Стальная балочная клетка

БОЛЬШАЯ ЛЕНИНГРАДСКАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Стальная балочная клетка

Стальная балочная клетка

Сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности его опорам сближаться при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные усилия Н. Защемление настила сварными швами на опорах в запас не учитывают, считая опоры шарнирно-неподвижными. Изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности. Цилиндрический модуль упругости стали определяется по формуле:

МПа.

В расчете определяется наибольший пролет полосы настила единичной ширины при заданной толщине листа tH и предельном прогибе :

(1)

В нашем примере после подстановки величин qn и tH в формулу (1) получаем:

(2)

В целях экономии стали пролет LH следует принимать как можно ближе к LMAX, так, чтобы длина главной балки была кратна пролету LH. Так как величина n0 зависит от пролета настила LH, задачу решаем попытками, принимая пролет настила в интервале от 0,5 до 2,5 м. Принимаем L=1,85 м. В этом случае пролет LH укладывается десять раз по длине главной балки:

По прил. табл. 1 интерполяцией находим предельный прогиб для пролета

LH =1,85 м:

Далее, по формуле (2) вычисляется наибольший пролет:

.

Так как принятый пролет настила превышает предельный (LH=1,85 м > LMAX=1,376 м), увеличиваем число пролетов настила на один и получаем:

м

м

Так как LH=1,682 м > LMAX=1,428 м, то увеличиваем число пролетов до 12

м

м

Так как LH=1,542 м > LMAX=1,472 м, то увеличиваем число пролетов до 13

м

м

Так как LH=1,423 м < LMAX=1,511 м, на этом расчет заканчивается.

В целях упрощения крепления балки настила к главной у ее опоры, смещаем на половину шага в пролет первую и последнюю балки настила. Тогда разбивка главной балки на панели будет иметь вид:

.

Проверка прогиба настила.

Вначале вычисляется балочный прогиб, то есть прогиб от поперечной нагрузки в середине полосы шириной b=1 м, имеющей цилиндрическую жесткость , без учета растягивающей силы H:

м

Прогиб настила с учетом растягивающей силы H определяется по формуле

Коэффициент находится из решения кубического уравнения

Для решения примем , тогда

, где

,

Прогиб настила:

м

Относительный прогиб:

Предельный прогиб:

Так как <, то проверка прогиба удовлетворяется.

Проверка прочности настила.

Изгибающий момент с учетом приварки настила на опорах:

кНм

Растягивающая сила

кН

Проверка прочности полосы настила шириной b=1 м:

кН

Здесь площадь сечения настила

м2,

момент сопротивления настила:

м3

=112,794 МПа < МПа.

Расчет сварного шва крепления настила к балке.

1. Расчет по металлу шва:

- коэффициент глубины провара шва

- коэффициент условия работы шва

В соответствие с СНиП II - 23 - 81* табл. 55 принимаем электроды типа Э42.

Расчетное сопротивление металла шва при ручной сварке с электродами Э42 Rwf =180 МПа

МПа

2. Расчет по металлу границы сплавления:

- коэффициент глубины провара шва

- коэффициент условия работы шва 3

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

Здесь Run=360 МПа - нормативное сопротивление проката

МПа.

Сравнивая полученные величины при расчете по металлу шва и по металлу границы сплавления, находим минимальную из них:

МПа.

Требуемый катет шва:

м

Принимаем Kf=Kfmin=5 мм

1.2. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа

Вычисляем наибольший пролет:

м

Так как LH=1,3 м > LH,MAX=0,944 м, то необходимо увеличить число пролетов на один:

м

n0=121,004

м

Так как LH=1,083 м > LH,MAX=0,991 м, то необходимо увеличить число пролетов на один:

м

n0=120

м

Так как LH=0,929 м < LH,MAX=1,009 м, то расчет можно продолжать.

Проверка прогиба настила.

Балочный прогиб:

м

Коэффициент находится как:

,

Прогиб настила:

м

Относительный прогиб:

Предельный прогиб:

Так как <, то проверка прогиба удовлетворяется.

