Расчет и проектирование стальных конструкций балочной клетки

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Расчет и проектирование стальных конструкций балочной клетки

Расчет и проектирование стальных конструкций балочной клетки

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

Содержание

4.1 Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия

4.2 Расчетная схема и усилие в главной балке

4.3 Подбор сечения главной балки

4.4 Изменение сечения главной балки

4.5 Проверка общей устойчивости балки

4.6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки

4.7 Расчет поясных швов главной балки

4.8 Конструирование и расчет опорной части балки

4.9 Конструирование и расчет укрупнительного стыка балки

5.1 Подбор сечения сплошной колоны балочной площадки

5.2 Конструирование и расчет оголовки колоны

5.3 Конструирование и расчет базы колоны

· Шаг колонн в продольном направлении ____________

· Шаг колонн в поперечном направлении ____________

· Габариты площадки в плане ____________

· Отметка верха настила ____________

· Строительная высота перекрытия ____________

· Временная равномерно распределенная нагрузка ____________

· Допустимый относительный прогиб настила ____________

· Тип сечения колонны - ____________

2. Выбор схемы балочной клетки

Компоновка балочной клетки

В зависимости от заданной нагрузки = кН/м2 и относительного прогиба [f/l] = 1/ n0 = 1/150 определяем наибольшее отношение пролета настила к его толщине lн/tн:

,

где n0 = lн/f = 150 - норма прогиба;

где н = 0,3 - коэффициент Пуассона.

Задаемся расстоянием между балками настила lн = 1000 м, тогда толщина настила будет:

Окончательно принимаем tн = мм, поскольку пролет настила меньше шага балок настила на ширину полки балки.

Рисунок 2 - Схема балочной клетки (нормальный вариант)

Схема расстановки балок настила показана на рисунке 2, а сопряжение балок - на рисунке 1а или 1б.

Принимаем шаг вспомогательных балок, а значит и пролет балок настила aвб = lбн = 2,8 м. Задаемся расстоянием между балками настила lн = 1000 м, тогда толщина настила, определяемая по формуле (2.1) будет:

 мм

Схема компоновки второго варианта показана на рисунке 3. Схема сопряжения балок может быть принята по рисунку 1в.

Расчет вспомогательных балок и балок настила

После компоновки вариантов выполняется расчет балок по каждому из вариантов в такой последовательности:

-определение нормативных нагрузок;

-определение расчетных нагрузок с учетом коэффициентов надежности по нагрузке: для временной нагрузки гf, p = 1,2; для собственного веса стальных конструкций гf, g = 1,05.

-расчет балок настила и вспомогательных на прочность и проверка их прогибов по формулам:

;.

Предельный относительный прогиб для балок настила и вспомогательных принимается .

Расчет швов прикрепления настила

Сварка ручная электродная Э42

Определяем силу растягивающую кровлю:

= кн/см2

Для стали С245 и электродов Э42 Rwf=20 кн/см2

Для ручной сварки вf=0,7 и вz=1,0 требуемый катит шва составляет;

Учитывая что Rwz=0,45*36,5=16,4 кн/см2 и вz=1,0, проверку можно не делать так как вf Rwf< вzRwz, окончательно принимаем для полки двутавра № tf = мм Kf= мм

3. Расчет балок настила и сравнение вариантов

Нагрузку на главную балку при передаче ее через 5 и более балок настила можно считать равномерно распределенной. Расчетная схема и эпюры усилий даны на рисунке 4. Постоянная нагрузка (вес настила, балок настила и вспомогательных балок) найдена при сравнении вариантов. Собственный вес главной балки может приниматься приближенно в размере 2-3% от нагрузки на нее. Грузовая площадь заштрихована на рисунке 5.

Рисунок 4 - Расчетная схема и усилия в главной балке

Рисунок 5- К определению нагрузки на главную балку

Высоту главной балки hгб целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 100 мм при соблюдении условия

(см. рис. 1). Минимальная высота определяется из условия обеспечения предельного прогиба при полном использовании расчетного сопротивления материала по формуле

. (3.1)

Оптимальная высота определяется по формуле

При этом гибкость стенки

Погонная нагрузка с учетом собственного веса (2%) и веса настила кН/м2

кН/м;

кН/м;

Расчетные усилия

кН·м;

кН·м.

Требуемый момент сопротивления

см3.

Расчетное сопротивление стали С245 при толщине поясных листов до 20 мм составляет кН/см2.

