетное сопротивление арматуры, МПа;

h0- рабочая высота сечения, см;

х -высота сжатой зоны.

Влияние прогиба (при l0/r > 14) учитывается умножением начального эксцентриситета на коэффициент з > 1. Значение коэффициента з вычисляют по формуле

(1.15)

Условная критическая сила рассчитывается по формуле

(1.16)

где Eb - начальный модуль упругости бетона, МПа табл.1.1[2. с.36];

l0 - расчетная длина элемента, м табл. 3.19 [4, с.124] ;

J - момент инерции бетонного сечения, см4;

Jsn=nJs - приведенный момент инерции сечения арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения, n=Es/Eb;

kg - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки на прогиб элемента, для тяжелого бетона равен

kg=1+вМg/М=1+1,5*8898,2/10730,02=2,3 (1.17)

где M и Mg - моменты относительно оси, проходящей через центр наиболее растянутого (или наименее сжатого) стержня арматуры от совместного действия всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок;

t - относительный эксцентриситет;

в - коэффициент, зависящий от вида бетона: для тяжелого бетона в=1, для легкого в=1,5;

1.4 Подбор сечения арматуры

Подбор сечения арматуры балки прямоугольного сечения. Подобрать арматуру балки прямоугольного сечения. Из уравнения

М= А0bh20Rb (1.17)

Вычисляем рабочую высоту сечения

h0=vM/A0bRb,= v90000/20*0,08 = 80,7(1.18)

где М - изгибающий момент, Нм;

А0 - площадь сечения арматуры, см2;

b -ширина сечения, см;

Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа по табл. 3.3 [4, с. 92].

Принимаем полную высоту балки h=h0+a = 51,4 + 4,5 = 55,9, тогда h0=h-a = 60 - 4,5 = 55,5 см.

При новой рабочей высоте балки площадь сечения арматуры определяем по формуле

А0 = М / bh20Rb = 90000/40*55,52*11,52 = 0,06 см2(1.19)

где М - изгибающий момент, Нм;

А0 - площадь сечения арматуры, см2;

b -ширина сечения, см;

Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа по табл. 3.3 [4, с. 92].

h0 - рабочая высота балки, см.

Вычисляем площадь сечения арматуры в растянутой зоне

Аs= M / Rsзh0 = 90000/280*55,5*0,965 =6 см2(1.20)

где М - изгибающий момент, Нм;

з - коэффициент, принимаемый по табл. 3.1 [2, с. 89 ] в зависимости от А0;

Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа по табл. 3.4 [4, с. 93].

h0 - рабочая высота балки, см.

По табл. 3.10 [4, с. 108 ] принимаем 6 ?12, А - II (As = 6,79 см2).

Подбор сечения арматуры колонны.

Определение площади сечения арматуры по заданным размерам сечения и характеристикам материалов под заданную нагрузку. Решение производим по условию (1.1), из которого определяется площадь сечения арматуры

(1.21)

где N- расчетная продольная сила, кН;

гs - коэффициент условия работы;

ц - коэффициент, учитывающий длительность загружения, гибкость и характер армирования;

Asc - площадь сжатой арматуры, см2;

Ab=hb - площадь сечения элемента, см2;

Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа;

Rsc - расчетное сопротивление арматуры сжатию, МПа.

Принимаем 10Ш36мм. Аs=101,80см2

При этом коэффициент ц определяется путем последовательных приближений.

Определение площади сечения бетона и арматуры при заданной нагрузке и известных характеристиках материалов. Из условия (1.1) вычисляем площадь сечения бетона и арматуры

Ab=bh= N/гц(Rb+µRsc) , (1.22)

As=µAb (1.23)

Определяем процент армирования

(1.24)

где b- ширина сечения, см;

h- высота сечения, см;

µ - значение процента армирования колонны, принимаем в пределах 0,01- 0,02.