Схема разбивки вспомогательной балки на панели:

В интервале от 2 до 5 м назначаем пролет балки настила, равный шагу вспомогательных балок, так, чтобы ему был кратен пролет главной балки:

Смещаем на половину шага в пролет первую и последнюю вспомогательные балки.

Схема разбивки главной балки на панели:

Проверка прочности настила.

Изгибающий момент:

кНм

Растягивающая сила

МН

Момент сопротивления настила:

м3

Проверка нормальных напряжений:

МПа < МПа

Расчет сварного шва крепления настила к балке.

Так как усилие Н=268 кН меньше усилия, действующего в настиле первого варианта (Н=412,287 кН), принимаем катет сварного шва аналогично. То есть конструктивно по минимальной величине Kf = KMIN= 5 мм.

Погонная нагрузка на балку настила:

а) нормативная от временной нагрузки, веса настила и балки настила:

б) расчетная:

.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки:

кНм.

Требуемый момент сопротивления при с1=1,1 в первом приближении:

Требуемый по предельному прогибу момент инерции:

см4

Зная требуемые моменты сопротивления и инерции, по сортаменту подбираем двутавр №18 ГОСТ 26020 - 83

(IX=1290 см4; WX=143 см3; A=23,4 см2; mБН=18,4 кг/м; tW=5,1 мм; tf=8,1 мм)

Уточняем коэффициент с1=с при отношении площадей полки и стенки

; с=

где см2;

мм2.

Уточняется нагрузка:

а) нормативная:

.

б) расчетная:

.

Максимальный изгибающий момент:

кНм

Проверка нормальных напряжений:

МПа < МПа.

Условие прочности выполняется с недонапряжением 8,729 %.

Перерезывающая сила на опоре:

кН.

Проверка касательных напряжений:

МПа < МПа,

где см. Проверка удовлетворяется.

Проверка прогиба:

<

Проверка удовлетворяется.

Проверка общей устойчивости балки настила.

В соответствие с п.5.16,а СНиП II - 23 - 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.

Нагрузки передаются на балку в местах опирания балок настила. Сосредоточенные силы определяются по грузовой площади, равной

м2

Расчетная схема вспомогательной балки

Таблица 1.3 - Сбор нагрузки на вспомогательную балку G+P

Средняя величина коэффициента .

Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах в пролете:

Требуемый момент сопротивления при с1=1,1 в первом приближении

Требуемый момент инерции по предельному прогибу:

(При пролете балки LB=6,5 м предельный прогиб

м4

По сортаменту принимаем двутавр № 50 Б 2 ГОСТ 26020 - 83:

(IX=42390 см4; WX=1709 см3; А=102,8 см2; b=200 мм; h=49,6 см; tf=14,0 мм; tw=9,2 мм; mB=80,7 кг/м).

Площадь сечения стенки:

см2;

Площадь сечения полки:

см2.

Уточняется коэффициент с, учитывающий развитие пластических деформаций по высоте сечения балки, интерполяцией по табл. 66 СНиП II - 23 - 81* при С=1,1006

Так как при четном количестве грузов на балке имеется зона чистого изгиба, в соответствии с п.5.18 СНиП II - 23 - 81* вместо коэффициента с1 следует принимать коэффициент

c1m=0,5(1+с)=0,5(1+1,1006)=1,0503.

Уточняется нагрузка на балку:

Вес вспомогательной балки:

- нормативный:

кН;

- расчетный:

кН.

Полная нагрузка G+P с учетом данных таблицы 1.3:

- нормативная 61,871+1,588+0,668+0,7355=64,8625 кН;

- расчетная 74,246+1,667+0,701+0,772=77,386 кН.

Средняя величина коэффициента

Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах:

Проверка прочности:

МПа < МПа.

Недонапряжение 5,092%.

Проверка касательных напряжений с учетом ослабления сечения на опоре выполняется при расчете стыка с главной балкой.

Проверка прогиба балки:

< .

Проверка проходит.

Проверка общей устойчивости балки. Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки раскрепляется балками настила, расстояние между которыми равно Ief=LH=0,929 м.