При этажном сопряжении балок настила (рисунок 1, а)

см.

Минимальная высота (по жесткости)

см.

Задаемся гибкостью стенки . Тогда

см.

Принимаем h= м, что больше hmin, меньше hmax и близко к hopt.

При расчете с учетом пластических диформаций, задаемся с1=1,1

см3

см

4.3 Подбор сечения главной балки

Находим толщину стенки пологая, что tf=2 cм, hw=h-2 tf= -2·2= см

а) .

см = мм;

= 1,21 см = 12 мм.

Принимаем мм.

Находим требуемую площадь поясов :

см4;

см4;

см4;

см2;

см.

Принимаем пояса из листа 550Ч20 мм. При этом см2.

;;

.

Таким образом, рекомендации выполнены. Принятое сечение балки показано имеет характеристики

Геометрические характеристики сечения:

см4,

см3.

Проверка прочности:

МПа

Недонапряжение составляет:

Проверки прогиба балки не требуется, так как принятая высота м больше, чем м.

4.4 Изменение сечения главной балки

Принимаем место изменения сечения на расстоянии 2,3 м от опор, т.е. приблизительно 1/6l, как показано на рисунке 8.

Находим расчетные усилия:

кН·м;

кН.

Подбираем сечение, исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса. Требуемый момент сопротивления равен:

см3.

Для выполнения стыка принята полуавтоматическая сварка без физического контроля качества шва.

см4;

см4;

см2.

см.

Принимаем поясной лист 300Ч20 мм.

Геометрические характеристики измененного сечения:

см;

см4;

см3;

см3 - статический момент пояса (3.7)

см3. - статический момент половины сечения

Проверка прочности по максимальным растягивающим напряжениям в точке А по стыковому шву (рис. 9)

Рисунок 9 - К расчету балки в месте изменения сечения

кН/см2 < кН/см2

Наличие местных напряжений, действующих на стенку балки, требует проверки на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений в уровне поясного шва и под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения ширины пояса. Так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, передачи локального давления в этом месте на стенку не будет, .

Поэтому приведенные напряжения проверяем в месте изменения сечения на грани стенки (точка Б), где они будут наибольшими:

кН/см2;

кН/см2;

кН/см2 < кН/см2. = 27.6 кН/см2

Проверка прочности опорного сечения на срез (по максимальным касательным напряжениям в точке В):

кН/см2 <

< кН/см2

Проверка прочности стенки на местное давление балок настила по формуле:

кН/см2 < кН/см2,

Где кН, кН/м м;

см

b = 14,5 см - ширина полки балки настила I №36 из сортамента;

см - толщина полки главной балки;

см - толщина стенки главной балки.

Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

Устойчивость балок проверять не требуется, если выполняются следующие условия:

- нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, в частности, железобетонные плиты или стальной лист;

- при отношении расчетной длины балки (расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений) к ширине сжатого пояса “b” не более

(3.7)

Коэффициент принимается равным 0,3 при учете пластических деформаций. При отсутствии пластических деформаций . тогда;

> .

Следовательно, устойчивость балки можно не проверять.

Устойчивость сжатого пояса при отсутствии пластических деформаций обеспечивается выполнением условия:

, где

.

В рассмотренном примере устойчивость обеспечена.

Расставим ребра жесткости и проверим местную устойчивость стенки.

Рисунок 10 - Расстановка ребер жесткости. Расчетные усилия для проверки устойчивости стенки

Ребра жесткости принимаем односторонние шириной

мм

и толщиной

мм.

В отсеке №1 стенка работает в упругой стадии и проверка устойчивости выполняется по формуле

Расчетные усилия принимаем приближенно по сечению м, м, , под балками настила.

кН·м;

кН;

кН/см2;кН/см2; (по 3.6)

кН/см2;

;

Предельное значение находим критические напряжения

и

кН/см2;

кН/см22250

кН/см2

Проверяем устойчивость стенки отсека № 1 по формуле (3.14):

Устойчивость стенки обеспечена.

В отсеке № 2 расположено место изменения сечения, поэтому эпюра х имеет скачок. Средние напряжения в пределах наиболее напряженного участка отсека (расчётного) длиной мм можно найти, разделив площадь эпюры x на длину участка. Однако в настоящем примере приближённо примем средние напряжения для проверки устойчивости по сечению x=3,5 м, учитывая, что уменьшенное сечение находится близко к краю отсека и мало влияет на устойчивость стенки.