Задаемся величиной г=ц=1 и As=µAb=0,01Ab и по условию (1.6) вычисляем размеры поперечного сечения. Назначаем размеры сечения, вычисляем отношение l0/h. Проводим расчет подбирая арматуру сечением (As+ As'). Если условие армирования µmin<µ<µmax (µmax=0,03) не удовлетворяется, то изменяем размеры сечения элемента и повторяем расчет.

1.5 Проверка несущей способности конструкции

Проверить прочность арматуры балки. По формуле (3.8) [4, с. 100] определим высоту сжатой зоны

х = RsAs/Rbb = 280*6/9,775*40 = 4,30см(1.25)

где Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа по табл. 3.4 [4, с. 93];

Аs- площадь сечения арматуры в растянутой зоне, см2

Rb- расчетное сопротивление бетона, МПа по табл. 3.3 [4, с. 92];

b - ширина сечения, см.

Проверяем условие о = х/h0 < оR, о = 4,30/5,5 = 0,7 < 0,65.

Прочность проверяем

Мсеч= RsAs(h0-0,5x) = 280*6,79(55,5-0,5*4,30) = 101кН*м(1.26)

Где Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа по табл. 3.4 [4, с. 93];

Аs- площадь сечения арматуры в растянутой зоне, см2

h0- рабочая высота сечения, см;

х - высота сжатой зоны, см.

Мсеч = 101кН*м > 90 кН*м т.е. прочность сечения обеспечена.

Колонна. Проверяют прочность сечения по условию

Q ? 0,8 цw2Rbbl sin и=0,8*0,898*8,7*40*15*0,71=2262

2500?2662

Прочность обеспечена (1.27)

2 Конструирование железобетонных элементов

Конструирование железобетонной балки прямоугольного сечения.

Железобетонные балки могут быть прямоугольного, таврового, двутаврового, трапециевидного сечения.

Высота балок h колеблется в широких пределах; она составляет 1/10 - 1/20 часть пролета в зависимости от нагрузки и типа конструкции. В целях унификации высота балок назначается кратной 50 мм, если она не более 600 мм, и кратной 100 мм при больших размерах, из них предпочтительнее размеры, кратные 100 мм до высоты 800 мм, затем высоты 1000, 1200 мм и далее кратные 300.

Ширину прямоугольных поперечных сечений b принимают в пределах (0,3 - 0,5) h, а именно 100, 120, 150, 200, 220, 250 мм и далее кратной 50 мм, из них предпочтительнее размеры 150, 200 мм и далее кратные 100.

Для снижения расхода бетона ширину балок назначают наименьшей. В поперечном сечении балки рабочую арматуру размещают в растянутой зоне сечения в один или два ряда с такими зазорами, которые допускали бы плотную укладку бетона без пустот и каверн. Расстояние в свету между стержнями продольной арматуры, ненапрягаемой или напрягаемой с натяжением на упоры, должно приниматься не менее большего диаметра стержней, а также для нижних горизонтальных (при бетонировании) стержней не менее 25 мм и для верхних стержней не менее 30 мм; если нижняя арматура расположена более чем в два ряда, то горизонтальное расстояние между стержнями в третьем (снизу) и выше расположенных рядах принимается не менее 50 мм.

В стесненных условиях стержни можно располагать попарно без зазоров. Расстояние в свету между стержнями периодического профиля принимают по номинальному диаметру.

Продольную рабочую арматуру в балках (как и в плитах) укладывают согласно эпюрам изгибающих моментов в растянутых зонах, где она должна воспринимать продольные растягивающие усилия, возникающие при изгибе конструкции под действием нагрузок.

Для экономии стали часть продольных арматурных стержней может не доводиться до опор и обрываться в пролете там, где они по расчету на восприятие изгибающего момента не требуются.

Площадь сечения продольной рабочей арматуры As в изгибаемых элементах должна определяться расчётом, по составлять не менее =0,05% площади сечения элемента с размерами b и h0.

Для продольного армирования балок обычно применяют стержни периодического профиля (реже гладкие) диаметром 12 - 32 мм,

В балках шириной 150 мм и более предусматривают не менее двух продольных (доводимых до опоры) стержней, при ширине менее 150 мм допускается установка одного стержня (одного каркаса).