В соответствие с табл.8 СНиП II - 23 - 81* наибольшее значение отношения Ief к ширине сжатого пояса bf , при котором не требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:

Так как < расчет на общую устойчивость балки выполнять не требуется.

Высота покрытия по главным балкам и расход стали по второму варианту.

Высота покрытия по главным балкам:

hП=tH+hБН+hB=6+180+496=682 мм.

Расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки, приходящийся на 1 м2 балочной клетки:

кг/м2

1.5. Сравнение вариантов балочной клетки

Критерием при выборе варианта принимаем расход стали. Сравнивается расход стали на 1 м2 площади балочной клетки покрытия по главным балкам:

- по первому варианту mI=108,93 кг/м2.

- по второму варианту mII=88,72 кг/м2.

Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Сопряжение вспомогательной и главной балок может быть поэтажное или в пониженном уровне. Тип сопряжения определится после расчета высоты главной балки.

2.1. Проектирование составной сварной главной балки

Разрезная главная балка загружена сосредоточенными нагрузками. Нагрузки на балку передаются в местах опирания на нее вспомогательных балок. Сосредоточенные силы (G - от постоянной нагрузки и P от временной) подсчитываются по грузовой площади, равной произведению пролетов вспомогательной балки и балки настила:

Расчетная схема главной балки

Таблица 2.1. - Сбор нагрузки на главную балку G+P

Коэффициент

2.1.1. Подбор сечения главной балки

Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального - стенка и двух горизонтальных - полок.

В нашем примере (при пяти грузах в пролете) расчетный изгибающий момент:

кНм.

Для принятой толщины листов полок tf20 мм расчетное сопротивление стали С245 равно Ry=240 МПа .

Коэффициент условия работы В первом приближении с1=1,1.

Требуемый момент сопротивления:

WTP=

Высота сечения балки h предварительно определяется по соотношению между hОПТ.W;

hОПТ.f и hmin, где hОПТ.W - оптимальная высота сечения из условия прочности; hОПТ.f. - оптимальная высота сечения из условия жесткости; hmin - высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении прочности.

1. Оптимальная высота балки из условия прочности:

см,

где - рекомендуемое отношение высоты балки к толщине стенки в пределах kW=125…140. Принимаем kW=125;

2. Оптимальная высота балки из условия жесткости:

см,

где ,

величина n0=232,3 получена для пролета L=18,5 м линейной интерполяцией.

3. Высота балки из условия минимальной жесткости при обеспечении прочности:

см.

В расчете полученные высоты располагаются в следующем соотношении:

hmin=84см < hОПТ,W=167,99см<hОПТ,f=173,92см.

Применяя правило выбора, выбираем высоту балки: h=hОПТ,W=1680 мм.

Высота главной балки, помимо расчетов, должна соответствовать наибольшей строительной высоте перекрытия согласно заданию: , где tH - толщина настила. Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок верха настила и габарита помещения под перекрытием: hCMAX=8,50-6,80=1,70м.

Так как h=1680 мм < hCMAX - tН=1700-6=1694 мм, оставляем выбранную высоту балки h=1680 мм.

Далее высота стенки hW назначается близкой к высоте балки h в соответствии с шириной листа сортамента универсальной или толстолистовой стали.

Так как наибольшая ширина листа универсальной стали равна 1050 мм, принимаем толстолистовую сталь шириной 1600 мм. С учетом обрезки кромок с двух сторон по 5 мм:

hW=1600 - 10 = 1590 мм.

По ранее принятому коэффициенту kW=125 определяем толщину стенки:

мм. Принимаем tW=14 мм.

Толщину полок назначаем равной tf=22 мм 3tW=42 мм, тогда полная высота балки оказывается равной: h=hW+2tf=1590+44=1634 мм.

Вычисляем момент инерции стенки:

см4.

Требуемый момент инерции полок:

I-f.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-468962,55=1596732,1 см4;

Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:

- из условия прочности:

Iтр=0,5Wтрh=см4;

- из условия жесткости:

Iтр=1219970,4 см4.

Требуемая площадь сечения полки:

см2

Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:

см.

В расчете было принято tf=2,2 см >2,03 см.

Ширина полки назначается равной

Вычисляем

Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.

Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:

см2

Вес погонного метра балки:

,

здесь - удельный вес стали; - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.

Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:

кН.

Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:

Нормативная:

кН.

Расчетная:

P+G=519,48+21,97+=555,49 кН.

Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:

Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):

кН.

Геометрические характеристики сечения балки.

Момент инерции:

Момент сопротивления:

см3.

В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II - 23 - 81* п. 5.18. с1=с.

Интерполируя по табл. 66 СНиП II - 23 - 81* находим коэффициент с1=с=1,118.

2.1.2. Проверка прочности главной балки

1. Нормальные напряжения:

МПа > .

Перенапряжение - 6,97 %. Увеличим толщину стенки сечения главной балки tW до 18 мм и произведем расчет заново.

Вычисляем момент инерции стенки:

см4.

Требуемый момент инерции полок:

I-f.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-602951,85=1462742,75 см4;

Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:

- из условия прочности:

Iтр=0,5Wтрh=см4;

- из условия жесткости:

Iтр=1219970,4 см4.

Требуемая площадь сечения полки:

см2

Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:

см.

В расчете было принято tf=2,2 см >1,94 см.

Ширина полки назначается равной

Вычисляем

Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.

Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:

см2

Вес погонного метра балки:

,

Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:

кН.

Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:

Нормативная:

кН.

Расчетная:

P+G=519,48+21,97+=557,45 кН.

Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:

Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):

кН.

Геометрические характеристики сечения балки.

Момент инерции:

Момент сопротивления:

см3.

В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II - 23 - 81* п. 5.18. с1=с.

Интерполируя по табл. 66 СНиП II - 23 - 81* находим коэффициент с1=с=1,147.

2.1.3. Проверка прочности главной балки

1. Нормальные напряжения:

МПа < .

Недонапряжение - 1,98 % < 5 %, следовательно окончательно принимаем следующие размеры главной балки:

Высота стенки главной балки hW=1590 мм, толщина стенки сечения tW=18 мм, ширина полки сечения bf=530 мм, толщина полки сечения tf=22 мм, высота покрытия по главной

балке hП=682 мм, длина панели LБН=3700 мм, расход металла m=88,692 кг/м2, толщина настила

принятого варианта tН=6 мм.

2. Касательные напряжения (проверка стенки на срез).

Касательные напряжения проверяются в стенке, в месте крепления опорного ребра без учета работы на срез полок.

МПа < МПа.

Условие выполняется.

2.1.4. Проверка прогиба главной балки

Условие жесткости балки выполняется.

2.1.5. Определение типа сопряжения вспомогательной и главной балок

Суммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок:

мм.

Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия hC,MAX= 1700 мм.

Так как мм, поэтажное сопряжение невозможно. Принимаем сопряжение вспомогательной и главной балок в пониженном уровне.

2.1.6. Проверка общей устойчивости главной балки

В соответствии с п.5.16,а СНиП II - 23 - 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.

2.1.7. Изменение сечения балки

С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки: 18,5:6=3,08 м.

Ширина пояса балки должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее:

мм; ; ,

где bf - ширина полки балки в пролете, h - высота главной балки.

мм, мм.

По сортаменту принимаем мм.

Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:

- площадь сечения:

см2;

- момент инерции:

- момент сопротивления:

см3;

- статический момент полки относительно оси x-x:

см3;

- статический момент полусечения относительно оси x-x:

см3.

Расчетные усилия в месте изменения сечения.

Изгибающий момент:

Перерезывающая сила:

кН.

Проверка напряжений:

а) в месте изменения сечения:

- максимальные нормальные напряжения:

МПа <

- нормальные напряжения в стенке под полкой:

МПа;

- касательные напряжения в стенке под полкой:

МПа<;

- приведенные напряжения в стенке под полкой:

б) Напряжения у опоры:

- касательные напряжения на уровне нейтральной оси:

2.1.8. Расчет поясных сварных швов

Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводах автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины балки:

Для стали С245 по таблице 55 СНиП II - 23 - 81* принимаем сварочную проволоку марки Св - 08А для выполнения сварки под флюсом.