кНм;

кН;

кН/см2;

кН/см2;

кН/см2;

;

Находим критические напряжения

кН/см2;

кН/см2;

кН/см2.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 2:

Устойчивость стенки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3

кНм;

кН;

кН/см2;

кН/см2;

кН/см2;

;

Находим критические напряжения

кН/см2;

кН/см2;

кН/см2.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 3:

Устойчивость стенки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 4

кНм;

кН;

кН/см2;

кН/см2;

кН/см2;

;

Находим критические напряжения

кН/см2;

кН/см2;

кН/см2.

Проверяем устойчивость стенки отсека № 4:

Устойчивость стенки обеспечена.

4.7 Расчет поясных швов главной балки

Поясные швы примем двусторонними, так как . Расчет выполняем для наиболее нагруженного участка шва у опоры под балкой настила. Расчетные усилия на единицу длины шва составляют

кН/см;

кН/см.

1 -сечение по металлу шва;

2 -сечение по металлу границы сплавления

Рисунок 11 - К расчету поясных швов

Сварка автоматическая, выполняется в положении «в лодочку» сварочной проволокой Св-08Га. Для этих условий и стали С245 находим

кН/см2;

кН/см2;

.

Принимаем минимальный катет шва мм. (см. табл. 6 прил. Б)

Проверяем прочность шва:

кН/см2 < кН/см2;

по металлу границы сплавления

кН/см2 < кН/см2;

Таким образом, минимально допустимый катет шва достаточен по прочности.

Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С. Размер выступающей части опорного ребра принимаем 20 мм. Из условия смятия находим

см2;

Ширину опорного ребра принимаем равной ширине пояса уменьшенного сечения балки: . Тогда:

см.

Принимаем ребро из листа 300Ч14 мм.

Площадь см2 > см2.

Проверяем устойчивость опорной части

см;

см4;

(моментом инерции участка стенки шириной пренебрегаем ввиду малости)

см2;

кН/см2<Ry=24 кН/см2.

Подбираем размер катета угловых швов по формуле:

Откуда

см = 7 мм, где

кН/см2; кН/см2;

Проверку по металлу границы сплавления делать не нужно, так как . Принимаем мм.

4.9 Конструирование и расчет укрупнительного стыка балки

Рисунок 14 - Схема монтажного стыка на высокопрочных болтах

Принимаем болты диаметром 20 мм из стали 40Х «Селект», отверстия диаметром 23 мм. Тогда кН/см2, Abn = 2,45 см2. Способ подготовки поверхности - газопламенный без консервации, способ регулирования натяжения - по углу поворота гайки. Для этих условий коэффициент трения м = 0,42, регулятор натяжения h =1,02. Тогдаращетное усилие на один болт

Qbh== 0,71102,450,42/1,02 = 77,7 кН.

Стык поясов перекрываем накладками из стали С245 сечением 550Ч12 с наружной и 2Ч260Ч12 с внутренней стороны поясов. При этом суммарная площадь сечения накладок см2, что несколько больше площади сечения поясов.

Усилие в поясах

кН.

Принимаем 18 болтов. Ставим их, как показано на рис. 14, в соответствии с требованиями

Стык стенки перекрываем парными накладками из листа t =10 мм. Болты ставим в двух вертикальных рядах с каждой стороны стыка на расстоянии в ряду a=100 мм (максимально допустимое расстояние мм. Число болтов в ряду 16 шт. мм. Момент, приходящийся на стенку, равен

кНм;

Проверяем прочность болтового соединения на сдвиг

кН.

5. Расчет и конструирование колонны

В соответствии с заданием принимаем сплошное сечение колонны. Принимаем шарнирное закрепление концов колонны (коэффициент м=1). Материал - сталь класса С235, лист t = 4ч20 мм. Ry= 23 кН/см2.

Геометрическая длина колонны равна отметке верха настила (из задания) за вычетом толщины настила tн, высоты балки настила и главной балки hг.б., с учетом выступающей части опорного ребра 2см, заглубления колонны ниже отметки чистого пола на 0,6 м. с учетом м=1 составляет м.

Усилие в колонне кН.

Определяем ориентировочную требуемую площадь сечения по формуле (4.1) при с = 1

см2

Проектируя колонну с гибкостью, равной примерно =60 , найдём наименьшие размеры h и bf

см

см

Поскольку ширину колонны bf не рекомендуется принимать больше высоты h, а толщину стенки принимают обычно мм и толщину поясов , то компонуем сечение колонны с см.