В железобетонных балках одновременно с изгибающими моментами действуют поперечные силы. Этим вызывается необходимость устройства поперечной арматуры. Количество ее определяют расчетом и по конструктивным требованиям.

Продольную и поперечную арматуру объединяют в сварные каркасы, а при отсутствии сварочных машин -- в вязаные. Вязаные каркасы весьма трудоемки, их применяют лишь в случаях, когда но местным условиям изготовление сварных каркасов невозможно.

Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью горизонтальных поперечных стержней устанавливаемых через 1 - 1,5 м. [5,с.131]

Армирование однопролетных балок прямоугольного сечения сварными каркасами показаны на рисунке 1.2

Рисунок 1.2 Конструирование и армирование балок

Конструирование и армирование колонны.

В железобетонных конструкциях все сжатые элементы рассчитываются как внецентренно сжатые. Колонны и стойки назначают обычно квадратного сечения, иногда прямоугольного. При значительных эксцентриситетах поперечное мечение колонн принимают прямоугольным с большой стороной в направлении расположения эксцентриситета; по форме сечения могут быть также двутавровыми или тавровыми. В целях стандартизации сечения колонн назначают кратными 50мм. Минимальное сечение сборных колонн жилых и общественных зданиях 200х200мм, промышленных 300х300мм, монолитные колонны рекомендуется с поперечным сечением не менее 250м. бетон для колонн принимают не ниже класса на прочности на сжатия В15, а для сильно загруженных не ниже В25. колонны армируют продольными стержнями диаметром не менее 12мм из стали A-I, A-II, A-III или холоднотянутой проволоки класса В-I.

При проектировании внецентренно сжатых колонн надо соблюдать следующие требования;

-размеры сечений колонн должны быть такими, чтобы их гибкость l0=iв любом направлении не превышала 120, а для второстепенно сжатых элементов l0=i?200; минимальная площадь сечения продольной арматуры S и S' должна составлять, %;

-толщина защитного слоя бетона должна быть не менее диаметра продольной арматуры и не менее 20мм, а при применении в колоннах с жестким каркасом в качестве продольных стержней полосовой, угловой стали -не менее 50мм.

-расстояние между вертикальными стержнями арматуры в свету, асли они при бетонировании расположены вертикально, должно быть не менее 50мм, а при горизонтальном или наклонном расположении - не менее 25мм для нижней арматуры и 30мм для верхней арматуры; кроме того во всех случаях это расстояние принимают не менее наибольшего диаметра стержней;

Закладные металлические детали не должны выступать за плоскость граней элемента; их надо приваривать к рабочей арматуре или надежно заанкеривать с бетоном с помощью специальных анкерных крюков или стержней.

Рисунок 1.3 Конструирование и армирование колонн

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Н.А.Назарбаев Послание Президента страны народу Казахстана «Казахстан-2030. Процветание, безопасность и улучшение благосостояния всех казахстанцев», октябрь 1997г.

2. Цай Т.Н. Строительные конструкции. Том 2. - М.; Стройиздат., 1985.

3. Гаевой А.Ф., Усик С.А. Курсовое и дипломное проектирование.
Промышленные и гражданские здания.- Л.; Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1987.-264 с.

4. Доркин В.В., Добромыслов А.Н. Сборник задач по строительным конструкциям: Учеб. для техникумов.- М.: Стройиздат, 1986.- 272 с.

5. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1991. - 767 с.

6. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб. пособие для техникумов. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1989. -506 с.

7. Будасов Б.В., Каинский В.П. Строительное черчение: Учебник для вузов.- 4-е изд., перераб, и доп. - М.: Стройиздат, 1990. 464 с.

8. Кириллов А.Ф. Чертежи строительные: Учеб. пособие для техникумов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1985. 312 с.

9. Сетков. Сборник задач по технической механике.

10. СНиП II- 6 - 74. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. -- М.: Стройиздат, 1976.

11. СНиП 2.03.01--84. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции. -- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

12. ГОСТ 21.101-97 Основные требования к проектной и рабочей документации.