Определяется требуемая высота катета kf поясного шва ”в лодочку”.

1. Расчет по металлу шва.

Коэффициент глубины провара шва [Табл. 34 СНиП II - 23 - 81*].

Коэффициент условия работы шва [П.11.2 СНиП II - 23 - 81*].

Расчетное сопротивление металла шва Rwf=180 МПа [Табл. 56 СНиП II - 23 - 81*].

2. Расчет по металлу границы сплавления.

Коэффициент глубины провара шва [Табл.34 СНиП II - 23 - 81*].

Коэффициент условия работы шва [П.11.2. СНиП II - 23 - 81*]

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

[Табл.3,51 СНиП II - 23 - 81*];

.

Сравнивая полученные величины, находим, что

МПа.

Высота катета поясного шва должна быть не менее

При толщине более толстого из свариваемых элементов (tf=22 мм) по табл. 38 СНиП II - 23 - 81* принимаем kf= 7 мм.

2.1.9. Проверка устойчивости сжатой полки балки

Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bef к ее толщине tf не превышает предельного значения [Стр.34, табл. 30 СНиП II - 23 - 81*]:

, где расчетная ширина свеса полки bef равна:

мм;

Так как устойчивость поясного листа обеспечена.

2.1.10. Проверка устойчивости стенки балки

Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости.

Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости стенки не должно превышать 2hW. Условная гибкость стенки определяется по формуле . Ширина ребра bh должна быть не менее а толщина ребра - .

В расчете проверяется устойчивость участков стенки - пластинок, упруго защемленных в поясах и ограниченных поперечными ребрами. Потеря их устойчивости может произойти от совместного действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стенки балки проверять не требуется, если при выполнении формулы (33) СНиП II - 23 - 81* условная гибкость при отсутствии местного напряжения.

Вычисляем условную гибкость - местная устойчивость стенки обеспечена. Конструктивно вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости под вспомогательными балками с шагом 3,7 м.

Ширина ребра должна быть не менее:

Принимаем bh=100 мм.

Толщина ребра:

Принимаем tS = 8 мм.

Поперечные ребра жесткости

2.1.11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки

Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.

Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца:

м;

где N=RA=1390 кН - опорная реакция; МПа - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности [Табл.1, 2, 51 СНиП II - 23 - 81*]; см - ширина опорного ребра, равная ширине балки на опоре.

Принимаем толщину опорного ребра t=14 мм, а опорный выступ

а=20 мм < 1,5t=мм.

Проверка ребра на устойчивость.

Площадь расчетного сечения ребра:

см2.

Момент инерции:

см4,

где см.

Радиус инерции сечения ребра см.

Гибкость ребра .

Условная гибкость

Коэффициент продольного изгиба по формуле п.5.3. СНиП II - 23 - 81* при :

Проверка опорного ребра на устойчивость:

МПа < МПа.

Проверка удовлетворяется.

Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки (полуавтоматическая сварка)

м,

где ( МПа - получено при расчете поясных швов балки.

При толщине более толстого из свариваемых элементов (толщина стенки t=18 мм) по табл. 38 СНиП II - 23 - 81* принимаем катет шва kf= 6 мм.

2.1.12. Расчет болтового соединения в месте примыкания вспомогательной балки к главной

Сопряжение вспомогательной балки с главной выполняется в пониженном уровне.

При шести грузах в пролете опорная реакция вспомогательной балки равна

Кн.

Принимаем болты нормальной точности (класс точности В), класс по прочности 4.6, диаметром 20 мм. По табл. 58 СНиП II - 23 - 81* определяем расчетное сопротивление срезу болтов для класса по прочности 4.6: Rbs=150 МПа.

Расчетные усилия, которые может выдержать один болт:

а) на срез

где - коэффициент условия работы соединения, определяемый по табл. 35 СНиП II - 23 - 81*; nS=1 - число срезов болта;

см2 - расчетная площадь сечения болта.

б) на смятие

кН,

где Rbp =450 МПа - расчетное сопротивление на смятие для стали при Run=370 МПа по табл. 59 СНиП II - 23 - 81*; мм - толщина ребра жесткости.