Принимаем: пояса - 2 листа 420Ч15 мм, площадью 2Af=2Ч42Ч1,5=126,0 см2 , стенка - 1 лист 460Ч10 мм, площадью Aw=4,6Ч1.0=46.0см2, рис. 18 Площадь сечения колонны см2.

Находим геометрические характеристики принятого сечения:

см4;

см;

см.

Гибкость колонны в обоих направлениях будет соответственно равна:

По большей из гибкостей находим коэффициент продольного изгиба (табл. П.Б.16) и проверяем устойчивость стержня колонны

кН/см2<Ry=23 кН/см2.

Недонапряжение составляет

< 5%

Местная устойчивость стенки стержня колонны обеспечена. Таким образом, подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей и местной устойчивости и может быть выполнено с помощью автоматической сварки.

Поперечные ребра не требуются т.к.

Принимаем плиту оголовка толщиной tпл= 25 мм и размерами 530x420 мм. Давление главных балок передается колонне через ребро, приваренное к стенке колонны четырьмя угловыми швами Д. Сварка полуавтоматическая, в углекислом газе, проволокой Св-08Г2С, кН/см2, кН/см2, вf=0,7 вz=1,0.

Принимаем ширину ребер 200 мм, что обеспечивает необходимую длину участка смятия мм. Толщину ребер находим из условия смятия

см=25 мм.

Принимаем tp = 25 мм. Длину ребра lр находим из расчета на срез швов Д его прикрепления. Примем kf =10 мм. Тогда

см.

Принимаем lp=51 см. При этом условие см выполнено. Шов Е принимаем таким же, как и шов Д. Проверяем стенку на срез вдоль ребра

 кН/см2>Rs=13,3 кН/см2.

Необходимо устройство вставки верхней части стенки. Принимаем ее толщину tвст=25 мм, а длину мм.

кН/см2<Rs=13,3 кН/см2.

Торец колонны фрезеруем после ее сварки, поэтому швы Г можно не рассчитывать По табл. 6 прил. Б принимаем конструктивно минимально допустимый катет шва kf = 7 мм. Стенку колонны у конца ребра укрепляем поперечными ребрами, сечение которых принимаем 100x8 мм.

Определяем требуемую площадь плиты из условия смятия бетона

,

где . Значение коэффициента зависит от отношения площадей фундамента и плиты. ( принимать =1,2.) Для бетона класса В15 Rпр = 0,7 кН/см2. - расчетное сопротивление бетона на смятие Rсм.б=Rпр=1,2 0,7=0,84 кН/см2

см2.

Принимаем плиту размером 650Ч560 мм. Тогда см2

кН/см2<Rсм.б

Рисунок 24 - Схема участка плиты 2 Рисунок 25 - Схема участка плиты 3

Находим изгибающие моменты на единицу длины d = 1 см на разных участках плиты.

Участок 1 рассчитываем как балочную плиту, так как отношение сторон b/a=460/203 = 2,26 > 2

кНсм/см.

Участок 2 (консольный) рис 24:

кНсм/см.

Участок 3 работает так же, как консольный, так как отношение сторон 420/80=5,25>2. Свес консоли на 20 мм больше, чем на участке 2 для размещения анкерных болтов.

кНсм/см

Толщину плиты подбираем по наибольшему моменту M1, M2, M3 из условия

.

Момент сопротивления полоски плиты шириной d=1 см равен

,

откуда, учитывая, что дли стали C235 при мм

кН/см2, см = 32 мм.

Принимаем tпл = 35 мм.

Прикрепление траверсы к колонне выполняем полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С. Соответствующие характеристики:

кН/см2, кН/см2, f=0,7, z=1,0.

Расчет выполняем по металлу шва, так как (3,2<4,08) Учитывая условие находим требуемую величину катета шва kf из условия

см = 9,2 мм.

Принимаем kf = 10 мм. При этом требуемая длина шва составит мм., поэтому высоту траверс принимаем 600 мм.

Крепление траверсы Кf=8мм принимаем конструктивно, так как применен фрезеровочный торец колоны.

6. Список рекомендуемой литературы

1.Металлические конструкции /Под ред. Ю.И. Кудишин. Академия 2006. - 680 с.

2.Узлы балочных площадок: Метод. указ. / Моск. инж.-строит. ин-т им. В.В. Куйбышева. - М.: ШСИ, 1980. - Ч.1.