Сравнивая результаты расчетов по пунктам а и б, выбираем меньшее: Nb,min=42,39 кН. Требуемое количество болтов в соединении:

шт.

Принимаем 6 болтов диаметром 20 мм, диаметр отверстия d=22 мм. Размещая болты, назначаем расстояния вдоль и поперек усилия (опорной реакции вспомогательной балки RA): от центра болта до края элемента вдоль усилия а=60,5 мм; между центрами болтов вдоль усилия b=75 мм, от центров болтов до торца балки (поперек усилия) а1=40 мм, что соответствует требованиям табл.39 СНиП II - 23 - 81* по а: (аmin=2d=44 мм, аmax=8t=64 мм); по b: (bmin=2,5d=55 мм, bmax=24t=192 мм); по а1: а11,5d=мм.

Проверка касательных напряжений в стенке вспомогательной балки с учетом ослабления отверстиями диаметром d=22 мм под болты, а также с учетом ослабления сечения балки из-за вырезки полки в стыке по формуле 29 СНиП II - 23 - 81*:

где QMAX=RA=232,158 кН - перерезывающая сила, см - высота стенки балки, - коэффициент ослабления сечения стенки, b=75 мм - шаг отверстий, d= 22 мм - диаметр отверстий. Проверка стенки вспомогательной балки на срез выполняется.

Расход стали на перекрытие (масса настила и балок, включая главную):

кг/м2,

где m=88,692 кг/м2 - расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки (по данным вариантного проектирования); gr=4,119 кН/м - вес погонного метра главной балки; LB=6,5 м - пролет вспомогательной балки.

3. Проектирование колонны сплошного сечения

3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки

Отметка низа главной балки НГБ=ОВН-hСТР=8,50-1,64=6,86 м. Заглубление фундамента принимается в интервале hФ=0,6…0,8 м. Принимаем hФ=0,6 м.

Геометрическая длина колонны:

L=НГБ+hФ=6,86+0,6=7,46 м.

При опирании балок на колонну сверху колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Соединение с фундаментом легких колонн в расчете также принимается шарнирным. Поэтому расчетная длина колонны определяется при

м.

Грузовая площадь м2.

Таблица 3.1 - Сбор нагрузки на колонну

3.2. Подбор сечения колонны

Выполняется расчет относительно оси Y, пересекающей полки. Гибкостью колонны предварительно задаются при нагрузке 1500…2500 кН в интервале =100…70; при нагрузке 2500…4000 кН гибкость принимают равной =70…50. Для расчета при нагрузке 2787,283 кН принимаем и по табл.72 СНиП II - 23 - 81* находим

Требуемая площадь сечения колонны:

Требуемые радиус инерции и ширина полки: используя соотношение находим ширину полки: см. Ширину полки назначаем в соответствии с сортаментом универсальной стали, равной 530 мм. Высоту стенки hW назначаем так, чтобы выполнялось условие hbf, hW=530 мм. Назначив толщину tW=8 мм, получаем площадь сечения стенки: АW=42,4 см2. Свес полки:

мм.

Требуемые площадь сечения полки и ее толщина:

см2.

см. Принимаем tf=10 мм.

Геометрические характеристики сечения.

Площадь сечения:

см2.

Момент инерции:

см4.

Радиус инерции:

см.

Гибкость:

Приведенная гибкость:

Вычисляем коэффициент продольного изгиба при :

Включаем в нагрузку вес колонны:

кН,

где - удельный вес стали; - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер и сварных швов.

Полная расчетная нагрузка:

(P+G)+Gk=2787,283+9,846=2797,129 кН.

Проверка колонны на устойчивость:

Недонапряжение составляет 3,76 %, что менее 5 %, следовательно требования п.1.9. СНиП II - 23 - 81* соблюдены.

Проверка предельной гибкости.

Предельная гибкость

где

При проверка проходит.

Так как для двутаврового сечения при радиус инерции и коэффициент , проверку устойчивости относительно оси х-х не выполняем.

3.3. Проверка устойчивости полки и стенки колонны

Отношение свеса полки к ее толщине

Наибольшее отношение при условии выполнения устойчивости полки определяется по формуле из табл. 29 СНиП II - 23 - 81*.

Так как ,

то устойчивость полок не обеспечивается. Необходимо рассчитать сечение колонны с измененными размерами.

Ширину полки назначаем в соответствии с сортаментом универсальной стали, равной 420 мм. Высоту стенки hW назначаем так, чтобы выполнялось условие hbf, hW=420 мм. Назначив толщину tW=10 мм, получаем площадь сечения стенки: АW=42 см2. Свес полки:

мм.

Требуемые площадь сечения полки и ее толщина:

см2.

см. Принимаем tf=14 мм.

Геометрические характеристики сечения.

Площадь сечения:

см2.

Момент инерции:

см4.

Радиус инерции:

см.

Гибкость:

Приведенная гибкость:

Вычисляем коэффициент продольного изгиба при :

Включаем в нагрузку вес колонны:

кН,

где - удельный вес стали; - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер и сварных швов.

Полная расчетная нагрузка:

(P+G)+Gk=2787,283+10,589=2797,872 кН.

Проверка колонны на устойчивость:

Недонапряжение составляет 1,96 %, что менее 5 %, следовательно требования п.1.9. СНиП II - 23 - 81* соблюдены.

Проверка предельной гибкости.

Предельная гибкость

где

При проверка проходит.

Так как для двутаврового сечения при радиус инерции и коэффициент , проверку устойчивости относительно оси х-х не выполняем.

Проверка устойчивости полки и стенки колонны

Отношение свеса полки к ее толщине

Наибольшее отношение при условии выполнения устойчивости полки определяется по формуле из табл. 29 СНиП II - 23 - 81*.

Так как , устойчивость полок обеспечивается. Проверяем устойчивость стенки по условию

Вычисляем .

Здесь но не более 2.3, в соответствии с табл. 27 СНиП II - 23 - 81*;

Так как устойчивость стенки колонны обеспечена.

В соответствии с п.7.21 СНиП II - 23 -81* при поперечные ребра жесткости по расчету устанавливать не требуется. Принимаем по конструктивным соображениям на отправочном элементе два парных ребра. Назначаем размеры парных ребер: ширина принимаем bP=60 мм, толщина мм; принимаем tP= 6 мм.

В центрально-сжатых колоннах сплошного сечения сдвигающие усилия между стенкой и полкой незначительны. Поэтому сварные швы, соединяющие полки со стенкой, назначают конструктивно толщиной kf=6…8 мм. Принимаем катет сварного шва равным kf=6 мм.

3.4. Расчет базы колонны

База колонны, состоящая из опорной плиты и траверс, крепится к фундаменту анкерными болтами.

Размеры плиты базы:

Ширина плиты В назначается по конструктивным соображениям:

мм.

Здесь t=10 мм толщина траверсы, C=50 мм - свесы плиты.

Длина плиты, минимальная по конструктивным соображениям, равна:

мм. Учитывая стандартные размеры листов, назначаем LПЛ MIN=560 мм.

Проверяем достаточность размеров плиты в плане расчетом из условия смятия бетона под плитой. Назначаем класс бетона фундамента В 12.5. Расчетное сопротивление бетона смятию при коэффициенте условия работы

Требуемая длина плиты по расчету:

м.

Принимаем по сортаменту универсальной стали LПЛ=650 мм, так как LПЛ ТР > LПЛ MIN.

Получаем размеры плиты базы в плане LПЛ х BПЛ=650 х 540 мм с площадью AПЛ=0,35 м2.

Далее в зависимости от размеров в плане верхнего обреза фундамента уточняется сопротивление бетона смятию и проверяются напряжения под плитой. Назначаем размеры верхнего обреза фундамента:

BФ=ВПЛ+20 см=54+20=74 см;

LФ=L+20 см=65+20=85 см.

Площадь AФ=

Уточняется коэффициент

Уточняется сопротивление бетона смятию:

МПа.

Проверяем бетон на смятие под плитой базы:

Проверка удовлетворяется.

Расчет толщины плиты базы.

Толщина плиты назначается в пределах Расчет толщины плиты базы производится из условия прочности плиты при изгибе на действие реактивного давления фундамента.

Выделяются участки плиты с характерными схемами закрепления сторон и их соотношением. Максимальные изгибающие моменты на этих участках при единичной ширине плиты определяются по формуле:

в этой формуле:

1) для участка I =0,5; b - вылет консоли;

2) для участка II коэффициент в зависимости от отношения стороны а к свободной стороне b;

3) Для участка III коэффициент определяется в зависимости от отношения большей стороны к меньшей, где b - длина меньшей стороны.

Изгибающие моменты в плите на участках.

На первом участке:

На втором участке вычисляем отношение сторон

где а=0,5(L-h)=0,5(0,65-0,448)=0,101 м; b=bf=0,42 м.

Так как , расчет выполняем как консоли:

На третьем участке

где =0,125 при По наибольшему моменту на участках MMAX=41,5 кНм из условия прочности плиты на изгиб определяется требуемая толщина плиты:

м (30,04 мм), где согласно табл.6 СНиП II - 23 -81*. По сортаменту принимается плита толщиной 32 мм.

Расчет траверсы.

Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. При четырех швах с высотой катета kf=10 мм:

.

Здесь прочность по металлу шва МПа, по металлу границы сплавления МПа, где МПа. Нормативное сопротивление Run=370 МПа определено по табл. 51 СНиП II - 23 - 81*. В соответствии с требованием п.12.8. СНиП II - 23 - 81* расчетная длина флангового шва должна быть не более , в расчете LW=0,45 м. По сортаменту универсальной стали принимается высота листа траверсы hTP=630 мм.

Расчет катета сварного шва крепления траверсы к плите.

При вычислении суммарной длины швов учитывается непровар по 1 см на каждый шов:

Требуемый катет шва по расчету:

В соответствие с табл. 38 СНиП II - 23 - 81* при толщине плиты 32 мм минимальный катет шва равен kf min=8 мм. Принимаем kf=13,5 мм.

Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем конструктивными швами kf=8 мм.

Крепление базы к фундаменту.

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом необходимы анкерные болты диаметром d = 20…30 мм для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процесс монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром d=20 мм. Болты устанавливаются в плоскости главных балок с креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты шарнирное сопряжение колонны с фундаментом.

3.5. Расчет оголовка колонны

Оголовок колонны состоит из опорной плиты и подкрепляющих ребер. Опорная плита передает давление от двух главных балок на ребра оголовка и фиксирует проектное положение балок при помощи монтажных болтов. Определяем размеры ребер, задавшись толщиной плиты:

tПЛ= 25 мм (tПЛ=20…25 мм). Требуемая толщина парных ребер из условия работы на смятие:

м,

где N - удвоенная опорная реакция главной балки; - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности; bОП=0,28 м - ширина опорного ребра балки.

Принимаем толщину ребра tr=25 мм. Ширина ребра должна быть не менее мм. Принимаем ширину парных ребер равными bh=160 мм вверху и 130 мм внизу.

Высота вертикальных ребер определяется из условия размещения четырех фланговых швов длиной не менее:

Здесь катет шва не может быть более где tW - толщина стенки колонны. Длина сварного шва не должна быть более

Принимаем катет kf=12 мм и высоту ребра hr=0,48м.

Так как стенка колонны тоньше примыкающих ребер (tw=10 мм< tr=25 мм), стенку проверяем на срез:

Вывод: Стенка колонны толщиной 10 мм на срез не проходит. Поэтому в пределах высоты оголовка на сварных швах встык выполняется вставка большей толщины. Требуемая толщина стенки из условия среза:

Принимаем вставку толщиной tW=16 мм.

Торец колонны фрезеруется, и поэтому толщина швов, соединяющих опорную плиту со стержнем колонны и ребрами, назначается конструктивно, равной kf=8 мм. С целью укрепления стенки колонны и вертикальных ребер от возможной потери устойчивости снизу вертикальные ребра обрамляются горизонтальными ребрами толщиной tp=8 мм.

Исходные данные для проверки расчета колонны сплошного сечения на ЭВМ